雷陽，蘭維，石超，張中泉，劉勇釗

(1.杭州職業(yè)技術學院 友嘉機電學院，杭州 310018； 2.華電電力科學研究院有限公司，杭州 310030；3.浙江省工程物探勘察院，杭州 310005)

0 引言

風能是一種安全、清潔、可再生的新能源，發(fā)展風能等新能源成為世界各國的共識[1]。近幾年，在政策引導和價格補貼等手段的推動下，全球風電快速發(fā)展。截至2017年年底，全球風電累計裝機容量已經達到539.58 GW，其中，中國大陸風電裝機容量達到188.23 GW[2]。

近年來，隨著風電行業(yè)的快速發(fā)展，由于設計缺陷、制造問題以及檢查和維護不充分導致風電事故頻繁發(fā)生。典型的事故有風電機組倒塌、著火、超速飛車、葉片斷裂、頻繁脫網等[3-5]。風電機組主要部件包括塔筒、葉片、機艙、輪轂、發(fā)電機、齒輪箱等[6]，其中塔筒起到支撐整個機組的作用，因此，當發(fā)生塔筒傾斜、折斷等導致機組倒塌時，由此引起的經濟損失是巨大的。塔筒安裝完畢后，后期對它的檢測、監(jiān)測是避免事故發(fā)生的一個重要措施[3,7]。塔筒傾斜度的檢測是塔筒檢測的一項重要指標，通常利用全站儀等設備對塔筒進行數(shù)據(jù)采集，然后利用各類科學計算方法對數(shù)據(jù)進行整理、計算，從而得出塔筒傾斜度，最后參照標準判斷是否合格。

1 測試背景與方法

1.1 測試地點與設備

本研究所使用的數(shù)據(jù)均采集自甘肅省酒泉市瓜州縣某風電場，共采集到8臺金風GW82/1500型風電機組的塔筒傾斜度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集設備為徠卡TCA2003全站儀，采集時間為2018年3月15—18日，累計4 d。

1.2 測試流程

(1)以風電機組為坐標原點，分別在120°夾角位置均布3個基準點，且基準點距離風電機組1.5D～2.0D(D為風電機組塔筒的高度)，并形成閉合導線點網。

(2)測量時將儀器架設在基準點上，使用極坐標法對風電機組塔筒頂部和底部兩個位置進行觀測。其中底部觀測點為基礎環(huán)與第1節(jié)塔筒連接沿處，頂部觀測點為機艙與塔筒交界處。

(3)根據(jù)三點圓的數(shù)學原理，計算得出塔筒頂部和底部圓心及其偏差，利用相關公式得出傾斜度。

為保證結果的準確性，在每個基準點至少對塔筒不同位置進行2次以上觀測。觀測時遵循以下原則：(1)觀測時采用獨立的坐標系統(tǒng)；(2)根據(jù)平面控制測量要求觀測；(3)嚴格按GB 50026—2007《工程測量規(guī)范》和JG J8—2007《建筑變形測量規(guī)范》的要求，始終遵循先控制后測量原則，做到每次測量成果均符合限差要求；(4)觀測時環(huán)境條件基本一致。

1.3 利用最小二乘法擬合圓心坐標

測試完成后，采集到的塔筒傾斜度觀測數(shù)據(jù)點分布情況如圖1所示。傳統(tǒng)方法是使用最小二乘法對塔筒傾斜度數(shù)據(jù)進行擬合，從而得到圓心坐標。

假設利用最小二乘法所擬合得到的圓曲線方程可表示為：

R2=(X-A)2+(Y-B)2，

(1)

圖1 采集到的數(shù)據(jù)點分布示意

式中：R為擬合圓的半徑；X為數(shù)據(jù)在x軸上的坐標值；Y為數(shù)據(jù)在y軸上的坐標值；A為擬合圓心在x軸上的坐標值；B為擬合圓心在y軸上的坐標值。

令a=-2A，b=-2B，c=A2+B2-R2，可得到圓方程

X2+Y2+aX+bY+c=0 ，

(2)

測試完成后得到樣本集(xi，yi),i∈(1,2,3，...，N)，點(xi，yi)到圓心的距離記為di，

di2=(xi-A)2+(yi-B)2，

(3)

那么，點(xi，yi)到圓的距離的平方和與半徑平方和之間的差可表示為

δi=di2-R2=(xi-A)2+(yi-B)2-R2=

xi2+yi2+axi+byi+c，

(4)

令P(a，b，c)為δi的平方和

P(a，b，c)= ∑δi2=∑(xi2+yi2+

axi+byi+c)2，

(5)

求參數(shù)a，b，c，使得P(a，b，c)的值最小。

對式(5)進行求偏導，可得到極值點，比較所有極值點，最后得到最小值。

byi+c)xi=0 ，

(6)

byi+c)yi=0 ，

(7)

byi+c)=0 。

(8)

解上述方程組，令C=(N∑xi2-∑xi∑xi)，D=(N∑xiyi-∑xi∑yi)，E=N∑xi3+N∑xiyi2-∑(xi2+yi2)∑xi，F(xiàn)=(N∑yi2-∑yi∑yi)，G=N∑xi2yi+N∑yi3-∑(xi2+yi2)∑yi，可解得

Ca+Db+E=0 ，

(9)

Da+Fb+G=0 ，

(10)

(11)

(12)

(13)

即可求得A，B，R的估計擬合值。

利用最小二乘法可準確擬合出圓心坐標，但當出現(xiàn)測試人員操作失誤、測試設備異常等情況時，數(shù)據(jù)點可能存在異常點(如圖2所示)，此時利用最小二乘法擬合圓心點坐標，所得值可能跟實際情況存在較大差異，最終導致檢測的精度較低。

圖2 存在異常點的數(shù)據(jù)集

為解決傳統(tǒng)利用最小二乘法存在異常點導致檢測精度低的問題，本文提出一種基于隨機抽樣一致性的風電機組塔筒傾斜度檢測方法。

1.4 隨機抽樣一致性算法

隨機抽樣一致性(RANSAC)算法[8]在處理數(shù)據(jù)時具有較大優(yōu)勢，其特點是從一組包含“局外點”的檢測數(shù)據(jù)集中，通過迭代的方式來估計數(shù)學模型的參數(shù)。隨機抽樣一致性的基本假設有：(1)數(shù)據(jù)由“局內點”組成；(2)“局外點”不能適應已知模型的數(shù)據(jù)；(3)其他數(shù)據(jù)為噪聲數(shù)據(jù)。圖3為隨機抽樣一致性算法的基本流程[9-10]。

圖3 隨機抽樣一致性算法基本流程

隨機抽樣一致性算法需確定的參數(shù)有：判定局內點的閾值t、迭代次數(shù)n、使得模型合理的局內點個數(shù)mx。在估計模型的參量時，用p表示迭代過程中從數(shù)據(jù)集內隨機抽取的點均為局內點的概率，用q表示每次從數(shù)據(jù)集中抽取一個局內點的概率。

q=mx/M，

(14)

式中：M為數(shù)據(jù)集的個數(shù)。

假設估計模型時需要m個點，則qm表示為m個點都為局內點的概率；那么(1-qm)則表示至少一個點是局外點的概率。(1-qm)n表示算法不會選擇到m個點都是局內點的概率，其等于(1-p)，即表示1-p=(1-qm)n。對該公式取對數(shù)可得到迭代次數(shù)n的公式

(15)

閾值t一般靠經驗選取，其直接影響局內、局外點的判斷[10-11]。假如閾值t選擇較小，算法太過敏感，導致放棄部分有效點；若閾值t選擇較大，算法不敏感，對有效數(shù)據(jù)可能造成誤判。本文使用平均絕對偏差F來估計數(shù)據(jù)的方差，以解決該問題。若選取的數(shù)據(jù)子集為yi，則表達式為

F=Averagei(|(yi-Averagej(yi))|) ，

(16)

式中：Averagei為求數(shù)組中的均值函數(shù)；|·|為求絕對值的符號；i和j分別為數(shù)據(jù)子集的位置。

閾值t表示為測試數(shù)據(jù)的平均絕對偏差，再用模型去測試剩余的數(shù)據(jù)，假如數(shù)據(jù)點到圓的距離小于t，則認為該點是局內點，反之就是局外點。已有學者驗證了隨機抽樣一致性比最小二乘法具有較好的可靠性和穩(wěn)定性[10,12]，本文不再贅述。

2 結果與分析

利用隨機抽樣一致性算法計算得到每臺風電機組塔筒上下圓心坐標，再根據(jù)建筑物基礎的傾斜值S的計算公式，可計算出塔筒的傾斜度。

(17)

式中：ΔL為位移量；H為監(jiān)測圓心點面間距。

此次試驗的風電機組塔筒高度為67.8 m，通過式(17)可計算出各風電機組塔筒的傾斜率，見表1。

從表1可看出，塔筒傾斜率最大的是E3-5F風電機組，達0.001 234。GB 50007—2011《建筑地基基礎設計規(guī)范》標準規(guī)定，多層和高層建筑的整體傾斜率應小于0.002 5(60 m<自室外地面算起的建筑物高度≤100 m)，由此可見，此次測得的各風電機組塔筒傾斜值均符合規(guī)范要求。

雖然此次檢測的8臺風電機組傾斜率均合格，但理論上塔筒的變形是動態(tài)的，故建議在惡劣天氣運行期間，需再次對各風電機組進行監(jiān)測，比較風電機組前后傾斜率是否穩(wěn)定，保證風電場的安全、穩(wěn)定運行。

3 結論

本文依托甘肅瓜州某風電場試驗數(shù)據(jù)，利用平均絕對偏差方法剔除異常點，并利用隨機抽樣一致性算法計算每臺風電機組塔筒上下圓心坐標。結果顯示，基于隨機抽樣一致性算法能夠較好地應用于風電機組塔筒傾斜度檢測中。