朱琴躍， 李朝陽， 戴 維， 解大波

(同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引 言

電力電子技術(shù)是電氣工程及其自動化等本科專業(yè)的核心課程，主要內(nèi)容包括各種電力電子器件的結(jié)構(gòu)及其特性，四大變流電路的工作原理、電路結(jié)構(gòu)、控制方法和參數(shù)計算等，具有理論與實踐相結(jié)合的特點[1-3]。在目前的課程教學(xué)中，主要針對其中的核心知識模塊——三電平逆變器結(jié)構(gòu)及其控制方法的基本工作原理與相關(guān)理論分析進行重點講解，對于不同控制策略、逆變器控制輸出性能方面的優(yōu)劣分析很少涉及[4]。

為此，根據(jù)當前不同應(yīng)用場合對變流設(shè)備控制性能日益提高的技術(shù)需求，本文以中點鉗位型(Neutral Point Clamped, NPC)三電平逆變器為例，在分析其電路結(jié)構(gòu)及控制策略基本原理基礎(chǔ)上[5]，針對其空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略[6]不能很好滿足某些特定應(yīng)用對逆變器動態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制性能上的要求，設(shè)計了一種滑?？刂破鱗7-12]；并借助Matlab仿真軟件，建立了相應(yīng)的仿真模型[13-14]；利用仿真結(jié)果分析了基于滑?？刂破鞯母倪M后控制策略在提高三電平逆變器動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能方面的優(yōu)勢。顯然，上述滑模控制器的設(shè)計與仿真實驗搭建過程可以通過在課堂上的展示以及相應(yīng)仿真結(jié)果的對比分析，幫助學(xué)生理解、鞏固和拓展關(guān)鍵知識點，激發(fā)其創(chuàng)新思維，提高教學(xué)效果[15-16]。

1 三電平逆變器控制策略分析

1.1 主電路工作原理

由圖1所示的主電路結(jié)構(gòu)可知，NPC三電平逆變器的每相橋臂包含4個功率開關(guān)管Sx1～Sx4，4個與之反并聯(lián)的二極管VDx1～VDx4以及兩個鉗位二極管Dx1、Dx2，x=a,b,c。

圖1 NPC三電平逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)

逆變器每相橋臂4個功率開關(guān)管的通斷情況決定了此橋臂的開關(guān)狀態(tài)：以a相為例，當Sa1、Sa2導(dǎo)通且Sa3、Sa4關(guān)斷時，橋臂開關(guān)狀態(tài)為“P”；當Sa2、Sa3導(dǎo)通且Sa1、Sa4關(guān)斷時，橋臂開關(guān)狀態(tài)為“O”；當Sa3、Sa4導(dǎo)通且Sa1、Sa1關(guān)斷時，橋臂開關(guān)狀態(tài)為“N”。

假設(shè)逆變器每相橋臂的開關(guān)狀態(tài)都由一個開關(guān)函數(shù)Sk(k=a,b,c)來表示，其中

(1)

則當直流側(cè)電壓為Ud時，該逆變器的三相橋臂輸出相電壓可表示為：

(2)

由此可得三相負載電壓與各相開關(guān)狀態(tài)間的關(guān)系為：

(3)

1.2 SVPWM控制策略

由上分析可知，逆變器每相橋臂都可以輸出3種狀態(tài)“P”“O”“N”，其對應(yīng)的橋臂輸出相電壓分別為+Ud/2、0、-Ud/2，因此逆變器共可輸出33=27種狀態(tài)，每種狀態(tài)對應(yīng)一種電壓空間矢量，由此可形成圖2所示的電壓空間矢量分布圖，基于此便可得相應(yīng)的SVPWM控制策略(算法)為：

(1) 根據(jù)系統(tǒng)要求，給定三相參考電壓[uanubnucn]T，并基于a、b、c→α、β坐標變換，將參考電壓變換到α-β坐標系下；

(2) 根據(jù)參考電壓的幅值與相位，判斷參考電壓所處的扇區(qū)和區(qū)間；

(3) 根據(jù)一定的開關(guān)矢量選擇規(guī)律確定開關(guān)矢量及其作用時間；

(4) 確定矢量作用順序最終形成PWM控制信號。

圖2 NPC三電平逆變器空間矢量圖

由上述分析可知，通過SVPWM控制算法可形成相應(yīng)的PWM控制信號作用于三電平逆變器，在輸出端獲得系統(tǒng)所需的輸出信號。由于此時的逆變器輸入為一個標準的給定電壓信號，不受輸出信號的影響，故整個系統(tǒng)采用了開環(huán)控制方式，這樣雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于控制，但其控制精度不高、動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能以及穩(wěn)定性較差，在一些特定的應(yīng)用場合，其控制性能往往無法達到要求。為解決此問題，本文提出一種基于滑?？刂频娜娖侥孀兤骺刂葡到y(tǒng)。如圖3所示，該系統(tǒng)在傳統(tǒng)三電平逆變器控制策略基礎(chǔ)上加入滑模控制器，將原來逆變器輸出信號作為滑?？刂破鞯妮斎?，以構(gòu)成從輸出端到輸入端的信號反饋通路。通過閉環(huán)控制方式，提高逆變器的控制性能。該閉環(huán)系統(tǒng)的控制策略為：滑?？刂破髟趯ο到y(tǒng)輸出與目標給定信號進行比較的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計滑模面和切換函數(shù)實時輸出電壓控制信號，并將其經(jīng)Clark變換后作用于SVPWM控制器使逆變器系統(tǒng)輸出能實時跟蹤給定目標，以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。

圖3 基于滑模控制的三電平逆變器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 滑?？刂破髟O(shè)計與建模

下面將根據(jù)滑?？刂频幕驹恚岢鋈娖侥孀兿到y(tǒng)的滑?？刂破饔嫹椒ǎ崿F(xiàn)基于滑?？刂频娜娖侥孀兤骺刂撇呗缘姆抡娼?。

2.1 逆變器狀態(tài)空間模型

根據(jù)圖1所示帶有阻感性負載的三電平逆變器電路結(jié)構(gòu)，可得其三相電路方程為：

(4)

式中：ia、ib、ic為三相負載電流;uan、ubn、ucn為三相負載電壓；三相阻感性負載La=Lb=Lc=L，Ra=Rb=Rc=R。

由此可得逆變系統(tǒng)在a、b、c三相坐標系下的狀態(tài)空間模型為：

(5)

式中：x=[iaibic]T，為系統(tǒng)狀態(tài)變量；y=[iaibic]T，為系統(tǒng)輸出變量；u=[uanubnucn]T，為系統(tǒng)控制輸入；系數(shù)矩陣A、B、C可分別表示為：A=diag[-R/L,-R/L,-R/L]，B=diag[L,L,L]，C=diag[1,1,1]。

2.2 滑?？刂破髟O(shè)計

2.2.1滑?？刂苹驹?/p>

2.2.2滑?？刂破髟O(shè)計

滑?？刂频脑O(shè)計具有較強的靈活性，對于式(5)所描述的三電平逆變系統(tǒng)，其滑模控制器的設(shè)計分3步實現(xiàn)：① 設(shè)計系統(tǒng)滑模面函數(shù)；② 選取合適的趨近律，設(shè)計系統(tǒng)控制函數(shù)，迫使系統(tǒng)進入動態(tài)滑模狀態(tài)，形成滑模區(qū)；③ 根據(jù)可達性條件確定所設(shè)計的滑模面在系統(tǒng)狀態(tài)空間內(nèi)是否可達。

(1) 滑模面函數(shù)設(shè)計。針對上述狀態(tài)空間模型可設(shè)計滑模面函數(shù)為：

s=i-iref

(6)

式中：i=[iaibic]T，為系統(tǒng)三相輸出電流；iref=[iarefibreficref]T，為系統(tǒng)三相參考正弦輸出電流。

(2) 控制函數(shù)設(shè)計。常用的趨近律有等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律和一般趨近律4種，為使系統(tǒng)輸出信號以一個較快的速度跟蹤參考信號，且系統(tǒng)的抖振盡可能小，本文采用指數(shù)趨近律：

(7)

式中，sgn(·)表示符號函數(shù)。

對式(6)求導(dǎo)可得：

(8)

聯(lián)合上述各式可得：

u=-εsgn(s)-qs-Lωi

(9)

式中，Lωi對u值的影響不大，所以可將控制函數(shù)簡化為：

u=-εsgn(s)-qs

(10)

(3) 滑模面可達性證明。定義李雅普諾夫函數(shù)為：

V=s2/2

(11)

對式(11)進行求導(dǎo)后可得：

(12)

(13)

因此，當參數(shù)ε、q滿足式(13)時，所設(shè)計的滑模面在系統(tǒng)狀態(tài)空間內(nèi)可達。

2.3 滑?？刂破鞣抡婺Ｐ?/h3>

為便于仿真，將2.2節(jié)中滑?？刂破鞯乃凶兞颗c參數(shù)都變換到dq坐標系下，由此可得：

(14)

式中，qd、qq為大于零的常數(shù)。

所以，滑?？刂破鞣抡婺Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 滑?？刂破鞣抡婺Ｐ蛨D

3 仿真實驗與分析

在上述滑模控制器仿真模型已搭建完畢的基礎(chǔ)上，為了進一步觀察并對比分析控制策略改進前后對NPC型三電平逆變器控制性能的影響效果，采用Matlab/Simulink軟件建立了上述兩種不同控制策略下的逆變器仿真模型。如圖5所示，該仿真模型中仿真參數(shù)為：直流母線電壓Ud=1.5 kV，電阻負載R=15 Ω，電感負載L=33 mH，逆變器開關(guān)頻率fs=10 kHz，三相電流基頻f=50 Hz，取滑模控制器參數(shù)qd=1 000，qq=130；經(jīng)過仿真實驗而得的結(jié)果分別如圖6～8所示。

圖5 三電平逆變器系統(tǒng)仿真模型圖

圖6～7為基于滑模控制的三電平逆變器控制系統(tǒng)三相負載電壓與三相負載電流仿真波形，由圖可知，基于滑?？刂频娜娖侥孀兤魉敵龅碾妷骸㈦娏鞑ㄐ闻c原理分析基本吻合，由此驗證了本文所設(shè)計滑?？刂破鞯挠行浴?/p>

圖8為三電平逆變器分別在傳統(tǒng)開環(huán)控制策略與基于滑?？刂频拈]環(huán)控制策略下的負載電流交軸分量iq波形對比圖，由此進一步計算而得的各項性能指標如表1所示。

圖6 滑?？刂频哪孀兤魅嘭撦d電壓波形

圖7 滑模控制的逆變器三相負載電流波形

圖8 三電平逆變器負載電流交軸分量波形圖

輸出信號穩(wěn)態(tài)誤差/%上升時間/ms調(diào)整時間/ms傳統(tǒng)策略滑?？刂撇呗詡鹘y(tǒng)策略滑?？刂撇呗詡鹘y(tǒng)策略滑模控制策略iq203.754.43.62105

由圖8和表1可知，基于滑模控制的逆變器閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能較傳統(tǒng)逆變器控制系統(tǒng)而言都更為優(yōu)越，前者的快速性和對預(yù)期輸出響應(yīng)的逼近程度都更好，即閉環(huán)滑?？刂葡到y(tǒng)能更好的跟蹤參考信號，體現(xiàn)了滑?？刂苾?yōu)良的控制性能，進一步驗證了本文所設(shè)計滑?？刂破鞯挠行?。

4 結(jié) 語

本文在傳統(tǒng)三電平逆變器控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，加入滑?？刂破鳂?gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)模型。通過滑?？刂破鞯脑O(shè)計及仿真，驗證了改進控制策略的有效性和穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，改進后控制策略具有魯棒性與穩(wěn)定性好、精度高、動態(tài)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)越等優(yōu)點。在教學(xué)中針對拓展知識點進行仿真實驗，可以比較容易、準確地獲取仿真波形，有效地幫助學(xué)生加深理解不同控制策略對逆變器控制性能的影響，激發(fā)學(xué)生開拓思維，調(diào)動學(xué)生的探索積極性，從而取得更好的教學(xué)效果。