朱琴躍， 李朝陽(yáng)， 戴 維， 解大波

(同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引 言

電力電子技術(shù)是電氣工程及其自動(dòng)化等本科專業(yè)的核心課程，主要內(nèi)容包括各種電力電子器件的結(jié)構(gòu)及其特性，四大變流電路的工作原理、電路結(jié)構(gòu)、控制方法和參數(shù)計(jì)算等，具有理論與實(shí)踐相結(jié)合的特點(diǎn)[1-3]。在目前的課程教學(xué)中，主要針對(duì)其中的核心知識(shí)模塊——三電平逆變器結(jié)構(gòu)及其控制方法的基本工作原理與相關(guān)理論分析進(jìn)行重點(diǎn)講解，對(duì)于不同控制策略、逆變器控制輸出性能方面的優(yōu)劣分析很少涉及[4]。

為此，根據(jù)當(dāng)前不同應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)變流設(shè)備控制性能日益提高的技術(shù)需求，本文以中點(diǎn)鉗位型(Neutral Point Clamped, NPC)三電平逆變器為例，在分析其電路結(jié)構(gòu)及控制策略基本原理基礎(chǔ)上[5]，針對(duì)其空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)策略[6]不能很好滿足某些特定應(yīng)用對(duì)逆變器動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)控制性能上的要求，設(shè)計(jì)了一種滑?？刂破鱗7-12]；并借助Matlab仿真軟件，建立了相應(yīng)的仿真模型[13-14]；利用仿真結(jié)果分析了基于滑模控制器的改進(jìn)后控制策略在提高三電平逆變器動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能方面的優(yōu)勢(shì)。顯然，上述滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)搭建過(guò)程可以通過(guò)在課堂上的展示以及相應(yīng)仿真結(jié)果的對(duì)比分析，幫助學(xué)生理解、鞏固和拓展關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)其創(chuàng)新思維，提高教學(xué)效果[15-16]。

1 三電平逆變器控制策略分析

1.1 主電路工作原理

由圖1所示的主電路結(jié)構(gòu)可知，NPC三電平逆變器的每相橋臂包含4個(gè)功率開(kāi)關(guān)管Sx1～Sx4，4個(gè)與之反并聯(lián)的二極管VDx1～VDx4以及兩個(gè)鉗位二極管Dx1、Dx2，x=a,b,c。

圖1 NPC三電平逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

逆變器每相橋臂4個(gè)功率開(kāi)關(guān)管的通斷情況決定了此橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)：以a相為例，當(dāng)Sa1、Sa2導(dǎo)通且Sa3、Sa4關(guān)斷時(shí)，橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)為“P”；當(dāng)Sa2、Sa3導(dǎo)通且Sa1、Sa4關(guān)斷時(shí)，橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)為“O”；當(dāng)Sa3、Sa4導(dǎo)通且Sa1、Sa1關(guān)斷時(shí)，橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)為“N”。

假設(shè)逆變器每相橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)都由一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)Sk(k=a,b,c)來(lái)表示，其中

(1)

則當(dāng)直流側(cè)電壓為Ud時(shí)，該逆變器的三相橋臂輸出相電壓可表示為：

(2)

由此可得三相負(fù)載電壓與各相開(kāi)關(guān)狀態(tài)間的關(guān)系為：

(3)

1.2 SVPWM控制策略

由上分析可知，逆變器每相橋臂都可以輸出3種狀態(tài)“P”“O”“N”，其對(duì)應(yīng)的橋臂輸出相電壓分別為+Ud/2、0、-Ud/2，因此逆變器共可輸出33=27種狀態(tài)，每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)一種電壓空間矢量，由此可形成圖2所示的電壓空間矢量分布圖，基于此便可得相應(yīng)的SVPWM控制策略(算法)為：

(1) 根據(jù)系統(tǒng)要求，給定三相參考電壓[uanubnucn]T，并基于a、b、c→α、β坐標(biāo)變換，將參考電壓變換到α-β坐標(biāo)系下；

(2) 根據(jù)參考電壓的幅值與相位，判斷參考電壓所處的扇區(qū)和區(qū)間；

(3) 根據(jù)一定的開(kāi)關(guān)矢量選擇規(guī)律確定開(kāi)關(guān)矢量及其作用時(shí)間；

(4) 確定矢量作用順序最終形成PWM控制信號(hào)。

圖2 NPC三電平逆變器空間矢量圖

由上述分析可知，通過(guò)SVPWM控制算法可形成相應(yīng)的PWM控制信號(hào)作用于三電平逆變器，在輸出端獲得系統(tǒng)所需的輸出信號(hào)。由于此時(shí)的逆變器輸入為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的給定電壓信號(hào)，不受輸出信號(hào)的影響，故整個(gè)系統(tǒng)采用了開(kāi)環(huán)控制方式，這樣雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制，但其控制精度不高、動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能以及穩(wěn)定性較差，在一些特定的應(yīng)用場(chǎng)合，其控制性能往往無(wú)法達(dá)到要求。為解決此問(wèn)題，本文提出一種基于滑?？刂频娜娖侥孀兤骺刂葡到y(tǒng)。如圖3所示，該系統(tǒng)在傳統(tǒng)三電平逆變器控制策略基礎(chǔ)上加入滑模控制器，將原來(lái)逆變器輸出信號(hào)作為滑模控制器的輸入，以構(gòu)成從輸出端到輸入端的信號(hào)反饋通路。通過(guò)閉環(huán)控制方式，提高逆變器的控制性能。該閉環(huán)系統(tǒng)的控制策略為：滑模控制器在對(duì)系統(tǒng)輸出與目標(biāo)給定信號(hào)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)計(jì)滑模面和切換函數(shù)實(shí)時(shí)輸出電壓控制信號(hào)，并將其經(jīng)Clark變換后作用于SVPWM控制器使逆變器系統(tǒng)輸出能實(shí)時(shí)跟蹤給定目標(biāo)，以獲得預(yù)期的系統(tǒng)性能。

圖3 基于滑?？刂频娜娖侥孀兤骺刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 滑模控制器設(shè)計(jì)與建模

下面將根據(jù)滑?？刂频幕驹恚岢鋈娖侥孀兿到y(tǒng)的滑?？刂破饔?jì)方法，并實(shí)現(xiàn)基于滑?？刂频娜娖侥孀兤骺刂撇呗缘姆抡娼?。

2.1 逆變器狀態(tài)空間模型

根據(jù)圖1所示帶有阻感性負(fù)載的三電平逆變器電路結(jié)構(gòu)，可得其三相電路方程為：

(4)

式中：ia、ib、ic為三相負(fù)載電流;uan、ubn、ucn為三相負(fù)載電壓；三相阻感性負(fù)載La=Lb=Lc=L，Ra=Rb=Rc=R。

由此可得逆變系統(tǒng)在a、b、c三相坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間模型為：

(5)

式中：x=[iaibic]T，為系統(tǒng)狀態(tài)變量；y=[iaibic]T，為系統(tǒng)輸出變量；u=[uanubnucn]T，為系統(tǒng)控制輸入；系數(shù)矩陣A、B、C可分別表示為：A=diag[-R/L,-R/L,-R/L]，B=diag[L,L,L]，C=diag[1,1,1]。

2.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

2.2.1滑模控制基本原理

2.2.2滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

滑?？刂频脑O(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的靈活性，對(duì)于式(5)所描述的三電平逆變系統(tǒng)，其滑模控制器的設(shè)計(jì)分3步實(shí)現(xiàn)：① 設(shè)計(jì)系統(tǒng)滑模面函數(shù)；② 選取合適的趨近律，設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制函數(shù)，迫使系統(tǒng)進(jìn)入動(dòng)態(tài)滑模狀態(tài)，形成滑模區(qū)；③ 根據(jù)可達(dá)性條件確定所設(shè)計(jì)的滑模面在系統(tǒng)狀態(tài)空間內(nèi)是否可達(dá)。

(1) 滑模面函數(shù)設(shè)計(jì)。針對(duì)上述狀態(tài)空間模型可設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)為：

s=i-iref

(6)

式中：i=[iaibic]T，為系統(tǒng)三相輸出電流；iref=[iarefibreficref]T，為系統(tǒng)三相參考正弦輸出電流。

(2) 控制函數(shù)設(shè)計(jì)。常用的趨近律有等速趨近律、指數(shù)趨近律、冪次趨近律和一般趨近律4種，為使系統(tǒng)輸出信號(hào)以一個(gè)較快的速度跟蹤參考信號(hào)，且系統(tǒng)的抖振盡可能小，本文采用指數(shù)趨近律：

(7)

式中，sgn(·)表示符號(hào)函數(shù)。

對(duì)式(6)求導(dǎo)可得：

(8)

聯(lián)合上述各式可得：

u=-εsgn(s)-qs-Lωi

(9)

式中，Lωi對(duì)u值的影響不大，所以可將控制函數(shù)簡(jiǎn)化為：

u=-εsgn(s)-qs

(10)

(3) 滑模面可達(dá)性證明。定義李雅普諾夫函數(shù)為：

V=s2/2

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)行求導(dǎo)后可得：

(12)

(13)

因此，當(dāng)參數(shù)ε、q滿足式(13)時(shí)，所設(shè)計(jì)的滑模面在系統(tǒng)狀態(tài)空間內(nèi)可達(dá)。

2.3 滑?？刂破鞣抡婺Ｐ?/h3>

為便于仿真，將2.2節(jié)中滑?？刂破鞯乃凶兞颗c參數(shù)都變換到dq坐標(biāo)系下，由此可得：

(14)

式中，qd、qq為大于零的常數(shù)。

所以，滑?？刂破鞣抡婺Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 滑?？刂破鞣抡婺Ｐ蛨D

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

在上述滑?？刂破鞣抡婺Ｐ鸵汛罱ㄍ戤叺幕A(chǔ)上，為了進(jìn)一步觀察并對(duì)比分析控制策略改進(jìn)前后對(duì)NPC型三電平逆變器控制性能的影響效果，采用Matlab/Simulink軟件建立了上述兩種不同控制策略下的逆變器仿真模型。如圖5所示，該仿真模型中仿真參數(shù)為：直流母線電壓Ud=1.5 kV，電阻負(fù)載R=15 Ω，電感負(fù)載L=33 mH，逆變器開(kāi)關(guān)頻率fs=10 kHz，三相電流基頻f=50 Hz，取滑?？刂破鲄?shù)qd=1 000，qq=130；經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)而得的結(jié)果分別如圖6～8所示。

圖5 三電平逆變器系統(tǒng)仿真模型圖

圖6～7為基于滑模控制的三電平逆變器控制系統(tǒng)三相負(fù)載電壓與三相負(fù)載電流仿真波形，由圖可知，基于滑?？刂频娜娖侥孀兤魉敵龅碾妷骸㈦娏鞑ㄐ闻c原理分析基本吻合，由此驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯挠行浴?/p>

圖8為三電平逆變器分別在傳統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制策略與基于滑?？刂频拈]環(huán)控制策略下的負(fù)載電流交軸分量iq波形對(duì)比圖，由此進(jìn)一步計(jì)算而得的各項(xiàng)性能指標(biāo)如表1所示。

圖6 滑?？刂频哪孀兤魅嘭?fù)載電壓波形

圖7 滑?？刂频哪孀兤魅嘭?fù)載電流波形

圖8 三電平逆變器負(fù)載電流交軸分量波形圖

輸出信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差/%上升時(shí)間/ms調(diào)整時(shí)間/ms傳統(tǒng)策略滑?？刂撇呗詡鹘y(tǒng)策略滑?？刂撇呗詡鹘y(tǒng)策略滑?？刂撇呗詉q203.754.43.62105

由圖8和表1可知，基于滑?？刂频哪孀兤鏖]環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能較傳統(tǒng)逆變器控制系統(tǒng)而言都更為優(yōu)越，前者的快速性和對(duì)預(yù)期輸出響應(yīng)的逼近程度都更好，即閉環(huán)滑?？刂葡到y(tǒng)能更好的跟蹤參考信號(hào)，體現(xiàn)了滑?？刂苾?yōu)良的控制性能，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)滑模控制器的有效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)三電平逆變器控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，加入滑?？刂破鳂?gòu)成閉環(huán)反饋系統(tǒng)模型。通過(guò)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)及仿真，驗(yàn)證了改進(jìn)控制策略的有效性和穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后控制策略具有魯棒性與穩(wěn)定性好、精度高、動(dòng)態(tài)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)。在教學(xué)中針對(duì)拓展知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以比較容易、準(zhǔn)確地獲取仿真波形，有效地幫助學(xué)生加深理解不同控制策略對(duì)逆變器控制性能的影響，激發(fā)學(xué)生開(kāi)拓思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索積極性，從而取得更好的教學(xué)效果。