楊 濤, 白 晗, 劉 洋, 王云龍, 張楚曼

(國(guó)網(wǎng)沈陽(yáng)供電公司 電纜運(yùn)檢室,沈陽(yáng) 110031)

0 引 言

目前電力電纜在城市輸配電網(wǎng)起著舉重輕重的作用，對(duì)電力電纜故障的監(jiān)測(cè)及預(yù)警的研究成為一個(gè)有實(shí)際意義的課題。近年來，隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模和容量的擴(kuò)大，城市配電網(wǎng)電纜的鋪設(shè)也越來越多。在一定長(zhǎng)供電距離下，電力電纜不可避免地會(huì)出現(xiàn)電纜接頭[1]。大量的工程實(shí)踐及電力電纜故障分析表明，電纜接頭溫度過高是造成電纜絕緣壽命降低的主要影響因素。實(shí)際中電力電纜故障主要有3類情形，其中電纜接頭故障占據(jù)電力電纜運(yùn)行故障的90%以上[2]。

傳統(tǒng)的電力電纜故障監(jiān)測(cè)的目的是依靠采集電纜接頭溫度越限來預(yù)警電纜故障。這種被動(dòng)監(jiān)控的做法顯然難以提前預(yù)防電纜故障的發(fā)生[3]。因此，主動(dòng)預(yù)警電纜接頭溫度可及早發(fā)現(xiàn)故障隱患，及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào)讓維護(hù)人員采取必要措施。目前，工程上常用來預(yù)測(cè)隨機(jī)性時(shí)間序列的方法包括：回歸分析、時(shí)間序列、灰色理論、支持向量機(jī)以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[2]。文獻(xiàn)[3]提出利用灰色GM(1,1)模型建立電纜接頭溫度預(yù)測(cè)模型，具有較好擬合效果，但是模型的通用性有待進(jìn)一步研究。相比較灰色理論而言，對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)的分解更能夠捕捉到時(shí)間序列內(nèi)在的本質(zhì)。

本文提出采用EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)非線性電力電纜接頭溫度時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的方式達(dá)到預(yù)警電力電纜故障的目的。首先，為避免模態(tài)混疊，采用EEMD對(duì)電力電纜接頭溫度序列進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理后的溫度序列為一系列彼此獨(dú)立的本征模函數(shù)分量，外加一個(gè)殘余分量。為提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，在預(yù)測(cè)前利用相空間重構(gòu)法對(duì)分解后的序列進(jìn)行重構(gòu)計(jì)算。在對(duì)重構(gòu)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一周期內(nèi)的溫度預(yù)測(cè)。實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果表明，本文算法具有較高的擬合精度，適應(yīng)性較好，可以推廣應(yīng)用至實(shí)際電力電纜故障的監(jiān)測(cè)和預(yù)警系統(tǒng)。

1 基于EEMD方法的電纜接頭溫度預(yù)處理

由實(shí)際運(yùn)行情況以及工程經(jīng)驗(yàn)表明電纜接頭溫升是造成電纜故障的主要原因[1]。因此，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜接頭溫度是表征電纜是否故障的一種重要手段?？紤]到實(shí)際電纜的運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜，單純地依靠溫度傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜溫度來判斷電纜是否故障具有一定的滯后性[2]。為充分利用監(jiān)測(cè)到的歷史溫度數(shù)據(jù)，采用適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)方法可以達(dá)到未雨綢繆的目的。圖1為某一實(shí)際供電公司電纜接頭某天內(nèi)每隔1 h采樣得到的溫度樣本值[2]。顯然，從圖1中可以看出電纜接頭溫度在某天內(nèi)的變化十分顯著，在第15個(gè)采樣點(diǎn)后電纜接頭溫度迅速升高之后又變得平滑。

圖1 電纜接頭某24小時(shí)的溫度樣本值

為降低電纜接頭溫升的非平穩(wěn)性，提高采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)接頭溫度的準(zhǔn)確性。本文首先利用總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[4](ensemble empirical mode decomposition , EEMD)對(duì)電纜接頭溫度信號(hào)序列進(jìn)行預(yù)處理。傳統(tǒng)的EMD方法[3]對(duì)上述接頭溫度信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，因而無法得到幾個(gè)獨(dú)立的本征模函數(shù)分量(intrinsic mode function, IMF)。Wu等通過加入高斯白噪聲提出了一種改進(jìn)型的EMD即EEMD[5]。該方法可以顯著提高信號(hào)在不同尺度上的連續(xù)，因而可以有效地避免模態(tài)混疊的問題。這也是本文首先采用EEMD對(duì)電纜接頭溫度進(jìn)行預(yù)處理的原因。

EEMD算法的實(shí)施步驟如下[5-7]：

(1) 設(shè)置高斯白噪聲的幅值k和EMD分解的重復(fù)次數(shù)M；

(2) 將服從正態(tài)分布的高斯白噪聲N(t)加入電纜接頭溫度時(shí)間序列y(t)，進(jìn)行第m次EMD分解程序：①搜尋溫度時(shí)間序列y(t)的一切局部極小值和極大值，并采用3次樣條插值函數(shù)擬合求得的極值序列，獲得其上包絡(luò)線序列u(t)和下包絡(luò)線序列v(t)，且上下包絡(luò)線序列的均值序列為m(t)=(u(t)+v(t))/2；②由上下包絡(luò)線的平均值計(jì)算h(t)=y(t)-m(t)；③根據(jù)IMF的定義，判定h(t)是否滿足要求。若滿足則將其定義為IMF1，反之則轉(zhuǎn)至步驟(1)和(2)繼續(xù)分解直至滿足IMF條件；④計(jì)算殘余分量將IMF分量從溫度時(shí)間序列y(t)中分離出來，即殘余分量r(t)=y(t)-h(t)。將殘余分量r(t)當(dāng)作是新的溫度時(shí)間序列重復(fù)步驟(1)至(3)，若殘余分量r(t)滿足分解終止條件則分解結(jié)束，反之重復(fù)步驟(1)至(3)直至滿足終止條件。此時(shí)的殘余分量是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。

(3) 整體平均計(jì)算。將M次EMD分解后的IMF求和并計(jì)算其均值作為EEMD分解的分解結(jié)果。

采用EEMD對(duì)圖1中原始信號(hào)分解得到4個(gè)本征模函數(shù)分量IMF后，該信號(hào)的殘余分量RES單調(diào)遞增，如圖2所示。

圖2 圖1中電纜接頭溫度離散信號(hào)的EEMD分解

2 建立電纜接頭溫度的改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其特征在于具有反饋。不同于前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將輸出層的神經(jīng)元信號(hào)反向輸送到輸入層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖見圖3。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大致可分為4個(gè)層次，即信號(hào)輸入層、信號(hào)隱含層、信號(hào)承接層或關(guān)聯(lián)層和信號(hào)輸出層。其中，信號(hào)輸入層神經(jīng)元的作用是輸入信號(hào)用，信號(hào)隱含層單元神經(jīng)元的傳遞函數(shù)通常可用非線性S函數(shù)來表征，輸出層單元神經(jīng)元對(duì)傳輸信號(hào)起到線性求和作用[8-9]。

承接層單元的主要作用是聯(lián)結(jié)層內(nèi)或?qū)娱g之間反饋信號(hào)，反映為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間存在一個(gè)時(shí)間上的延遲，即其運(yùn)算功能為一個(gè)起延時(shí)作用算子符號(hào)。S函數(shù)(sigmoid函數(shù))[10]常用的函數(shù)形式如下：

(1)

其中,參數(shù)α>0，可控制其斜率。

由圖3所示，該Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

為解決輸入神經(jīng)元數(shù)選取的隨機(jī)性和信息缺失的問題，本文擬采用相空間重構(gòu)的方法，首先將非平穩(wěn)的電纜接頭溫度時(shí)間序列重構(gòu)求解后，利用計(jì)算得出的相空間來模擬溫度時(shí)間序列的內(nèi)在變化規(guī)律[11-12]。具體的改進(jìn)策略參見文獻(xiàn)[8]，本文不再具體介紹。

3 電力電纜在線監(jiān)測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于電力電纜在線監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建其關(guān)鍵之處在于兩點(diǎn)：①實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜接頭溫度，針對(duì)傳統(tǒng)溫度傳感器難以適應(yīng)電力電纜接頭具有分布點(diǎn)分散、數(shù)量龐大的特點(diǎn)，擬采用光纖光柵傳感器來監(jiān)測(cè)電纜接頭溫度[13]；②基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電纜接頭溫度預(yù)測(cè)模塊。將光纖光柵傳感器智能終端實(shí)時(shí)采樣的電纜接頭溫度輸入該預(yù)測(cè)模塊，通過預(yù)測(cè)算法的計(jì)算得到電纜接頭溫度在下一段時(shí)間的溫度值。所采用的預(yù)警判據(jù)為：

(5)

4 電力電纜運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)例分析

文中采用文獻(xiàn)[2]中實(shí)例數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文所提出的算法的有效性，圖1即為某一天內(nèi)該公司某路段電纜接頭的24個(gè)采樣值。首先，運(yùn)用EEMD對(duì)該離散溫度時(shí)間序列進(jìn)行分解，可以得到4個(gè)IMF和一個(gè)單調(diào)變化的殘余分量RES。在此基礎(chǔ)上，采用相空間重構(gòu)的方法對(duì)該4個(gè)IMF進(jìn)行相空間重構(gòu)。重構(gòu)后再對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化和初始化處理。至此，下一步便可以進(jìn)行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。上述算法的實(shí)現(xiàn)流程簡(jiǎn)如圖5所示。

圖5 算法預(yù)測(cè)的流程圖

電纜接頭溫度數(shù)據(jù)經(jīng)EEMD分解后，各分量數(shù)據(jù)較大，還需對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后再進(jìn)行預(yù)測(cè)，歸一化處理和還原的公式[8]如下。

(6)

(7)

為了對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度和可靠性進(jìn)行分析，引入了幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即均方誤差、平均絕對(duì)百分比誤差和均方百分比誤差[14-15]。圖6為實(shí)際電纜接頭溫度的采樣值和采用文中算法得到的預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖。從圖6中可知，基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電纜接頭溫度預(yù)測(cè)值與監(jiān)測(cè)值擬合地較好，基本滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。

圖6 預(yù)測(cè)值與采樣值的比較圖

顯然，從圖6中不難看出電纜接頭溫度預(yù)測(cè)值對(duì)于相對(duì)平緩變化的數(shù)據(jù)擬合地較差，反而對(duì)于一些突變特性的數(shù)據(jù)能夠較好地?cái)M合。這種現(xiàn)象正好說明了文中算法對(duì)于非平穩(wěn)變化溫度序列較好的適應(yīng)性，因而本文所提算法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電纜接頭溫度的急劇升高，從而可以提前對(duì)運(yùn)行人員對(duì)該路段電纜進(jìn)行故障排查，達(dá)到防患未然的目的。

5 結(jié) 論

基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種用于電力電纜故障預(yù)警的實(shí)用方法。該方法側(cè)重于分析電纜接頭溫度與電力電纜故障的正相關(guān)關(guān)系。通過采用光纖光柵傳感器來監(jiān)測(cè)電纜接頭溫度和基于EEMD和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)警算法，構(gòu)建電力電纜在線監(jiān)測(cè)及預(yù)警系統(tǒng)。通過對(duì)一個(gè)實(shí)際供電公司某路段某天電纜接頭溫度的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，本文預(yù)測(cè)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與采樣值擬合較好，可達(dá)到提前預(yù)警電力電纜故障的目的。