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(1.咸陽師范學院計算機學院，陜西 咸陽 712000；2.陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西 西安 710021)

0 引言

鋼材制造、銷售企業(yè)里成品棒材按規(guī)定支數(shù)進行標準化打捆包裝是棒材生產(chǎn)、銷售過程中的一個重要步驟。目前，在定支打捆和計數(shù)過程中，很多企業(yè)仍然采用人工或機械方式進行計數(shù)，勞動強度大且效率低。隨著企業(yè)自動化程度的提高及生產(chǎn)節(jié)奏的加快，對堆疊棒材支數(shù)進行自動、準確、快速計數(shù)的需求已越來越迫切。

1 基于圖像處理的堆疊棒材自動計數(shù)方法

近年來,很多國內(nèi)外學者實現(xiàn)了基于不同方法的堆疊棒材自動計數(shù)功能，其中基于計算機視覺的方法由于其便于操作、結(jié)果準確等特點越來越受關(guān)注?；谟嬎銠C視覺的堆疊棒材自動計數(shù)方法主要有模板匹配、極限腐蝕、凹點分割及融合計數(shù)等方法。

模板匹配是計算機視覺領(lǐng)域中以目標幾何形狀為基礎(chǔ)的識別方法，具體是將模板圖像在待檢測圖像上移動，計算匹配程度，然后根據(jù)設(shè)定的閾值確定是否檢測到目標對象。采用這種方法，搜索間隔的選取會影響算法的性能，間隔太大容易導致漏計，間隔太小又會降低搜索速度，進而影響算法的效率。極限腐蝕法是通過對圖像不斷進行形態(tài)學中的腐蝕操作，找到每一根棒材截面區(qū)域的中心點，用以解決粘連棒材計數(shù)問題，采用這種方法腐蝕結(jié)構(gòu)元素的選取較為關(guān)鍵。凹點分割法的思想基于棒材斷面是近似圓形的假設(shè)，認為在兩根棒材的連接處必會形成一對凹點，凹點的連線能夠?qū)⑦B通棒材分離，從而消除棒材間相互粘連現(xiàn)象的干擾。融合計數(shù)方法是將棒材端面圖像進行閾值分割，利用邊緣檢測算法找出各連通域的邊界，對其進行填充，并濾除細小的區(qū)域，然后將所得數(shù)據(jù)加以融合，去除粘連后計數(shù)[1-3]。

經(jīng)過對現(xiàn)有基于計算機視覺的棒材自動計數(shù)方法的研究、分析，發(fā)現(xiàn)在這些計數(shù)方法中，最后一步都需要統(tǒng)計二值化以后的棒材截面圖像中的目標(物體)個數(shù)。目前統(tǒng)計圖像中目標個數(shù)，最終大都需要采用圖像連通域標記算法對圖像中的連通區(qū)域進行計數(shù)。因此，采用計算機視覺的方法對棒材進行自動計數(shù)，提高計數(shù)速度的關(guān)鍵是提高連通域標記算法的效率。

2 連通域標記算法

連通域標記算法一般針對二值圖像進行。二值圖像是指圖像中的每一個像素只有兩種可能的取值或灰度等級狀態(tài)，通常用黑白、B&W表示。在二值圖像中，由于同一目標的像素通常具有連通性，可以通過連通域標記來區(qū)分圖像中不同的目標，進而提取各個目標的特征，再進行圖像分析。所以，二值圖像連通域標記處理是提取圖像中各個目標特征的前提，是圖像模式識別領(lǐng)域里極為重要的基本處理之一。

二值圖像進行連通域標記后示意圖如圖1所示。經(jīng)過標記的圖像，位于同一個連通域里的像素都賦予一個相同的標記(用數(shù)字標記)，不同的連通域代表不同的目標(物體)，具有不同的標記。在圖1中，有3個不同的連通域，也就是有3個(目標)物體。

圖1 連通域標記

近年來，很多學者在從事二值圖像連通域標記算法的研究，也提出了很多有效的算法。例如，Chang等人提出了基于邊界跟蹤的連通域標記算法，通過一次光柵掃描之后的標記和兩次內(nèi)外連通區(qū)域的掃描來確定一個連通區(qū)域[4]；Martin-Herrero提出了混合標記算法，將光柵掃描和隊列結(jié)合使用，該算法也得到了較好的效果[5]；Wu等人提出了運用Union-Find數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)解決等價關(guān)系的標記算法，采用了類似有向圖連通性的劃分方式，將各個等價類映射為一個圖上的點，如果等價則相互連接構(gòu)成環(huán)，最終一個環(huán)就是一個劃分的等價類，實現(xiàn)了劃分等價類的目的[6]。曹長虎和李亞非提出了通過輪廓跟蹤技術(shù)進行標記的方法[7]。2014～2017年，He等人提出了利用等價標號集合來解決等價關(guān)系的新方法，并給出了實現(xiàn)這種方法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[8-9]，馬毅超等人將這種處理方法用FPGA實現(xiàn)，充分利用FPGA的并行處理能力，在一個時鐘周期內(nèi)完成9個像素的處理，在對圖像進行遍歷的同時進行快速標記，得到了較好的效果[10]。

3 計數(shù)方法的實現(xiàn)

經(jīng)過對堆疊棒材截面圖像分析，發(fā)現(xiàn)這類圖像中目標像素比例較大，而且相對集中。針對堆疊棒材截面圖像這一特征，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，提出基于圖段的快速連通域標記算法并應用于堆疊棒材的計數(shù)。

所謂圖段，指的是二值圖像中任意一行中連續(xù)的目標像素的序列，圖段之間被背景像素或行邊界分隔。如圖2所示，圖中第1行有3個圖段，第2行有3個圖段，兩行之間有4個相鄰接的圖段，圖2中用橢圓標出。

圖2 圖段以及相鄰接的圖段

3.1 圖像預處理

為了在后續(xù)步驟中計數(shù)準確，需要將獲取到的堆疊棒材的原始圖像進行預處理。預處理包括圖像增強、二值化、去噪和分割等步驟。

在實際生產(chǎn)環(huán)境中，由于圖像拍攝環(huán)境所限，在曝光不足或過度的情況下，圖像的灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)，目標和背景對比度不是很明顯，這時得到的圖像可能是一個模糊不清、沒有灰度層次的圖像。這時可以采用線性變換對圖像中每一個像素灰度作線性拉伸，將有效改善圖像視覺效果。

線性變換是一種最基本的灰度變換，主要思想是提高圖像處理時灰度級的動態(tài)范圍，使用的是最簡單的分段線性變換函數(shù)，可以有選擇的拉伸某段灰度區(qū)間以改善輸出圖像。

假定原圖像f(x,y)的灰度范圍為[a,b]，變換后的圖像g(x,y)的灰度范圍線性的擴展至[c,d]。則對于圖像中的任一點的灰度值P(x,y)，變換后為g(x,y)，其數(shù)學表達式為：

(1)

若圖像中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間[a,b]內(nèi)，maxf為原圖的最大灰度級，只有很小一部分的灰度級超過了此區(qū)間，則為了改善增強效果，可以利用公式(2)進行圖像增強。

g(x,y)=

(2)

在圖像二值化步驟中，由于棒材截面圖像背景較為單一，可以利用灰度圖像的直方圖，選取波谷的灰度值作為二值化的閾值。

在圖像分割步驟中，為了避免采用傳統(tǒng)分水嶺算法容易出現(xiàn)的圖像過分割問題，本實驗中將傳統(tǒng)分水嶺算法進行了改進，去除了局部最小值，有效的避免了圖像的過分割現(xiàn)象，將粘連棒材較好的分割開便于計數(shù)。圖3是棒材圖像去噪、分割前后的對比圖。

圖3 圖像預處理前后的對比

3.2 基于圖段的連通域標記方法

二值圖像基于圖段的連通域標記過程分為3個步驟：

①逐行掃描圖像，為掃描到的每個圖段分配臨時標記，并尋找哪些標記屬于等價標記。

②記錄并解析等價標記。

③用唯一標記進行等價標記替換。

因此，在進行圖像連通域標記過程中，需要對圖像進行兩次從上到下、從左到右的掃描。第一次掃描完成后，所有位于等價標記集合之中的標記是等價標記；第二次掃描的任務是標記替換，用唯一的代表標記替換等價標記集中的所有標記。

在第一次掃描過程中，對于尋找到的每一個圖段，需要檢查上一行中已經(jīng)掃描過的圖段，并進行以下處理：

①如果上一行中沒有與當前圖段形成鄰接關(guān)系的圖段，給當前圖段分配一個臨時標記。如圖4a所示，需要給新掃描到的2個圖段分配標記“1”和“2”。

②如果上一行中有一個圖段與當前圖段形成鄰接關(guān)系，將當前圖段的標記為上一行中的圖段的標記。如圖4b所示，第2行中的第1個圖段和第1中的第1個圖段鄰接，因此該圖段的標記也是“1”；同理，第2行第2個圖段的標記為“2”。

③如果上一行中有多個圖段與當前圖段形成鄰接關(guān)系，將當前圖段標記為與之形成鄰接關(guān)系的任意圖段的標記，同時記錄這些等價標記。如圖4c所示，第2行中的圖段和第1行中2個(或2個以上)圖段相鄰接，可以給這個圖段標記“1”或“2”。此時，標記“1”和標記“2”為等價標記，需要記錄下來S(1)={1,2}。(在這個集合中，標記“1”和標記“2”為等價標記，這個等價集合的代表標記為“1” 。)

圖4 相鄰行之間圖段可能存在相鄰情況

將所有圖段標記后，會得到一些等價標記集合。為了解析等價集合中的標記，確定哪些不同集合中的標記是等價的，本實驗中事先定義了3個一維數(shù)組。

第1個數(shù)組R用來記錄代表標記。當為一個圖段分配了一個臨時標記a，而這個臨時標記的代表標記為r時，R[a] =r。第2個數(shù)組NEXT用來記錄在一個等價集合中一個臨時標記的下一個標記。NEXT[d] =e表示在一個等價集合中，標記d的下一個標記是e。特別地，當某一個標記x是一個等價集合中最后一個標記時，x沒有下一個標記時，標記x的NEXT[x] = -1。第3個數(shù)組LAST，當一個等價標記集合S(其代表標記為p)的最后一個標記為t時，LAST[p] =t。

如圖5所示，如果2個等價標記集合中的標記是等價的，則這2個集合屬于一個等價類，則需要將這2個等價集合合并，S(w) =S(u)∪S(v)，其中，w是u和v中的較小值。

如果u小于v，則等價標記集合S(v)會被合并到等價標記集合S(u)中，步驟為：

①對S(v)中的每一個標記k，更改其代表標記。

②將S(u)中的最后一個標記的下一個標記為v。

③將S(u)中的最后一個標記更改為S(v)的最后一個標記。

事實上，在圖5中，標記“u”，“x”，“v”和“y”都屬于同一個等價標記集合，這4個圖段是屬于同一個連通域的。

如果v小于u，則剛好是一個相反的合并過程。

圖5 等價集合合并

由于已經(jīng)解析了等價標記集合，知道哪些標記是等價的，接下來將屬于同一等價標記集合中的最小標記作為該等價標記集合的代表標記，在第二次掃描過程中，將各個圖段的臨時標記用其所在等價標記集合的代表標記進行替換，得到每個圖段最終的標記。

最后，只需要統(tǒng)計不同標記個數(shù)就可以得到圖像中連通域個數(shù)。

4 實驗結(jié)果

為了驗證方法的正確性和有效性，本實驗采用隨機生成的噪聲圖像對算法的正確性和有效性進行了測試。測試平臺為臺式機(Intel Core i5-3470 CPU@3.20 GHz，4 GB內(nèi)存)，編譯器為GNU C compiler(版本4.6.1)。為保證實驗結(jié)果的準確性，所有計算圖像的連通域的程序均被運行1 000次，取平均值作為實驗結(jié)果。

用來測試算法的41幅512×512的噪聲圖像采用門限法隨機生成，閾值從0到1 000(閾值為0的圖像中沒有目標像素，閾值為1 000的圖像中全部像素為目標像素)，步長值為25。測試結(jié)果表明，提出算法的結(jié)果和用其他算法對圖像進行連通域標記的結(jié)果完全一致，而且在絕大多數(shù)圖像的運行時間小于現(xiàn)有其他算法。

此外，如圖6所示，本實驗采用經(jīng)過預處理的棒材圖像對算法進行測試(為了有較好的顯示效果，在算法實現(xiàn)過程中將圖像中目標像素置為黑色，背景像素置為白色)，測試圖像分辨率為1 366×768像素。

圖6 測試樣圖及結(jié)果

經(jīng)過測試，算法在測試圖像上運行1 000次的平均時間為152 ms。

5 結(jié)束語

針對堆疊棒材計數(shù)中存在的問題，根據(jù)堆疊棒材的圖像截面特征，本文提出了基于圖段的連通域標記算法應用到堆疊棒材的計數(shù)中，實驗驗證了算法的準確性和有效性。此外，此方法可以稍加修改就可以應用到其他領(lǐng)域的快速計數(shù)中，如醫(yī)學病理檢測領(lǐng)域中的細胞計數(shù)、環(huán)境保護領(lǐng)域中水中浮游生物的計數(shù)等。