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(云南電網(wǎng)有限責任公司曲靖供電局，云南 曲靖 655000)

0 引言

電力變壓器作為高壓變電站的主要設(shè)備，擔負電能變配的關(guān)鍵任務(wù)。變壓器繞組變形等機械故障是導(dǎo)致變壓器短路等一系列重大事故的主要潛在原因[1]。繞組變形的原因有很多，包括不正確的運輸方式和分接開關(guān)故障等[2]。在嚴重的繞組變形的情況下，電力變壓器很可能在重新通電后出現(xiàn)連續(xù)的電氣故障，這實際上就結(jié)束了變壓器的使用壽命。修理這樣的變壓器需要大量的時間成本和人工成本，可能給電力企業(yè)帶來較大的經(jīng)濟損失。因此，在重新通電之前診斷這些破壞性機械故障可以給電力運維人員提供進行快速和低成本檢修的機會[3]。其中頻率響應(yīng)分析技術(shù)一種有前景的診斷工具，已有研究證明對于檢測這種繞組變形故障非常有效[4-5]。

頻率響應(yīng)分析方法提供了有關(guān)電力變壓器繞組狀態(tài)的實用可靠信息[6-7]。由于采用了這種技術(shù)，可以在不打開變壓器油箱和目視檢查的情況下確定繞組的機械狀態(tài)。然而，對機械條件的可靠評估需要一個適當?shù)慕忉屗惴ǎ@是頻率響應(yīng)分析技術(shù)領(lǐng)域近期研究的主要焦點[8-9]。一些研究已經(jīng)揭示了解釋頻率響應(yīng)分析數(shù)據(jù)的不同方法。第一種方法是用等效電路對變壓器繞組進行建模，該電路能夠模擬變壓器的頻率特性[10]。之后，電路元件的值被改變以模擬變壓器中的不同機械變形。機械變形的類型和范圍可以通過匹配變壓器頻率響應(yīng)分析曲線與等效電路產(chǎn)生的曲線來確定[11]；在第二種方法中，研究人員用一個具有多個極點和零點的有理函數(shù)來表示傳遞函數(shù)。這些極點和零點的運動可以顯示變壓器的繞組位置的變化[12]；第三種方法的特點是使用從頻率響應(yīng)中提取特征曲線的數(shù)字指標，這些指標的數(shù)量可以指示各種繞組變形的程度[13]。此外，一些研究還關(guān)注了不同因素對頻率響應(yīng)分析測量的影響，這是一項重要的任務(wù)，因為有關(guān)其影響因素的研究會導(dǎo)致更精確測量和更合理解釋[14]。

上述頻率響應(yīng)檢測方法都需要參考響應(yīng)特征曲線，該參考特征曲線通常從相同的繞組中記錄。當參考數(shù)據(jù)不可用時，通常的做法是采樣來自類似變壓器或來自同一變壓器另一相(相位比較)的軌跡線可用作解釋參考數(shù)據(jù)。然而這種方法顯然降低了檢測的準確度，使得該檢測技術(shù)的實用性降低。本文提出使用從繞組的不同方向記錄的端對端數(shù)據(jù)來評估繞組變形的思路。在信號注入繞組的相位端子時記錄這些響應(yīng)曲線中的一個，并且通過將信號注入到相同繞組的中性端子來捕獲另一個響應(yīng)曲線?；趯嶒灪头抡娼Y(jié)果，本文證明了該方法可用于評估電力變壓器的繞組變形檢測。

1 技術(shù)背景

頻率響應(yīng)技術(shù)中常用的幾種繞組連接方式如圖1所示。圖1中頻率響應(yīng)分析方法4種常用連接方案[15]分別是,端到端連接、端到端短路連接、電容繞組連接和感應(yīng)繞組連接。圖1中HV表示高壓繞組，LV表示低壓繞組，箭頭表示信號注入點，Vr和Vm分別代表參考電壓和測量電壓。Vm/Vr的實部被認為是傳遞函數(shù)的響應(yīng)幅度。

圖1 頻率響應(yīng)分析中常用的4種連接方式

端到端連接方式的頻率響應(yīng)分析電路圖如圖2所示。

圖2 頻率響應(yīng)的測量電路

圖3顯示了變壓器繞組的3種狀態(tài)：健康狀況、部分軸向位移、完全軸向位移。完全軸向位移通常不會發(fā)生，本文僅僅是提出這種假設(shè)，以便進行分析。

圖3 3種不同的繞組情況

接下來考慮對于圖1所示的不同連接方式的頻率響應(yīng)的差異如何顯示繞組的軸向位移的范圍。為此，研究圖1中兩種連接方式：端到端和端到端短路。這2種連接方式的差別在于低壓繞組的2個端子是否短接。

對于圖3a的情況，端到端和端到端的短路跡線彼此不同。原因在于，繞組具有電容和電感耦合，因此LV繞組的短路會改變HV繞組端子的等效電路和傳輸功能。

對于圖3b的情況，低壓繞組端子的短路也會改變頻率響應(yīng)，但由于繞組相互耦合較少，所以變化量較小。

對于圖3c的低壓繞組完全脫離高壓繞組的極端情況，繞組之間沒有耦合，因此低壓繞組短路并不會改變傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)。相應(yīng)地，可以推斷出，更多的軸向位移導(dǎo)致端對端和端對端短路之間的頻率響應(yīng)曲線差異較小。如果指數(shù)能夠顯示這種差異，則預(yù)計差異程度隨軸向位移而降低。本文的實驗和仿真結(jié)果證明，這種期望是現(xiàn)實和正確的。

2 實驗裝置和仿真模型

2.1 實驗裝置

測試裝置包含2個繞組：高壓繞組有60盤，每盤11匝；低壓繞組有24匝，每匝有12個平行漆包線。繞組形狀如圖4所示。繞組內(nèi)外2個鋁制圓柱體分別用于模擬鐵芯和油箱。鋁制圓柱體、測試儀器和繞組共地。在實驗測量中采用圖1所示的所有4種連接方式。

圖4 實驗裝置的實物圖和具體尺寸

通過將高壓繞組以5 mm的步長移動至50 mm(這是繞組高度的6%)來實現(xiàn)軸向位移。圖3a顯示了用于軸向移動HV繞組的墊片。

采用圖2所示的測量電路記錄實驗中的頻率響應(yīng)曲線。傳遞函數(shù)通過掃描頻率響應(yīng)的方法測量，對于從20 Hz到1 MHz線性分布的每個測量，共設(shè)置1 000個采樣點。

2.2 繞組的電路模型

采用集總參數(shù)的電路來模擬實驗裝置的繞組，如圖5所示。在模擬電路模型中，高壓繞組和低壓繞組分割成多個單元，每個單元都用不同的電路元件進行模擬電路的建模。Rs和Ls分別表示每個單元的串聯(lián)電阻和電感，而Cs表示相鄰單元之間的電容，Cg模擬每個單元與接地的鐵芯或變壓器油箱之間的電容，G代表紙絕緣系統(tǒng)中的部分介電損耗，CHL代表低壓和高壓繞組單元之間的電容，M模型表示每個單元與相同或另一個繞組的單元之間的互感。

圖5 雙繞組變壓器的電路模型

首先，利用PSPICETM軟件對電路進行仿真，得到繞組的特征頻率響應(yīng)曲線。之后，不同電路元件的值被改變以模擬軸向位移。在更改這些值之后，會生成與4種常用連接方案對應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線作為新曲線。將對模擬實驗執(zhí)行和仿真計算相同過程，并在下文中分別給出實驗結(jié)果和仿真結(jié)果并進行相互比較。

3 評估頻率響應(yīng)的數(shù)值指數(shù)

可以利用不同的數(shù)值指數(shù)來定量比較兩條不同的曲線的差別，但其中一些數(shù)值指數(shù)具有相似性，因此本文采用有兩個具有代表性的數(shù)值指數(shù)來評估兩條頻率響應(yīng)曲線的偏差。

第一個數(shù)值指數(shù)是相關(guān)系數(shù)(1-CC)。相關(guān)系數(shù)(1-CC)的計算方法為：

(1)

X(i)和Y(i)是從一個發(fā)生軸向位移的繞組測量的兩個頻率響應(yīng)曲線的第i個單元。CC在-1和1之間變化，并且與頻率響應(yīng)曲線中的變化量具有反向關(guān)系。1-CC可以顯示2個頻率響應(yīng)曲線之間存在的形狀差異。

所采用的第2個數(shù)值指數(shù)是歐幾里德距離(ED)，它表示2個頻率響應(yīng)曲線之間的偏差距離。ED計算方法是：

(2)

X= [x1,x2,,xn]和Y= [y1,y2,,yn]是具有n個元素的2個頻率響應(yīng)向量，并且T代表向量的轉(zhuǎn)置。盡管CC主要顯示兩條頻率響應(yīng)曲線的形狀偏差，但ED表示兩條頻率響應(yīng)曲線的偏差距離。在2條曲線形狀沒有明顯變化的基礎(chǔ)上，ED指數(shù)能夠與曲線之間偏差程度呈現(xiàn)線性關(guān)系。

頻率響應(yīng)曲線和相應(yīng)的指數(shù)在100～1 000 kHz范圍內(nèi)進行評估。低于100 kHz的數(shù)據(jù)由于它們在大多數(shù)連接方案中對繞組變形的敏感性較低而不被采用。應(yīng)該注意的是，指數(shù)是由傳遞函數(shù)大小數(shù)據(jù)以dB尺度表示的。以下給出實驗結(jié)果和仿真結(jié)果。

4 實驗結(jié)果和分析

4.1 端到端和端到端短路的區(qū)別

所有4種常用連接都用于頻率響應(yīng)分析的測量。圖6顯示了從實驗裝置記錄的這些連接方式的頻率響應(yīng)。

圖6 各種連接方式的軸向位移頻率響應(yīng)曲線

為簡單起見，圖6中僅示出3個軸向位移。25 mm和50 mm分別相當于繞組高度的3%和6%。從圖6可以得出3點：

①與其他指標相比，感應(yīng)繞組連接方式(圖6d)的軸向位移頻率響應(yīng)曲線變化最大。

②感應(yīng)繞組連接方式(圖6d)在低頻區(qū)變化明顯，而其他3個連接方式在200 kHz以下沒有明顯變化。

③4種連接方式的頻率響應(yīng)曲線表明，高頻區(qū)域(600 kHz以上)的頻率響應(yīng)曲線的差異明顯。

將端到端連接方式與端到端短路連接方式的軸向位移的每一步的進行比較以檢測其頻率響應(yīng)的變化范圍。2個曲線差異指數(shù)ED和1-CC從2個連接方式的頻率響應(yīng)曲線中提取出來，用于評估兩種連接方式下不同的軸向位移對頻率響應(yīng)曲線的影響程度。

圖7a顯示了從實驗數(shù)據(jù)計算出的兩個評估指數(shù)。因為這兩個評估指數(shù)有不同的順序，所以它們被除以最大值實現(xiàn)歸一化。在其余的圖中使用相同的歸一化方法。x軸是以百分比表示的軸向位移的程度，100%表示軸向位移等于繞組高度，圖7a中的1.2,2.4,3.6和6分別相當于繞組高度的1.2%,2.4%,3.6%和6%，其他圖中數(shù)值與此類似；y軸表示歸一化的評估指數(shù)?？梢钥闯觯敻邏豪@組存在更多的軸向位移時，指數(shù)值會減少。這意味著，隨著更多的軸向位移，端到端和端到端的短路跡線變得更加相似。圖7a中，5 cm的軸向位移對應(yīng)40%的1-CC指數(shù)值變化，這意味著所提出的方法具有良好的靈敏度。

圖7b為從仿真模型中提取的評估指數(shù)。從仿真數(shù)據(jù)中也可以看到和模擬實驗相同的變化規(guī)律：當變壓器發(fā)生軸向位移時，指標值會減少。實驗和模擬結(jié)果之間ED的總體形狀有很小的差異， 1-CC也顯示出非常好的一致性。這表明實驗結(jié)果滿足了第2節(jié)所討論的預(yù)期。

圖7 軸向位移的頻率響應(yīng)曲線的指數(shù)數(shù)量

4.2 其他連接方式之間的區(qū)別

圖8～圖10顯示了從實驗和仿真結(jié)果的不同頻率響應(yīng)曲線中提取的歸一化指標。實驗結(jié)果和仿真結(jié)果顯示出相同的變化趨勢。

圖8～圖9顯示了來自電容繞組連接方式和感應(yīng)繞組連接方式的頻率響應(yīng)曲線中提取的歸一化評估數(shù)值指標的結(jié)果。兩個結(jié)果都表明，當軸向位移增加時，這兩條頻率響應(yīng)曲線之間的差異會增大。圖10表示端到端連接方式的歸一化評估指標，而圖10中的數(shù)值結(jié)果結(jié)果表明，當變壓器繞組出現(xiàn)更多的軸向位移時，繞組間和端對端走線之間的差異會有所減小。上述3組實驗結(jié)果表明，這三種連接方案中的任何一種的比較都可以表明軸向位移。

圖8 電容繞組連接方式的數(shù)值指數(shù)與軸向位移量之間關(guān)系

圖9 感應(yīng)繞組連接方式的數(shù)值指數(shù)與軸向位移量之間關(guān)系

圖10 端到端連接方式的數(shù)值指數(shù)與軸向位移量之間關(guān)系

對圖7～圖10的中數(shù)值進行研究，可以發(fā)現(xiàn)歸一化評估指數(shù)值與軸向位移程度呈近似線性關(guān)系。這個特征可以有效地用于評估電力變壓器的繞組變形。此外，圖7～圖10的數(shù)據(jù)表明，1-CC比ED變化更大，即所提出的方法中，1-CC指數(shù)對更加敏感，是一種更好的檢測手段。

4.3 徑向變形的實驗結(jié)果

徑向變形是變壓器的另一個常見繞組故障。為了驗證本文方法對徑向變形檢測的有效性，設(shè)計了實驗裝置用于對低壓繞組徑向徑向變形操作。實驗裝置和低壓繞組的徑向變形如圖11所示。

圖11 實驗裝置和低壓繞組的徑向變形

實驗中對低壓繞組進行逐步的變形操作，在每一步的操作中，變形半徑減少2.5 mm。圖11b和c顯示變形繞組和變形示意圖。徑向變形的實驗結(jié)果如圖12所示，該方法在徑向變形中的行為與軸向位移類似。其中，圖12a所示的端到端和端到端短路連接方式之間的頻率響應(yīng)差異與圖7a類似。圖12b所示的電容繞組和感應(yīng)繞組連接方式之間的頻率響應(yīng)差異與圖8a類似。原因在于，內(nèi)部繞組收縮導(dǎo)致高壓和低壓繞組之間的空間擴大，繞組之間電容和電感耦合能力減弱。

圖12 徑向變形的實驗結(jié)果

5 結(jié)束語

介紹了一種新頻率響應(yīng)發(fā)現(xiàn)方法來檢測變壓器內(nèi)部的機械位移，基于比較從相同繞組測量的不同軌跡，而不是使用過去的頻率響應(yīng)特征曲線。用仿真模型驗證的實驗結(jié)果表明，各種連接的頻率響應(yīng)曲線之間的差異量與繞組軸向位移的程度呈線性關(guān)系。該方法也能夠有效檢測繞組的徑向變形。由于電力變壓器內(nèi)部繞組實際變形存在很多復(fù)雜情況，因此該檢測方法在實際應(yīng)用中還將面臨一些困難。下一步，將所提出方法與常規(guī)檢測方法相結(jié)合，消除檢測過程中的非機械繞組變形因素，使得電力變壓器的繞組變形檢測更加可靠、有效。