胡生根

(澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織，澳大利亞 昆士蘭 4069)

重介質(zhì)旋流器(DMC)是選煤廠最常用的分選裝置，澳大利亞近70%的原料煤采用DMC洗選。由于處理能力很大，如果能在給定的質(zhì)量控制條件下，以最佳的分選密度控制DMC運(yùn)行，則能使產(chǎn)品產(chǎn)率最大化，從而使煤炭生產(chǎn)企業(yè)獲得顯著的經(jīng)濟(jì)收益。DMC的最佳分選密度取決于原料煤的可選性，由于原料煤可能來(lái)自不同的煤層或同一煤層的不同位置，當(dāng)通過(guò)原料煤摻配等方式不能控制其可選性時(shí)，就必須調(diào)整DMC的分選密度，以適應(yīng)原料煤的可選性變化。

在構(gòu)建DMC分選過(guò)程控制系統(tǒng)時(shí)，不但需要監(jiān)測(cè)和控制DMC的分選密度，而且需要監(jiān)測(cè)原料煤的可選性。由于缺乏在線監(jiān)測(cè)分選密度和原料煤可選性的技術(shù)，目前DMC的操作條件尚不能根據(jù)原料煤的可選性進(jìn)行調(diào)整。智能化材料處理方法是一種新興方法，它融合了過(guò)程的數(shù)學(xué)建模、過(guò)程參數(shù)的新穎傳感技術(shù)和用于在線預(yù)測(cè)原材料特性及產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型?；谶@種方法的系統(tǒng)，可以充分利用有限的儀器測(cè)量數(shù)據(jù)，幫助控制系統(tǒng)確定給定時(shí)間點(diǎn)的過(guò)程狀態(tài)，并計(jì)算操縱變量軌跡，從而使生產(chǎn)過(guò)程移動(dòng)到更理想的操作點(diǎn)。當(dāng)直接傳感技術(shù)不可用時(shí)，智能化材料處理法同樣適用于DMC操作條件的優(yōu)化，只要物料分離過(guò)程可以建模，且所需的輸入?yún)?shù)可用合適的技術(shù)在線監(jiān)測(cè)。

在采用測(cè)得的相關(guān)工藝過(guò)程參數(shù)，通過(guò)合適的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)品分配曲線方面，已經(jīng)開(kāi)展了大量研究工作[1-3]。Hu等開(kāi)發(fā)出一種采用電阻抗頻譜 (EIS) 監(jiān)測(cè)介質(zhì)密度的技術(shù)[4]，并于2010年開(kāi)發(fā)出一種DMC半理論模型(改進(jìn)的懸浮分配模型)[5]。這些技術(shù)可以在線監(jiān)測(cè)和控制DMC的分選密度，但不能確定其最佳分選密度，原因是缺乏原料煤可選性的在線信息。這些技術(shù)為開(kāi)發(fā)基于模型的估算器奠定了基礎(chǔ)，其可通過(guò)在線預(yù)測(cè)的產(chǎn)品分配曲線和產(chǎn)品產(chǎn)率預(yù)測(cè)原料煤的可選性，進(jìn)而為確定給定灰分產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的最佳分選密度提供技術(shù)支持。

1 智能化技術(shù)與方法

1.1 介質(zhì)密度監(jiān)測(cè)技術(shù)

實(shí)現(xiàn)DMC的入料、溢流和底流的介質(zhì)密度同時(shí)監(jiān)測(cè)，不但對(duì)在線確定產(chǎn)品分配曲線很重要，而且對(duì)及時(shí)檢測(cè)介質(zhì)質(zhì)量和DMC運(yùn)行狀態(tài)也很重要。目前，采用的γ射線密度儀僅能監(jiān)測(cè)DMC入料的介質(zhì)密度，且采購(gòu)價(jià)格昂貴，使用時(shí)還存在職業(yè)健康問(wèn)題和安全問(wèn)題?；诓顗旱拿芏葍x在現(xiàn)場(chǎng)也有應(yīng)用，但其需要安裝在垂直的上流管段，應(yīng)用場(chǎng)所受限較大。

1.1.1 EIS的歸一化處理

在以磁鐵礦粉作為致密固體的重介質(zhì)中，磁鐵礦粉顆粒的電學(xué)和電介質(zhì)特性與其他固體存在很大差異，這就為采用EIS技術(shù)測(cè)量磁鐵礦粉顆粒的體積含量提供了機(jī)會(huì)，也為測(cè)量介質(zhì)密度創(chuàng)造了條件。在EIS技術(shù)中，具有適當(dāng)幅度和限定頻率的正弦電壓或電流的激勵(lì)信號(hào)被施加到填充有重介質(zhì)的電極之間，在測(cè)量電極之間電流或跨越兩者電壓的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)量的電壓和電流信號(hào)之間的幅度和相位差，就能計(jì)算出重介質(zhì)的電阻抗(Z)。

2007年Hu等[4]發(fā)現(xiàn)，磁鐵礦粉顆粒的體積分?jǐn)?shù)(VMag)或磁鐵礦粉-水懸浮液的介質(zhì)密度(RD，相對(duì)于水的密度)與100 kHz頻率下的電阻抗對(duì)應(yīng)于log(f)(頻率的對(duì)數(shù))的斜率成比例，這就為通過(guò)斜率確定介質(zhì)密度奠定了基礎(chǔ)。為了大大弱化甚至消除溫度和水的電導(dǎo)率對(duì)斜率的影響，采用相應(yīng)頻譜中100 kHz頻率下的電阻抗(Z100 kHz)，對(duì)不同密度的磁鐵礦粉-水懸浮液的EIS進(jìn)行歸一化處理，得到的歸一化EIS實(shí)例如圖1所示。

圖1 不同密度的磁鐵礦粉-水懸浮液的EIS歸一化結(jié)果

1.1.2VMag或RD與Z54 kHz/Z100 kHz的線性關(guān)系

Z54 kHz為54 kHz頻率下的電阻抗，在各種測(cè)試條件下，VMag或RD與Z54 kHz/Z100 kHz的線性關(guān)系如圖2所示。

這種線性關(guān)系可用式(1)、(2)描述，

VMag=-0.744+4.364Sr，

(1)

RD=0.932+0.145Sr，

(2)

式中：Sr為10×(Z54 kHz/Z100 kHz-1)/0.271 6。

式(1)、(2)中的系數(shù)取決于電極設(shè)計(jì)，可以通過(guò)兩個(gè)不同介質(zhì)密度下的電阻抗測(cè)量進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)。式(1)適用于含有磁鐵礦粉和其他固體的重介質(zhì)，因?yàn)镋IS技術(shù)測(cè)量的是重介質(zhì)中磁鐵礦粉的體積分?jǐn)?shù)，而不是介質(zhì)密度。式(2)中的斜率不受非磁鐵礦粉含量的影響，但如果重介質(zhì)中含有超過(guò)5%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的非磁鐵礦粉細(xì)粒，則其截距發(fā)生變化。

圖2 VMag或RD與Z54 kHz/Z100 kHz的線性關(guān)系

1.1.3 計(jì)算式的校正

如果非磁鐵礦粉細(xì)粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高(大于5%)，可以通過(guò)量筒密度測(cè)量?jī)x現(xiàn)場(chǎng)校正DMC物料流的介質(zhì)密度，從而獲得能夠用于不同DMC物料流的介質(zhì)密度的線性校準(zhǔn)方程。如果非磁鐵礦粉細(xì)粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動(dòng)大于5%，則必須采用合適的方法提高介質(zhì)密度的測(cè)量精度。具體步驟為：先結(jié)合式(1)，通過(guò)EIS技術(shù)確定重介質(zhì)中的VMag，再通過(guò)麥克斯韋方程(式(3))求出包括磁鐵礦粉和非磁鐵礦粉在內(nèi)的總固體體積分?jǐn)?shù)VTotal，最后依據(jù)式(4)計(jì)算出介質(zhì)密度。

(3)

RD=(1-VTotal)+(VTotal-VMag)ρs+VMagρMag，

(4)

式中：Z4 kHz為重介質(zhì)的電阻抗頻譜在4 kHz頻率下的電阻抗；Zf為4 kHz頻率處的重介質(zhì)所帶水的電阻抗；ρMag和ρs分別為磁鐵礦粉和非磁鐵礦粉顆粒的相對(duì)密度。

1.2 產(chǎn)品分配曲線的預(yù)測(cè)

DMC的操作性能可以采用分選密度(RD50)和分選效率(Ep)表征，這兩個(gè)性能參數(shù)一般通過(guò)可選性分析或密度示蹤顆粒測(cè)試獲得的產(chǎn)品分配曲線計(jì)算得到。由于這兩種測(cè)試技術(shù)的成本相對(duì)較高，所需時(shí)間也較多，因此不宜在常規(guī)測(cè)試中使用。由于缺乏合適的在線監(jiān)測(cè)儀器，目前DMC是在缺乏RD50和Ep在線監(jiān)測(cè)的情況下操作的。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，當(dāng)通過(guò)密度示蹤顆粒測(cè)試或其他費(fèi)時(shí)的分配曲線測(cè)試技術(shù)發(fā)現(xiàn)RD50和Ep的非期望值時(shí)，大量產(chǎn)品已經(jīng)丟失。

1.2.1 給定粒度產(chǎn)品的分配曲線

2010年Hu等[5]開(kāi)發(fā)出一種DMC半理論模型，能夠通過(guò)在線監(jiān)測(cè)DMC的入料、溢流和底流的介質(zhì)密度，預(yù)測(cè)任何粒級(jí)產(chǎn)品的分配曲線。在開(kāi)發(fā)該模型過(guò)程中，假設(shè)入料在溢流和底流之間分配，且總橫截面沒(méi)有任何變化；還假設(shè)DMC內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)主要因素決定，即均勻離心力場(chǎng)下的沉降和均勻湍流場(chǎng)中湍流擴(kuò)散引起的懸浮?；谶@些假設(shè)條件，粒徑為dp且密度為ρ的粒子群的體積分?jǐn)?shù)，可以采用下列數(shù)學(xué)模型描述，

(5)

式中：αc為顆粒的體積分?jǐn)?shù)；y為距離壁面的徑向距離；ρp為顆粒的相對(duì)密度(即相對(duì)于水的密度，下同)；ρm為介質(zhì)密度，它是距離壁面(y)徑向距離的線性函數(shù)；如果ρp-ρm>0，則signpm為正，否則signpm為負(fù)；dp為顆粒粒徑；CD為顆粒的曳力系數(shù)，可以用Shook和Roco提供的方法計(jì)算；Kd為模型參數(shù)。

通過(guò)式(6)計(jì)算給定粒度和密度產(chǎn)品的分配系數(shù)(PN)，

PN=HSαc,S/Htαc,H，

(6)

式中：HS為給定粒度顆粒的分離邊界，在此處密度等于該位置處介質(zhì)密度的顆粒有50%的機(jī)會(huì)進(jìn)入溢流或底流；αc,S和αc,H分別為HS和Ht范圍內(nèi)αc的平均值；Ht是分離區(qū)的寬度，等于所考慮的重介質(zhì)旋流器的半徑。

采用式(7)計(jì)算0.5 ～50 mm粒級(jí)顆粒的HS，

(7)

大顆粒的運(yùn)動(dòng)主要由慣性力主導(dǎo)，因此根據(jù)顆粒隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的概率理論可以假設(shè):如果大顆粒(例如dp≥ 32 mm)的密度等于DMC內(nèi)有效分離區(qū)域中間點(diǎn)處的介質(zhì)密度，則其具有相等的上溢或下沉機(jī)會(huì)?；诖箢w粒的介質(zhì)密度分布分析和上述假設(shè)，推導(dǎo)出大顆粒的分選密度與給出的介質(zhì)密度之間的理論關(guān)系[5]，

RD50=ρf+0.26(ρu-ρo)，

(8)

式中：ρf為入料的介質(zhì)密度；ρo為溢流的介質(zhì)密度；ρu底流的介質(zhì)密度。

通過(guò)在線測(cè)量的ρf、ρo、ρu計(jì)算粒徑32 mm顆粒的RD50，式(5)中的模型參數(shù)Kd是通過(guò)調(diào)整Kd值使PN= 0.50得到的(式(6))。通過(guò)式(7)獲得給定粒度顆粒的分離邊界HS后，從式(5)和式(6)計(jì)算出給定粒度產(chǎn)品的分配曲線，再通過(guò)分配曲線計(jì)算出給定粒度的RD50和Ep。

1.2.2 所有粒度產(chǎn)品的組合分配曲線

在通過(guò)單個(gè)粒度產(chǎn)品的分配曲線計(jì)算所有粒度產(chǎn)品的組合分配曲線時(shí)，需要原料煤的粒度分布。粒度分布曲線可以通過(guò)采樣分析確定，也可用下列方法估算。通常采用輸送帶質(zhì)量計(jì)監(jiān)測(cè)原料煤的流量，使用振動(dòng)篩運(yùn)動(dòng)分析儀測(cè)量脫泥篩的粗料量，這兩種儀器的聯(lián)合應(yīng)用為估算原料煤的粒度分布提供了機(jī)會(huì)[6]。由于通過(guò)脫泥篩除去了細(xì)小顆粒，粗粒煤的流量小于選煤廠的原料煤流量。脫泥篩的粗粒煤流量與選煤廠的原料煤流量的比值，給出了對(duì)應(yīng)于篩孔尺寸的顆粒粒徑下累積粒度分布曲線上一個(gè)點(diǎn)的估計(jì)值。對(duì)于未經(jīng)分級(jí)的原料煤，其粒度分布可以采用Gaudin-Schuhmann方程描述[7]，

R=100(1-(dp/k)n)，

(9)

式中：R為粒徑dp以上的物料累積質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；n為分布模量；k為混合物中的理論最大粒徑。

對(duì)于DMC的入料，其最大粒徑通常在50～60 mm之間。因此，k可以設(shè)置為60 mm，且不會(huì)引起明顯的誤差。采用脫泥篩的粗粒煤流量與選煤廠的原料煤流量的比值(R值)和篩孔尺寸的比率，通過(guò)式(9)可以計(jì)算出n值。在將累積粒度分布曲線轉(zhuǎn)換為選煤廠原料煤的粒度分布后，除去小于篩孔尺寸的顆粒數(shù)量，再通過(guò)重新調(diào)整來(lái)獲得入料的粒度分布(Mi)，然后通過(guò)式(10)計(jì)算出所有粒度產(chǎn)品的組合分配曲線。

(10)

式中：PNi為第i個(gè)粒級(jí)產(chǎn)品的分配系數(shù)；Mi是第i個(gè)粒級(jí)的質(zhì)量百分比。

1.3 產(chǎn)品產(chǎn)率的在線監(jiān)測(cè)

通過(guò)安裝在選煤廠輸送帶上的質(zhì)量計(jì)監(jiān)測(cè)DMC產(chǎn)品(PDMC)和矸石(RDMC)的質(zhì)量，再通過(guò)YDMC=PDMC/(PDMC+RDMC)獲得DMC的產(chǎn)品產(chǎn)率(YDMC)。在選煤廠其他部位，可以通過(guò)安裝在輸送帶上的質(zhì)量計(jì)監(jiān)測(cè)原料煤流量(Fplant)和產(chǎn)品總流量(Pplant)。選煤廠總產(chǎn)品產(chǎn)率(Yplant)可以通過(guò)Yplant=Pplant/Fplant獲得。由于準(zhǔn)確安裝的具有兩個(gè)及以上稱(chēng)重傳感器的質(zhì)量計(jì)具有至少±0.50%的精度，故可以實(shí)現(xiàn)總產(chǎn)品產(chǎn)率(Yplant) 的高精度、高靈敏度監(jiān)測(cè)。選煤廠的總產(chǎn)品產(chǎn)量是DMC產(chǎn)品產(chǎn)量和細(xì)粒煤產(chǎn)量的總和，其表達(dá)式為

Fplant·Yplant=FDMC·YDMC+Ffine·Yfine，

(11)

式中：FDMC為DMC的入料質(zhì)量；Ffine為細(xì)粒煤的質(zhì)量，F(xiàn)fine=Fplant-FDMC；Yfine為細(xì)粒煤的產(chǎn)率。

整理式(11)后可得

YDMC=a·Yplant-b，

(12)

式中：a、b均為系數(shù)，其中，a=Fplant/FDMC，b=(Fplant/FDMC-1)×Yfine。a和b可以通過(guò)采樣和分析得到，一旦獲得a值和b值，就可以通過(guò)式(12)在線估算DMC的產(chǎn)品產(chǎn)率。

1.4 DMC入料可選性曲線的在線預(yù)測(cè)

目前沒(méi)有直接測(cè)量選煤廠原料煤可選性曲線的在線技術(shù)，但可以采用式(13)結(jié)合在線測(cè)量的產(chǎn)品分配系數(shù)(Pni)和產(chǎn)品產(chǎn)率(Y)進(jìn)行估算，

(13)

式中：wi為第i密度級(jí)的原料煤質(zhì)量百分比；Pni是第i密度組的分配系數(shù)。

由于涉及各種過(guò)程動(dòng)態(tài)學(xué)或操作參數(shù)的小幅度變化，Y和Pni隨時(shí)間或多或少地波動(dòng)，而這些波動(dòng)對(duì)估算可選性曲線是有益的。在短時(shí)間內(nèi)反復(fù)測(cè)量Y和Pni，并假設(shè)原料煤的可選性曲線在這段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生明顯變化，此時(shí)可以通過(guò)合適的算法采用式(13)擬合一系列時(shí)間點(diǎn)處的測(cè)量數(shù)據(jù)，然后估算該時(shí)間段內(nèi)的原料煤可選性曲線。

累積質(zhì)量百分比(CM)形式的可選性曲線可以采用三次多項(xiàng)式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，

CM=a+b·RD+c·RD2+d·RD3，

(14)

式中：a、b、c、d分別為模型參數(shù)；RD為顆粒群的相對(duì)密度 。

采用式(14) 計(jì)算出第i密度級(jí)(方程式(13)中的wi)的原料煤質(zhì)量百分比，

(15)

或

wi=b·k1i+c·k2i+d·k3i，

(16)

式中：RDiU和RDiL分別為第i個(gè)密度組的粒度上限和粒度下限；k1i、k2i、k3i分別為根據(jù)RDiU和RDiL計(jì)算出的系數(shù)。

將式(16)代入式(13)，可以得到式(17)，

(17)

式(17)中Y是b、c、d的線性函數(shù)。因此，可以通過(guò)線性最小二乘算法在一系列時(shí)間點(diǎn)(tj，j= 1,2 ...n)處，將Y和Pni的數(shù)據(jù)擬合到式(17)中估計(jì)模型參數(shù)。如果測(cè)量到的Y和Pni準(zhǔn)確且明顯不同，則三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量就能計(jì)算出參數(shù)b、c、d。一旦獲得這三個(gè)參數(shù)，就可使RD = 2.20時(shí)CM= 100，再結(jié)合式(14)計(jì)算出參數(shù)a。

三次多項(xiàng)式(式(14))可以用于模擬任何可選性曲線，大致包括良好、惡劣、平均三種可選性曲線。如果原料煤的可選性好或差，則可以采用三參數(shù)模型表示；如果原料煤可選性較差，則最好選用兩參數(shù)模型式(18)表示，

CM=a+b·RD+c·RD2。

(18)

對(duì)于具有良好可選性的原料煤，可選性曲線也可采用三參數(shù)的Gompertz模型表示，

CM=a·exp(-exp(-(RD-c)/b))。

(19)

對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集，三參數(shù)模型參數(shù)估計(jì)中的不確定性小于四參數(shù)模型。與四參數(shù)的三次多項(xiàng)式模型相比，三參數(shù)的二次多項(xiàng)式模型在參數(shù)估計(jì)時(shí)需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少。例如：兩個(gè)準(zhǔn)確且明顯不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)足以估計(jì)出二次多項(xiàng)式中的參數(shù)(a通過(guò)在RD = 2.20時(shí)使CM= 100來(lái)確定)。

2 工業(yè)性試驗(yàn)結(jié)果與分析

此次試驗(yàn)是在澳大利亞昆士蘭州的一個(gè)選煤廠進(jìn)行的。用于監(jiān)測(cè)介質(zhì)密度和產(chǎn)品分配曲線的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由電阻抗頻譜儀和EIS電極組件(圖3)組成，電極組件采用四電極配置，所有電極均由316不銹鋼制成。在試驗(yàn)過(guò)程中，采用儀器分別測(cè)量DMC產(chǎn)品脫介篩排介段的篩下物和尾礦脫介篩排介段的篩下物的電阻抗頻譜；對(duì)這些介質(zhì)流取樣，并通過(guò)量筒密度測(cè)量?jī)x測(cè)量樣品的密度。

圖3 電阻抗頻譜電極組件

2.1 EIS技術(shù)性能檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)EIS技術(shù)測(cè)量介質(zhì)密度的可靠性，在6 h內(nèi)同時(shí)監(jiān)測(cè)DMC溢流介質(zhì)、底流介質(zhì)的EIS，以獲得溢流、底流的介質(zhì)密度；同時(shí)，在操作人員的幫助下，人為地改變?nèi)肓辖橘|(zhì)密度。采用EIS技術(shù)測(cè)量的介質(zhì)密度和通過(guò)量筒密度測(cè)量?jī)x測(cè)量的介質(zhì)密度如圖4所示；此外，基于γ射線密度儀的入料介質(zhì)密度測(cè)量結(jié)果也在圖4中，以便于對(duì)比分析。

圖4 基于不同技術(shù)的介質(zhì)密度測(cè)量結(jié)果

由圖4可知：基于EIS技術(shù)測(cè)量的介質(zhì)密度是動(dòng)態(tài)變化的，采用兩種方法測(cè)量的介質(zhì)密度之差為0.02 RD，在預(yù)期的誤差范圍內(nèi)，故兩種方法測(cè)量的介質(zhì)密度相當(dāng)。基于EIS技術(shù)測(cè)量的底流介質(zhì)密度變化似乎小于基于量筒密度儀測(cè)量的底流介質(zhì)密度變化，基于EIS技術(shù)測(cè)量的溢流介質(zhì)密度變化大于底流介質(zhì)密度變化，這可能是因?yàn)橐缌鹘橘|(zhì)密度波動(dòng)較大。

從連續(xù)六天的DMC入料、溢流、底流的介質(zhì)密度變化(圖5)可以看出：在這個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，基于EIS技術(shù)測(cè)量的溢流介質(zhì)密度變化與入料介質(zhì)密度變化非常相似，入料介質(zhì)與溢流介質(zhì)的密度之差始終在0.07～0.10 RD之間。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，DMC內(nèi)的介質(zhì)被分成溢流介質(zhì)和底流介質(zhì)兩部分，大部分磁鐵礦粉和水進(jìn)入溢流，這可能是溢流介質(zhì)密度變化與入料介質(zhì)密度非常相似的原因。

此外，底流介質(zhì)密度變化并不總遵循溢流介質(zhì)和入料介質(zhì)的變化模式，即使在入料介質(zhì)密度恒定的情況下，底流介質(zhì)密度仍隨時(shí)間發(fā)生變化。底流介質(zhì)和溢流介質(zhì)之間的密度差異在最后一天的某個(gè)時(shí)間大于0.50 RD，說(shuō)明DMC可能存在“涌動(dòng)”問(wèn)題。

基于EIS技術(shù)測(cè)量的介質(zhì)密度并不總隨基于γ射線密度儀測(cè)量的入料介質(zhì)密度發(fā)生階躍性變化，但EIS技術(shù)仍然可以捕獲到一些已經(jīng)通過(guò)介煤混合桶、管道及DMC衰減到一定程度的階躍性變化。由于EIS技術(shù)的傳感器位于入料介質(zhì)槽入口處，而γ射線密度儀安裝在出口處，因此采用兩種方法測(cè)量的介質(zhì)密度并不總是相同。

圖5 基于EIS技術(shù)和γ射線密度儀測(cè)量的入料、溢流、底流介質(zhì)密度

基于EIS技術(shù)測(cè)量的DMC溢流、底流介質(zhì)密度，既可用于預(yù)測(cè)產(chǎn)品分配曲線，又可用于監(jiān)測(cè)因介質(zhì)不穩(wěn)定引起的“涌動(dòng)”現(xiàn)象。如果底流介質(zhì)與溢流介質(zhì)之間的密度差異大于0.50 RD，則DMC出現(xiàn)“涌動(dòng)” 現(xiàn)象的概率很大。在合格介質(zhì)中添加適量煤泥，可將兩者的密度差異壓縮到小于0.40 RD，進(jìn)而避免DMC的 “涌動(dòng)” 現(xiàn)象。

2.2 預(yù)測(cè)產(chǎn)品分配曲線的驗(yàn)證

采用32 mm立方密度示蹤顆粒測(cè)試產(chǎn)品分配曲線，同時(shí)測(cè)試對(duì)應(yīng)的DMC入料、溢流、底流介質(zhì)密度，用于驗(yàn)證預(yù)測(cè)產(chǎn)品分配曲線方法的可靠性。通過(guò)模型預(yù)測(cè)的32 mm分配曲線和密度示蹤顆粒測(cè)試的分配曲線(圖6)可以看出：模型預(yù)測(cè)的分配曲線和密度示蹤顆粒測(cè)試的分配曲線吻合度非常高。

圖6 模型預(yù)測(cè)的分配曲線和密度示蹤顆粒測(cè)試的分配曲線Fig.6 Comparison of model-predicted partition curve and that measured using tracer particles

由這些產(chǎn)品分配曲線計(jì)算出的RD50和Ep見(jiàn)表1，其幾乎與密度示蹤顆粒測(cè)試結(jié)果相同。

表1 基于兩種方法所得分配曲線的計(jì)算結(jié)果

此外，還對(duì)四個(gè)粒級(jí)(50～ 16、16～ 4、4～2、2～ 0.5 mm)的分配曲線進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與工廠對(duì)應(yīng)樣品的浮沉分析結(jié)果進(jìn)行比較。模型預(yù)測(cè)和浮沉分析的分配曲線如圖7所示。

由圖7可知：采用兩種方法獲得的分配曲線存在差異，但考慮到粒級(jí)和浮沉分析中存在誤差和DMC磨損的影響，這種預(yù)測(cè)精度是可以接受的。浮沉分析得到的分配曲線顯示少量高密度物料錯(cuò)配到產(chǎn)品中，這種錯(cuò)配可能是由溢流管磨損引起的。溢流管磨損為高密度物料錯(cuò)配提供了“短路”，而模型中很難考慮這種錯(cuò)配現(xiàn)象。

Hu等[4-5]開(kāi)發(fā)的預(yù)測(cè)分配曲線的方法已被30多個(gè)重介質(zhì)旋流器的測(cè)試數(shù)據(jù)證實(shí)有效，只要介質(zhì)密度測(cè)量準(zhǔn)確，且旋流器內(nèi)壁沒(méi)有顯著的磨損或臺(tái)階，預(yù)測(cè)的RD 50與密度示蹤顆粒測(cè)試的絕對(duì)差距不大于0.02 RD。通過(guò)DMC入料、溢流、底流的介質(zhì)密度能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)產(chǎn)品分配曲線的根本原因是，這些介質(zhì)密度及其相對(duì)差距，包括離心力的大小、介質(zhì)的穩(wěn)定性、湍流擴(kuò)散等，而這些因素決定重介質(zhì)旋流器的性能。

圖7 模型預(yù)測(cè)和浮沉分析的四個(gè)粒級(jí)的分配曲線

2.3 DMC入料可選性曲線分析

為此，通過(guò)選煤廠綜合試驗(yàn)預(yù)測(cè)DMC入料可選性曲線，該選煤廠當(dāng)時(shí)的原料煤具有平均可選性。在試驗(yàn)開(kāi)始后，在10 min內(nèi)收集200 L煤樣，用于浮沉分析。在線監(jiān)測(cè)的DMC入料、溢流、底流的介質(zhì)密度和試驗(yàn)中獲得的產(chǎn)品產(chǎn)率如圖8所示。采用具有二次回歸和采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)為10的LOESS平滑算法對(duì)采用EIS技術(shù)測(cè)得的介質(zhì)密度和產(chǎn)品產(chǎn)率進(jìn)行平滑處理。

圖8 在線監(jiān)測(cè)的DMC入料、溢流、底流介質(zhì)密度和對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品產(chǎn)率

在試驗(yàn)過(guò)程中，入料介質(zhì)密度從1.43 RD增加到1.46 RD，再降到1.40 RD，最后增加到1.43 RD。在介質(zhì)密度變化結(jié)束后進(jìn)行32 mm立方密度示蹤顆粒測(cè)試。密度示蹤顆粒測(cè)試的分配曲線和預(yù)測(cè)的分配曲線如圖9所示。

圖9 基于密度示蹤顆粒和浮沉分析的分配曲線

由圖9可知：密度示蹤顆粒測(cè)試的分配曲線和浮沉分析的分配曲線吻合度非常高，說(shuō)明式(8)中系數(shù)的校準(zhǔn)能夠有效解決DMC磨損的影響。

通過(guò)基于浮沉分析和在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲得的入料可選性曲線(圖10)可以看出：兩條可選性曲線存在較小差異?，F(xiàn)場(chǎng)采樣和浮沉分析經(jīng)驗(yàn)表明：同一煤層不同時(shí)間點(diǎn)的煤炭可選性曲線總是存在差異。兩者的差異可能是由這種因素引起的，也可能是由產(chǎn)品產(chǎn)率的測(cè)量誤差引起的。

圖10 基于浮沉分析和在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的可選性曲線

2.4 DMC最佳分選密度的確定

如果己知入料煤的瞬間灰分曲線，結(jié)合獲得的在線產(chǎn)品分配曲線和原料煤可選性曲線，就可以采用式(20)在線預(yù)測(cè)產(chǎn)品灰分，

ashp=∑i(wi·ashi·Pni)/∑i(wi·Pni)，

(20)

式中：ashp為產(chǎn)品灰分；ashi為入料灰分。

(21)

一般情況下，同一煤層煤炭的瞬間灰分曲線變化不大，因此可以通過(guò)采樣分析確定，再用于在線預(yù)測(cè)產(chǎn)品灰分。在給定產(chǎn)品灰分條件下，預(yù)測(cè)的產(chǎn)品灰分或增量灰分與要求一致時(shí)的分選密度就是DMC的最佳分選密度。

3 結(jié)論

(1)基于EIS技術(shù)測(cè)量的介質(zhì)密度與基于γ射線密度儀和量筒密度儀測(cè)量的介質(zhì)密度吻合度很高，基于EIS技術(shù)測(cè)量的介質(zhì)密度與基于量筒密度儀測(cè)量的介質(zhì)密度之差為0.02 RD，與手動(dòng)采樣過(guò)程帶入的誤差和采用量筒密度儀測(cè)量的誤差相當(dāng)，說(shuō)明采用EIS技術(shù)在線監(jiān)測(cè)介質(zhì)密度足夠準(zhǔn)確。

(2)簡(jiǎn)化的懸浮分配模型能夠通過(guò)DMC的入料、溢流、底流的介質(zhì)密度預(yù)測(cè)DMC的分選密度和分選效率，該模型可以預(yù)測(cè)任何粒度產(chǎn)品的分配曲線。由于其計(jì)算簡(jiǎn)單，特別適用于在線預(yù)測(cè)。

(3)從產(chǎn)品產(chǎn)率和DMC分配數(shù)在線估計(jì)入料可選性曲線的方法在工業(yè)性試驗(yàn)中得到了成功應(yīng)用，三次多項(xiàng)式可用于產(chǎn)品可選性曲線建模，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)可靠且RD50的變化范圍足夠時(shí)，估計(jì)的原料煤可選性曲線和浮沉分選的原料煤可選性曲線非常吻合。

(4)在己知入料煤的瞬間灰分曲線時(shí)，結(jié)合在線產(chǎn)品分配曲線和原料煤可選性曲線，就可在線預(yù)測(cè)產(chǎn)品灰分；在給定產(chǎn)品灰分條件下，預(yù)測(cè)的產(chǎn)品灰分或增量灰分與要求一致時(shí)的分選密度就是DMC的最佳分選密度。

致謝

本研究工作得到Australian Coal Association Research Program的財(cái)政支持(ACARP Projects C9045、C13058、C17037)，在此深表謝意。