張衛(wèi)華，陳靖生，董瑞娟，陶 虎

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

道路交叉口是多向交通流的匯聚點，如何減少交叉口的車輛沖突和保障行車安全，并提高交叉口運行效率，一直以來是交通工程領(lǐng)域研究的熱點問題[1]。道路交叉口中左轉(zhuǎn)車流產(chǎn)生的沖突點最多，如何消除左轉(zhuǎn)沖突國內(nèi)外學(xué)者也開展了很多研究[2]，其中WU J等[3]提出的信號交叉口左轉(zhuǎn)車流借用對向車道(CLL)的交通組織方式，以此來消除沖突并增加左轉(zhuǎn)車流通行能力的方法引起廣泛關(guān)注；ZHAO Ronglong等[4]通過采集不同路段歷史事故數(shù)據(jù)構(gòu)建事故率模型，由此確定左轉(zhuǎn)車流遠(yuǎn)引掉頭的位置；近年來國內(nèi)外學(xué)者的研究表明，在交通量較大的交叉口實行左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的交通組織方式可以有效減少交叉口交通沖突，提高交叉口通行能力[5-8]?？偟膩碚f，目前關(guān)于交叉口左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的研究主要集中在常規(guī)對稱十字交叉口，其評價指標(biāo)也主要以安全和通行能力為主，對遠(yuǎn)引后車流延誤變化研究較少；此外，遠(yuǎn)引掉頭設(shè)置方法中往往沒有考慮對上下游鄰近交叉口的影響。基于此，下面主要研究T型交叉口主路左轉(zhuǎn)車流采用遠(yuǎn)引掉頭的交通組織方法，構(gòu)建T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的掉頭位置計算模型及其延誤計算方法，并分析在不同的交通量下左轉(zhuǎn)車流比例對遠(yuǎn)引交叉口的延誤影響，通過實例的微觀仿真來驗證方法的準(zhǔn)確性和可行性。

1 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引交通組織分析

1.1 應(yīng)用環(huán)境分析

這里所研究的T型平面交叉口為信號控制交叉口，其兩條相交道路分為主路和次路，其中：主路為城市主干道，次路為城市主干道或次干道(如圖1，這里將T型交叉口有直行流向的道路稱為主路，進口道有左右轉(zhuǎn)流向的道路稱為次路，下文均同)。已有研究表明，交叉口設(shè)置遠(yuǎn)引掉頭對主路車流飽和度較大時其實施效果更好[9]，且遠(yuǎn)引掉頭開口位置應(yīng)不能設(shè)置于交叉口的功能區(qū)內(nèi)[10]，這就要求遠(yuǎn)引交叉口與下游交叉口有較大的間距；此外，主路橫斷面寬度應(yīng)能滿足車輛掉頭回轉(zhuǎn)時有足夠的換道距離，同時主路還應(yīng)設(shè)有一定寬度的中央分隔帶，使之滿足主路左轉(zhuǎn)車輛掉頭的基本要求。

1.2 交通組織分析

T型平面交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引如圖1，交叉口運行采用兩相位信號控制，主路左轉(zhuǎn)與直行為一個相位，次路左轉(zhuǎn)單獨一個相位(車輛右轉(zhuǎn)不受信號控制)，其中主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流的運行組織過程為：先直行通過交叉口，在主路路段掉頭回轉(zhuǎn)到交叉口主路進口道，然后再右轉(zhuǎn)進入次路，實現(xiàn)左轉(zhuǎn)。而慢行交通也采用兩相位控制進行組織：次路人行橫道相位設(shè)置與主路車行相位一致，主路人行橫道信號與次路左轉(zhuǎn)車流信號協(xié)同控制。主路人行橫道較長，可在主路中央分隔帶處設(shè)置安全島，使行人安全過街。此外，可在掉頭開口處設(shè)置掉頭和禁止非機動車、行人通行的指示標(biāo)志來保證遠(yuǎn)引車輛順利掉頭。T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引后交叉口信號控制由3相位簡化為2相位，減少了信號損失時間，從而有利于減少主路直行車流延誤，提高交叉口車輛行駛的連續(xù)性；同時消除了主路左轉(zhuǎn)車流產(chǎn)生的沖突，也提高了交叉口行車安全。

圖1 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引運行示意Fig. 1 Diagram of the operation of T-type interaction of left-turn vehicle

2 T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引掉頭位置確定

主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流掉頭位置、遠(yuǎn)引車流掉頭開口的大小等均是直接影響T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引設(shè)置是否合理及其運行效果的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，而掉頭處開口大小的設(shè)置要求，在前期已開展了相關(guān)研究，這里不再贅述，具體參見文獻[1]。下面重點研究T型交叉口主路遠(yuǎn)引車流掉頭位置的計算方法。

確定遠(yuǎn)引掉頭位置對整個T型交叉口運行起著關(guān)鍵作用[1]。如前所述，設(shè)置交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的掉頭位置不能位于本交叉口功能區(qū)內(nèi)，同樣也不應(yīng)位于相鄰交叉口功能區(qū)內(nèi)(文獻[1]沒有這樣的考慮)。如圖1，T型交叉口上游功能區(qū)長度為L1上,下游功能區(qū)長度為L1下，臨近交叉口的上游功能區(qū)長度為L2上,下游功能區(qū)長度為L2下，于是有：

L1-max(L2上，L2下)>L>max(L1上，L1下)

(1)

(2)

(3)

式中：L為遠(yuǎn)引車流掉頭位置到交叉口的距離，m；L1為T型交叉口與下游交叉口的距離，m；L上表示交叉口上游功能區(qū)長度，對應(yīng)于圖1為L1上和L2上；L下表示交叉口下游功能區(qū)長度[10]，對應(yīng)于圖1為L1下和L2下；v為車輛的行駛速度，m/s；t為駕駛員感知-反應(yīng)時間，取2.5 s[11]；a為車輛的平均減速度，取-2 m/s2；q為主路直行車流高峰小時交通量，pcu/s；r為一個信號周期中主路直行相位紅燈時間，s；h為車輛停車平均車頭間距，m；g為重力加速度，取9.8 m/s2；θ為坡度；?為汽車輪胎與路面的縱向摩阻系數(shù)，實際應(yīng)用可取0.35。

如文獻[1]所述，掉頭開口位置到交叉口距離L還應(yīng)滿足車輛回轉(zhuǎn)行駛到交叉口禁止變道線前能換道到右轉(zhuǎn)車道(如圖1)，即應(yīng)滿足：

L≥Lp2+L2

(4)

L2=x·La

(5)

式中：Lp2為交叉口禁止變道線長度，設(shè)計速度小于60 km/h的交叉口，一般取40 m；L2為車輛想要換道到換道結(jié)束所行駛的距離，m；La為強制換道車輛換一個車道平均行駛距離；x為換道車輛數(shù)。

下面分析強制換道時的La，強制換道車輛的行駛特性致使車輛即使與前車車頭間距逐漸變大，也不急于采取相應(yīng)措施加速行駛，而是保持一定速度，等待目標(biāo)車道車頭間距大于最小可插入間距時進行換道[1]。因此車輛強制換道行駛距離與目標(biāo)車道的交通流擁堵程度有關(guān)。

通過在交通高峰時間對城市主干路車輛強制換道情況進行調(diào)查，以30 s為間隔統(tǒng)計目標(biāo)車道流率，轉(zhuǎn)換成小時交通量，得到車輛強制換道時目標(biāo)車道流量與對應(yīng)的車輛換道行駛距離散點圖，如圖2(a)。根據(jù)已有研究，車輛強制換道時，當(dāng)目標(biāo)車道車頭時距大于5 s時，大多數(shù)車輛可不受影響直接換道。而根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，目標(biāo)車道車頭時距大于8 s時，車輛均可以直接進行換道，也就是流量小于450 pcu/h時，強制換道距離與目標(biāo)車道流量關(guān)系不大。從圖2(a)還可看出流量在450 pcu/h以下時，散點的離散程度較大，這與絕大多數(shù)駕駛員的駕駛習(xí)慣有關(guān)，車輛換道角度一般在4°～10°之間。

圖2 目標(biāo)車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系擬合Fig. 2 Fitting figure about the relationship between the target laneflow and driving distance of compulsive lane change

根據(jù)散點圖的趨勢走向，采用origin軟件分別選取線性回歸模型、多項式回歸模型和指數(shù)回歸模型對目標(biāo)車道流量大于450 pcu/h的數(shù)據(jù)進行擬合，得到置信度為95%時，目標(biāo)車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系，如圖2(b)～圖2(d)?？梢钥闯?，二次多項式回歸模型擬合效果最好，其回歸相關(guān)系數(shù)R2為0.875。因此選擇圖2(c)中的二次多項式回歸模型作為目標(biāo)車道流量與強制換道行駛距離關(guān)系模型，即：

La=29.442+0.004x+1.283×10-5·x2(x≥450)

(6)

T型交叉口遠(yuǎn)引掉頭開口位置L還應(yīng)大于主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車輛在掉頭口處的最大排隊長度Lp1，而由利特爾法則可知，在任何排隊系統(tǒng)中，有排隊時的平均排隊長度為

Lp1=C主左·D排·h

(7)

式中：C主左為主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口的通行能力；D排為主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口的排隊延誤。

主路左轉(zhuǎn)車流在中央分隔帶掉頭可以認(rèn)為是單通道排隊系統(tǒng)，平均服務(wù)時間為遠(yuǎn)引車流掉頭通行能力的倒數(shù)(簡化了文獻[1]所提出的計算方法)，則遠(yuǎn)引車流掉頭排隊的平均延誤為[12]

(8)

式中：x主左為遠(yuǎn)引車流在掉頭口的飽和度，等于q主左/C主左，q主左為主路左轉(zhuǎn)車流流量；β為參數(shù)，主路左轉(zhuǎn)車流經(jīng)過遠(yuǎn)引路段的行駛，處于自行調(diào)整狀態(tài)，可以認(rèn)為車流到達服從泊松分布，該參數(shù)可取值為1。

主路左轉(zhuǎn)車流在掉頭口通行能力的計算，可看成主路優(yōu)先下次路可穿越的最大交通量，而對向主路車流飽和度較大，車頭時距適合用Erlang分布擬合。由此可得到主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流在掉頭口的通行能力[7]：

(9)

式中：q主為對向主路車流量，pcu/h；k為愛爾朗分布階數(shù)；λ1為主路直行車流到達率，pcu/s；tc為主路左轉(zhuǎn)車流選擇掉頭時，對向主路車流的可接受間隙，可取6 s；tf為主路左轉(zhuǎn)車流匯入對向車流時的隨車時距，一般取3 s。

綜上所述，由式(1)～式(9)可知，遠(yuǎn)引車流掉頭位置到交叉口距離L需要滿足以下關(guān)系：

L1-max(L2上，L2下)>L>max(L1上，L1下，Lp2+L2，Lp1)

(10)

3 遠(yuǎn)引渠化后交叉口延誤計算方法

主路左轉(zhuǎn)車流遠(yuǎn)引后交叉口的延誤包括車輛通過交叉口的信號控制延誤、主路左轉(zhuǎn)車流的繞行延誤和遠(yuǎn)引車流在掉頭口處的排隊延誤(如前所述)以及主路左轉(zhuǎn)車流遠(yuǎn)引時換道交織過程對主路車流產(chǎn)生影響所帶來的干擾延誤。

3.1 交叉口信號控制延誤

T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引后，交叉口信號變?yōu)閮上辔豢刂疲筛鶕?jù)渠化后流量按照常見的Webster信號配時法重新配時，再利用Webster延誤模型可得到主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引后交叉口的信號控制延誤，即：

(11)

式中：c為信號周期；λi為i相位綠信比；xi為i相位車流飽和度；qi為i相位車流到達流量。

3.2 主路左轉(zhuǎn)車流遠(yuǎn)引的繞行延誤

主路左轉(zhuǎn)車流遠(yuǎn)引過程產(chǎn)生的繞行延誤可分為非交織繞行延誤和交織繞行延誤(因繞行方式不同于文獻[1]中十字交叉口次路遠(yuǎn)引的模式，所以其延誤計算也有差異)。其中，非交織繞行延誤是指遠(yuǎn)引車流從交叉口駛向掉頭口產(chǎn)生的繞行延誤和遠(yuǎn)引車流在掉頭口換道到右轉(zhuǎn)車道后再行駛到交叉口產(chǎn)生的繞行延誤，因此，遠(yuǎn)引車流非交織繞行延誤為

(12)

式中：ε為考慮遠(yuǎn)引車流的加減速影響，為設(shè)計速度的折減系數(shù)，實際應(yīng)用一般可取0.75。

遠(yuǎn)引車流在掉頭口匯入主路車流后需要換道到右轉(zhuǎn)車道，產(chǎn)生換道延誤。根據(jù)HCM《美國通行能力手冊·2010》，可知主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流的換道交織為C型交織構(gòu)造型式，由此可得遠(yuǎn)引車流與主路車流在交織段的平均速度[13]：

(13)

(14)

式中：Wi為交織車流或非交織車流的交織強度；VR為交織交通量比；q為交織段中的總交通量，pcu/h；n為交織區(qū)段車道數(shù)；a、b、c、d為標(biāo)定的常數(shù)；Vi為交織段車流的平均速度，m/s；vmax為交織段內(nèi)車輛可能的最大速度，可取設(shè)計速度；vmin為交織段內(nèi)車輛可能的最小速度，經(jīng)調(diào)查可取4.5 m/s。

所以主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流的交織繞行延誤為

(15)

由上可得，主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引車流的繞行延誤為

(16)

3.3 換道干擾延誤

遠(yuǎn)引車流在掉頭口匯入對向主路車流后，變換車道會給主路對向車流帶來干擾延誤，而使主路車流車速降低[14]。所以主路車流的干擾延誤為

(17)

式中：v主為交織段內(nèi)主路車流的平均速度；qd為受交織影響的主路車流量。

綜上所述，由式(12)～式(17)可得遠(yuǎn)引后交叉口的車輛平均延誤為

(18)

4 實例應(yīng)用分析

按照上文T型平面交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的應(yīng)用環(huán)境，以合肥市黃山路-石臺路交叉口為例進行分析。黃山路(東西向)路段為雙向八車道，石臺路(南北向)為雙向四車道。交叉口東進口為3個直行車道、一個左轉(zhuǎn)車道；西進口為4個直行車道、一個右轉(zhuǎn)車道；南進口左右轉(zhuǎn)車道各一個。交叉口與下游交叉口距離L1為562 m，主路中央分隔帶為7 m,滿足大型車在中央分隔帶掉頭，交叉口高峰小時汽車交通量如表1。

表1 黃山路-石臺路交叉口高峰小時流量Table 1 The peak flow of the Huangshan road-Shitai roadintersection pcu/h

交叉口現(xiàn)狀采用三相位信號控制，信號周期為90 s。根據(jù)高峰小時流量，采用Webster最佳周期優(yōu)化方法重新配時為103 s。而次路遠(yuǎn)引后采用Webster信號配時為兩相位42 s，其中主路直行相位綠燈為18 s，次路左轉(zhuǎn)相位綠燈時間為16 s，兩次黃燈時間分別為3 s，全紅時間為1 s。車輛在主路路段運行速度取50 km/h，根據(jù)調(diào)查車輛平均停車車頭間距為8 m。由式(2)、式(3)可得到T型交叉口上游功能區(qū)長度L1上為109 m，下游功能區(qū)L2上為63 m，下游交叉口的上游功能區(qū)長度L2上為126 m，下游功能區(qū)L2下為63 m；由式(4)～式(6)可知L>148 m。由表1可得到高峰時交叉口東西向路段流量，用Erlang分布擬合車流車頭時距，可得式(9)中分布階數(shù)k取2時，符合x2檢驗要求；再結(jié)合式(7)～式(9)，可得遠(yuǎn)引車流在掉頭口平均排隊長度Lp1為16 m。由式(10)可知L取值應(yīng)大于max(L上，L下，Lp2+L2+Lp1)=148 m，同時應(yīng)小于L1-max(L2上,L2下)=436 m，這里L(fēng)取150 m。

由以上求得的結(jié)果對交叉口進行渠化設(shè)計，把遠(yuǎn)引掉頭位置設(shè)置在距離交叉口150 m處，采用前述延誤計算方法得到主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引后交叉口車輛平均延誤，并和交叉口現(xiàn)狀實施三相位的延誤以及現(xiàn)狀采用Webster最佳配時后的延誤進行比較。計算結(jié)果表明當(dāng)交叉口采用主路遠(yuǎn)引交通組織時延誤最小，比現(xiàn)狀交叉口采用Webster最佳配時后的車均延誤減少49%。利用vissim仿真軟件對交叉口采用以上3種不同交通組織方式進行仿真，得到3種組織方式的車輛平均延誤如表2，從表2可以看出延誤計算值與仿真值相差在6.5 s之內(nèi)，具有良好的一致性，其結(jié)果驗證了前述延誤計算方法的準(zhǔn)確性，也表明了提出的遠(yuǎn)引交通組織方案適用于該交叉口。

表2 不同交通組織方式下交叉口車輛平均延誤比較Table 2 Comparison on average delay of vehicles at different ways of organization intersection

注：D主直表示主路直行車輛平均延誤，D主左表示主路左轉(zhuǎn)車輛平均延誤，D次左表示次路左轉(zhuǎn)車輛平均延誤。

圖3 不同左轉(zhuǎn)車流比例下遠(yuǎn)引前后交叉口延誤差值Fig. 3 Difference of delay between front and rear intersection at different left-turn vehicle flow ratio

考慮到不同的左轉(zhuǎn)車流比例和交叉口交通量大小會對遠(yuǎn)引前后交叉口的延誤變化產(chǎn)生影響，以常見的T型交叉口為例，即主路路段為雙向六車道，進口道一邊為3個直行車道，一個左轉(zhuǎn)車道；另一邊為3個直行車道，一個右轉(zhuǎn)車道，次路進口道為左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道各一個。假定左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)交通量一樣，主路交通量從500 pcu/h，以100 pcu/h為布距增加到1 800 pcu/h，計算左轉(zhuǎn)車流比例分別為主路車流量的15%，20%，25%，3種情形下遠(yuǎn)引前后交叉口的車輛平均延誤差值，其結(jié)果如圖3。由圖3可以看出，T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引可以有效減少交叉口延誤，但當(dāng)主路流量小于1 400 pcu/h時，左轉(zhuǎn)車流比例不同對延誤差值影響較小，隨著流量逐漸增加，不同左轉(zhuǎn)車流比例下，延誤差值變化明顯，且顯現(xiàn)出左轉(zhuǎn)車流比例越高，延誤差值越大，表明此時遠(yuǎn)引效果越好。

5 結(jié) 語

針對T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引的交通組織方式展開研究。建立了主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引時中央分隔帶掉頭開口位置的計算方法，與以往研究不同的是，綜合考慮了遠(yuǎn)引掉頭位置與當(dāng)前交叉口和鄰近交叉口功能區(qū)的協(xié)調(diào)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，分析了遠(yuǎn)引渠化后T型交叉口的延誤計算方法。通過仿真分析，驗證了在一定條件下所提出的T型交叉口遠(yuǎn)引渠化方法比傳統(tǒng)三相位信號控制方法的運行效率更高，能有效減少交叉口車輛平均延誤。此外，還分析了不同的左轉(zhuǎn)車流比例和交通量下，遠(yuǎn)引前后交叉口的延誤變化規(guī)律，研究表明，主路流量小于一定值時，遠(yuǎn)引效益不明顯，隨著流量繼續(xù)增加，延誤差值變化明顯，且顯現(xiàn)出左轉(zhuǎn)車流比例越高，延誤差值越大，遠(yuǎn)引效果越好。當(dāng)然，提出的T型交叉口主路左轉(zhuǎn)遠(yuǎn)引組織方法中，主路只有單邊有行人過街斑馬線，將會對另一方向進口道行人過街產(chǎn)生不便，因此還需進一步的研究和分析才能作為設(shè)計依據(jù)。