張 坤， 劉志明， 金天賀

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著生活品質(zhì)的提高，人們對(duì)列車運(yùn)行速度的要求越來越高。但行駛速度的提高會(huì)受到蛇行臨界速度的限制，所以高速車輛在二系懸掛中裝有抗蛇行減振器。要提高列車的臨界速度，就需要合理地增大抗蛇行減振器阻尼，但縱向阻尼力過大，會(huì)影響列車曲線通過的安全性。因此，橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能之間的矛盾是車輛提速過程中亟待解決的問題之一[1-2]。如何通過控制抗蛇行減振器阻尼來解決此矛盾，是文中的主要研究?jī)?nèi)容。

現(xiàn)有研究大都通過改變車體、轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)形式或者對(duì)懸掛參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，來協(xié)調(diào)橫向穩(wěn)定性與曲線通過性能[3-7]?？股咝袦p振器的研究主要集中在減振器參數(shù)優(yōu)化、對(duì)車輛性能的影響等方面，如文獻(xiàn)[8]對(duì)阻尼系數(shù)和節(jié)點(diǎn)剛度等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，文獻(xiàn)[9]研究了抗蛇行減振器主要參數(shù)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。上述方法雖然可以提高車輛整體動(dòng)力學(xué)性能，但并不能徹底解決橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能之間的矛盾。

文中基于某型磁流變減振器結(jié)構(gòu)[10]，提出一種抗蛇行減振器可切換模糊半主動(dòng)控制模型，使抗蛇行減振器在直線和曲線軌道運(yùn)行時(shí)分別在兩個(gè)不同的阻尼范圍內(nèi)變化。在直線軌道運(yùn)行時(shí)，抗蛇行減振器阻尼力較大，保證車輛的橫向穩(wěn)定性；在曲線軌道運(yùn)行時(shí)，其阻尼力切換成較小值，以保證車輛具有較高的安全通過曲線性能。與傳統(tǒng)的阻尼特性固定模式不同，可切換模糊控制可以根據(jù)線路幾何狀況來調(diào)整阻尼參數(shù)，并通過SIMPACK-Matlab聯(lián)合仿真驗(yàn)證在高速車輛抗蛇行減振器中應(yīng)用此半主動(dòng)控制方法的控制效果。

1 高速車輛動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 車輛系統(tǒng)模型

文中建立的某型高速列車的車輛動(dòng)力學(xué)模型由4條輪對(duì)、8個(gè)軸箱轉(zhuǎn)臂、2個(gè)構(gòu)架和1個(gè)車體組成，模型中還有牽引拉桿、橫向止擋、抗側(cè)滾扭桿，共50個(gè)自由度。該系統(tǒng)50個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程組可寫成矩陣形式[11]：

(1)

車輪采用的是S1002磨耗型型面，線路鋼軌軌廓為UIC60型。動(dòng)車組懸掛系統(tǒng)中的二系橫向減振器以及抗蛇行減振器的阻尼力與其兩端相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度之間呈一定的非線性關(guān)系，減振器阻尼特性非線性關(guān)系如表1所示。

表1 車輛減振器非線性參數(shù)

用SIMPACK軟件建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

1.2 軌道幾何參數(shù)

軌道不平順激勵(lì)對(duì)于車輛系統(tǒng)作為一種激勵(lì)函數(shù)輸入，它使得車輛系統(tǒng)產(chǎn)生各種強(qiáng)迫振動(dòng)，這些振動(dòng)對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)會(huì)造成重要影響。仿真模型中軌道的組成為200 m直線、500 m緩和曲線、1 000 m圓曲線、500 m緩和曲線與200 m直線。整體為一條完整線路，曲線半徑為7 000 m，曲線超高150 mm。采用京津線實(shí)測(cè)的線路不平順。

1.3車輛動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證

車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立后需驗(yàn)證其正確性，車輛以300 km/h在京津線軌道激勵(lì)上勻速運(yùn)行時(shí)車體和構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度時(shí)間歷程如圖2，可得構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度最大值為3.36 m/s2，車體垂向振動(dòng)加速度最大值為0.37 m/s2，與線路實(shí)測(cè)高速車輛車體和構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度最大值數(shù)量級(jí)一致。

圖2 構(gòu)架及車體振動(dòng)加速度時(shí)域圖

計(jì)算得到車輛非線性臨界速度為515 km/h，遠(yuǎn)超過實(shí)際最高運(yùn)行速度350 km/h。

2 可切換模糊半主動(dòng)控制

2.1 控制算法切換指標(biāo)

為使車輛在直線與曲線軌道上同時(shí)獲得良好的動(dòng)力學(xué)性能，抗蛇行減振器阻尼需要在兩種不同的阻尼特性之間進(jìn)行切換以適應(yīng)不同運(yùn)行工況的需要。因此，需要設(shè)置合理的指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)直線、曲線軌道的判斷。車輛通過曲線軌道時(shí)，由于軌道存在超高，車體發(fā)生傾斜，垂向位移會(huì)發(fā)生變化。文中選取車體質(zhì)心垂向位移作為判斷指標(biāo)，采用所建的車輛動(dòng)力學(xué)模型，模擬運(yùn)行速度300 km/h，分別通過直線軌道和曲線軌道，軌道施加實(shí)測(cè)不平順激勵(lì)，仿真可得車體質(zhì)心垂向位移如圖3所示。由圖可得，車體質(zhì)心垂向位移在直線軌道和曲線軌道相差高達(dá)70 mm，證明所選取的指標(biāo)是可行的；由仿真結(jié)果選取直線軌道與曲線軌道間切換值為20 mm。

圖3 直線與曲線軌道車體質(zhì)心垂向位移

2.2 切換控制器設(shè)計(jì)

車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)，臨界速度越高表示車輛的橫向穩(wěn)定性冗余越充足。曲線通過時(shí)，脫軌系數(shù)的大小可以表征車輛運(yùn)行的安全性，脫軌系數(shù)越小，曲線通過的安全性越高。

為了分析抗蛇行減振器阻尼特性對(duì)車輛運(yùn)行橫向平穩(wěn)性與曲線通過性能的影響，以車輛選用的某抗蛇行減振器阻尼參數(shù)為基準(zhǔn)，選取0.5倍至2.5倍的標(biāo)準(zhǔn)抗蛇行減振器阻尼作為阻尼參數(shù)波動(dòng)范圍，如圖4所示。仿真計(jì)算車輛運(yùn)行速度為300 km/h，線路施加實(shí)測(cè)不平順激勵(lì)，得到直線軌道的臨界速度和曲線軌道的最大脫軌系數(shù)分別如圖5和圖6。

由圖5可得，車輛在直線運(yùn)行時(shí)，抗蛇行減振器阻尼越大，臨界速度越大，即橫向穩(wěn)定性越好，但抗蛇行減振器阻尼力不能無限大，考慮到技術(shù)限制，在直線軌道運(yùn)行時(shí)抗蛇行減振器飽和阻尼力取42.5 kN。由圖6可得，車輛在曲線運(yùn)行時(shí)，0.9倍標(biāo)準(zhǔn)抗蛇行減振器阻尼的脫軌系數(shù)最小，因此選取飽和阻尼力為15.3 kN作為曲線通過時(shí)的抗蛇行減振器飽和阻尼力。即可切換控制表達(dá)式如下：

圖4 抗蛇行減振器阻尼特性曲線

圖5 非線性臨界速度隨阻尼力的變化

圖6 脫軌系數(shù)隨阻尼力的變化

(2)

式中，F(xiàn)為抗蛇行減振器飽和阻尼力；Δz為車體質(zhì)心垂向位移。

可切換控制中，直線和曲線軌道運(yùn)行時(shí)，抗蛇行減振器都是固定的阻尼特性，只有在特定運(yùn)行條件下，動(dòng)力學(xué)性能才能達(dá)到最優(yōu)，不能隨路況及車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整其阻尼特性。針對(duì)此問題，文中在直線和曲線軌道上分別采用模糊控制方法。

2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)車體質(zhì)心垂向位移判斷出的線路狀況，分別對(duì)曲線與直線運(yùn)行工況進(jìn)行模糊控制。由于抗蛇行減振器卸荷后，阻尼系數(shù)較小，故只對(duì)工作區(qū)進(jìn)行模糊控制。

根據(jù)抗蛇行減振器作用原理，選擇減振器活塞相對(duì)速度與理想值的偏差以及偏差變化率作為模糊控制輸入變量，減振器阻尼力為模糊控制器輸出量。設(shè)偏差為E，偏差變化率為EC，輸出抗蛇行減振器阻尼力為U。

模糊語言變量E的語言值設(shè)為9個(gè)，即{NB，NM，NS，NW，Z，PW，PS，PM，PB}，模糊論域選為[-4，4]，確定比例因子為10；偏差變化率的模糊語言變量EC的語言值設(shè)定為7個(gè)，即{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，模糊論域選為[-4，4]，確定比例因子為2；輸出模糊語言變量U的語言值設(shè)定為9個(gè)，即{NB，NM，NS，NW，Z，PW，PS，PM，PB}，模糊論域選為[-500，500]，根據(jù)式(2)可以得出，車輛在直線軌道和曲線軌道運(yùn)行時(shí)，抗蛇行減振器阻尼力不同，確定車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)，比例因子為85，曲線軌道運(yùn)行時(shí)，比例因子為30。

模糊控制輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)選用三角函數(shù)，模糊推理方法采用Mamdani方法，解模糊法為面積重心法，推理為max-min方法。

模糊規(guī)則確定的原則是：當(dāng)抗蛇行減振器活塞相對(duì)速度為負(fù)大時(shí)，若其變化率為負(fù)，即速度有負(fù)向增大的趨勢(shì)，為盡快減小已有速度值，并抑制速度的增大，減振器阻尼力應(yīng)取負(fù)大；當(dāng)速度為負(fù)中時(shí)且變化率為正時(shí)，系統(tǒng)本身已具有減小速度的趨勢(shì)，所以為了盡快減小速度而又不超調(diào)，減振器阻尼力取負(fù)小；當(dāng)速度為負(fù)小，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，若變化率為負(fù)時(shí)，為了抑制速度繼續(xù)增大，減振器阻尼力應(yīng)取負(fù)小。當(dāng)抗蛇行減振器活塞相對(duì)速度為正值時(shí)，同理進(jìn)行設(shè)置。具體的模糊規(guī)則如表2所示。

3 聯(lián)合仿真結(jié)果及分析

在MATLAB/Simulink中建立抗蛇行減振器的控制模型，與上面SIMPACK中建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過SIMAT接口進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。聯(lián)合仿真集合了SIMPACK和MATLAB軟件各自的優(yōu)勢(shì)，可以解決復(fù)雜的整車模型和控制器仿真。SIMPACK模型輸出信號(hào)為4個(gè)抗蛇行減振器活塞速度及車內(nèi)地板中心垂向位移，輸入信號(hào)為MATLAB控制器計(jì)算得到的抗蛇行減振器阻尼力，聯(lián)合仿真模型如圖7所示。

表2 模糊控制規(guī)則

圖7 可切換模糊控制聯(lián)合仿真模型

為了考察可切換模糊半主動(dòng)控制的效果，按照所建模型中設(shè)置的曲線軌道和直線軌道，施加線路實(shí)測(cè)不平順激勵(lì)，模擬運(yùn)行速度300 km/h，仿真計(jì)算車輛直線運(yùn)行和曲線運(yùn)行工況下的相關(guān)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。

3.1 直線工況分析

由SIMPACK-Matlab聯(lián)合仿真計(jì)算高速車輛在可切換控制和可切換模糊控制下的非線性臨界速度，如圖8所示，由圖可得，與被動(dòng)控制相比，切換控制臨界速度由515 km/h提高到890 km/h，增幅為72.8%。可切換模糊控制臨界速度由515 km/h提高到940 km/h，增幅高達(dá)82.5%，由此可得可切換模糊控制相對(duì)于被動(dòng)控制抗蛇行減振器，車輛的橫向穩(wěn)定性和非線性臨界速度得到了很大提高，且優(yōu)于可切換控制模型。

圖8 半主動(dòng)控制控制下車輛臨界速度

3.2 曲線工況分析

仿真計(jì)算抗蛇行減振器在被動(dòng)控制、可切換控制和可切換模糊控制下的車輛脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力和磨耗指數(shù)如圖9～圖12所示。

由圖9～圖12可以得到，切換控制下的曲線通過性能有所提高，脫軌系數(shù)由0.24降至0.15，降幅37.5%，輪重減載率由0.45降至0.44，降低2.2%，輪軌橫向力由7.85 kN降至6.07 kN，降幅22.7%，磨耗指數(shù)由6.65降至6.08，降幅為8.6%；在可切換模糊控制下的曲線通過性能進(jìn)一步提高，脫軌系數(shù)由0.24降至0.12，降幅50.0%，輪重減載率由0.45降至0.43，降幅為4.4%，輪軌橫向力由7.85 kN降至5.37 kN，降幅31.6%，磨耗指數(shù)由6.65降至4.84，降幅為27.2%。

圖9 半主動(dòng)控制下車輛曲線通過的脫軌系數(shù)

圖10 半主動(dòng)控制下車輛 曲線通過的輪重減載率

圖11 半主動(dòng)控制下車輛 曲線通過的輪軌橫向力

4 結(jié) 論

通過建立高速車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真車輛運(yùn)行工況，并與控制模型聯(lián)合仿真，嘗試解決高速車輛存在的橫向穩(wěn)定性與曲線通過性能相互矛盾的問題，得出結(jié)論如下：

圖12 半主動(dòng)控制下車輛 曲線通過的磨耗指數(shù)

(1)提出了一種可切換半主動(dòng)控制方法，以車體質(zhì)心垂向位移為控制算法切換指標(biāo)，自動(dòng)調(diào)節(jié)抗蛇行減振器阻尼，使得車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)，取得較高的阻尼力；通過曲線時(shí)，切換成較低的阻尼力。

(2)針對(duì)可切換控制方法中，車輛在直線和曲線軌道運(yùn)行時(shí)，抗蛇行減振器只能在固定的阻尼特性之間切換，只有在特定運(yùn)行條件下，動(dòng)力學(xué)性能才能達(dá)到最優(yōu)，且不能隨路況及車輛實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整其阻尼特性的問題，提出一種可切換模糊控制策略。

(3)車輛在直線運(yùn)行工況下，與被動(dòng)控制相比，可切換控制臨界速度提高到890 km/h，可切換模糊控制臨界速度提高到940 km/h；可切換模糊控制相對(duì)于被動(dòng)控制抗蛇行減振器，車輛的橫向穩(wěn)定性和非線性臨界速度得到了很大提高，且優(yōu)于可切換控制模型。

(4)車輛在曲線軌道運(yùn)行時(shí)，與被動(dòng)控制相比，可切換控制與可切換模糊控制的抗蛇行減振器分別使車輛脫軌系數(shù)降低37.5%,50.0%，輪軌橫向力降低22.7%,31.6%，磨耗指數(shù)降低8.6%,27.2%；可切換模糊控制模型的控制效果最優(yōu)。

由仿真結(jié)果可得，可切換模糊控制要優(yōu)于單一切換控制和被動(dòng)控制，因此可切換模糊控制磁流變抗蛇行減振器可有效解決高速車輛提速過程中橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能之間的矛盾。