殷 勇 吳明和

(福建省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

地球表層時(shí)刻存在著非地震引起的微弱隨機(jī)振動(dòng)，位移幅度一般為幾個(gè)微米，頻率變化范圍在0.1～50.0Hz之間，通常周期小于0.5s的短周期微動(dòng)信號(hào)主要為近距離的人為振動(dòng)(交通運(yùn)輸、機(jī)械振動(dòng)和人員活動(dòng))激發(fā)產(chǎn)生；周期大于0.5s的長周期微動(dòng)信號(hào)主要是由像海浪、風(fēng)、氣候等自然現(xiàn)象的變化引起。

微動(dòng)是一種由體波(P波和S波)和面波(瑞雷波和勒夫波)組成的復(fù)雜振動(dòng)，其中面波的能量占信號(hào)總能量的70%以上，微動(dòng)中面波信息與地表介質(zhì)密切相關(guān)。微動(dòng)信號(hào)的振幅和形態(tài)隨時(shí)空變化而發(fā)生改變，在一定范圍內(nèi)具有統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性，可用時(shí)間和空間上的平穩(wěn)隨機(jī)過程描述，微動(dòng)勘探技術(shù)就是利用微動(dòng)信號(hào)中攜帶的地表介質(zhì)密切相關(guān)的面波信息來進(jìn)行地質(zhì)勘探[1-8]。

1 微動(dòng)勘探技術(shù)方法原理

從微動(dòng)數(shù)據(jù)中提取頻散曲線的方法主要有空間自相關(guān)法( SPAC 法和ESPAC法)和頻率波數(shù)法( FK法和HFK法)。其中SPAC 法一般適用于圓形臺(tái)陣(位于圓心的接收點(diǎn)為中心點(diǎn)，其余接收點(diǎn)等角度分布于圓周上)觀測，而頻率波數(shù)法適用于任意形狀的臺(tái)陣。

1.1 空間自相關(guān)法( SPAC )提取相速度頻散曲線

空間自相關(guān)法( SPAC )由Aki[9]于1957年提出。首先，假定微動(dòng)信號(hào)在時(shí)空上符合平穩(wěn)隨機(jī)過程，其次，假定微動(dòng)信號(hào)所包含的各種成分的波中面波基階模態(tài)占優(yōu)勢。其基本原理為：某一時(shí)段平穩(wěn)隨機(jī)的微動(dòng)信號(hào)X(t,ε(x,y)是時(shí)間t和位移矢量ε(x,y)的函數(shù)。它的頻譜表現(xiàn)形式為：

X(t,ε(x,y))=?exp(iωt+iKε)dZ′ (ω,K)

(1)

式(1)中：ω=2πf為角頻率；

K=(Kx，Ky)為波速矢量；

Z′為正交隨機(jī)過程。

SPAC法觀測系統(tǒng)臺(tái)陣一般為圓形或嵌套圓形，圓形臺(tái)陣上的某點(diǎn)、中心點(diǎn)兩組信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)化自相關(guān)函數(shù)方位平均值可以表示為：

(2)

式(2)中：S(f,r,θ)為圓心處觀測點(diǎn)與圓周上觀測點(diǎn)信號(hào)的互相關(guān)譜；

S0(f,θ)和Sr(f,r)分別為圓心處和圓周上觀測點(diǎn)信號(hào)的自相關(guān)譜；

J0為第Ⅰ類零階貝塞爾函數(shù)；

θ為波的方位角；

c(f)為波的相速度；

ρ(f,r)為空間自相關(guān)系數(shù)。

1.2 頻率波數(shù)法(F-K)提取相速度頻散曲線

頻率波數(shù)法(F-K)首先要求出不同頻率的功率譜，其計(jì)算方法有多種，以最大似然法最為常用，功率譜可以表示如下:

(3)

(3)式中：ω=2πf為角頻率；

(xi,yi)為觀測點(diǎn)i的坐標(biāo)；

K=(kx,ky)為波速矢量；

φij(ω)為各觀測點(diǎn)之間的信號(hào)的相關(guān)性所組成的矩陣的逆矩陣的元素。

微動(dòng)由體波和面波組成，如果某一信號(hào)占相對(duì)優(yōu)勢，則它在功率譜上會(huì)與一個(gè)最大值對(duì)應(yīng)，假設(shè)該最大值的波速為k0=(kx0,ky0)，則與之對(duì)應(yīng)的傳播速度為：

(4)

波的傳播方向?yàn)椋?/p>

(5)

這樣求出不同的相速度C就可以得到一條實(shí)測的相速度頻散曲線。頻率波數(shù)法(FK)臺(tái)陣布置比空間自相關(guān)法( SPAC )自由，特別是小臺(tái)陣觀測時(shí)有著非常好的優(yōu)勢，近年來逐步在工程中得到了應(yīng)用。

1.3 微動(dòng)提取H/V譜

HV譜比法(HVSR)法于1989年由Nakamura提出，數(shù)據(jù)采集時(shí)僅用單個(gè)三分量拾震器實(shí)測微動(dòng)信號(hào)，計(jì)算水平分量和垂直分量的頻譜比值，利用面波HV曲線，采用廣義最小二乘法進(jìn)行反演，得出測點(diǎn)下地層的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在反演過程中使用了最大似然估計(jì)，較好地防止迭代過程中的發(fā)散現(xiàn)象。在水平層狀介質(zhì)中，頻率為ω的微動(dòng)面波HV譜比可定義為：

(6)

式(6)中：PNS(ω)和PEW(ω)為兩個(gè)相互正交的水平運(yùn)動(dòng)傅立葉功率譜；

PUD(ω)為垂直運(yùn)動(dòng)的傅立葉功率譜。

而頻率為ω的X向運(yùn)動(dòng)的傅立葉功率譜P(ω)可表示為：

(7)

式中，L為不相重疊的數(shù)據(jù)段的總數(shù)；

SXl(ω)為X向運(yùn)動(dòng)第l個(gè)數(shù)據(jù)段的傅立葉變換。

2 探野外工作方法

根據(jù)勘探目的，微動(dòng)勘探法野外工作可分為單點(diǎn)觀測和剖面觀測。野外方法基本一致，只是剖面觀測需按一定間距沿剖面進(jìn)行單點(diǎn)觀測。在建筑巖土工程勘察中，一般采用單點(diǎn)觀測，資料處理時(shí)可將單點(diǎn)觀測資料連成剖面進(jìn)行處理、分析和解釋。觀測時(shí)可采用圓形、嵌套圓形、L型或直線型觀測系統(tǒng)，但微動(dòng)單點(diǎn)勘探大多采用圖1所示觀測臺(tái)陣，由6臺(tái)儀器所組成，除圓心放置1臺(tái)(S1)外，其余5臺(tái)(S2～S6)均勻放置在同一圓周上。臺(tái)陣中心點(diǎn)到圓周的距離稱為觀測半徑R，建筑場地勘察一般R取值1.5m～3.0m。采用嵌套圓形觀測系統(tǒng)時(shí)會(huì)加大臺(tái)陣布置難度，R取值增大時(shí)會(huì)增大淺層探測的盲區(qū)。L型和直線型在圓形臺(tái)陣確實(shí)無法布置時(shí)采用。

微動(dòng)勘探應(yīng)使用寬頻帶地震儀，對(duì)各臺(tái)儀器間的一致性要求較高。各臺(tái)陣最好為無線連接方式，通過GPS授時(shí)功能實(shí)現(xiàn)各臺(tái)地震儀的信號(hào)同步，單點(diǎn)采集每次觀測時(shí)長約為12min～20min。

圖1 微動(dòng)野外觀測臺(tái)陣示意圖

3 微動(dòng)數(shù)據(jù)處理

在建筑工程勘察中，為了充分利用微動(dòng)各種有用信息，在處理時(shí)會(huì)多增加一些屬性參數(shù)的處理，利用不同的屬性參數(shù)可有效地提高解釋精度。處理流程大致如下：

①數(shù)據(jù)解編，將不同測點(diǎn)信號(hào)從總信號(hào)中提取出來并進(jìn)行GPS時(shí)鐘校正。

②建立測點(diǎn)觀測系統(tǒng)。

③將實(shí)測信號(hào)分成若干個(gè)數(shù)據(jù)段，剔除干擾明顯的數(shù)據(jù)段。

④利用頻率波數(shù)法(F-K)和空間自相關(guān)法(SPAC)提取面波相速度頻散曲線及自相關(guān)系數(shù)曲線。

⑤利用HV譜比法(HVSR)計(jì)算測點(diǎn)各臺(tái)陣H/V曲線。

⑥利用傅立葉變換計(jì)算測點(diǎn)各臺(tái)陣功率譜曲線，同時(shí)求取各臺(tái)陣能量譜占比曲線。

⑦建立頻率-深度模型，確定頻散曲線頻率與深度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在傳統(tǒng)面波勘探中，大多直接采用半波長進(jìn)行頻率-深度轉(zhuǎn)換，以往工作經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)頻散曲線中存在明顯高階面波成分時(shí)，高階面波所影響的頻段深度解釋時(shí)明顯偏深，因此，需要將頻率與半波長深度兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來確定頻散曲線頻率與深度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，工程應(yīng)用表明此方案對(duì)資料解釋有較好的改善。

⑧繪制剖面等值線圖和測點(diǎn)曲線圖。主要包括深度Vx等值線圖、頻率相速度等值線圖、頻率H/V比值等值線圖、歸一化功率譜等值線圖、能量譜占比等值線圖、頻率自相關(guān)系數(shù)等值線圖、頻率相速度及深度曲線、H/V比值曲線、功率譜曲線、能量譜占比曲線及頻率自相關(guān)系數(shù)等。

⑨利用上述各種圖件，結(jié)合鉆孔、地質(zhì)測繪、坑探、井探等資料對(duì)剖面進(jìn)行綜合分析解譯，形成巖土地質(zhì)解釋成果。

4 建筑巖土勘察中的應(yīng)用

4.1 確定建筑場地類別

圖2 頻率-慢度密度分布圖及頻率-慢度曲線

建筑場地類別的判定是利用地下地層橫波速度為基礎(chǔ)資料，采用某一深度范圍內(nèi)土層等效剪切波速結(jié)合覆蓋層厚度綜合判定建筑場地類別，具體判別依據(jù)可見國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)。對(duì)微動(dòng)資料進(jìn)行反演，獲得地下介質(zhì)的橫波速度結(jié)構(gòu)，在實(shí)際應(yīng)用中也越來越普遍，并于2018年3月寫入行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市工程地球物理探測規(guī)范》(CJJ/T 7-2017)。利用微動(dòng)資料進(jìn)行波速測試主要有以下幾種方法：①利用微動(dòng)相速度曲線進(jìn)行反演；②利用H/V曲線進(jìn)行反演；③利用微動(dòng)相速度曲線和H/V曲線聯(lián)合反演。其中②③處于研究和試驗(yàn)階段，最為普遍的還是采用①進(jìn)行反演。利用面波相速度曲線進(jìn)行反演也可采用不同算法，傳統(tǒng)的有最小二乘法，波速測試時(shí)大多采用此方法。另外，也可采用模擬退火法和遺傳算法。在工程應(yīng)用方面，圖2為某建筑場地58#孔利用微動(dòng)信號(hào)處理得到的頻率-慢度密度分布圖，圖中藍(lán)色線為相速度頻散曲線。

頻散曲線需進(jìn)行可靠性分析，剔除不可信頻點(diǎn)、高階頻點(diǎn)，方可進(jìn)行反演解釋。圖3即為采用最小二乘法進(jìn)行反演得到的成果圖。

圖3 85#孔面波反演成果圖(最小二乘法)

圖4左邊圖為采用模擬退火法反演得到橫、縱波模型，右邊圖為各模型誤差分布，紅線對(duì)應(yīng)最優(yōu)反演模型。

圖4 85#孔面波反演成果圖(模擬退火法)

最終反演成果如表1所示。

表1 85#孔波數(shù)測試成果表

建筑場地波速測點(diǎn)一般布置在鉆探孔位上，地下地層結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，用模擬退火法或遺傳算法由面波頻散曲線反演地下地層結(jié)構(gòu)的橫波速度可以在較大范圍進(jìn)行搜索，不致于因初始模型不當(dāng)而漏掉最優(yōu)模型。

4.2 巖土地層分層

微動(dòng)勘探對(duì)地層進(jìn)行劃分以深度Vx等值線圖為基礎(chǔ)，結(jié)合地質(zhì)鉆探、地質(zhì)測繪、井探等資料，輔以頻率相速度等值線圖、頻率H/V比值等值線圖、能量譜占比等值線圖、歸一化功率譜等值線圖、頻率自相關(guān)系數(shù)等值線圖綜合進(jìn)行解釋。針對(duì)不同的層位，參照輔助圖件有不同的側(cè)重點(diǎn)。①風(fēng)化巖面、基巖面以頻率相速度等值線圖、頻率H/V比值等值線圖為重點(diǎn)；②沖洪積層與殘坡積層分界面可參照頻率相速度等值線圖和頻率自相關(guān)系數(shù)等值線圖；③軟弱性透鏡體可參照頻率H/V比值等值線圖、能量譜占比等值線圖?？辈熘秀@孔與微動(dòng)對(duì)比點(diǎn)需有一定比例，通過分析這些標(biāo)定點(diǎn)的曲線屬性特征，可掌握整個(gè)場地各土層分布特征，能較好地提高微動(dòng)資料解釋精度和準(zhǔn)確性。

福州市倉山區(qū)蓋山鎮(zhèn)某工程主體由9座15層中高層商住綜合樓、6座14層中高層住宅樓、4座13層中高層住宅樓、16座11層中高層住宅樓、4座9層中高層住宅樓、2座5層小高層住宅樓及1座3層幼兒園組成，設(shè)1層整體大地下室。在巖土工程勘察中，采用了地質(zhì)鉆探結(jié)合微動(dòng)勘探法進(jìn)行聯(lián)合勘察，共完成微動(dòng)勘探測線14條，微動(dòng)勘探點(diǎn)126個(gè)，微動(dòng)參考點(diǎn)32個(gè)。圖5、圖6為L12測線面波深度Vx剖面圖和成果解釋圖，解釋中對(duì)10個(gè)不同地層進(jìn)行了綜合劃分，針對(duì)不同層位參考了不同微動(dòng)測試屬性。碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖頂界面最先被確定，主要參考了面波Vx速度、鉆孔資料，此層位變化平緩。中等風(fēng)化花崗巖頂界面主要參考面波Vx速度、HV峰值和鉆孔資料，HV等值線圖(圖7中d處)ZK53、ZK54、ZK57明顯低于ZK35、ZK36、ZK146，同時(shí)，結(jié)合鉆孔ZK53揭示碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖明顯變厚，推斷ZK54、ZK57中等風(fēng)化花崗巖埋深較深，大于55m。鉆孔ZK35揭示覆蓋層中存在有淤泥(質(zhì)土)、粉質(zhì)粘土、淤泥質(zhì)土等沖洪積層，劃分層位時(shí)，如何確定這些沖洪積層和殘坡積層分界線非常重要，如果僅僅采用面波Vx速度結(jié)合鉆孔資料進(jìn)行劃分，往往會(huì)出現(xiàn)較大偏差，利用微動(dòng)其它屬性可有效提高解釋準(zhǔn)確度。在該剖面中，首先從頻率相速度等值線圖中(圖8中c處)可以看到Vr速度明顯存在一凸起，在ZK49測點(diǎn)處達(dá)到頂峰，可推斷凸起與下部的基巖相連，為殘坡積、風(fēng)化巖層。因此，必定在ZK35和ZK49之間存在著沖洪積的尖滅點(diǎn)，同時(shí)從能量譜占比等值線圖中可以看出ZK35、ZK36存在一延伸至高頻段的高值異常區(qū)(圖9中f處)，ZK146卻沒有，可斷定沖洪積層僅在ZK35、ZK36孔位存在，在以上判斷基礎(chǔ)上，結(jié)合Vx速度和鉆孔資料可有效的對(duì)沖洪積層進(jìn)行分層。對(duì)殘坡積層、風(fēng)化巖層中地層尖滅也可以采用以上方法進(jìn)行，利用的微動(dòng)屬性參數(shù)不盡相同，如剖面中殘積砂質(zhì)粘性土的確定就利用了H/V比值和Vx速度(圖7中e處)。

圖5 L12測線深度Vx剖面圖

圖6 L12測線成果解釋圖

圖7 L12測線頻率H/V比值等值線圖

圖8 L12測線頻率相速度等值線圖

圖9 L12測線能量譜占比等值線圖

在某些地質(zhì)條件下，面波傳播過程中往往會(huì)發(fā)育一些高階面波成分，在微動(dòng)勘察中也可以觀測到。從Vx剖面圖中可以看出，在圖5中a,b兩處存在明顯的高速異常，它位于全風(fēng)化花崗巖和砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中，推斷是由這些層位中不均勻性引起。以往經(jīng)驗(yàn)表明，在以下地質(zhì)條件下較易發(fā)育高階面波：①較厚的淤泥、淤泥質(zhì)土中；②含碎石粉質(zhì)粘土中；③較厚的砂土狀強(qiáng)風(fēng)化巖中?？傮w看沖洪積層比殘坡積層更易發(fā)育高階面波。地層分層時(shí)，應(yīng)對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，做到查證識(shí)別。

4.3 風(fēng)化殘留體探測

球狀風(fēng)化是巖漿巖地區(qū)一種比較常見的地質(zhì)現(xiàn)象。在建筑巖土工程勘察中，球狀風(fēng)化體的存在，勘察過程中不易發(fā)現(xiàn)，往往容易誤導(dǎo)工程設(shè)計(jì)及施工，導(dǎo)致施工困難(如斷樁)、上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)(如不均勻沉降)等問題，甚至?xí)豢辈煺`判為基巖，從而對(duì)球狀風(fēng)化區(qū)建筑物或構(gòu)筑物基礎(chǔ)工程構(gòu)成潛在威脅，也增加基礎(chǔ)工程施工難度。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)基礎(chǔ)形式采用預(yù)應(yīng)力管樁時(shí)，施工中可能壓樁已達(dá)到設(shè)計(jì)要求，但樁尖僅進(jìn)入孤石，未進(jìn)入持力層，此時(shí)若錯(cuò)判終壓，將留下嚴(yán)重安全隱患。若繼續(xù)增大壓力，則易導(dǎo)致斷樁，增加施工成本。

(2)基礎(chǔ)形式采用沖(鉆)孔灌注樁時(shí)，因球狀風(fēng)化體的存在，鉆孔樁施工存在鉆進(jìn)速度慢，易偏孔、卡鉆，鉆頭損耗大，嵌巖樁終孔條件難判定的情況。

(3)基礎(chǔ)形式采用淺基礎(chǔ)時(shí)，因球狀風(fēng)化體與周邊風(fēng)化層壓縮性差異較大，易產(chǎn)生基礎(chǔ)不均勻沉降，使建筑物產(chǎn)生裂縫等，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致建筑物無法使用。因此，在工程地質(zhì)勘察階段，應(yīng)該對(duì)球狀風(fēng)化體進(jìn)行全面具體的調(diào)查與研究。

利用微動(dòng)技術(shù)對(duì)風(fēng)化殘留體進(jìn)行探測與對(duì)巖土地層分層比較類似，對(duì)殘留體進(jìn)行探測主要側(cè)重對(duì)異常體的分析。微動(dòng)屬性參數(shù)中，需重點(diǎn)關(guān)注相速度、自相關(guān)系數(shù)和H/V比值。在頻率相速度等值線圖中，風(fēng)化殘留體表現(xiàn)為Vr高速異常；在頻率自相關(guān)系數(shù)等值線圖中，風(fēng)化殘留體表現(xiàn)為自相關(guān)系數(shù)高值異常；在頻率H/V比值等值線圖中，風(fēng)化殘留體表現(xiàn)為凸起、多峰異常。圖10～圖11為某工程L3測線面波頻率相速度等值線圖和成果解釋剖面圖，在圖10中的g處，可明顯看到兩個(gè)高速異常區(qū)，并且與深部低頻高速區(qū)明顯分離開來，因此推斷此高速異常為砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖中發(fā)育的中風(fēng)化核。后經(jīng)鉆孔驗(yàn)證14孔在5.1m～6.3m、6.8m～8.2m處發(fā)育有兩處中風(fēng)化核，與推斷的5.3m～8.6m為中風(fēng)化核較為吻合。

圖10 L3測線面波頻率相速度等值線圖

圖11 L3測線面波成果解釋剖面圖

5 結(jié)語

本文把微動(dòng)勘探技術(shù)應(yīng)用于建筑巖土工程勘察中，針對(duì)建筑場地地球物理勘探條件復(fù)雜，場地狹小，要求精度高等特點(diǎn)，從野外觀測方式到室內(nèi)資料處理整個(gè)過程，均提供了較好的解決方案。利用微動(dòng)多參數(shù)屬性，綜合分析對(duì)地層進(jìn)行劃分，可提高資料的解釋精度和準(zhǔn)確度。文中僅闡述了建筑場地類別的確定、地層劃分和對(duì)風(fēng)化殘留體探測。其實(shí)，微動(dòng)多參數(shù)屬性解釋還可應(yīng)用于巖溶探測、采空區(qū)、塌陷區(qū)探測等方面，隨著微動(dòng)技術(shù)在建筑工程勘察中的進(jìn)一步應(yīng)用，在勘察中會(huì)發(fā)揮越來越重要的作用，也會(huì)成為巖土工程勘察中的一種有效勘探手段。