陳玉升，肖玲斐，丁潤澤

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016)

飛機(jī)上同時(shí)具有交、直流用電設(shè)備，當(dāng)給直流用電設(shè)備供電時(shí)，需要AC/DC變換器將交流電轉(zhuǎn)換成直流電[1]。目前，主流的航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)所使用的AC/DC變換器是多脈沖變壓整流器(TRU)和多脈沖自耦變壓整流器(ATRU)。由于傳統(tǒng)AC/DC變換器通過增加體積、質(zhì)量達(dá)到諧波治理，所以有必要研究新型的AC/DC變換器。網(wǎng)側(cè)電流諧波含量是評(píng)價(jià)AC/DC變換器性能的一個(gè)重要指標(biāo)。對(duì)于網(wǎng)側(cè)電流諧波的治理，通常有無源和有源兩種方案，無源方案主要是TRU和ATRU；有源方案主要是利用有源電力電子器件構(gòu)造新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)濾波。

在TRU和ATRU的發(fā)展過程中，后者采用自耦式變壓器代替前者的隔離式變壓器，從而有效減少變壓器的等效容量，同時(shí)減小整流器的體積、質(zhì)量，降低成本[2-4]。多脈沖整流具有減少交流側(cè)輸入電流中的諧波含量以及減小直流輸出電壓中的諧波幅值的作用，例如12脈沖整流網(wǎng)側(cè)電流僅僅含有12k±1(k=1，2,3,…) 次諧波，輸出電壓僅含12k次諧波。作為一般的規(guī)律，脈沖數(shù)越多的ATRU諧波含量越少，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致ATRU的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜以及增加質(zhì)量[5-7]。而隨著有源電力電子器件的發(fā)展，將有源方案應(yīng)用于航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)AC/DC變換器的設(shè)計(jì)成為了可能。

有源電力濾波器(APF)作為一種有效的諧波抑制裝置，可根據(jù)系統(tǒng)的非線性特性進(jìn)行主動(dòng)濾波，一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)[8-9]。按照APF接入電網(wǎng)方式分類，可以分為直流側(cè)APF和交流側(cè)APF[10-13]。與交流側(cè)APF相比，直流側(cè)APF在沒有增加開關(guān)電壓應(yīng)力的情況下，減少了有源開關(guān)的數(shù)量，且具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)航空領(lǐng)域，APF并聯(lián)在整流橋和負(fù)載之間，相當(dāng)于一個(gè)電流源，跟蹤負(fù)載電流中的諧波分量，產(chǎn)生與之相反的諧波電流，從而實(shí)現(xiàn)諧波治理的目的；并且，因?yàn)槠洳⒙?lián)在ATRU輸出端，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，不會(huì)對(duì)ATRU產(chǎn)生致命的影響，滿足航空發(fā)動(dòng)機(jī)要求高度可靠性的特點(diǎn)。

本文針對(duì)航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)AC/DC變換器在減小體積、質(zhì)量與抑制諧波之間存在矛盾的問題，提出一種無源和有源相結(jié)合的自耦變壓有源濾波整理器(ATPFRU)。該結(jié)構(gòu)不僅可以解決多脈沖情況下裝置復(fù)雜、質(zhì)量大的缺點(diǎn)，還可以有效地減少直流側(cè)電流諧波含量。本文采用分?jǐn)?shù)階PI控制器進(jìn)行控制方案的設(shè)計(jì)，提出利用多目標(biāo)優(yōu)化的灰狼優(yōu)化算法對(duì)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得控制系統(tǒng)獲得更優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。

1 ATPFRU拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和建模

本節(jié)考慮到航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)AC/DC變換器在減小體積、質(zhì)量與抑制諧波之間存在矛盾的問題，提出ATPFRU，如圖1所示。其由三相交流電源、多邊形自耦變壓器、三相不控整流橋、并聯(lián)型APF、均衡電抗器和輸出負(fù)載組成。該裝置以12脈沖ATRU作為主結(jié)構(gòu)，自耦變壓器選擇的是多邊形結(jié)構(gòu)，在整流橋輸出直流側(cè)并聯(lián)三相APF實(shí)現(xiàn)單個(gè)整流橋的有源濾波，在三相APF后接電抗器穩(wěn)定直流側(cè)輸出電壓。

1.1 傳統(tǒng)ATRU輸入電流諧波分析

三相電源輸出的電壓經(jīng)過多邊形自耦變壓器后會(huì)產(chǎn)生兩組相位差為30°的三相電壓，兩組三相電壓分別通過三相不控整流橋就會(huì)得到輸出相位差為30°的6脈沖直流側(cè)電壓，通過電抗器平衡兩個(gè)整流橋輸出的瞬時(shí)電壓差就得到了12脈沖的直流側(cè)電壓。通過對(duì)A相輸入電流進(jìn)行傅里葉分析有：

(1)

式中：ia為A相電流；Id為直流側(cè)電流；Ns、Np分別為自耦變壓器短繞組和長繞組的數(shù)量；ω為輸入電壓角速度[14]。由式(1)可見輸入電流含有12k±1次諧波，通過仿真計(jì)算可以得到各階次諧波含量、輸入電流總畸變率，如表1所示。

圖1 自耦變壓有源濾波整流器(ATPFRU)

基波倍數(shù)11132325THD諧波含量/%9.297.474.523.7515.28

1.2 ATPFRU工作原理分析

為了更清晰地闡述本文所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本節(jié)以單個(gè)三相整流橋?yàn)槔M(jìn)行介紹。圖2所示為本文所提的基于APF的三相橋結(jié)構(gòu)。

圖2 直流側(cè)并聯(lián)型APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2中：Uabc為輸入三相電壓；Sabc為低頻雙向開關(guān)；Sp1、Sp2、Sn1、Sn2分別為高頻雙向開關(guān)；ip、in分別為直流側(cè)上下橋臂電流；Uinp、Uinn為直流側(cè)上下橋臂電壓；iLp、iLn分別為濾波電感電流；Ucp、Ucn分別為濾波電容電壓；Ud為直流側(cè)電壓；L和R為負(fù)載阻抗。圖2中，2對(duì)高頻開關(guān)互補(bǔ)工作。3個(gè)低頻開關(guān)每次只導(dǎo)通1個(gè)，導(dǎo)通規(guī)則為電壓值處于中間的那一相導(dǎo)通，相較于低頻開關(guān)而言，高頻開關(guān)的頻率很高，因此可以針對(duì)某一相電壓導(dǎo)通為例進(jìn)行原理介紹。

當(dāng)Sp1和Sn1閉合時(shí)，濾波電感直接與電源進(jìn)行連接，此時(shí)電源對(duì)濾波電感充電，即電感電流增加，有：

(2)

(3)

當(dāng)Sp2和Sn2閉合時(shí)，此時(shí)濾波電感兩端電壓可以表示為：

(4)

(5)

由式(4)(5)可知：電感兩端電壓減小，即電感電流減小。由上述分析可知：濾波電感兩端的電壓可正可負(fù)，也就是電感電流可以增加或者減少，電流可控。

由上文分析可知：直流側(cè)輸出電壓是12個(gè)脈沖，若施加適當(dāng)?shù)目刂剖怪绷鱾?cè)電流的波形能夠跟直流側(cè)電壓保持一致，則在交流側(cè)也存在相同的相位關(guān)系，即交流側(cè)的電流電壓波形也保持一致。此時(shí)，從交流側(cè)看去，整流橋、直流側(cè)并聯(lián)型APF和負(fù)載共同等價(jià)于一個(gè)等效電阻，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)諧波的治理。因此，基于直流側(cè)APF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制目標(biāo)是通過控制電感電流來補(bǔ)償直流側(cè)輸出電流，使其在相位上與直流側(cè)電壓保持一致。

根據(jù)圖2電路以及KVL回路定律，有：

(6)

(7)

式中：

Ukm=(1-dp)UCp

(8)

Umt=(1-dn)UCn

(9)

式中：dp、dn分別為Sp1和Sn1的開關(guān)占空比，將式(8)(9)代入式(6)(7)，有：

(10)

(11)

考慮直流側(cè)儲(chǔ)能電容，同樣有：

(12)

(13)

2 ATPFRU控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對(duì)于直流側(cè)并聯(lián)型APF，其控制目標(biāo)主要有2個(gè)：1)補(bǔ)償直流側(cè)的諧波電流，使電網(wǎng)的輸入電流與輸入電壓波形一致；2)穩(wěn)定APF直流側(cè)儲(chǔ)能電容的電壓，保證APF的穩(wěn)定工作。針對(duì)上述2個(gè)目標(biāo)，本文利用分?jǐn)?shù)階PI控制器設(shè)計(jì)了電壓外環(huán)控制器；基于平均電流控制策略設(shè)計(jì)了電流內(nèi)環(huán)控制器。同時(shí)，考慮到這2個(gè)目標(biāo)需要協(xié)調(diào)，以便實(shí)現(xiàn)整體性能最優(yōu)，因此本文提出利用多目標(biāo)優(yōu)化的灰狼算法對(duì)分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

本文提出的控制系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

圖3 ATPFRU控制系統(tǒng)原理

由圖3可見：該控制策略是典型的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中電壓外環(huán)以直流側(cè)的2個(gè)電容電壓之和作為控制量，直流側(cè)電壓與參考電壓進(jìn)行比較后輸入分?jǐn)?shù)階PI控制器，參考電流峰值計(jì)算采用的是基于瞬時(shí)功率原理的參考電流提取方法，將該參考電流峰值與整流橋直流側(cè)線電壓相乘作為電感電流參考信號(hào)的一部分。同時(shí)，為了保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，將電壓外環(huán)分?jǐn)?shù)階PI控制器的輸出作為電感電流參考信號(hào)的一部分，兩部分相加共同作為電流內(nèi)環(huán)的輸入。電流內(nèi)環(huán)以上述的電感電流作為參考信號(hào)，與實(shí)際的電感電流進(jìn)行比較后將誤差信號(hào)輸入PI控制器進(jìn)行平均化處理，放大后的平均電流誤差信號(hào)與三角載波比較后，產(chǎn)生開關(guān)管的控制信號(hào)。由于實(shí)際參與校正的是放大后的平均電流誤差信號(hào)，因此電流跟蹤誤差信號(hào)可以非常小，從而實(shí)現(xiàn)接近于1的功率因數(shù)。

3 多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

由于上節(jié)所述控制系統(tǒng)具有2個(gè)控制目標(biāo)，因此單目標(biāo)的優(yōu)化算法已不能勝任此工作?？紤]到航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)對(duì)可靠性要求很高的非線性設(shè)備，其機(jī)載設(shè)備也應(yīng)該具有響應(yīng)速度快、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。因此，本文提出采用具有優(yōu)良收斂性能和全局搜索能力的多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法對(duì)所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階PI控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[15-16]。

對(duì)于本文控制系統(tǒng)來說，要控制的目標(biāo)分別是穩(wěn)定直流側(cè)儲(chǔ)能電容電壓和補(bǔ)償諧波電流。對(duì)于補(bǔ)償諧波電流的評(píng)價(jià)，選用THD作為目標(biāo)函數(shù)，其定義為：

(14)

式中：Ia1為基波電流的有效值；Ia為總輸入電流有效值。

對(duì)于直流側(cè)儲(chǔ)能電容電壓的評(píng)價(jià)，常用的誤差性能指標(biāo)有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，這里選ITAE作為目標(biāo)函數(shù)，其定義為：

(15)

由于本文設(shè)計(jì)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由2個(gè)獨(dú)立的整流橋構(gòu)成，因此實(shí)際的目標(biāo)函數(shù)是2組ITAE取平均。優(yōu)化的參數(shù)有分?jǐn)?shù)階的階次Frac、比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki，同時(shí)考慮到本文所設(shè)計(jì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由2組相互獨(dú)立的整流橋組成，因此存在2組待優(yōu)化的參數(shù)。

4 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

本文控制對(duì)象為航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)AC/DC變換器，因此其交流輸入電壓幅值有效值為115 V，頻率為400 Hz，濾波電感為4 mH，儲(chǔ)能電容為5 mF，分?jǐn)?shù)階PI控制器各待優(yōu)化參數(shù)的取值范圍如表2所示。

表2 優(yōu)化變量取值范圍

將上述的儲(chǔ)能電容電壓性能指標(biāo)與輸入A相電流諧波含量作為控制目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到圖4所示的非支配解集，其中橫坐標(biāo)表示THD，縱坐標(biāo)表示當(dāng)前組參數(shù)對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能電容電壓誤差性能指標(biāo)。

圖4 非支配最優(yōu)解

本文以上述兩目標(biāo)值的均方根為依據(jù)，選出最優(yōu)個(gè)體。表3所示為部分非支配最優(yōu)解和最優(yōu)個(gè)體的具體數(shù)值。

將該最優(yōu)個(gè)體代入原分?jǐn)?shù)階PI控制器，得到濾波后各階次輸入電流諧波含量如表4所示。

由表4可知：相比濾波前，各階次諧波含量均有顯著下降，輸入電流畸變率THD也下降到了7.83%，驗(yàn)證了本文所提的直流側(cè)并聯(lián)型APF濾波的有效性。

表3 部分非支配最優(yōu)解及最優(yōu)個(gè)體

表4 最優(yōu)性能下各次電流諧波含量

圖5所示為直流側(cè)儲(chǔ)能電容電壓在不同控制器下的響應(yīng)曲線。

圖5 直流側(cè)電壓響應(yīng)曲線

由圖5可見：相比傳統(tǒng)PI控制器，分?jǐn)?shù)階PI控制器具有更好的收斂性以及更小的穩(wěn)態(tài)誤差，驗(yàn)證了本文所采用分?jǐn)?shù)階PI控制器的有效性。

圖6所示為負(fù)載突變時(shí)輸出側(cè)電壓響應(yīng)曲線圖。在1 s和2 s時(shí)刻分別突加和突減50%的負(fù)載，輸出側(cè)電壓雖然會(huì)有短幅的波動(dòng)，但幅值均在260～280 V之間，魯棒性較強(qiáng)，滿足機(jī)載電源的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 負(fù)載突變輸出側(cè)電壓響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

1) 根據(jù)航空多電發(fā)動(dòng)機(jī)AC/DC變換器的工作要求，以抑制諧波的同時(shí)減小體積、質(zhì)量為出發(fā)點(diǎn)，提出了一種將APF與ATRU相結(jié)合的新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并對(duì)新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了原理分析和數(shù)學(xué)建模。

2) 根據(jù)新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制系統(tǒng)，電流環(huán)設(shè)計(jì)了平均電流控制策略，并仿真驗(yàn)證了有效性，諧波損失由15.28%下降到7.83%；電壓環(huán)上設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階PI控制器。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階PI控制器相比傳統(tǒng)PI控制器具有更好的響應(yīng)性能。

3) 考慮到所設(shè)計(jì)的雙環(huán)控制系統(tǒng)需要協(xié)調(diào)達(dá)到最優(yōu)的問題，提出了利用基于灰狼優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。以2個(gè)整流橋的分?jǐn)?shù)階PI控制器參數(shù)作為優(yōu)化變量，以輸入電流THD和直流側(cè)儲(chǔ)能電壓響應(yīng)性能作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，得到了16個(gè)非支配最優(yōu)解，并設(shè)計(jì)了選取規(guī)則，得到最優(yōu)個(gè)體。