王遷 楊明祥 雷曉輝 舒堅 孫利民 黃雪姝

摘要：目前應(yīng)用于丹江口水庫年徑流預(yù)報的方法主要為物理統(tǒng)計和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等方法，但這些方法普遍存在預(yù)報精度不高和穩(wěn)定性不強等缺點。選擇回歸支持向量機（SVR）模型應(yīng)用于丹江口水庫年徑流預(yù)報，針對懲罰系數(shù)C、核參數(shù)σ和不敏感損失系數(shù)ε三個參數(shù)在實際賦值過程中存在計算量大、難以得到最優(yōu)值等問題，將粒子群優(yōu)化算法（PSO）加入到SVR模型中，建立PSOSVR模型，實現(xiàn)了參數(shù)的自動優(yōu)選。結(jié)果表明，PSOSVR模型較之SVR模型，提高了預(yù)報精度；較之ANN模型，穩(wěn)定性更強，可信度更高。該模型具有較好的應(yīng)用價值，可為南水北調(diào)中線工程調(diào)度方案制定提供一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：丹江口水庫；回歸支持向量機；粒子群優(yōu)化算法；年徑流預(yù)報；預(yù)報因子

中圖分類號：TV121文獻標志碼：A文章編號：16721683（2018）03006507

Annual runoff forecast for Danjiangkou based on PSOSVR

WANG Qian1，YANG Mingxiang2，LEI Xiaohui2，SHU Jian1，SUN Limin3，HUANG Xueshu4

（1.School of Software，Nanchang Hangkong University，Nanchang 330063，China；2.State Key Laboratory of Water

Cycle Simulation and Regulation，China Academy of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China；

3.Institute of Information Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100093，China；

4.Information Center of Yellow River Conservancy Commission，Zhengzhou 450003，China）

Abstract：At present，the methods of annual runoff forecast for Danjiangkou reservoir mainly include physical statistical approach and artificial neural network （ANN）.However，these methods have the disadvantages of low accuracy and low stability.In this paper，we applied the regression support vector machine （SVR） model to the annual runoff forecast for Danjiangkou Reservoir.Considering that the penalty coefficient C，the kernel parameter σ，and the insensitive loss coefficient ε all require a large amount of calculation and it is difficult to obtain their optimal value in the actual assignment process，we added the particle swarm optimization （PSO） algorithm to the SVR model and established a PSOSVR model to realize the automatic optimization of parameters.The results showed that the PSOSVR model has higher prediction accuracy compared with the SVR model，and has better stability and reliability than the ANN model.The model has a good application value，and can provide some reference for the development of the operation scheme of the middle route of the SouthtoNorth Water Transfer Project.

Key words：Danjiangkou Reservoir；regression support vector machine；particle swarm optimization；annual runoff forecast；forecast factor

丹江口水庫位于漢江中上游，南水北調(diào)中線工程水源地[1]。丹江口水庫總面積846 km2，多年平均入庫水量3948億m3，丹江口大壩加高以后，水庫正常蓄水位提高至170 m，庫容達到2905億m3，水域面積達到1 02275 km2。2012年開始向南水北調(diào)中線工程沿線地區(qū)的河南、河北、北京、天津等4個省市的20多座大中城市提供用水，有效緩解中國北方部分地區(qū)的水資源嚴重短缺局面[2]。年徑流預(yù)報由于具有較長的預(yù)見期，對水庫的優(yōu)化管理和綜合調(diào)度有著重要的指導(dǎo)意義和經(jīng)濟價值[3]。因此分析丹江口水庫年入庫徑流特性和演變規(guī)律，準確預(yù)報水庫來水，對南水北調(diào)中線工程實際調(diào)度也有著重要意義。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）被廣泛應(yīng)用在水文分析和水文預(yù)報中，尤其在長期徑流預(yù)報中取得了不錯的效果[4]，但是用ANN模型預(yù)測徑流時，容易出現(xiàn)模型穩(wěn)定性不好和預(yù)報誤差較大的問題，且往往擬合效果好而預(yù)測效果差[5]。針對以上存在的問題，以及考慮到實際應(yīng)用中懲罰系數(shù)、核參數(shù)和不敏感損失系數(shù)的選取對模型性能有較大影響，且三個參數(shù)賦值存在計算量大、難以得到最優(yōu)值等問題，本文將粒子群優(yōu)化算法（PSO）加入到SVR模型中，建立了PSOSVR模型，并將此模型應(yīng)用于丹江口水庫的年徑流預(yù)報中，取得了較好的效果，以期為南水北調(diào)中線工程調(diào)度方案制定提供一定的依據(jù)。

第16卷 總第96期·南水北調(diào)與水利科技·2018年6月王遷等·基于PSOSVR的丹江口年徑流預(yù)報1SVR基本原理及其算法實現(xiàn)

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）在20世紀90年代中期被Vapnik等人首次提出，它是一種以統(tǒng)計學(xué)習(xí)的VC維理論為理論基礎(chǔ)，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理為目標新興的機器學(xué)習(xí)方法[6]。支持向量機主要用于解決分類和回歸預(yù)測問題，針對回歸預(yù)測問題，研究者提出了一系列回歸算法，回歸支持向量機（Support Vector Machine for Regression，SVR）就是其中的一種，尤其適用于小樣本、非線性問題的回歸預(yù)測[7]。SVR的基本思想是利用核函數(shù)[8]將低維度非線性問題轉(zhuǎn)換成高維度線性問題，在高維特征空間中利用線性方法解決非線性問題[9]。通過多次試驗證明，SVR在解決回歸預(yù)測問題時具有較高的可信度和良好的泛化能力。

SVR實現(xiàn)回歸預(yù)測的步驟如下。

給定訓(xùn)練集T

T={（x1，y1），…，（xl，yl）}∈（X×Y）l（1）

其中，xi∈X=R、yi∈Y=R，i=1，2，…，l都是所選樣本， xi 為輸入，yi為輸出?；貧w支持向量機的方法就是尋找一個映射φ（），將低維空間的非線性問題映射到高維特征空間H中，使得訓(xùn)練集變成了：

T={（φ（x1），y1），…，（φ（xl），yl）∈（X×Y）l}（2）

其中，φ（xi）∈H，yi∈Y=R，i=1，2，…，l，隨后在H中構(gòu)造回歸超平面[10]。即：

minw，b，ζ（*）12‖w‖2+C∑li=1（ζi+ζ*i）（3）

s.t（wφ（xi））+b-yi≤ε+ζi

yi-（wφ（xi））-b≤ε+ζ*i

ζi，ζ*i≥0i=1，2，…，l（4）

其中ζ*=（ζ1，ζ*1，…，ζl，ζ*l）T；ε為不敏感損失系數(shù)，其控制的是函數(shù)的精度，且ε>0；C是一個常數(shù)，其控制對錯分樣本的懲罰程度，且C>0。

采用對偶原理[11]、Langrange乘子法即可求得式（3）、式（4）的對偶形式分別為：

minα（*）∈R2l12∑li，j=1（α*i-αi）（α*j-αj）（φ（xi）φ（xj））+ε∑li=1（α*i+αi）-∑li=1yi（α*i-αi）（5）

s.t.∑lj=1（αi-α*i）=0

0≤αi，α*i≤Ci=1，2，…，l（6）

利用式（6）得到αi，α*i的值，再根據(jù)KKT條件[12]，即：

yi-∑lj=1（αi-α*i）（φ（xi）φ（x））-b=ε（7）

得到參數(shù)b的值，最后得到最優(yōu)回歸超平面為：

f（x）=∑li=1（αi-α*i）（φ（xi）φ（x））+b（8）

式（8）中對應(yīng)系數(shù)（αi-α*i）≠0的樣本（xi，yi）稱為支持向量[13]。

SVR通過引入核函數(shù)K（x，x′）來代替式（8）中的內(nèi)積（φ（xi）φ（x）），從而最優(yōu)回歸超平面可表示為：

f（x）=∑li=1（αi-α*i）K（x，x′）+b（9）

常用的核函數(shù)有如下幾種。

（1）線性核函數(shù)。K（x，x′）=xx′；

（2）多項式核函數(shù)。K（x，x′）=[（xx′）+1]d；

（3）徑向基核函數(shù)。

K（x，x′）=exp（-‖x-x′‖2/σ2），其中，σ為尺度參數(shù)，其反應(yīng)了函數(shù)圖像的寬度。

（4）Sigmoid核函數(shù)。

線性核函數(shù)一般用于分類，適用于線性可分的情況，而此時得到的是樣本空間中的超平面；多項式核函數(shù)的特點時將低維問題轉(zhuǎn)換到高維特征空間，但是參數(shù)多，計算復(fù)雜度較高；徑向基核函數(shù)可將低維非線性問題轉(zhuǎn)換成高維線性問題，降低計算復(fù)雜度，對大小樣本都有較好的性能，而且其相對于多項式核函數(shù)參數(shù)要少，因此大多數(shù)情況下優(yōu)先使用徑向基核函數(shù)；采用sigmoid核函數(shù)時，支持向量機實現(xiàn)的就是一種多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]。

徑流預(yù)報為多因子影響的非線性問題，所以線性核函數(shù)在此并不適用；而選用sigmoid核函數(shù)的模型預(yù)報效果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果相似，結(jié)果并不好；對于多項式核函數(shù)，其函數(shù)復(fù)雜度高，而且隨著徑流歷史樣本數(shù)量的增多，計算復(fù)雜度可能大到無法計算。所以，基于復(fù)雜度和優(yōu)先原則的考慮，本文將徑向基核函數(shù)作為SVR模型的核函數(shù)。

核函數(shù)選定以后，SVR模型就可以抽象表示為：

y=f（x|（C，ε，σ））（10）

2PSOSVR預(yù)報模型

年徑流預(yù)報的首要環(huán)節(jié)是篩選預(yù)報因子，目前篩選預(yù)報因子的常用方法有：相關(guān)概率法、相關(guān)系數(shù)法、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)法等[15]。在SVR模型中，預(yù)報因子選定后，選擇歷史年徑流數(shù)據(jù)作為歷史樣本，將其分為訓(xùn)練集和檢驗集兩部分，并對訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，歷史徑流數(shù)據(jù)和相應(yīng)的預(yù)報因子值作為模型輸入，徑流預(yù)測結(jié)果作為模型輸出，即得到年徑流預(yù)測結(jié)果。

2.1預(yù)報因子的挑選

本文采用相關(guān)關(guān)系分析法和物理成因分析法共同確定最終SVR模型的預(yù)報因子，具體步驟如下。

首先，從中國氣象局國家氣候中心（http：//cmdp.ncccma.net/Monitoring/cn_index_130.php？ui2468）獲取百項氣候系統(tǒng)指數(shù)集（即88項大氣環(huán)流指數(shù)、26項海溫指數(shù)和16項其他指數(shù)）。采用相關(guān)關(guān)系分析法確定年徑流量y和各預(yù)報因子x的相關(guān)性系數(shù)。相關(guān)系數(shù)計算公式為：

ρi=∑li=1（xi-）（yi-）∑li=1（xi-）2（yi-）2（11）

式中：ρi表示第i個因子與年徑流量y的相關(guān)系數(shù)；表示某個因子多年平均值；=1l ∑li=1xi表示樣本徑流平均值，=1l∑li=1yi；l為徑流樣本年數(shù)。

根據(jù)式（11），可以計算得到各個因子x與徑流量y之間的相關(guān)系數(shù)大小，將相關(guān)系數(shù)值按從大到小的順序排列，挑選出相關(guān)系數(shù)位于前20位的因子作為初選因子，并根據(jù)式（11）對初選因子兩兩分析互相關(guān)性，去掉互相關(guān)性系數(shù)大于04的兩者中的一個（一般將與徑流相關(guān)性系數(shù)較小的因子去掉），然后對初選因子進行物理成因分析，并剔除對研究區(qū)沒有物理影響的因子，剩下的因子即作為最終的預(yù)報因子。

2.2參數(shù)對SVR模型預(yù)報精度的影響

由SVR抽象模型表達式（式（10））可知，SVR模型的預(yù)測效果主要由懲罰系數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)σ 以及不敏感損失系數(shù)ε 三個參數(shù)決定[16]。

（1）σ對SVR的影響。

當σ取值很小時，SVR模型對樣本訓(xùn)練集的擬合效果較好，但是對檢驗集的預(yù)測效果卻很差；而當σ取值很大時，SVR模型對樣本訓(xùn)練集的擬合效果不好，同時對檢驗集的預(yù)測效果也不好。

（2）C對SVR的影響。

C越小，對經(jīng)驗風(fēng)險的懲罰越小，回歸函數(shù)曲線越平滑，SVR模型的復(fù)雜度越小，經(jīng)驗風(fēng)險的值越大[17]；當C逐漸增大時，訓(xùn)練和測試的誤差都將減小[18]。同時C的取值也將直接影響模型的泛化能力和穩(wěn)定性。

（3）ε對SVR的影響。

ε的值越大，支持向量的個數(shù)就越少，模型的擬合效果變差[19]；ε的值越小，函數(shù)精度越高，模型復(fù)雜度增加[20]。

綜上所述，為保證SVR模型各方面的良好性能，需要對以上三個參數(shù)進行優(yōu)選。

2.3PSOSVR模型

目前多數(shù)文獻確定C、σ 和ε三個參數(shù)普遍采取的方法是網(wǎng)格搜索法，該算法以網(wǎng)格搜索和交叉驗證相結(jié)合的方式確定參數(shù)值，計算量大，且容易陷入局部最優(yōu)解，從而導(dǎo)致預(yù)報精度不高[21]。為此，本文用PSO算法代替網(wǎng)格搜索法進行參數(shù)的優(yōu)選，與其他算法相比，PSO算法具有實現(xiàn)容易、收斂速度快、全局搜索能力強等優(yōu)點[22]，所以將粒子群算法應(yīng)用在SVR模型參數(shù)尋優(yōu)上具有一定的優(yōu)勢。

基于PSO的SVR預(yù)報模型的徑流預(yù)測步驟如下（圖1）。

（1）確定預(yù)報因子。按照本文2.1節(jié)中的方法得到預(yù)報因子。

（2）把步驟（1）中篩選好的預(yù)報因子值作為SVR模型輸入，利用公式y(tǒng)*t=yt-yminymax-ymin對輸入進行歸一化處理；其中yt，ymax，ymin分別表示選定時間段內(nèi)某一時刻任意預(yù)報因子數(shù)值、選定時間段內(nèi)所

選預(yù)報因子數(shù)值中的最大值、選定時間段內(nèi)所選預(yù)報因子數(shù)值中的最小值，y*t即為該時間上因子的歸一化值。遍歷所有選擇的預(yù)報因子，得到每個預(yù)報因子的歸一化值。

（3）選定歷史樣本，如某水庫或流域近20年年徑流量數(shù)據(jù)，對樣本進行分類，將前15年的年徑流量數(shù)據(jù)和步驟（2）中選定的預(yù)報因子對應(yīng)15年的歸一化值作為訓(xùn)練集，后5年的年徑流量數(shù)據(jù)和步驟（2）中選定的預(yù)報因子對應(yīng)5年的歸一化值作為檢驗集。

（4）采用PSO算法確定步驟（3）SVR模型中C，σ，ε等各參數(shù)值。具體步驟如下。

Step1：確定C，σ，ε三個參數(shù)的取值范圍（粒子群的位置和速度都與三個參數(shù)的取值范圍有關(guān)）。

Step2：初始化粒子群。即設(shè)置粒子群規(guī)模、迭代代數(shù)、隨機位置和速度等。

Step3：確定適應(yīng)度評估函數(shù)。并由適應(yīng)度評估函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)度值[23]。

Step4：確定每個粒子的個體最佳位置。將每個粒子當前位置的適應(yīng)度值與其歷史最佳位置Pbest（即局部最優(yōu)解）的適應(yīng)度值作比較，如果當前位置適應(yīng)度值大于Pbest的適應(yīng)度值，則將其作為當前的最佳位置Pbest。

Step5：確定整個粒子群的全局最佳位置。將每個粒子當前最佳位置的適應(yīng)度值與整個群體的當前最佳位置gbest（即全局最優(yōu)解）的適應(yīng)度值作比較，如果當前最好位置適應(yīng)度值大于gbest的適應(yīng)度值，則將其作為當前的最佳位置gbest。

Step6：根據(jù)式（12）、式（13）更新粒子速度和位置：

vi+1=wvi+c1r1（pbest-xi）+c2r2（gbest-xi）（12）

xi+1=xi+vi+1（13）

式中：i表示迭代代數(shù)；xi表示第i次迭代時粒子所在位置；vi表示第i次迭代時粒子的速度；r1，r2為（0，1）之間的兩個隨機數(shù)；c1，c2表示的是增速因子，它們的取值均大于0，一般都取為2；w為權(quán)重因子，取值范圍是（0，1）。

Step7：判斷算法是否滿足結(jié)束條件，不滿足則轉(zhuǎn)到Step3；滿足則輸出最優(yōu)結(jié)果，此時的全局最優(yōu)解即是三個參數(shù)的最優(yōu)值。

（5）將PSO算法得到的三個參數(shù)的最優(yōu)解輸入到SVR模型中。

（6）用樣本徑流值對比預(yù)測結(jié)果并輸出預(yù)測結(jié)果。

3實例應(yīng)用

3.1因子選擇和參數(shù)優(yōu)化

現(xiàn)有丹江口水庫1981-2016年的年平均入庫流量資料，其中，1981-2001年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2002-2016年的數(shù)據(jù)作為檢驗集。經(jīng)過相關(guān)性分析，得到百項氣候系統(tǒng)指數(shù)與年徑流值的相關(guān)性系數(shù)較大的前20個因子，見表1。

序號因子相關(guān)性系數(shù)前1年5月北半球極渦中心緯向位置指數(shù)-0.4582前1年11月冷空氣次數(shù)0.4323前1年6月極地-歐亞遙相關(guān)型指數(shù)0.4264前2年11月北大西洋-歐洲區(qū)極渦強度指數(shù)0.4235前2年2月北大西洋-歐洲環(huán)流E型指數(shù)-0.3966前1年12月太平洋區(qū)極渦面積指數(shù)0.3887前1年5月極地-歐亞遙相關(guān)型指數(shù)-0.3888前2年12月太平洋區(qū)極渦面積指數(shù)0.3789前1年9月西風(fēng)漂流區(qū)海溫指數(shù)0.37210前2年2月北半球極渦中心經(jīng)向位置指數(shù)-0.36911前1年7月北大西洋-歐洲環(huán)流W型指數(shù)-0.36512前1年6月500hPa緯向風(fēng)指數(shù)0.35213前1年12月東亞槽位置指數(shù)-0.35114前1年11月 類ENSO指數(shù)-0.34815前2年1月東太平洋副高面積指數(shù)0.34416前2年1月東太平洋副高強度指數(shù)0.34417前1年6月太平洋區(qū)極渦強度指數(shù)0.34318前2年4月印緬槽強度指數(shù)0.34119前1年9月太平洋區(qū)極渦面積指數(shù)0.33820前1年北美大西洋副高脊線0.337經(jīng)查閱資料得知，丹江口水庫處于東亞副熱帶季風(fēng)區(qū)，其降水主要來源于東南和西南兩股暖濕氣流[24]。大氣環(huán)流關(guān)鍵區(qū)域基本分布在對我國天氣有重大影響的北半球極渦、西風(fēng)帶、東亞大槽以及西太平洋副熱帶高壓等區(qū)域，東亞大槽是北半球中高緯度對流層西風(fēng)帶形成的低壓槽[25]。而海溫對中國天氣影響較大的為太平洋、印度洋等海域。并且考慮到大氣環(huán)流因子影響周期一般不超過一年，再對照表1中的因子和相關(guān)性系數(shù)，選擇相關(guān)性系數(shù)大的，去掉因子間互相關(guān)性系數(shù)大的其中一個或者對丹江口水庫降雨、徑流沒有物理成因影響的因子。最終選擇的預(yù)報因子為：前1年5月北半球極渦中心緯向位置指數(shù)（因子1）、前1年11月冷空氣次數(shù)（因子2）、前1年6月極地歐亞遙相關(guān)型指數(shù)（因子3）、前1年12月太平洋區(qū)極渦面積指數(shù)（因子6）、前1年9月西風(fēng)漂流區(qū)海溫指數(shù)（因子9）、前1年12月東亞槽位置指數(shù)（因子13）。

在丹江口水庫36年的年平均入庫流量資料中，將前21年的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集樣本，后15年的數(shù)據(jù)作為檢驗集的樣本，并將因子值和徑流值歸一化。模型輸入為歸一化后的因子值和實測徑流值，模型輸出為反歸一化后的丹江口水庫36年年平均徑流預(yù)測值。經(jīng)過多次試驗，在PSO算法的參數(shù)設(shè)置中，粒子群數(shù)n=100，最大迭代次數(shù)pcount=300，學(xué)習(xí)因子c1=2、c2=2、w=08，同時以確定性系數(shù)作為適應(yīng)度評估函數(shù)，尋求確定性系數(shù)的最大值。

確定性系數(shù)的計算公式為：

DC=1-∑ni=1[yc（i）-yo（i）]2∑ni=1[yc（i）-yo]2（14）

式中：DC為確定性系數(shù)；yc（i）為預(yù)測值；yo（i）為實測值；yo為多年實測值的平均值[26]；n為樣本年數(shù)。

經(jīng)過PSO算法迭代后，確定性系數(shù)DC=094，由此得到丹江口年徑流預(yù)報SVR模型的最佳參數(shù)值（C，ε，σ）=（45709，00002，19506），然后將三個參數(shù)值代入到模型中進行預(yù)測，得到訓(xùn)練集和檢驗集的預(yù)測結(jié)果。

3.2結(jié)果分析

為了檢驗本文所述方法的可靠性，本文選取ANN模型、SVR模型、以及PSOSVR模型進行年徑流預(yù)測對比。其中，ANN模型采用的是三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多次實驗，最終其相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：隱含層節(jié)點數(shù)7、輸入層節(jié)點數(shù)10、輸出層節(jié)點數(shù)1、學(xué)習(xí)率077、動量因子095、誤差精度005、最大訓(xùn)練次數(shù)8 000；而SVR模型采用網(wǎng)格搜索法得到的參數(shù)值（C，ε，σ）=（19269，16342，101723）。

以平均相對誤差的絕對值以及合格率[27]來衡量各模型的預(yù)報性能，平均相對誤差的計算公式為：

MRE=1n∑ni=1|yc（i）-yo（i）|/yo（i）]（15）

式中：MRE即為平均相對誤差；其他參數(shù)含義同式（14）。

三種模型的訓(xùn)練集擬合效果和檢驗集預(yù)測效果如圖2所示。

可以看出，ANN模型的擬合效果較好，但是檢驗效果較差，模型的可信度不高；SVR模型的穩(wěn)定性能較好，且效果也不錯，但其誤差仍然較大，難以滿足實際預(yù)報要求；PSOSVR模型整體誤差較小，合格率較高，同時加入PSO算法實現(xiàn)了模型參數(shù)的自動尋優(yōu)確定，也使得PSOSVR模型的通用性更好，具有一定的應(yīng)用價值。

4結(jié)論與展望

ANN模型在進行丹江口年徑流預(yù)報時，存在擬合效果好、檢驗效果差，模型穩(wěn)定性不高等問題，不適用于丹江口水庫的年徑流預(yù)報。在選用SVR模型進行預(yù)報時，采用網(wǎng)格搜索法進行參數(shù)的選擇，存在計算量大、容易陷入局部最優(yōu)等問題，使得模型參數(shù)的選擇并非最優(yōu)值，所以存在擬合、預(yù)測誤差較大，合格率不高等問題。針對以上模型存在的缺點，本文選擇SVR模型作為預(yù)報模型，并且考慮到參數(shù)C，ε，σ的選擇存在計算量大、選取困難等問題，加之PSO算法在參數(shù)率定方面的特有優(yōu)勢，將其加入到SVR模型中，建立PSOSVR模型，實現(xiàn)了模型參數(shù)的自動快速優(yōu)選。經(jīng)過多次試驗表明，PSOSVR模型穩(wěn)定性高、誤差較小，適用于丹江口的年平均入庫徑流預(yù)報。

隨著人類活動的加劇，影響徑流過程的因素不僅僅局限于太陽活動、大氣環(huán)流等自然要素，還應(yīng)包括下墊面改變、水庫操作等人工要素，本次研究并未引入人類活動作為預(yù)報因子，如何揭示人類活動對徑流的影響機理，并在預(yù)報中合理的引入下墊面改變、水庫操作等預(yù)報因子，是作者今后研究的重點。

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