李良井，皇金鋒,2，袁帆，李林鴻

(1.陜西理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001； 2. 陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中723001)

0 引 言

隨著各類(lèi)化石燃料的迅速消耗，由此帶來(lái)的全球能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)峻，能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整已經(jīng)迫在眉睫。近年來(lái)世界各國(guó)都在積極尋找和開(kāi)發(fā)清潔、安全可靠的可再生能源[1-5]。太陽(yáng)能是理想的可再生能源，作為光伏發(fā)電系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景。

獨(dú)立光伏電系統(tǒng)是目前光伏發(fā)電系統(tǒng)中的一種重要供電方式，其應(yīng)用廣泛，能有效地解決無(wú)電網(wǎng)及偏遠(yuǎn)地區(qū)供電問(wèn)題[6]。獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)通常由光伏電池、單向DC-DC變換器、負(fù)載端變換器、蓄電池以及雙向DC-DC變換器組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)中太陽(yáng)能因容易受環(huán)境的影響導(dǎo)致電池板輸出電壓不穩(wěn)定，為了滿足不同電壓等級(jí)的負(fù)載設(shè)備就需要寬輸入和寬輸出電壓范圍的DC-DC開(kāi)關(guān)變換器[7]。Buck-Boost變換器因能實(shí)現(xiàn)升壓和降壓功能而被廣泛使用，特別是在新能源光伏發(fā)電系統(tǒng)中得以體現(xiàn)。而當(dāng)Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍時(shí)，電感和電容參數(shù)設(shè)計(jì)較固定電壓和負(fù)載的情況復(fù)雜，同時(shí)，Buck-Boost變換器的工作模式、性能與其參數(shù)選擇直接相關(guān)，若參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致高頻噪聲及分岔與混沌等不穩(wěn)定動(dòng)力學(xué)行為的發(fā)生，為抑制這些干擾對(duì)各種電子及電氣設(shè)備的影響，對(duì)開(kāi)關(guān)變換器進(jìn)行合理參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)就顯得尤為重要[8-9]。

圖1 太陽(yáng)能獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)

文獻(xiàn)[10-11]對(duì)一定輸入電壓范圍和一定負(fù)載范圍的Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究，而關(guān)于寬輸入和寬輸出電壓范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)缺乏深入研究。就獨(dú)立光伏發(fā)電廣泛應(yīng)用的Buck-Boost變換器為例，對(duì)工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍的Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行深入分析，給出了寬電壓范圍電感和電容參數(shù)設(shè)計(jì)方法，該方法對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的其他類(lèi)型開(kāi)關(guān)變換器優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

1 Buck-Boost變換器的工作原理及工作模式

1.1 工作原理

Buck-Boost變換器電路拓?fù)淙鐖D2所示。Vi為輸入電壓、Vo為輸出電壓、VT為功率開(kāi)關(guān)管、VD為功率二極管、L為電感、C為濾波電容、R為負(fù)載。

圖2 Buck-Boost變換器

根據(jù)電感伏秒平衡可得Vi和Vo之間關(guān)系為：

(1)

式中D為占空比。改變占空比D，輸出電壓Vo既可比Vi高，也可以比Vi低[12]；因此，通過(guò)改變D，可以使Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍。

1.2 工作模式

以電感的最小電流是否為零作為判斷條件，可將Buck-Boost變換器的工作模式分為電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)和斷續(xù)模式(DCM)。CCM和DCM兩種工作模式中的電感電流波形如圖3所示。

圖3 Buck-Boost電感電流波形

Buck-Boost變換器工作在CCM和DCM的臨界電感由參考文獻(xiàn)[10]可知LC為：

(2)

將式(1)代入式(2)可得：

(3)

式中f為開(kāi)關(guān)頻率。由式(3)可知Buck-Boost變換器工作模式和電感之間關(guān)系為：

(4)

由式(4)可知，當(dāng)Buck-Boost變換器電感大于臨界電感LC時(shí)，變換器工作在CCM，否則，工作在DCM。分析式(3)可知，電感的設(shè)計(jì)與輸入、輸出電壓和負(fù)載電阻有關(guān)，因此，下面就工作在寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行討論。

2 寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)

Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍內(nèi)時(shí)，電感和電容設(shè)計(jì)需要滿足工作模式和紋波電壓要求，因此，下面就寬電壓范圍電感和電容分別進(jìn)行討論。

2.1 寬電壓范圍Buck-Boost電感設(shè)計(jì)

由式(3)可知，工作在CCM的Buck-Boost變換器的臨界電感LC與R、Vi、Vo有關(guān)，為了獲得LC與這些變量之間關(guān)系，將式(3)分別對(duì)R、Vi、Vo求導(dǎo)數(shù)可得：

(5)

由式(5)可知LC隨著負(fù)載電阻和輸入電壓的增大而增大；隨著輸出電壓的增大而減小。當(dāng)Buck-Boost變換器輸入電壓范圍為[Vi,min，Vi,max]，負(fù)載電阻范圍為[Ri,min，Ri,max]，輸出電壓范圍為[Vo,min，Vo,max]時(shí)，由式(5)可知，該動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)LC,min的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的Buck-Boost變換器參數(shù)分別為：Vi=Vi,max，Vo=Vo,min，R=Rmax。

根據(jù)以上分析可得Buck-Boost變換器工作在寬電壓范圍時(shí)的最小臨界電感為：

(6)

但在實(shí)際Buck-Boost變換器中，由于電感元件存在寄生參數(shù),使得必須大于LC, min的計(jì)算值才能滿足變換器工作在CCM，因此需要考慮一定的裕量系數(shù)λ1，即實(shí)際最小電感Lmin的設(shè)計(jì)值為：

(7)

式中λ1取值為1.2～1.5。

2.2 寬電壓范圍Buck-Boost電容設(shè)計(jì)

Buck-Boost變換器工作在CCM時(shí)輸出紋波電壓由參考文獻(xiàn)[10]可知VPP為：

(8)

將式(1)代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知，工作在CCM的Buck-Boost變換器的VPP與R、Vi、Vo有關(guān)，為了獲得VPP與這些變量之間關(guān)系，將式(9)分別對(duì)R、Vi、Vo求導(dǎo)數(shù)可得：

(10)

由式(10)可知，VPP隨著負(fù)載電阻和輸入電壓的增大而減??；隨著輸出電壓的增大而增大。當(dāng)Buck-Boost變換器輸入電壓范圍為[Vi,min，Vi,max]，負(fù)載電阻范圍為[Ri,min，Ri,max]，輸出電壓范圍為[Vo,min，Vo,max]時(shí)，由式(10)可知，該動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)電容Cmin的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的變換器參數(shù)分別為：Vi=Vi,min；Vo=Vo,max；R=Rmin。

根據(jù)以上分析可得，Buck-Boost變換器工作在寬電壓范圍時(shí)的最小電容Cmin為：

(11)

在實(shí)際設(shè)計(jì)Buck-Boost變換器時(shí)，考慮到電容寄生參數(shù)的影響，須滿足C>Cmin才能滿足紋波要求，因此需要考慮一定的裕量系數(shù)λ2，即實(shí)際選擇的最小電容的值為：

(12)

式中λ2取值為2～3。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性，現(xiàn)以一個(gè)典型Buck-Boost變換器為例進(jìn)行分析討論，參數(shù)如表1所示。

表1 Buck-Boost變換器參數(shù)

根據(jù)表1給出的變換器參數(shù)，按照第2節(jié)給出的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。將表1參數(shù)代入式(6)可得電感為：

(13)

實(shí)際選擇電感為240 μH(λ1=1.2)。

將表1參數(shù)代入式(11)可得電容為：

(14)

實(shí)際選擇電容為90 μF(λ2=2)。

為了驗(yàn)證寬電壓范圍電感與電容參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，分別利用Matlab和PSIM軟件進(jìn)行仿真分析。

3.1 Matlab仿真分析

(1) 寬電壓范圍電感參數(shù)仿真分析。

根據(jù)表1中給出的變換器參數(shù)，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo與LC之間關(guān)系如圖4所示。

圖4 Buck-Boost臨界電感與電阻及輸入電壓關(guān)系

由圖4中可看出，LC隨著Vi及R的增大而增大，隨著Vo的增大而減小，當(dāng)Vi=100 V，R=40 Ω，Vo=12 V時(shí)，LC取最大值，LC,max=200 μH。由以上分析可知，仿真與理論分析結(jié)果一致。

(2) 寬電壓范圍電容仿真分析。

根據(jù)表1給出的變換器參數(shù)，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo與VPP之間關(guān)系如圖5所示。

圖5 Buck-Boost紋波電壓與電阻及輸入電壓關(guān)系

由圖5中可看出，VPP隨著Vo及R的增大而減小，隨著Vi的增大而增大，當(dāng)Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V時(shí)，VPP取最大值，VPP,max=200 mV，此時(shí)C=45 μF。由以上分析可知，仿真與理論分析結(jié)果一致。

3.2 PSIM仿真分析

采用電力電子專(zhuān)用仿真軟件PSIM9.0進(jìn)行仿真分析，考慮到全動(dòng)態(tài)范圍最?lèi)毫拥墓r，即最低輸入電壓、滿載負(fù)載及最大輸出電壓。由表1可知這種情況變換器參數(shù)為：Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V。選擇電感L為200 μH，選擇電容C為45 μF進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 Buck-Boost電感電流與輸出電壓波形

由圖6可看出，在最?lèi)毫忧闆r下，Buck-Boost變換器工作在電流連續(xù)模式，且此時(shí)輸出紋波電壓為200 mV，仿真結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求，仿真結(jié)果與理論計(jì)算分析一致，驗(yàn)證了寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)方法的合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了滿足獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)中DC-DC變換器需要具有寬輸入和寬輸出電壓的情況，以Buck-Boost變換器為例，分析了其工作原理，提出了一種基于Buck-Boost變換器工作在最?lèi)毫庸r下的電感、電容的設(shè)計(jì)原則及方法，采用這種方法設(shè)計(jì)的電感和電容使得寬輸入和寬輸出電壓Buck-Boost變換器參數(shù)設(shè)計(jì)更加合理。