張鴻博，蔡曉峰，于寧

(1.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，鄭州 450045； 2.河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 河南 新鄭 451191；3. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司大連供電公司，遼寧 大連 116021)

0 引 言

近年來，以可再生能源為基礎(chǔ)的分布式發(fā)電得到了快速發(fā)展，分布式電源大多需要通過逆變器接入電網(wǎng),相比傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī),其具有控制靈活、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn),但也存在缺少慣性和阻尼等不足[1]。為改善并網(wǎng)逆變器的性能，有學(xué)者提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術(shù)[2-4]，該技術(shù)通過模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行機(jī)理和外特性，使分布式電源具有類似同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性、一次調(diào)頻、一次調(diào)壓等特性，降低分布式電源對(duì)電網(wǎng)的不利影響，為分布式電源的友好并網(wǎng)提供了良好途徑。

目前已有不少文獻(xiàn)對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)開展了研究[5-6]，但研究內(nèi)容主要集中在虛擬發(fā)電機(jī)策略本身，而在拓展虛擬發(fā)電機(jī)功能上的研究則很少。但作為一種電力電子裝置，VSG在借鑒同步發(fā)電機(jī)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還應(yīng)盡可能地發(fā)揮電力電子裝置的優(yōu)勢，拓展其功能。由于虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的需要，VSG一般在直流側(cè)配置儲(chǔ)能電池[7]，而儲(chǔ)能電池在電網(wǎng)中往往還要擔(dān)負(fù)平滑有功功率波動(dòng)(Active Power Smoothing, APS)的作用[8]，如果能在VSG型逆變器中集成平滑功率波動(dòng)的功能，則可以更好的發(fā)揮儲(chǔ)能裝置的作用?；诖耍岢隽薞SG與并網(wǎng)功率平滑控制相結(jié)合的并網(wǎng)逆變器控制策略，拓展并網(wǎng)逆變器的功能，更大程度地發(fā)揮儲(chǔ)能裝置的效益。

1 并網(wǎng)逆變器的VSG控制策略

圖1為并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)示意圖, 圖中Udc為逆變器直流側(cè)儲(chǔ)能電池電壓，Li、Lg為輸出濾波器的電感,C為濾波器電容,Rc為阻尼電阻。

圖1 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖

并網(wǎng)逆變器的VSG控制算法如下[2,4]:

(1)

式中Tm和Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩;Pm和Pe分別為機(jī)械功率和電磁功率;D為定常阻尼系數(shù); Δω為電角速度差, Δω=ω-ωn;ωn和ω分別為額定電角速度和實(shí)際電角速度;J為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θ為電角度;ek,uk,ik(k=a,b,c)分別為k相感應(yīng)電動(dòng)勢、定子端電壓和定子電流，r和L分別為定子電樞電阻和電感。

2 VSG與功率平滑控制器的結(jié)合

圖2為所研究的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖，帶儲(chǔ)能的逆變器掛在PCC處，逆變器首先需要實(shí)現(xiàn)虛擬同步發(fā)電機(jī)的功能，同時(shí)還需用來對(duì)微電網(wǎng)的輸出功率進(jìn)行平滑。

圖2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖2中Pmg是微電網(wǎng)輸出的原始功率；Ps是經(jīng)過儲(chǔ)能系統(tǒng)平滑后的并網(wǎng)功率；Pb是儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出的功率，Pb為正時(shí)電池放電，Pb為負(fù)時(shí)電池充電。

2.1 虛擬同步發(fā)電機(jī)功能實(shí)現(xiàn)

虛擬同步發(fā)電機(jī)功能由SVG算法實(shí)現(xiàn)，VSG有輸出電流控制和輸出電壓控制兩種實(shí)現(xiàn)方式[3]，為了便于和功率平滑功能結(jié)合，采用輸出電流控制方式，算法原理如圖3所示。

圖3 VSG指令電流計(jì)算原理圖

圖3中，Pset和Qset為有功功率和無功功率的給定；Pe和Qe為VSG輸出的有功功率和無功功率；Dp為有功-頻率下垂系數(shù)；Dq為無功-電壓下垂系數(shù)；Uo為輸出電壓有效值；Un為額定電壓有效值。

圖3中模塊1對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，模塊2對(duì)應(yīng)定子電氣方程，模塊3為有功調(diào)節(jié)模塊，模塊4為無功調(diào)節(jié)模塊，這兩個(gè)模塊分別引入了有功-頻率下垂控制和無功-電壓下垂控制，使得VSG具有了類似真實(shí)同步發(fā)電機(jī)的下垂控制能力，方便了VSG的功率調(diào)節(jié)，也使得VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分配變得容易實(shí)現(xiàn)。

2.2 功率平滑器功能實(shí)現(xiàn)

功率平滑功能通常根據(jù)一階低通濾波原理實(shí)現(xiàn)[9]，如圖4所示。

圖4 功率平滑原理圖

Ps=Pmg×1/(1+Ts)

(2)

式中T為低通濾波器的時(shí)間常數(shù)。儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出的功率Pb為：

Pb=Ps-Pmg

(3)

根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論，在αβ坐標(biāo)系中有[10]：

p=uαiα+uβiβ

q=uβiα-uαiβ

(4)

(5)

功率平滑控制通常是針對(duì)有功功率的，因此令q=0，帶入上式可得：

(6)

因此功率平滑控制指令電流可由圖5生成。在αβ坐標(biāo)系中進(jìn)行功率平滑指令電流的計(jì)算可避免坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，從了省略了鎖相環(huán)節(jié)，簡化了算法。

圖5 功率平滑指令電流生成

2.3 虛擬同步發(fā)電機(jī)與功率平滑器的結(jié)合

通過計(jì)算得到的VSG指令電流以及有功功率平滑指令相加作為目標(biāo)指令電流進(jìn)行跟蹤，即可實(shí)現(xiàn)虛擬同步發(fā)電機(jī)與功率平滑器的結(jié)合。

圖6 目標(biāo)指令電流合成

3 輸出濾波器

為了抑制入網(wǎng)電流諧波，并網(wǎng)逆變器通常采用單電感L 型濾波器或LCL 型濾波器。在濾波電感值相同的情況下，LCL 型濾波器濾除高次諧波的效果明顯好于L 型濾波器[11]，故針對(duì)并網(wǎng)逆變器加LCL 型濾波器。為抑制LCL濾波器的諧振，采取無源阻尼來保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，單相LCL濾波器的電路模型如圖7所示，LCL濾波器參數(shù)為：Linv=2 mH、Rinv=0.4 Ω、Lg=1 mH、Rg=0.2 Ω、C=10 μF、RC=10 Ω。

利用Matlab繪制濾波器的伯德圖，濾波器諧振頻率在1.6 kHz附近，諧振頻率處增益為-28 dB，阻尼作用顯著，可有效抑制諧振現(xiàn)象。

圖7 LCL濾波器電路模型及其伯德圖

4 指令電流的跟蹤控制

對(duì)于指令電流的跟蹤控制可以采用滯環(huán)控制、比例積分(PI)控制、比例諧振(PR)控制[12]、重復(fù)控制[13]等，滯環(huán)控制開關(guān)頻率不固定；PI控制需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換；而PR控制和重復(fù)控制可在靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)，且不存在開關(guān)頻率不固定的問題。文中采用重復(fù)控制，為改善重復(fù)控制的動(dòng)態(tài)性能，將PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合[14]，并在兩相靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)[15]，同時(shí)為抑制電網(wǎng)電壓對(duì)并網(wǎng)電流的影響，還引入了電網(wǎng)電壓前饋，控制原理圖如圖8所示。

圖8 控制原理圖

圖中GLCL(z)為控制對(duì)象離散化傳遞函數(shù), 在這里也就是LCL濾波器的離散化傳遞函數(shù)，使用零階保持器法對(duì)LCL濾波器進(jìn)行離散化。GPI(z)為PI 控制器離散化傳遞函數(shù)；N為每周期的采樣點(diǎn)數(shù)；iαβ_obj為指令電流，iαβ為控制對(duì)象輸出電流。

iαβ_obj=Tabc/αβiabc_obj

對(duì)于PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合的方式，首先需要進(jìn)行PI控制器參數(shù)設(shè)計(jì)。解決了LCL 的諧振問題后，可近似按照L濾波器的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)PI控制器[16]，則單考慮PI控制時(shí)指令電流跟蹤控制原理圖如圖9所示。

圖9 單PI控制時(shí)電流環(huán)模型

圖中τs代表PWM控制延時(shí)；τf代表反饋濾波和采樣延時(shí)；文中都近似取為1個(gè)采樣周期(文中一個(gè)采樣周期Ts=0.5×10-4s)，Kp和KI分別代表比例和積分控制系數(shù)；L=Linv+Lg=3 mH，R=Rinv+Rg=0.6 Ω。

文獻(xiàn)[17]分析表明，滿足:

Ki/Kp=R/L

(7)

圖9所示的控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：

(8)

這是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，將阻尼系數(shù)ξ取為最佳阻尼比0.707，并結(jié)合式(7)，求解可得:

Kp=15,Ki=3000。

按零階保持器法對(duì)PI控制器離散后傳遞函數(shù)為(離散周期Ts=0.5×10-4):

(9)

圖10 Geq(z)的伯德圖

從圖10來看，由于LCL濾波器采用了無源阻尼，Geq(z)不存在諧振峰，且經(jīng)過PI環(huán)節(jié)的校正，Geq(z)在0～2 000 rad/s的頻段，基本為零增益，所以這里Geq(z)可以不用補(bǔ)償校正，S(z)只需采用一個(gè)低通濾波器增強(qiáng)對(duì)高頻信號(hào)的衰減即可，S(z)表達(dá)為(離散周期Ts=0.5×10-4)：

(10)

S(z)是一個(gè)截止頻率為1.5 kHz 的一階巴特沃斯數(shù)字濾波器。超前環(huán)節(jié)zk用來補(bǔ)償Geq(z)和S(z)總的相位滯后，使被控對(duì)象在希望的頻段接近零相位，k值的選擇可以通過比較z-k與Geq(z)S(z)的相位滯后情況確定，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，k=5時(shí)z-k與Geq(z)S(z)的相位滯后情況非常接近，因此選擇z5來進(jìn)行相位補(bǔ)償。

控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可通過下式進(jìn)行驗(yàn)證[13]：

|Q-krzkS(z)Geq(z)|<1，z=ejωTs，ω∈[0,π/Ts]

(11)

這可以借助Matlab實(shí)現(xiàn)，不再詳述。

5 仿真分析

針對(duì)提出的SVG與APS統(tǒng)一控制策略, 利用MA TLAB /Simulink 進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真微電網(wǎng)參考圖2。但為簡化起見，將光伏發(fā)電單元、風(fēng)力發(fā)電單元和其他發(fā)電單元合并為一個(gè)發(fā)電單元，其有功功率輸出如圖11曲線，該曲線由直流分量和若干頻率分量合成，既：

P(t)=2000+800sin(2π×0.4t-0.67π)+

800sin(2π×0.7t+0.2π)+800sin(2π×0.9t+0.08π)+400sin(2π×1t-0.33π)

(12)

這樣的簡化并不影響對(duì)文中逆變器控制策略的驗(yàn)證。

圖11 可再生能源發(fā)電功率波動(dòng)曲線

VSG型多功能逆變器主要參數(shù)如表1所示，表中功率環(huán)的參數(shù)選擇參考了文獻(xiàn)[18]。微電網(wǎng)本地負(fù)載如圖12所示，逆變器開關(guān)頻率20 kHz。

表1 仿真參數(shù)表

圖12 微電網(wǎng)本地負(fù)載

仿真過程中，設(shè)定0～0.1 s時(shí)間段為逆變器初始化階段(主要是鎖相環(huán)相位鎖定、電網(wǎng)基波電壓提取)，0.1 s后投入逆變器，為便于對(duì)比控制效果，分別按兩種情況進(jìn)行仿真：

(1)僅投入逆變器的VSG功能(見仿真結(jié)果1)；

(2)同時(shí)投入逆變器的VSG和APS功能(見仿真結(jié)果2)。

從仿真結(jié)果1可以看出，0.1 s逆變器VSG功能投入后，在隨后的電網(wǎng)頻率波動(dòng)過程中(0.3 s～0.6 s)，逆變器會(huì)根據(jù)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)改變并網(wǎng)功率，體現(xiàn)了VSG的調(diào)頻能力，但由于VSG功能不能平滑并網(wǎng)功率Pmg的波動(dòng)，整個(gè)微電網(wǎng)的并網(wǎng)功率Ps波動(dòng)仍然較大。

從仿真結(jié)果2可以看出，0.1 s逆變器投入VSG和APS功能后，逆變器不但可以隨著電網(wǎng)頻率波動(dòng)改變并網(wǎng)功率，主動(dòng)參與電網(wǎng)的調(diào)頻，而且可以按照低通濾波原理產(chǎn)生與可再生能源發(fā)電單元波動(dòng)功率分量相對(duì)消的功率成分，抑制微電網(wǎng)并網(wǎng)功率的波動(dòng)。

圖13 仿真結(jié)果1

圖14 仿真結(jié)果2

6 結(jié)束語

提出的結(jié)合功率平滑器的虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略，不僅使并網(wǎng)逆變器能像同步發(fā)電機(jī)一樣具備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及參與調(diào)頻調(diào)壓等功能，而且還能起到平滑微電網(wǎng)功率波動(dòng)的作用，達(dá)到了一機(jī)多用的目的，拓展并網(wǎng)逆變器的功能，更大程度地發(fā)揮儲(chǔ)能裝置的效益，提高逆變器的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。