王光勇，陳安敏，徐景茂

(1. 河南理工大學 土木工程學院，河南 焦作 454000；2.總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023)

炸藥在介質里發(fā)生爆炸時，會在介質中產生應力波，從破壞和防護兩方面考慮，都需要知道應力波在介質中的傳播及衰減規(guī)律。應力波在巖石中的傳播及衰減規(guī)律主要受到爆炸條件和巖石的地質條件兩方面影響。由于涉及許多復雜多變的因素，到目前為止，爆炸應力波的傳播及衰減規(guī)律一直是國防工程及工程爆破界研究的熱點問題。因此，研究應力波在巖體中的傳播與衰減規(guī)律，對國防建設和國民經濟均具有重大意義[1]。

由于爆炸應力波的傳播及衰減規(guī)律涉及工程的各個環(huán)節(jié)，只有充分認識應力波擾動規(guī)律，才能確保工程結構的安全性與穩(wěn)定性。許多學者開展了這方面的研究，并取得了豐富的成果。胡剛等[2]采用一維撞桿法，得到了爆炸作用下巖石的應變歷程曲線，并導出應力波衰減規(guī)律。王占江等[3]根據(jù)在花崗巖中進行的1～150 kg TN系列化爆試驗的應力波測試數(shù)據(jù)，給出了相應的自由場應力波衰減規(guī)律。何翔等[4]基于現(xiàn)場試驗得到了石灰?guī)r中的沖擊傳播規(guī)律。左魁等[5]研究發(fā)現(xiàn)，應力波峰值壓力隨比例距離衰減遵循一定規(guī)律，并給出的衰減公式?！冻Ｒ?guī)武器防護設計原理》[6]中給出了爆炸應力波峰值計算公式。文獻[7]利用數(shù)值分析方法，得到了應力波在巖體傳播過程中的衰減規(guī)律，并證明PFC可以較好地模擬爆破過程。Yankelevsky等[8]、Feldgun等[9]利用試驗和數(shù)值方法分別研究了應力波在土中的衰減規(guī)律。Pandya等[10]分析了在平面彈道沖擊下縱向應力波在編織織物復合材料中的衰減規(guī)律。李新平等[11-12]、FAN等[13]、俞縉等[14]、范新等[15]考慮巖體結構面(節(jié)理、裂隙等)和初始應力對應力波傳播規(guī)律的影響。

學者們雖然對自由場的爆炸應力波傳播及衰減規(guī)律進行了大量研究，并考慮了一些因素的影響，但地下工程經過加固，會使圍巖強度得到提高，從而改變圍巖的波阻抗，影響地下工程上方巖石中的應力波強度，從而影響應力波的傳播及衰減規(guī)律。目前，地下工程中錨桿支護應用比較廣泛，對錨固洞室上方爆炸應力波傳播及衰減規(guī)律的研究一般與錨固洞室的抗爆性能一起研究[16-21]，大多數(shù)成果只對一次爆炸應力波傳播及衰減規(guī)律進行分析。然而，隨著軍事上常規(guī)鉆地武器的精度越來越高，重復打擊已經成為可能。另外，地下工程開挖也會導致巖石受到重復動載作用，導致巖體中的損傷不斷積累，從而影響爆炸應力波在巖石中的傳播及衰減規(guī)律。為了提高普通長密錨桿支護洞室的抗爆能力，文獻[21]通過在錨桿端部增加短錨桿而設計端部加密錨桿支護形式。由于錨固洞室有可能受到重復動載的作用，為了進一步提高端部加密錨固洞室受重復動載作用的抗爆能力，有必要研究端部加密錨固洞室在重復頂爆作用下應力波傳播及衰減規(guī)律。

1 試驗概況

1.1 試驗模型及相似要求

圖1 試驗模型及測點布置圖(單位：mm)Fig.1 Test model and measuring points

試驗采用的裝置尺寸、測點和洞室布置的位置見圖1。試驗中的相似條件按藥量的立方根比尺和弗魯?shù)?Froude)比尺進行綜合考慮后確定，其中，巖體模擬材料、幾何比例系數(shù)和爆炸力相似系數(shù)的選取與文獻[21]一樣。

1.2 試驗步驟

試驗一共準備5炮，但第4炮洞室已經破壞，實際只進行了4炮。當巖體中炸藥埋置較淺時，爆轟產物作用于藥包上覆巖體形成噴射物拋擲現(xiàn)象，部分爆炸能可能溢出地表，為了確保每次爆炸條件對巖體的影響可以忽略[22]，每次比例埋深(h/W1/3)均為17.1 cm/g1/3，每次裝藥量見表1。

表1 模型試驗藥量及埋深Table 1 Explosive quantity of model test and embedded depth of explosion

2 試驗結果分析

2.1 應力波傳播規(guī)律

圖2是M3和M4兩個洞室第1炮拱頂垂直壓應力時程曲線圖。從圖中可以看出：爆心距越短，越先起跳，各條時程曲線形態(tài)相似，每根曲線由上升段和下降段兩部分組成。隨著爆心距的增加，上升時間越來越長，M3的P1～P3的上升時間分別從195、325到545 us，M4的P4～P6的上升時間從240、360到515 us。以上規(guī)律符合應力波時程曲線特征，說明所測曲線合理。

圖2 第1炮拱頂垂直壓應力時程曲線Fig.2 Time-history curves of vault vertical compression stresses after the first

洞室測點第1炮比例距離/(m·kg-1/3)壓力/MPa第2炮比例距離/(m·kg-1/3)壓力/MPa第3炮比例距離/(m·kg-1/3)壓力/MPa第4炮比例距離/(m·kg-1/3)壓力/MPaM3M4P10.6842.750.3479.760.032P21.1971.420.7883.360.4060.022P32.0860.451.5341.061.0530.5524.17P40.6843.640.3475.550.032P51.1971.800.7882.400.4067.780.022P62.0860.581.5340.721.0531.790.5524.16

2.2 應力波衰減規(guī)律

由表2中的第1炮和第2炮的拱頂垂直壓力峰值和比例距離關系繪制圖3和圖4。從圖中可以看出：兩個洞室每一炮的拱頂壓力峰值都隨比例距離的增加逐漸減小，符合一定的衰減規(guī)律，根據(jù)《常規(guī)武器防護設計原理》[6]中給出的應力波的衰減公式，可以擬合出相應的冪函數(shù)關系曲線，其中,公式中R是指爆心距即爆心到相應測點的直線距離。根據(jù)文獻[14-15]可知，試驗中采用的衰減指數(shù)為1.871 8，擬合出來的兩炮所有應力波衰減指數(shù)都小于未受擾動巖石的衰減指數(shù)，這是因為兩個洞室都通過錨桿支護加固洞室圍巖，圍巖的強度超過了原巖的強度，從而使經過拱頂圍巖的應力波能量衰減減慢。

圖3 第1炮洞室拱頂垂直壓力峰值與比例距離的關系Fig.3 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance after the first

圖4 第2炮洞室拱頂垂直壓力峰值與比例距離的關系Fig.4 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance after the second

從擬合曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著比例距離增加，兩個洞室在相同的比例距離壓力差值逐漸減小，兩個錨固洞室最終在某比較大的比例距離處壓應力峰值沒有差值。如果錨固區(qū)及其附近的比例距離小于壓應力峰值相等處的比例距離，即使端部加密錨桿相對于普通長密錨桿對洞室錨固區(qū)的抗動強度有所提高，也有可能出現(xiàn)端部加密洞室的抗爆能力得不到提高。第1炮M4的3個監(jiān)測點都比M3相同比例距離的3個監(jiān)測點垂直壓應力峰值分別大32.4%、26.8%、28.9%，而第2炮M4洞室的3個監(jiān)測點分別比M3洞室相同比例距離的3個監(jiān)測點垂直壓應力峰值小43.1%、28.6%、32.1%。這可能主要是由于第1炮的主要作用是壓實，在壓實的過程中使得錨桿起到加固圍巖的作用，也使加固范圍之外的圍巖強度得到提高，尤其離加固范圍較近的巖石；由于端部加密錨桿支護比普通長密錨桿支護加固效果更好，即端部加密錨桿影響的巖石波阻抗較普通長密錨桿大，導致其應力波強度增量更大，故第1炮的端部加密洞室較普通長密錨桿在相同比例距離應力波強度要大。造成第2炮相同位置M4洞室的垂直壓應力峰值比M3洞室小，有可能是由于第1炮的強度較小，在監(jiān)測范圍內第1炮時M4密實效果比M3洞室好，M3洞室密實滯后M4洞室，第2炮作用時兩個洞室已開始由密實向損傷破壞轉變，而M3可能進一步進行密實，并且M3洞室損傷滯后M4洞室。從第3炮開始，普通長密錨桿加固洞室的大部分壓力數(shù)據(jù)沒有測到，這主要是由于壓力過大而導致的(第3炮P3除外)，這說明，在第3炮作用下，相同比例距離普通長密錨桿加固洞室受到的應力波強度比端部加密錨桿加固洞室要大。從第1炮和第2炮的應力波上升時間分析可以發(fā)現(xiàn)，第2炮的應力波上升時間均比第1炮應力波上升時間短，進一步證明拱頂在應力波的作用下是先進行壓密。

圖5和圖6分別是M3和M4所測到幾炮應力衰減曲線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：兩個洞室第2炮的衰減指數(shù)都比第1炮的衰減指數(shù)小，M3第2炮的衰減指數(shù)與第1炮衰減指數(shù)差不多，只小1.2%，M4第2炮的衰減指數(shù)比第1炮衰減指數(shù)減小了19.1%，這進一步表明第1炮起到密實的作用，并且M4明顯比M3的加固效果好。圖6中M4洞室3炮的衰減指數(shù)分別為1.430、1.157、1.542，衰減指數(shù)隨著放炮的順序先減小后增加，這也說明了第1炮密實作用，從第2炮開始端部加密洞室頂部的巖石開始損傷。

圖5 M3第1、2炮洞室拱頂垂直壓應力峰值與 比例距離發(fā)關系Fig.5 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance of M3 after the first blasting and the second

圖6 M4第1、2、3炮洞室拱頂垂直壓應力峰值與 比例距離的關系Fig.6 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance of M4 after the first blasting, the second blasting and the third

圖7是端部加密錨固洞室根據(jù)4炮的比例距離繪制的拱頂垂直壓應力峰值與比例距離的關系曲線，并利用冪函數(shù)擬合出P5和P6相應的曲線，它們的衰減指數(shù)分別為1.572和1.483，這說明越離爆心近的點在相同的爆炸條件下?lián)p傷越嚴重，這也與實際一致。

在研究爆炸荷載對地下工程的影響時，大家最關心是離地下結構最近點的動載強度，其大小直接影響到地下工程的穩(wěn)定性和安全。圖8是離兩個加固洞室最近位置P3和P6測點與比例距離的關系曲線，從曲線中可以看出：在相同爆炸條件作用下，離加固范圍最近的測點所得壓應力峰值衰減規(guī)律比較相近，P3和P6衰減指數(shù)分別為1.462、1.483，相差僅1.4%，并且壓應力峰值大小也比較相近。

圖7 M4洞室P5、P6洞室拱頂垂直壓應力峰值與 比例距離的關系Fig.7 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance of P5 and

圖8 P3、P6洞室拱頂垂直壓應力峰值與比例距離的關系Fig.8 Relation between peak value of vault vertical compression stresses and scaled stance of P3 and

3 結論

通過抗爆模型試驗研究端部加密錨桿加固洞室在重復頂爆作用下應力波的傳播及衰減規(guī)律，得出以下結論：

1)隨著應力波傳播，離爆心越近的測點越早起跳；所有的曲線規(guī)律性比較相似，每根曲線主要由上升和下降兩個階段組成，并且上升時間比下降時間短；隨著爆心距的增加，上升時間越來越長。

2)兩個洞室每一炮的拱頂壓力峰值隨著比例距離的增加成冪函數(shù)逐漸衰減，并擬合出相應的冪函數(shù)曲線。兩炮所擬合的應力波衰減指數(shù)都小于未受擾動巖石的衰減指數(shù)。

3)在相同的爆炸條件作用下，隨著比例距離增加，兩個洞室在相同的比例距離時壓力差值逐漸減小。兩個洞室受到爆炸應力波作用時，由于應力波主要先對錨固區(qū)附近的巖石進行密實，然后不斷損傷破壞，造成端部加密錨桿加固洞室相同比例距離峰值壓力比普通長密錨桿加固洞室峰值壓力先大后小。

4)在相同的爆炸條件作用下，端部加密錨桿加固洞室與普通長密錨桿加固洞室離加固范圍最近測點的壓應力峰值衰減規(guī)律比較相近，壓應力峰值大小也比較相近。