張曉光,尤文斌,劉 浩,牛躍聽

(1 中北大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院,太原 030051;2 中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;3 解放軍軍械工程學(xué)院,石家莊 050003)

0 引言

沖擊波超壓是考核炸藥爆炸威力、評(píng)估爆炸對(duì)周圍環(huán)境物體損傷程度的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)[1]。因?yàn)闆_擊波信號(hào)的上升沿跳變一般為幾微秒,且持續(xù)時(shí)間為幾十微秒以內(nèi),所以沖擊波信號(hào)的有效頻帶在100 kHz左右。而國(guó)產(chǎn)的CY-CD-205傳感器的工作頻帶ωg1、ωg2僅為11.2 kHz和18.55 kHz[2],從而導(dǎo)致了測(cè)試系統(tǒng)幅頻特性的線性區(qū)域不能夠完全覆蓋被測(cè)試沖擊波信號(hào)的有效頻譜段的問(wèn)題。通過(guò)這樣的測(cè)試系統(tǒng)獲取的測(cè)試數(shù)據(jù)將存在失真、畸變情況。因此,必須對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行改進(jìn),以到達(dá)測(cè)試要求。

文中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)已知的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨別。以非線性自回歸滑動(dòng)平均模型(NARMA)為理論基礎(chǔ)[3],以具有優(yōu)良的非線性特性的BP網(wǎng)絡(luò)為工具[4-6],在測(cè)試數(shù)據(jù)和激勵(lì)信號(hào)的作用下,搭建測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)動(dòng)態(tài)特性模型。為了提高動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[7],動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入由測(cè)試系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和理想測(cè)試系統(tǒng)模型輸出共同構(gòu)成,經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),產(chǎn)生預(yù)估輸出,讓預(yù)估輸出與理想系統(tǒng)模型的輸出比較,來(lái)調(diào)整動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,最終在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的情況下,生成動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 沖擊波測(cè)試系統(tǒng)組成及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)

1.1 測(cè)試系統(tǒng)的組成

常見的測(cè)試系統(tǒng)組成包含:傳感器采集單元、信號(hào)調(diào)理單元、采集編碼單元和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元。其關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在以往的研究中,傳感器的動(dòng)態(tài)性能是主要研究的對(duì)象,而忽視了由信號(hào)調(diào)理單元、采集編碼單元和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元構(gòu)成的測(cè)試系統(tǒng)帶來(lái)的影響。但是由后級(jí)單元引入的動(dòng)態(tài)性能的影響因數(shù)是不容忽視的,以信號(hào)調(diào)理單元為例,在進(jìn)行信號(hào)調(diào)理時(shí)會(huì)采用濾波器等結(jié)構(gòu),由于采用的電子器件的精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性等等因數(shù),會(huì)造成設(shè)計(jì)值和實(shí)際值之間存在誤差,且此誤差是不可預(yù)估的。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在測(cè)試系統(tǒng)中,各部件的靜態(tài)特性由生產(chǎn)廠家標(biāo)定完成,可通過(guò)查詢產(chǎn)品手冊(cè)獲得,但是其動(dòng)態(tài)特性必須通過(guò)測(cè)試獲得。以江蘇聯(lián)能電子有限公司壓電式CY-CD-205傳感器為例,其靜態(tài)性能指標(biāo)如表1所示。

表1 CY-CD-205靜態(tài)特性

不同于傳感器的靜態(tài)特性,其動(dòng)態(tài)特性因傳感器的制作工藝等的不同,會(huì)發(fā)生改變。傳動(dòng)會(huì)制,。因此,每支傳感器的動(dòng)態(tài)特性是不一樣的。在使用之前必須對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)標(biāo)定。

激波管因可以產(chǎn)生良好的階躍壓力信號(hào)成為壓力校準(zhǔn),尤其是沖擊波超壓動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的主要裝置[8]。由激波管產(chǎn)生的激波信號(hào)作用與測(cè)試系統(tǒng),得到測(cè)試系統(tǒng)輸出,然后對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可獲取測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

實(shí)驗(yàn)中,被測(cè)試系統(tǒng)的采樣頻率為1 MHz,傳感器采集部分的最大量程為2.5 MPa,采用激波管完成測(cè)試系統(tǒng)的階躍激勵(lì)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖2所示。

通過(guò)對(duì)圖2的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析,可以得到系統(tǒng)的頻譜特性與相頻特性。圖3為將系統(tǒng)輸入輸出FFT變化后相除所得到的系統(tǒng)幅頻特性,由于相頻特性展示的是系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的延遲作用,所以系統(tǒng)的相頻特性一般情況下不做具體要求。在頻域范圍內(nèi),常用通頻率ωb作為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo),即在對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上從低頻段幅度衰減3 dB的頻帶寬度。在實(shí)際的測(cè)試系統(tǒng)中,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性一般采用工作頻帶ωg作為性能指標(biāo),即幅值誤差為±5%或±2%的這兩種常用的工作頻帶。

從圖3可以看出:測(cè)試系統(tǒng)的工作頻帶大約在10 kHz,而在大于10 kHz的頻帶上存在非線性尖峰問(wèn)題。而沖擊波信號(hào)的有效頻帶在100 kHz左右,明顯可以看出該測(cè)試系統(tǒng)的有效工作頻帶不能夠完全覆蓋沖擊波信號(hào)的有效頻帶。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元自身具有信息輸入、非線性處理與信息輸出的能力,由大量神經(jīng)單元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有非線性、自適應(yīng)能力的信息處理系統(tǒng)。具有以下3個(gè)特征:

1)非線性特性;

2)高效與優(yōu)良的容錯(cuò)特性;

3)環(huán)境適應(yīng)特性。

以上的特性決定了在任何閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用1個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近,因而一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)模型可完成任意的從多維空間到多維空間的映射[3],選用Levenberg-Marquardt算法[9-10]作為傳遞函數(shù),可以提供非線性最小化(局部最小)的數(shù)值解。所以文中選用BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行的系統(tǒng)識(shí)別和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,將系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出作為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,作為一種對(duì)原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行合理的變換的方式[7],可以提高動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)路的泛化能力,通過(guò)這樣的方式得到的具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性的測(cè)試系統(tǒng),可以在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)拓展測(cè)試系統(tǒng)的工作頻帶,改良測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨別

由于測(cè)試系統(tǒng)的非線性輸出特性決定了系統(tǒng)識(shí)別分為正向系統(tǒng)辨識(shí)和逆向系統(tǒng)辨識(shí)。根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)際需求,以非線性自回歸滑動(dòng)平均模型(NARMA)為基礎(chǔ),關(guān)系如式(1)所示,構(gòu)建一個(gè)正向建模串并聯(lián)系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)構(gòu)。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

ys(t+1)=f(ya(t),ya(t-1),…,

ya(t-n+1),u(t),u(t-1),…,u(t-m+1))

(1)

式中f為某種形式的非線性函數(shù)映射,由Z變換產(chǎn)生式(1)中的各項(xiàng)延遲。以這些延遲作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,通過(guò)輸入層、隱藏層和輸出層,得到輸出ya(t+1),這樣得到的輸出是有很大的誤差的,故通過(guò)這種方式得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是不穩(wěn)定的,為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定,可以通過(guò)誤差反饋[11]改變權(quán)值矩陣中的各項(xiàng)權(quán)值,在滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂條件的情況下,最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與測(cè)試系統(tǒng)實(shí)際輸出的比對(duì),評(píng)估構(gòu)建系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再利用測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。

通過(guò)判斷殘差的值大小[11]來(lái)評(píng)估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的好壞。在圖5中的殘差均值為4.821 1×10-4,經(jīng)計(jì)算,圖6中殘差均值為-0.077。其值較小,故說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可以使用的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

借鑒文獻(xiàn)[3,12]中提出的補(bǔ)償思路,依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性,提出了具有系統(tǒng)辨識(shí)的前端系統(tǒng),和具有后端補(bǔ)償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其原理如下:

由式(1)可得式(2):

x(t)=g(y(t+1),y(t),…,

y(t-n+1),x(t-1),x(t-2),…,t(t-m+1))

(2)

如圖7所示,由測(cè)試系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和理想測(cè)試系統(tǒng)模型的輸出共同構(gòu)成,將其作為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù),以改善因測(cè)試系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)局限性引起的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練泛化能力不足[7,13-14]的問(wèn)題。并以u(píng)(k)激勵(lì)測(cè)試系統(tǒng)理想模型[15]與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出的差作為補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反饋,調(diào)整權(quán)值矩陣。得到如圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

觀察動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真數(shù)據(jù)與測(cè)試系統(tǒng)理想模型的輸出數(shù)據(jù),可以看出二者吻合較好,經(jīng)計(jì)算得到二者的殘差為0.003 1,其值較小,說(shuō)明了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)用的。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行沖擊波超壓實(shí)驗(yàn)之前,使用激波管對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)標(biāo)定工作,獲得測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。再利用系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。具體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)果如圖9所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出和具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性的測(cè)試系統(tǒng)輸出進(jìn)行頻譜分析,結(jié)果如下圖10、圖11所示。

通過(guò)圖10的藍(lán)色波形,可以看出,測(cè)試系統(tǒng)在0～10 kHz的范圍內(nèi)是基本平直的,但是在10～100 kHz的范圍內(nèi)凹凸特性,對(duì)不同頻帶的測(cè)試信號(hào)具有放大、縮小的作用。而其中的紅色波形是動(dòng)態(tài)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出的幅頻特性,可以看出,在0～100 kHz內(nèi),紅色波形的走勢(shì)和藍(lán)色波形的走勢(shì)剛好相反,對(duì)測(cè)試信號(hào)的放大縮小功能也是相反的。

圖11是由測(cè)試系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的具有動(dòng)態(tài)補(bǔ)償特性的測(cè)試系統(tǒng)的幅頻特性,通過(guò)比較圖10和圖11,可以看出:在0～100 kHz的頻率范圍內(nèi),經(jīng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)幅頻特性曲線有了明顯的改善。因此測(cè)試系統(tǒng)總體的準(zhǔn)確性得到了提高。

4 結(jié)論

針對(duì)激波管壓力測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償問(wèn)題,通過(guò)建立測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)辨別網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,提高了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。仿真和實(shí)測(cè)的結(jié)果表明,采用系統(tǒng)辨別方法和動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法建立的模型,改善了測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,提高了測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量精度。