王 明

(中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009)

0 引言

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼具有輕巧靈活,便于機載發(fā)射的優(yōu)點,可在展開后為小型制導炸彈提供升力,能夠顯著增加小型制導炸彈的飛行距離,是一種低成本、高新能的增程組件。隨著小型精確制導武器的發(fā)展,小型旋轉(zhuǎn)折疊翼技術(shù)的研究也備受武器工業(yè)界的關(guān)注。

小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開動力學的性能評價參數(shù)主要包括:展開時間、展開角度、展開過程角速度和展開過程角加速度等。為獲得上述性能指標,需對其展開機構(gòu)進行動力學仿真研究。

文中對一種轉(zhuǎn)接擺桿驅(qū)動的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案進行研究:應用拉格朗日方程,得出了理想化模型的展開運動方程,并通過MATLAB進行數(shù)值求解,分析了鉸鏈點的位置范圍;在UG中建立該方案的三維模型并導入ADAMS,應用多體系統(tǒng)動力學理論建立該方案的虛擬樣機,仿真分析了動力學運動規(guī)律。通過仿真,比較了兩種分析方法的異同,得出了滿載狀態(tài)下該方案的展開運動規(guī)律,為評估方案的功能性能指標提供了數(shù)據(jù)支持。

1 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼組成及工作原理

轉(zhuǎn)接擺桿驅(qū)動的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼主要由翼面、擺動導桿和作動筒組成,翼面應在0.5 s的時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°后展開到位。翼面可繞點o旋轉(zhuǎn),初始點A處與擺動導桿鉸鏈連接;作動筒的氣缸端固定,推桿端與擺動導桿另一端在C點鉸鏈連接,作動筒內(nèi)部放置火藥;火藥觸發(fā)后形成的高壓氣體可推動作動筒推桿和擺動導桿前移,推動翼面旋轉(zhuǎn);翼面旋轉(zhuǎn)90°后,A點移動至B點,翼面展開到位。其中,作動筒推桿軸線與AB連線平行。以o點為原點,建立得坐標系見圖1。

該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的主要設(shè)計參數(shù)如下:

F為高壓氣體產(chǎn)生推力,400 N;r為oA距離,0.045 m;J為翼面繞o點轉(zhuǎn)動慣量,0.242 kgm2;e為c點至y軸的距離,0.076 m;s為c點至x軸的距離,0.055 m;m1為作動筒推桿質(zhì)量,0.026 kg;l1為作動筒推桿長度,0.09 m;m2為擺動導桿質(zhì)量,0.021 kg;l2為擺動導桿長度,由e和s確定;β為翼面初始角度,45°。

2 小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運動方程

根據(jù)理論力學知識可知,理想約束系統(tǒng)的拉格朗日方程為:

(1)

由式(1)可知,完整推導小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運動方程需考慮所有運動部件的受力情況和動能變化,推導過程較繁瑣,得出的公式非常復雜。

對于該方案,經(jīng)過計算可得,擺動導桿繞o點的轉(zhuǎn)動慣量最大值J2約為:

作動筒推桿繞o點的轉(zhuǎn)動慣量J1約為:

J1=m1e2≈1.5×10-4kg·m2

兩運動物體的轉(zhuǎn)動慣量均遠小于翼面繞o點轉(zhuǎn)動慣量J,在工程計算中,可一同忽略作動筒推桿和擺動導桿的質(zhì)量m1、m2,因此,對于該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案,在不考慮摩擦的情況下,系統(tǒng)的廣義坐標可選為舵面轉(zhuǎn)動角度θ,整個系統(tǒng)的動能T為:

(2)

廣義力:

(3)

定義擺動導桿在運動過程中與y軸正方向的夾角為ψ,則系統(tǒng)存在如下幾何關(guān)系:

(4)

(5)

1)將角度θ∈[0,90°]分成n個微小部分,整個計算過程共有n+1個計算節(jié)點;

3)根據(jù)運動學知識和系統(tǒng)幾何關(guān)系可知以下關(guān)系:

(6)

4)將F、r、J、s、e和β代入式(6)求解。

3 基于ADAMS的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼動力學仿真

3.1 仿真模型的建立

通過Para solid(x_t)格式將UG中的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼三維模型精確地導入到ADAMS中,并默認繼承原實體材質(zhì)設(shè)置。

在翼面旋轉(zhuǎn)軸與大地間設(shè)置轉(zhuǎn)動副;翼面與圓型立柱間設(shè)置固定副;擺動導桿與圓型立柱間設(shè)置圓柱副;擺動導桿與作動筒推桿間設(shè)置轉(zhuǎn)動副;作動筒推桿與氣缸間設(shè)置平移副;作動筒氣缸與大地間設(shè)置固定副;最后在作動筒推桿末端施加驅(qū)動力。

最終建立的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開仿真模型如圖2所示。

3.2 不考慮摩擦空載時的動力學仿真分析

設(shè)置傳感器,使翼面轉(zhuǎn)角大于90°時,仿真結(jié)束。將在ADAMS中測量得到的翼面轉(zhuǎn)動中心處轉(zhuǎn)動副的角度、角速度和角加速度數(shù)據(jù)導入至MATLAB中,與直接解算公式(6)獲得的數(shù)據(jù),分別通過曲線對比形式輸出:

通過對比可知:兩種分析方法獲取的不考慮摩擦,空載時小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開時間均為0.274 5 s;兩種分析方法獲取的角度、角速度和角加速度變化曲線重合度非常高,證明了在推導小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運動方程時忽略推桿質(zhì)量等工程化處理方式的正確性,同時證明了在ADAMS中建立的仿真模型的正確性。

3.3 滿載時的動力學仿真模型

翼面通過軸承實現(xiàn)角度轉(zhuǎn)動,軸承轉(zhuǎn)動副摩擦系數(shù)選為0.05;擺動導桿與圓型立柱、擺動導桿與作動筒推桿、作動筒推桿與氣缸間均為鋼-鋼潤滑摩擦,摩擦系數(shù)均選為0.1。

翼面承受的氣動力與翼面展開角度密切相關(guān),可近似認為氣動力與展開角度的正弦呈線性關(guān)系?？傻脷鈩恿瘮?shù)為:

(7)

式中:Y為翼面承受的升力;X為翼面承受的阻力;Ymax為翼面展開到位時升力,2000 N;K為翼面升阻比,取最小值3;θ∈[0,90°]。

將氣動力半分,分別施加于翼面左右部分的幾何中心,并進行動力學仿真分析。

由圖6可知,滿載時小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的展開時間為0.387 9 s,相比不考慮摩擦,空載時的展開時間增加0.113 4 s,增加率約41.3%。

滿載時小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機械效率為:

(8)

式中:T為翼面的動能;P為推桿推力F所作的功;L為推桿位移。

由圖7可得,翼面展開到位時角速度為682.6 °/s;在ADAMS查的推桿位移為0.063 6 m。計算可得滿載時小型旋轉(zhuǎn)折疊翼的機械效率達到了67.5%。

依次忽略各運動副的摩擦,進行動力學仿真分析,可得對應工況的小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開時間,如表1所示。

由表1可知,作動筒推桿與氣缸間的摩擦是增加翼面展開時間的重要因素,應注重減少該處的摩擦系數(shù)。

表1 各工況下,翼面展開時間

4 鉸鏈點位置范圍的確定

不適合的C點初始位置(e,s)可能引起各運動點幾何關(guān)系過限位導致翼面展開角度達不到設(shè)計要求,也可能引起翼面反向運動,進而破壞部分機構(gòu)和零件。

為實現(xiàn)翼面展開角度達到設(shè)計要求,擺動導桿的長度應保證翼面A點順利通過x軸最大位置,此時要求:

l2+e>r

(9)

根據(jù)幾何關(guān)系,整理可得:

(10)

為實現(xiàn)翼面不發(fā)生反向運動,翼面的初始角加速度應為正值,需滿足以下關(guān)系:

(11)

將式(10)和式(11)聯(lián)立后,可在MATLAB中,求得(e,s)∈(0,0.09)范圍內(nèi),滿足以上條件的區(qū)域分布情況,如圖8所示,其中,左上角1/4圓弧的半徑為r。

如圖8所示,a區(qū)域為翼面初始加速度為負值的(e,s)取值點;c區(qū)域為翼面展開角度達不到設(shè)計要求的(e,s)取值點;兩側(cè)b區(qū)域是滿足式(10)和式(11)的(e,s)取值點。

5 結(jié)論

1)在推導小型旋轉(zhuǎn)折疊翼展開運動方程時,可以根據(jù)翼面轉(zhuǎn)動慣量、導桿和推桿等小質(zhì)量機構(gòu)間的比較,忽略部分機構(gòu)件質(zhì)量等工程化處理方式,能夠有效簡化推導過程和得出簡潔的展開運動方程。

2)滿載時,該小型旋轉(zhuǎn)折疊翼方案的展開時間為0.387 9 s,滿足在0.5 s內(nèi)展開到位的設(shè)計要求;其機械效率達到了67.5%;為減少展開時間,提高機械效率,需進一步減少作動筒推桿與氣缸間的摩擦系數(shù);

3)擺動導桿與作動筒推桿鉸鏈點位置的選取需慎重。不適合的取值可能導致翼面展開角度達不到設(shè)計要求和翼面反向運動,破壞部分機構(gòu)和零件。