董豪豪,劉雅奇,齊 鋒,龔 燕

(電子工程學(xué)院,合肥 230037)

0 引言

現(xiàn)代空襲兵器對電子信息系統(tǒng)依賴性較強(qiáng)。基于這個特點(diǎn),地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)可以對空襲兵器的雷達(dá)進(jìn)行干擾,從而保護(hù)地面重要目標(biāo)。系統(tǒng)的主要作戰(zhàn)對象為機(jī)載轟瞄雷達(dá)、機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)和彈載末制導(dǎo)雷達(dá),為了干擾壓制這些作戰(zhàn)對象,常常將系統(tǒng)的多個干擾站協(xié)同配置。而要更好地運(yùn)用部署系統(tǒng),首先需要對地對空雷達(dá)干擾效果進(jìn)行量化分析。

目前,現(xiàn)有文獻(xiàn)對地對空雷達(dá)干擾效果量化分析主要集中在“干擾壓制區(qū)”上。文獻(xiàn)[1]研究了在地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)干擾下的以機(jī)載雷達(dá)為中心的干擾掩護(hù)區(qū)。文獻(xiàn)[2]分析了不同空間功率合成情形下的系統(tǒng)多站協(xié)同對機(jī)載雷達(dá)干擾壓制區(qū)。文獻(xiàn)[3]討論了不同天線波束下地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)單部干擾機(jī)對機(jī)載雷達(dá)的干擾暴露區(qū)差異。當(dāng)?shù)貙绽走_(dá)干擾系統(tǒng)被用來掩護(hù)地面重要目標(biāo)時,常常會被關(guān)注一個問題:系統(tǒng)能掩護(hù)多大雷達(dá)截面積的地面目標(biāo)。而“干擾壓制區(qū)”無法直觀地反映這一問題。因此文中根據(jù)系統(tǒng)的任務(wù),提出“可掩護(hù)的目標(biāo)RCS”這一量化指標(biāo)。

1 對機(jī)載、彈載雷達(dá)的干擾壓制系數(shù)

根據(jù)功率準(zhǔn)則,量化分析地對空雷達(dá)干擾效果離不開干擾壓制系數(shù)。目前,機(jī)載、彈載雷達(dá)大量使用脈沖多普勒體制。PD雷達(dá)廣泛運(yùn)用了不同雷達(dá)技術(shù)優(yōu)點(diǎn)。如運(yùn)用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)了很高的距離分辨率;運(yùn)用脈沖多普勒銳化技術(shù)實(shí)現(xiàn)很高的方位分辨率[4-5];運(yùn)用多普勒處理技術(shù)(合成孔徑技術(shù))實(shí)現(xiàn)高分辨率地圖測繪[6];運(yùn)用多模式脈沖多普勒技術(shù)(相控陣?yán)走_(dá)技術(shù))實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)跟蹤、遠(yuǎn)作用距離以及同時完成目標(biāo)搜索、識別、捕獲和跟蹤等多種功能[7]。文中主要研究對常規(guī)脈沖雷達(dá)和PD雷達(dá)的干擾壓制系數(shù)。由文獻(xiàn)[8]可知,對常規(guī)脈沖雷達(dá)的干擾方程為:

(1)

其中,參數(shù)的含義見文獻(xiàn)[8]。

由雷達(dá)方程可知,雷達(dá)接收到的回波信號功率為:

(2)

多普勒雷達(dá)在信號處理時,由于脈沖遮擋和距離相接跨越的影響會使回波信號功率下降,將這些影響折算到接收機(jī)輸入端功率為[9]:

(3)

式中：ds為回波脈沖占空比,ds=Ts·fr,Ts為發(fā)射遮擋后脈沖寬度,fr為脈沖重復(fù)頻率。

經(jīng)過距離波門選通及多普勒濾波器的影響,到達(dá)輸入端的干擾功率也會降低。那么實(shí)際到達(dá)輸入端的干擾功率為:

(4)

式中：Bn為脈沖多普勒雷達(dá)窄帶濾波器帶寬,Bm為干擾機(jī)頻譜寬度,dG為距離門的占空比系數(shù),dG=TG·fr,TG為雷達(dá)距離波門寬度。則對脈沖多普勒雷達(dá)的干擾方程可表示為:

(5)

對比式(1),可以看做對脈沖多普勒雷達(dá)的壓制系數(shù)為:

(6)

2 系統(tǒng)可掩護(hù)的目標(biāo)RCS模型

2.1 可掩護(hù)的目標(biāo)RCS模型構(gòu)建

防空作戰(zhàn)中,往往無法預(yù)知敵空襲兵器的來襲方向。為了全方位地掩護(hù)地面重要目標(biāo),常常將地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)的多個干擾站呈環(huán)形部署在被掩護(hù)目標(biāo)周圍,各個干擾站各自扼守一定范圍的方位角。假設(shè)地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)有n個干擾站,則每個站需要扼守的方位角范圍為:

(7)

各個地對空雷達(dá)干擾站干擾空襲兵器雷空間位置關(guān)系如圖1所示。地面被掩護(hù)目標(biāo)中心位于原點(diǎn)。

則由圖1空間關(guān)系可建立數(shù)學(xué)模型:

(8)

式中:kj為對不同體制雷達(dá)干擾的壓制系數(shù);σ為地面目標(biāo)的雷達(dá)截面積;H為空襲兵器飛行高度;d為干擾站到目標(biāo)中心的距離;α為空襲兵器來襲方向,干擾站與被掩護(hù)目標(biāo)中心連線方向?yàn)榱愣确轿唤?Gt(θ)為雷達(dá)天線在干擾機(jī)連線方向的增益,具體計(jì)算模型見文獻(xiàn)[10],其他參數(shù)含義同上文。由模型(8)可以得到暴露半徑Dt(α)與來襲方向α的關(guān)系式,因而可以得到干擾暴露區(qū)如圖2所示。

由圖2可知,干擾暴露區(qū)是關(guān)于被掩護(hù)目標(biāo)中心與干擾站連線對稱的。由上文可知,地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)單個干擾站需要扼守的方位角范圍為β。則結(jié)合圖2,在β方位角范圍內(nèi),最大的暴露半徑為Dt(β/2)。為了在β方位角范圍內(nèi)可靠地掩護(hù)地面目標(biāo),則只需要滿足條件:

Dt(β/2)≤Rmin

(9)

式中：Rmin為戰(zhàn)術(shù)上要求的最小干擾距離,若空襲兵器與目標(biāo)中心的距離小于Rmin時還未發(fā)現(xiàn)鎖定目標(biāo),就會喪失攻擊機(jī)會。

由模型(8)可以得出,當(dāng)α=β/2時,暴露半徑Dt(β/2)與被掩護(hù)目標(biāo)的雷達(dá)截面積σ的關(guān)系式為:

(10)

式中：A為干擾方程常量,記為:

(11)

分析式(10)可知,被掩護(hù)目標(biāo)雷達(dá)截面積σ是暴露半徑Dt(β/2)的遞增函數(shù)。當(dāng)Dt(β/2)取最大值Rmin時,可相應(yīng)得到σ的最大值,記為σmax。即地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)可有效掩護(hù)的最大目標(biāo)雷達(dá)截面積為σmax。

2.2 Rmin計(jì)算模型

對于不同作戰(zhàn)對象,戰(zhàn)術(shù)上要求的最小干擾距離是不同的[11]。地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)的主要作戰(zhàn)對象是機(jī)載轟瞄雷達(dá)、機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)和彈載末制導(dǎo)雷達(dá)。

1)干擾機(jī)載轟瞄雷達(dá)時

此時,Rmin是指轟炸機(jī)的投彈距離,與轟炸機(jī)的轟炸方式有關(guān)。

水平轟炸時,Rmin的計(jì)算公式如下:

(12)

式中:vh為轟炸機(jī)水平飛行速度;tp為轟炸機(jī)投彈前的瞄準(zhǔn)準(zhǔn)備時間。

俯沖轟炸時,Rmin的計(jì)算公式如下:

Rmin=vdcosθ(T+tp)

(13)

式中：時間T可以由以下公式求出:

H=vdsinθT+1/2gT2

(14)

式中：vd為轟炸機(jī)俯沖飛行速度;θ為轟炸機(jī)俯沖方向延長線與地面的夾角。

2)干擾機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)時

此時,機(jī)載導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的工作情形可分為:發(fā)射后不管和發(fā)射后繼續(xù)跟蹤。

發(fā)射后不管的工作情形時,Rmin的計(jì)算公式如下:

(15)

發(fā)射后繼續(xù)跟蹤的工作情形時,Rmin的計(jì)算公式如下:

(16)

3)干擾彈載末制導(dǎo)雷達(dá)時

干擾彈載末制導(dǎo)雷達(dá)時,Rmin即為末制導(dǎo)雷達(dá)開始工作時距離被掩護(hù)目標(biāo)的距離。

3 仿真實(shí)例

假設(shè)地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)有九部干擾站呈環(huán)形部署在被掩護(hù)目標(biāo)周圍。則單個干擾站需要扼守的方位角范圍為β=40°。干擾站的干擾機(jī)性能參數(shù)如表1所示。

表1 干擾機(jī)性能參數(shù)

選取機(jī)載轟瞄雷達(dá)為作戰(zhàn)對象,轟炸機(jī)采用水平轟炸的方式。取轟炸機(jī)的飛行速度為600 m/s,投彈前的瞄準(zhǔn)準(zhǔn)備時間為2 s。則由式(12)可以得出戰(zhàn)術(shù)上要求的最小干擾距離為22.2 km。

若機(jī)載轟瞄雷達(dá)為常規(guī)脈沖體制雷達(dá),雷達(dá)的性能參數(shù)如表2。對常規(guī)脈沖雷達(dá)的干擾壓制系數(shù)kj0取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值3。

表2 雷達(dá)性能參數(shù)

分別取干擾站到目標(biāo)中心的距離d為:2 km和4 km,則由式(10)可得仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出,當(dāng)Dt(20°)取值22.2 km,d=2 km時,σ為19000 m2;d=4 km時,σ為5 050 m2。配置距離為2 km時可掩護(hù)的目標(biāo)RCS明顯大于配置距離為4 km時的情形。也就是說,干擾站配置距離越近,地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)可掩護(hù)的目標(biāo)RCS越大。

若機(jī)載轟瞄雷達(dá)為脈沖多普勒體制,取TS為0.5 μs,TG為1 μs,fr為80 kHz,Bn為1 kHz,其他性能參數(shù)同上文。則由式(6)和式(10)可得仿真結(jié)果如圖4。

由圖4可知,令Dt(20°)取值22.2 km,當(dāng)d為2 km時,σ為6 345 m2;當(dāng)d為4 km時,σ為1 700 m2。因而可以看出,干擾PD雷達(dá)時,上文得到的結(jié)論同樣成立。取d為3 km,其他參數(shù)一致,對比對常規(guī)脈沖雷達(dá)、PD雷達(dá)的干擾效果,仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出,當(dāng)干擾站與目標(biāo)中心配置距離相同時,地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)干擾機(jī)載常規(guī)脈沖雷達(dá)時可掩護(hù)的目標(biāo)RCS明顯大于其干擾機(jī)載PD雷達(dá)時的情形,也就是說干擾PD體制雷達(dá)的難度更大。通過上述結(jié)論可知,當(dāng)敵空襲兵器雷達(dá)為脈沖多普勒體制時,為了掩護(hù)目標(biāo)截面積更大的目標(biāo),可以縮小干擾站與目標(biāo)中心的距離。

4 結(jié)論

文中提出了地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)可掩護(hù)的目標(biāo)RCS計(jì)算模型,建模過程中,在分析系統(tǒng)多個干擾站協(xié)同防空的基礎(chǔ)上,考慮了對作戰(zhàn)對象不同體制雷達(dá)的干擾壓制系數(shù)和對不同作戰(zhàn)對象的戰(zhàn)術(shù)要求最小干擾距離。通過仿真實(shí)例分析得到,干擾同一體制機(jī)載、彈載雷達(dá)時,干擾站配置距離越近可掩護(hù)的目標(biāo)RCS越大;當(dāng)干擾站配置距離相同時,干擾常規(guī)脈沖雷達(dá)時可掩護(hù)的目標(biāo)RCS明顯大于干擾PD體制雷達(dá)時的情形。研究結(jié)果可用于地對空雷達(dá)干擾系統(tǒng)干擾效果評估和指導(dǎo)其運(yùn)用。