陳 韻,王 根,苗昊春,常 燕,嚴(yán)憲軍

(1 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072;2 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065;3 火箭軍工程大學(xué),西安 710025)

0 引言

圖像制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射后,經(jīng)過初始段和中制導(dǎo)段飛行,進(jìn)入目標(biāo)截獲階段。圖像導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲至關(guān)重要,為保證射手能發(fā)現(xiàn)、跟蹤、鎖定目標(biāo),截獲概率應(yīng)基本接近1,即進(jìn)入導(dǎo)引頭識別距離后,目標(biāo)應(yīng)能出現(xiàn)在圖像視場中。由于導(dǎo)彈在初始段和中制導(dǎo)段飛行過程中存在各種測量誤差、控制精度等因素的影響,實際彈道與理想彈道有較大的偏差,將影響導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲,需要設(shè)計合理的搜索掃描方案以提高截獲概率。

1 圖像導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲

圖像制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射后一般在幾十米到幾百米高度上平飛,將導(dǎo)引頭拍攝到的地面圖像實時傳回發(fā)射平臺,射手在監(jiān)視器屏幕上尋找目標(biāo),當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,發(fā)送指令手動跟蹤目標(biāo)并鎖定,之后系統(tǒng)轉(zhuǎn)入自動跟蹤。根據(jù)圖像導(dǎo)引頭“人在回路”的工作特點,只有當(dāng)目標(biāo)位于導(dǎo)引頭瞬時視場之中,停留足夠長的時間,且與導(dǎo)引頭的距離小于識別距離時,射手才能識別和捕獲目標(biāo),導(dǎo)引頭視場大小與識別距離直接影響導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲概率。

從搜索截獲的角度來看,既要求導(dǎo)引頭可靠識別距離足夠遠(yuǎn),還希望視場足夠大。但從導(dǎo)引頭設(shè)計的方面說,只有減小視場才能提高識別距離。為平衡識別距離與視場大小的矛盾,提高導(dǎo)引頭的截獲概率,可通過增加搜索方案來提高視場的覆蓋率。

圖像導(dǎo)引頭的搜索方案根據(jù)其工作特點,設(shè)計時需要綜合考慮的因素包括:

1)結(jié)合截獲概率要求及導(dǎo)引頭的視場大小和識別距離等性能指標(biāo),確定需要搜索的視場寬度。

2)由于圖像導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲以“人在回路”為特點,搜索方案設(shè)計需要考慮視覺問題,即搜索過程圖像移動、變化對射手識別目標(biāo)帶來的不利影響。

3)對設(shè)計的搜索方案應(yīng)進(jìn)行全面的仿真分析,確保目標(biāo)在視場中有足夠的停留時間,且避免出現(xiàn)搜索盲區(qū)。

2 圖像導(dǎo)引頭搜索方案設(shè)計

2.1 圖像導(dǎo)引頭搜索方案概述

為保證在中制導(dǎo)段目標(biāo)能夠出現(xiàn)在導(dǎo)引頭視場范圍內(nèi),設(shè)計導(dǎo)引頭搜索方案使導(dǎo)引頭能指向目標(biāo)區(qū)域[1-4]。最基本的搜索方案是“凝視”方案,即讓導(dǎo)引頭的光軸始終指向目標(biāo),如圖1所示。

圖1中:M為導(dǎo)彈;h為導(dǎo)彈飛行高度;T為目標(biāo);Rmt為彈目距離;?s、ψs分別為導(dǎo)引頭俯仰、偏航視場角,期望導(dǎo)引頭光軸沿MT方向。導(dǎo)引頭俯仰方向光軸與基準(zhǔn)線夾角為:

qv=arcsin(h/Rmt)

(1)

此時瞬時視場縱深為:

(2)

瞬時視場寬度:

W=|AC|=2×Rmt×tan(ψs/2)

(3)

理想條件下,按照凝視搜索方案,目標(biāo)始終出現(xiàn)在導(dǎo)引頭的視場中心。

由于飛行過程中存在各種誤差,彈道及目標(biāo)有一定的散布,會帶來凝視方案指向的偏差。為擴(kuò)大視場范圍,需要增加掃描方案。對于圖像導(dǎo)引頭,在工程上一般采用側(cè)向一維搜索方式,即以凝視為中心,側(cè)向進(jìn)行“一”字型掃描,該方案既保證導(dǎo)引頭指向目標(biāo)區(qū)域,又實現(xiàn)圖像的連續(xù)變化,減小掃描過程對射手識別、跟蹤目標(biāo)的不利影響。

2.2 搜索視場寬度設(shè)計

假設(shè)導(dǎo)引頭對目標(biāo)截獲的事件X滿足正態(tài)分布,即X～N(μ,σ2),則截獲概率可以表示為[5]:

PX=P{μ-σ≤X≤μ+σ}=

φ(σ)-φ(-σ)=2φ(σ)-1

(4)

結(jié)合武器系統(tǒng)的精度分析,可以得到中制導(dǎo)結(jié)束時彈目綜合散布:高度方向為Δpitch,方位方向Δyaw。根據(jù)式(4)可以分別求得導(dǎo)引頭在俯仰與偏航方向的截獲概率Ppitch、Pyaw:

(5)

式中：Wpitch、Wyaw分別為俯仰、偏航方向的半視場寬度,可由導(dǎo)引頭俯仰視場角?s、偏航視場角ψs及識別距離Rs解算得到:

Wpitch=Rs×tan(?s/2)Wyaw=Rs×tan(ψs/2)

(6)

則導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲概率Pi可以表示為:

Pi=Ppitch×Pyaw

(7)

某圖像制導(dǎo)導(dǎo)彈要求截獲概率大于99.0%,彈目散布誤差為Δpitch=45 m(1σ),Δyaw=80 m(1σ),圖像導(dǎo)引頭視場大小為6°(俯仰?s)×6°(偏航ψs),識別距離為Rs=3 000 m。

根據(jù)式(5)～式(7)可以得到不同偏航搜索視場寬度條件下的截獲概率,計算結(jié)果如表1所示。從表1結(jié)果中可以看出,偏航方向視場采用凝視搜索方案,視場寬度±157 m,截獲概率為95.0%,不能滿足武器系統(tǒng)的指標(biāo);需要掃描至±210 m的偏航視場寬度才能滿足截獲概率大于99.0%的要求。為保證射手對目標(biāo)的有效識別,希望在視場±210 m停留時間大于1 s,因此需要的掃描視場寬度應(yīng)大于±210 m,初步設(shè)計值為±250 m。

表1 不同偏航搜索視場寬度條件下的截獲概率

2.3 掃描開始時刻選擇

根據(jù)圖像導(dǎo)引頭的工作原理,在識別距離范圍內(nèi)的目標(biāo)在圖像中才能被射手發(fā)現(xiàn)、識別,因此只有進(jìn)入導(dǎo)引頭識別距離后開始掃描才有意義。圖像導(dǎo)引頭的搜索方案一般在識別距離外采用凝視搜索方案,掃描開始時刻的判據(jù)為:

Rmt(t)≤Rs

(8)

2.4 掃描速度設(shè)計

對于側(cè)向一維搜索方式,根據(jù)掃描速度不同考慮兩種掃描方案:等角速度掃描及等線速度掃描。

1)等角速度掃描

|ω(t)|=ω0

(9)

式中:ω(t)為導(dǎo)引頭掃描角速度;ω0為選定的掃描角速度。

2)等線速度掃描

|ω(t)|=Vsm/Rmt(t)

(10)

式中Vsm為選定的掃描線速度。

2.5 停留時間

對于圖像導(dǎo)引頭,需要目標(biāo)在監(jiān)視器畫面上停留足夠的時間才能保證射手能有效分析、判斷、識別目標(biāo),因此停留時間是評價掃描方案的一項重要指標(biāo)。

為求停留時間,先討論地面上不同位置的點在監(jiān)視器畫面上存在的條件。設(shè)某時刻導(dǎo)彈在地面坐標(biāo)系[6]中的位置為(xm,h,zm),目標(biāo)的坐標(biāo)為(xt,0,zt),地面上的一點P的坐標(biāo)為(x,0,z)。則該點與導(dǎo)彈的連線在導(dǎo)引頭坐標(biāo)系中的兩個歐拉角(λ?,λψ)可以表示為:

(11)

(12)

qh=arctan((zt-zm)/(xt-xm))

(13)

當(dāng)且僅當(dāng)滿足:

(14)

P點在導(dǎo)引頭的視場中,即出現(xiàn)在監(jiān)視器的畫面中。以目標(biāo)側(cè)向散布為例,給定一組側(cè)向位置值:

z∈[-Δz,+Δz]

(15)

根據(jù)式(14),在導(dǎo)彈接近目標(biāo)的每個時刻計算上述散布范圍內(nèi)的各點是否在監(jiān)視器畫面中,將時間累計可以得到各點在監(jiān)視器畫面中的停留時間。

3 仿真驗證

以某圖像制導(dǎo)導(dǎo)彈為例,對設(shè)計的導(dǎo)引頭搜索方案進(jìn)行仿真對比分析。導(dǎo)彈飛行速度約為170 m/s,飛行高度為180 m,從導(dǎo)引頭識別距離3 000 m開始掃描。分別對凝視搜索方案、定角速度掃描方案(掃描角速度ω0=1.5°/s)及定線速度掃描方案(掃描線速度Vsm=60 m/s)的掃描角速度、掃描線速度、掃描角度范圍、目標(biāo)側(cè)向誤差散布在視場的停留時間進(jìn)行對比。搜索方案仿真結(jié)果對比見表2。掃描特性對比曲線如圖2～圖6所示。

從仿真結(jié)果中可以看出,通過側(cè)向的掃描,可將原凝視方案下±157 m的視場范圍擴(kuò)展至±250 m的范圍,在±210 m處的停留時間大于1 s;對于設(shè)計的定角速度、定線速度兩種不同的掃描速度方案,掃描特性相當(dāng),均能滿足掃描視場寬度、停留時間等的要求。

表2 搜索方案仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

為提高圖像導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲概率,文中對導(dǎo)引頭搜索方案進(jìn)行研究。

1)根據(jù)武器系統(tǒng)的截獲概率要求,分析解算需要掃描的視場寬度。

2)確定搜索方案掃描開始時刻。

3)選擇合適的掃描速度方案,包括等角速度掃描方案和等線速度掃描方案。

4)分析地面上目標(biāo)散布點在視場中停留時間判據(jù)。

對設(shè)計的兩種掃描方案進(jìn)行仿真,并與凝視搜索方案進(jìn)行對比分析,仿真結(jié)果表明兩種方案的特性相當(dāng),均能滿足導(dǎo)引頭搜索視場及停留時間的性能指標(biāo)要求,可通過半實物仿真試驗或飛行試驗進(jìn)一步驗證射手對掃描速率的適應(yīng)性。