程洪杰,陳 力,趙 媛,邵亞軍

(火箭軍工程大學(xué)兵器發(fā)射理論與技術(shù)軍隊(duì)重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,西安 710025)

0 引言

燃?xì)鈴椛涫且环N利用固體推進(jìn)劑快速燃燒產(chǎn)生高速燃?xì)馍淞?在初容室內(nèi)建立壓力推動(dòng)導(dǎo)彈出筒的技術(shù)[1]。隨著低溫燃?xì)獍l(fā)生劑技術(shù)的成熟,推進(jìn)劑在1 000～1 500 ℃、寬壓范圍(0.1～20 MPa)下可以穩(wěn)定燃燒,極大地改善了發(fā)射筒內(nèi)熱環(huán)境,因而低溫燃?xì)鈴椛浼夹g(shù)被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外各種導(dǎo)彈發(fā)射[2]。

針對(duì)低燃溫彈射技術(shù)的研究,多采用理論分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法?；菪l(wèi)華等[3]在袁曾風(fēng)等[4]建立的經(jīng)典零維理論基礎(chǔ)之上,采用高壓室實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與低壓室內(nèi)彈道方程求解相結(jié)合的方法,快速得到了低燃溫彈射過程的內(nèi)彈道曲線,但無法獲取內(nèi)流場(chǎng)細(xì)節(jié)。譚大成等[5]對(duì)自彈式彈射器的流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真分析,得到了精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu),但是忽略了燃?xì)獾亩嘟M分和富燃特性[6],沒有考慮與空氣發(fā)生的非預(yù)混二次燃燒現(xiàn)象[7]。胡曉磊等[8]研究了低溫彈射二次燃燒的反應(yīng)機(jī)理以及對(duì)載荷和內(nèi)彈道性能的影響,李仁鳳等[9]得出彈射過程的初始?jí)毫_擊是由二次燃燒導(dǎo)致,二次壓力沖擊是由燃燒室總壓升高導(dǎo)致的結(jié)論。針對(duì)低燃溫彈射雙峰沖擊現(xiàn)象,胡曉磊等[10]采用環(huán)形腔形式的障礙物對(duì)壓力沖擊達(dá)到了一定的平滑效果,但在彈射后期引起了較大的壓力震蕩和波動(dòng)。

以上針對(duì)低燃溫的研究,均在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置下進(jìn)行流場(chǎng)和內(nèi)彈道特性的分析,并未耦合結(jié)構(gòu)尺寸的變化,而對(duì)于彈射裝置,發(fā)射筒初容段長(zhǎng)度越短,裝備越緊湊化,車載的機(jī)動(dòng)性能越好[11]。初容室直接影響燃?xì)獾奶畛溥^程,容積縮小時(shí),建壓速度加快,但氧氣量減少,二次燃燒沖擊減弱,同時(shí)環(huán)形隔板形式障礙物對(duì)燃?xì)獾挠绊懸?guī)律也會(huì)發(fā)生變化。因此在初容室縮短工況下,研究平滑壓力雙波峰沖擊具有重要的工程意義。文中以燃?xì)鈴椛溲b置為物理模型,建立了包含二次燃燒和導(dǎo)彈尾罩運(yùn)動(dòng)的二維數(shù)值模型,研究了在初容室縮短工況下,環(huán)形隔板平滑壓力沖擊的可行性,為彈射動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 物理模型與控制方程

燃?xì)鈴椛溲b置由發(fā)射筒、燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、導(dǎo)彈尾罩、底座等結(jié)構(gòu)組成,幾何模型如圖1所示。其中P點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。彈射原理為:低燃溫推進(jìn)劑在燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃燒產(chǎn)生高壓氣體,經(jīng)噴管加速進(jìn)入發(fā)射筒內(nèi),與空氣發(fā)生二次燃燒加快建壓過程,推動(dòng)導(dǎo)彈向上運(yùn)動(dòng)。

如圖1所示,彈射裝置具有高度軸對(duì)稱的特點(diǎn),采用組分輸運(yùn)模型、有限速率/渦耗散化學(xué)反應(yīng)模型,建立二維軸對(duì)稱多組分Navier-Stokes控制方程:

(1)

其中:

具體符號(hào)含義參見文獻(xiàn)[10]。

1.2 湍流模型與有限速率/渦耗散模型

湍流模型采用RNGk-ε模型,該模型對(duì)高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算具有較高精度,考慮了平均湍動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況,可以更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)[12],其湍動(dòng)能k及湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程表示為:

Gk+Gb-ρmε

(2)

(3)

式中:k和ε分別為湍流動(dòng)能和耗散率;μ為混合物粘性;ρk=1.0;Gk為由于平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);Gb為由于浮力引起的湍流動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);σε=1.3;Cε1=1.44;Cε2=1.92。

燃?xì)馍淞髦邪罅扛蝗汲煞?進(jìn)入發(fā)射筒后具有復(fù)燃現(xiàn)象,燃燒的化學(xué)反應(yīng)過程采用有限速率/渦耗散模型,模型能阻止反應(yīng)在火焰穩(wěn)定之前發(fā)生,延遲了計(jì)算中點(diǎn)火的開始,較為符合實(shí)際,被廣泛應(yīng)用于湍流擴(kuò)散燃燒[13-14]。反應(yīng)速率由Arrhenius公式確定:

(4)

(5)

(6)

式中:YR為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù);YP為燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù);A和B為常數(shù),分別取4.0和0.5,其余符號(hào)含義參見文獻(xiàn)[10]。文中復(fù)燃模型均采用文獻(xiàn)[15]中CO/H2兩步反應(yīng):

2CO+O2→2CO2+Q4(Q4=565.95 J/mol)

2H2+O2→2H2O+Q5(Q5=565.64 J/mol)

1.3 網(wǎng)格模型與邊界條件

考慮到彈射器的高度對(duì)稱性,采用軸對(duì)稱面1/2網(wǎng)格模型,如圖2所示。數(shù)值計(jì)算域包括噴管、發(fā)射筒壁面與導(dǎo)彈尾罩圍成的封閉運(yùn)動(dòng)區(qū)域,在噴管和筒壁面處進(jìn)行網(wǎng)格加密,加密方法采用拋物線性節(jié)點(diǎn)分布規(guī)律,第一層網(wǎng)格厚度為0.5 mm,加密比率為1.05,壁面y+值保持在[30,200]內(nèi)滿足要求。

噴管入口采用壓力入口,總壓曲線由實(shí)驗(yàn)采集得到[9],導(dǎo)彈尾罩為運(yùn)動(dòng)邊界,采用動(dòng)態(tài)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移超過預(yù)設(shè)高度后,網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)分層分裂來模擬彈底的運(yùn)動(dòng),分割因子取0.4,網(wǎng)格理想高度為5 mm。導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律由牛頓第二定律導(dǎo)出,運(yùn)動(dòng)方程參見文獻(xiàn)[9]。燃?xì)獍l(fā)生器和噴管的壁面采用絕熱壁面,發(fā)射筒壁面采用對(duì)流傳熱壁面。利用CEA軟件對(duì)推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算,得到噴管入口組分的含量及質(zhì)量分?jǐn)?shù),如表1所示。計(jì)算初始狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)大氣,靜壓為101.325 kPa,靜溫為300 K,發(fā)射筒內(nèi)N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為79%,O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為21%。

表1 噴管入口組分及質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

對(duì)于包含多組分燃燒的非定常工程問題,數(shù)值計(jì)算的精度對(duì)網(wǎng)格大小和質(zhì)量有較強(qiáng)的依賴性,因此有必要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。選取三種網(wǎng)格密度進(jìn)行彈射過程數(shù)值計(jì)算,工況A為2.19萬,工況B為5.95萬,工況C為9.97萬。以工況C為基準(zhǔn),對(duì)A、B工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)P在0.1t0和0.5t0時(shí)刻的壓力和溫度載荷進(jìn)行相對(duì)偏差計(jì)算,如表2所示。從對(duì)比結(jié)果上看,三種網(wǎng)格工況下P點(diǎn)的壓力和溫度載荷相對(duì)偏差不超過1%,考慮到計(jì)算效率需要,選取2.19萬網(wǎng)格作為計(jì)算對(duì)象。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文建立數(shù)值方法的有效性,將監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的壓力數(shù)值仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,如圖4所示。對(duì)于初始?jí)毫Σǚ?實(shí)驗(yàn)值為0.83p0,計(jì)算值為0.84p0;對(duì)于二次壓力波峰,實(shí)驗(yàn)值為0.78p0,計(jì)算值為0.79p0。其中,p0為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力參考值,t0為時(shí)間參考值。如圖4所示,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)曲線走勢(shì)一致,成功捕捉彈射過程中壓力雙峰沖擊,最大誤差為1.2%,前文建立的數(shù)值仿真模型具有較高可信度。

3 結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)特性分析

假設(shè)實(shí)驗(yàn)裝置的初容室長(zhǎng)度為L(zhǎng),如圖1所示,初容室長(zhǎng)度縮短量受燃?xì)獍l(fā)生器體積及導(dǎo)流錐空間布置的限制,極限值約為200 mm。工況參數(shù)布置如表3所示。文中環(huán)形隔板障礙物結(jié)構(gòu)參數(shù):隔板個(gè)數(shù)為4,最下方隔板布置高度為300 mm,最下方隔板自身高度為300 mm,級(jí)差為50 mm,間距為200 mm。

為研究4種工況的流場(chǎng)特性,選取在0.2t0時(shí)刻的流場(chǎng)進(jìn)行分析。圖5和圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)分別為:工況3、工況4和工況1、工況2的流線圖、溫度云圖、HCl和O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖,其中云圖左側(cè)為無環(huán)形隔板,右側(cè)為布置環(huán)形隔板,T0為監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度參考值。溫度云圖中的高溫區(qū)域可以表征二次燃燒核心區(qū)域的變化;由于HCl僅存在于燃?xì)饨M分,所以其空間分布可以表征燃?xì)獾臄U(kuò)散軌跡和進(jìn)程;O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的空間分布可以表征二次燃燒的劇烈程度。

由圖5、圖6中流線圖可知,無環(huán)形隔板時(shí),燃?xì)馍淞髟趯?dǎo)流錐分流作用下,并經(jīng)底座壁面反射向筒壁面運(yùn)動(dòng),而后向?qū)椢舱趾屯草S線方向擴(kuò)散,從而形成一個(gè)順時(shí)針的大渦和逆時(shí)針的小渦,兩者分界處存在明顯的剪切層和溫度梯度。大渦的存在具有“卷吸”效應(yīng),加速燃?xì)馀c筒內(nèi)空氣的混合,使得二次燃燒更加充分劇烈。結(jié)合溫度云圖、HCl和O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖易知,初容室縮短200 mm后,燃?xì)舛紊淞鞣瓷潼c(diǎn)向筒軸線靠近,導(dǎo)流錐下部的回流區(qū)變小,更多的燃?xì)饨?jīng)底座反射向發(fā)射筒上部區(qū)域擴(kuò)散,燃?xì)鈱?duì)發(fā)射筒的“吞噬”程度變大,二次燃燒更加劇烈,高溫區(qū)域向發(fā)射筒中心軸線轉(zhuǎn)移,工況1燃?xì)鈹U(kuò)散進(jìn)程明顯超前于工況3,筒內(nèi)殘留的氧氣量減少。

由圖5、圖6中流線圖易知,布置環(huán)形隔板后,燃?xì)馍淞鹘?jīng)底座反射,繞過最下方隔板向燃燒室壁面擴(kuò)散,而后向尾罩方向運(yùn)動(dòng)。與無環(huán)形隔板工況的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖對(duì)比可見,最下方隔板對(duì)燃?xì)庥酗@著的阻擋作用,有效地延緩了燃?xì)庀蛏蠑U(kuò)散的進(jìn)程,減弱了二次燃燒的劇烈程度。燃?xì)庀蛏蠑U(kuò)散的過程中,依次遇到3個(gè)遞減布置的隔板,對(duì)障礙腔內(nèi)的氧氣形成擾動(dòng),發(fā)生二次燃燒,導(dǎo)致腔內(nèi)出現(xiàn)3個(gè)小渦。由溫度云圖、O2和HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖可知,工況2的燃?xì)鈹U(kuò)散明顯超前于工況4,初容室縮短200 mm后,燃?xì)鈱?duì)整個(gè)發(fā)射筒的“吞噬”程度加強(qiáng),筒內(nèi)殘留的氧氣主要集中在障礙腔及其附近區(qū)域。

3.2 壓力載荷特性分析

圖7(a)、圖7(b)分別為4種工況下P點(diǎn)的壓力和底座平均壓力隨時(shí)間變化曲線。其中,p1為底座的平均壓力參考值。

由圖7(a)易知,無環(huán)形隔板時(shí),初容室縮短200 mm后,燃?xì)庠诎l(fā)射筒內(nèi)建壓速度上升,導(dǎo)致初始?jí)毫_擊提前,這說明對(duì)于建壓過程,容積因素相對(duì)于二次燃燒因素占據(jù)主導(dǎo)。由于氧氣量的減少導(dǎo)致二次燃燒動(dòng)力不足,因此在0.2t0～0.4t0時(shí)間段壓力衰退較快;由圖7(b)可知,在0～0.2t0時(shí)間段內(nèi),由于容積減小為主要因素,工況1底座壓力上升超前于工況3。底座壓力約在0.7t0時(shí)刻達(dá)到峰值,工況1相對(duì)于工況3底座壓力上升了43.0%。

由圖7(a)易知,布置環(huán)形隔板后,對(duì)壓力沖擊有了明顯的平滑作用,其中工況4的平滑效果接近理想的設(shè)計(jì)曲線,同時(shí)底座的壓力出現(xiàn)了大幅度上升,工況2相對(duì)于工況1上升了37.7%,工況4相對(duì)于工況3上升了45.2%,對(duì)發(fā)射場(chǎng)坪提出了更高的要求。在初容室縮短200 mm后,建壓速度變快,氧氣量減少,導(dǎo)致原始環(huán)形隔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓力曲線平滑效果下降。因此有必要進(jìn)一步改進(jìn)環(huán)形隔板以達(dá)到更優(yōu)的平滑效果,在最上方隔板上部以200 mm為間距布置第5個(gè)環(huán)形隔板,設(shè)其自身高度為h,選取25 mm、50 mm、75 mm和100 mm進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算,提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的壓力曲線,如圖8所示。

由圖8壓力曲線可見,布置第5個(gè)隔板后,壓力曲線的平滑效果得到明顯改善。隨著h的增加,平滑效果先上升后下降,其中h=50 mm具有最優(yōu)的效果,此時(shí)壓力峰值為0.83p0。令h=50 mm為工況5,為分析第5個(gè)隔板的平滑機(jī)理,選取工況2和工況5在0.2t0時(shí)刻的速度矢量圖和O2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖進(jìn)行對(duì)比分析,如圖9、圖10所示。

由圖9可知,燃?xì)饨?jīng)尾罩反射后向發(fā)射筒壁面擴(kuò)散,直至遇到最上方隔板后繞射,而第5個(gè)隔板對(duì)燃?xì)馄鸬搅嗣黠@的引流作用,同時(shí)增加的第4個(gè)障礙腔能儲(chǔ)存部分氧氣。相對(duì)于工況2,工況5的燃?xì)饫@射第5個(gè)隔板后,偏離了障礙物區(qū)域,導(dǎo)致燃?xì)鈱?duì)障礙腔的滲透程度減弱,腔內(nèi)氧氣消耗出現(xiàn)滯后,一方面減少了前期參加二次燃燒的氧氣量,另一方面可以儲(chǔ)存更多的氧氣,在中后期持續(xù)燃燒增壓以延緩壓力的衰減,從而平滑壓力曲線。

3.3 導(dǎo)彈筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)特性分析

圖11(a)、圖11(b)、圖11(c)分別為彈射過程中導(dǎo)彈的加速度、速度和位移隨時(shí)間的變化曲線。a0為加速度參考值,v0為速度參考值,l0為位移參考值。

由圖11(a)可見,工況5基本上達(dá)到了理想的加速度設(shè)計(jì)曲線,勻加速時(shí)長(zhǎng)約為0.45t0,最大加速度由0.91a0減小至0.849a0,減小了6.7%。由圖11(b)可見,工況1在0～0.5t0時(shí)間段內(nèi)速度快于工況5,工況1和工況5的導(dǎo)彈出筒速度分別為0.935v0和0.939v0,布置環(huán)形隔板后速度提升了0.42%,滿足設(shè)計(jì)出筒速度范圍0.8v0～0.95v0[9]。由圖11(c)可見,在同一時(shí)刻,工況5的位移總是小于工況1,這說明二次燃燒是在更小的空間內(nèi)進(jìn)行的,工況5有更多的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,因而出筒速度會(huì)出現(xiàn)升高。工況1和工況5的出筒時(shí)間分別為0.948t0和0.975t0,布置環(huán)形隔板后,出筒時(shí)間延遲了2.85%。

4 結(jié)論

文中采用了RNGk-ε湍流模型和有限速率/渦耗散化學(xué)反應(yīng)模型,建立了包含運(yùn)動(dòng)邊界和二次燃燒的低燃溫彈射數(shù)值流動(dòng)模型,對(duì)初容室縮短工況下的燃?xì)鈴椛鋲毫_擊平滑進(jìn)行了研究,得出如下結(jié)論:

1)從流場(chǎng)特性上看,初容室縮短200 mm后,燃?xì)夥瓷潼c(diǎn)向筒軸線靠近,導(dǎo)流錐下部的回流區(qū)變小,燃?xì)鈹U(kuò)散進(jìn)程提前,高溫區(qū)域向發(fā)射筒中心區(qū)域轉(zhuǎn)移,筒內(nèi)殘留的氧氣量減少,并主要集中在環(huán)形隔板附近。

2)從載荷特性上看,初容室縮短200 mm,無環(huán)形隔板時(shí),彈底初始?jí)毫_擊時(shí)刻提前,壓力衰退速率加快,底座壓力上升43.0%;布置環(huán)形隔板后,底座壓力上升37.7%,布置高50 mm的第5個(gè)環(huán)形隔板可以使壓力沖擊達(dá)到較優(yōu)的平滑效果。

3)從平滑機(jī)理上看,最下方隔板能阻擋燃?xì)庀蛏蠑U(kuò)散,有效延緩了二次燃燒進(jìn)程;第5個(gè)環(huán)形隔板可以對(duì)燃?xì)馄鸬揭髯饔?使燃?xì)馄x障礙物區(qū)域,減弱對(duì)障礙腔內(nèi)的滲透,從而儲(chǔ)存更多的氧氣以減小前期壓力沖擊。

4)從內(nèi)彈道特性上看,增加第5個(gè)環(huán)形隔板后,壓力曲線更加平滑,導(dǎo)彈彈射加速度峰值減小6.7%,出筒速度增加0.42%,出筒時(shí)間延遲2.85%。