錢 慧顧萬春

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，要“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”。實施數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，可以將一個個以課時形式獨立存在的教學(xué)內(nèi)容，通過“主題”結(jié)構(gòu)化成一個有關(guān)聯(lián)的、有意義的整體，幫助學(xué)生學(xué)會用整體的、關(guān)聯(lián)的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的內(nèi)涵

主題是一組內(nèi)容的主體與核心，是課堂教學(xué)的統(tǒng)攝中心，數(shù)學(xué)中的主題可以分為以知識應(yīng)用為主線的知識主題、以方法遷移為主線的方法主題、以能力提升為主線的素養(yǎng)主題等。單元是基于學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)所構(gòu)成的具有邏輯性和結(jié)構(gòu)化的教材與經(jīng)驗的學(xué)習(xí)單位，可以分為以學(xué)科知識為中心的學(xué)科自然單元和以生活經(jīng)驗為中心的問題重組單元。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，是指從兒童視角出發(fā)，立足素養(yǎng)本位的目標(biāo)，挖掘體現(xiàn)單元核心知識、具有現(xiàn)實意義的問題，升華提煉出單元主題，圍繞單元主題整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，展開指向問題解決的一系列教與學(xué)的雙邊活動。

主題單元教學(xué)凸顯內(nèi)容關(guān)聯(lián)。主題單元教學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)資源的整合與生成，將一個個數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法融入單元的整體結(jié)構(gòu)中，從整體的視角看待每一個知識的作用與地位，注重構(gòu)建完整的知識體系與學(xué)習(xí)領(lǐng)域，讓學(xué)生明晰知識網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，體會其中蘊含的思想方法。

主題單元教學(xué)助力方法遷移。學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，發(fā)現(xiàn)知識的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，形成并完善對數(shù)學(xué)的認知，建立系統(tǒng)性的概念結(jié)構(gòu)和邏輯化的思維方式。學(xué)生在掌握基本知識體系的同時，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法，并能把數(shù)學(xué)知識綜合靈活地應(yīng)用到解決現(xiàn)實問題中去，完成知識和方法的遷移，從而提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維水平。

主題單元教學(xué)匹配素養(yǎng)目標(biāo)。主題單元教學(xué)強調(diào)內(nèi)容的重組和教學(xué)結(jié)構(gòu)的再造，有利于學(xué)生掌握核心概念知識，在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

主題單元教學(xué)重視教師教的過程與學(xué)生學(xué)的過程，從知識的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)，整體推進每個主題單元，有助于促進學(xué)生多視角、多維度地探究問題，推動他們學(xué)科認知方式、思維方式和觀念的形成，培養(yǎng)其結(jié)構(gòu)化、整體性的核心素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的策略

主題單元教學(xué)的實施是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的重點，也是落實學(xué)生核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵舉措。下面，筆者以蘇教版五下“圓”這一單元為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)的策略。

1.選擇具有引領(lǐng)性的單元學(xué)習(xí)主題

小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)圍繞主題來組織教學(xué)活動，合理選擇具有引領(lǐng)性的單元學(xué)習(xí)主題，建構(gòu)主題單元知識脈絡(luò)，并以此作為統(tǒng)攝單元知識內(nèi)容、整合知識架構(gòu)的支點，形成內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，展現(xiàn)學(xué)生真實而完整的學(xué)習(xí)過程，在整體性的單元學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

其一，單元學(xué)習(xí)主題要引領(lǐng)數(shù)學(xué)核心知識。核心知識就是具有豐富學(xué)科意蘊、指向?qū)W科本質(zhì)、構(gòu)成學(xué)科框架的知識。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)通過單元核心知識，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化統(tǒng)整，使知識從孤立零散走向相互關(guān)聯(lián)，從無序走向有序，能促使學(xué)生對知識的理解更加深刻。

其二，單元學(xué)習(xí)主題要引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)重在讓學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)主題，在探究、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中開展序列化的學(xué)習(xí)行動，厘清數(shù)學(xué)知識的研究方法，感悟、運用數(shù)學(xué)思想方法，從而形成促進其理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

其三，單元學(xué)習(xí)主題要引領(lǐng)學(xué)科的育人價值。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)將單元學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化進行資源整合，充分挖掘數(shù)學(xué)文化中的育人元素，培養(yǎng)學(xué)生愛文化、學(xué)文化、用文化的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)文化的滲透引領(lǐng)學(xué)生“刨根究底”，了解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的形成及發(fā)展過程，明晰數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性和重要性，感悟數(shù)學(xué)的價值，形成積極的情感體驗。

“圓”這一單元屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的認識與測量”的主題內(nèi)容，主要有圓的認識、圓的周長和圓的面積等學(xué)習(xí)內(nèi)容，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、量感、推理能力、幾何直觀等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。圓是學(xué)生在小學(xué)階段認識的最后一個平面圖形，他們之前已經(jīng)積累了圖形學(xué)習(xí)的很多經(jīng)驗。筆者在學(xué)習(xí)“圓的認識”時選取“圓是最美的平面圖形”作為單元學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)車輪轉(zhuǎn)動的真實情境，引導(dǎo)學(xué)生理解圓的關(guān)鍵元素，學(xué)習(xí)圓的特征；在學(xué)習(xí)“圓的計算”時選取“轉(zhuǎn)化”（“化曲為直”“化圓為方”）的數(shù)學(xué)思想作為單元學(xué)習(xí)主題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)下掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.確定具有導(dǎo)向性的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)指引單元學(xué)習(xí)的方向，是教學(xué)的起點和歸宿。教師確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要從學(xué)生的認知水平及核心素養(yǎng)培養(yǎng)出發(fā)。

其一，單元學(xué)習(xí)目標(biāo)要有學(xué)科性導(dǎo)向。學(xué)科性指向所學(xué)知識的內(nèi)涵、價值、學(xué)習(xí)方式等，關(guān)注學(xué)科價值與意義。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定要兼顧學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，即學(xué)生在本單元的學(xué)習(xí)中通過怎樣的活動，學(xué)習(xí)怎樣的內(nèi)容，獲得怎樣的結(jié)果。

其二，單元學(xué)習(xí)目標(biāo)要有關(guān)聯(lián)性導(dǎo)向。關(guān)聯(lián)性指向多學(xué)科之間的相互聯(lián)系。確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)注意從不同學(xué)科的視角來分析單元學(xué)習(xí)知識，探究某個數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中的意義背景及學(xué)科思維等，分析數(shù)學(xué)學(xué)科與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別，這有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

其三，單元學(xué)習(xí)目標(biāo)要有應(yīng)用性導(dǎo)向。應(yīng)用性指向數(shù)學(xué)知識在生活實踐中的作用。將實踐活動、操作游戲或生活體驗融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成真實情境中的數(shù)學(xué)任務(wù)，能促進學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)他們的動手實踐能力與思維能力，豐富其情感與態(tài)度，從而有效培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

在本單元教學(xué)中，筆者以圓的知識結(jié)構(gòu)為出發(fā)點，將學(xué)習(xí)活動分為觀察與感知、操作與推理、歸納與表達、拓展與應(yīng)用四個層次，設(shè)立了如表1所示的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的單元學(xué)習(xí)任務(wù)

單元學(xué)習(xí)任務(wù)，主要是指教師設(shè)計并提供給學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)以促進教學(xué)目標(biāo)達成的學(xué)習(xí)材料。單元學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計以單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成為目的，指向單元學(xué)習(xí)主題，遵循兒童的認知水平及認知經(jīng)驗。設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的單元學(xué)習(xí)任務(wù)，能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生的探究能力，進而有效發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

表1 “圓”單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)

其一，單元學(xué)習(xí)任務(wù)要關(guān)注情境需求。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)關(guān)注真實情境和學(xué)生需求，圍繞單元學(xué)習(xí)目標(biāo)來設(shè)計讓學(xué)生“跳一跳，夠得著”的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師創(chuàng)設(shè)真實情境，就是基于單元學(xué)習(xí)主題，從學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，將單元學(xué)習(xí)任務(wù)嵌入真實情境中，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意義、有樂趣。

其二，單元學(xué)習(xí)任務(wù)要聚焦核心問題。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)要圍繞單元學(xué)習(xí)主題設(shè)計核心問題，從而使單元學(xué)習(xí)任務(wù)更聚焦，使學(xué)習(xí)任務(wù)更明確。教師要注意通過核心問題喚醒學(xué)生的認知經(jīng)驗，為知識理解奠定基礎(chǔ)；基于核心問題設(shè)計驅(qū)動性任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)核心知識的學(xué)習(xí)與理解過程；將“問題鏈”貫穿整個單元教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生思維進階，促進他們感悟知識間的關(guān)聯(lián)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的發(fā)散性與深刻性。

其三，單元學(xué)習(xí)任務(wù)要強調(diào)參與和體驗。小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)堅守學(xué)生立場，始終讓學(xué)生站在學(xué)習(xí)的“正中央”。單元學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計要以促進學(xué)生學(xué)習(xí)為目標(biāo)，為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)搭建支架，讓學(xué)生動手做、動腦想、動口說，全方位、多視角地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)進行深入思考和探究，充分體驗數(shù)學(xué)知識模型的發(fā)現(xiàn)與建立過程，從而促進他們學(xué)會遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

圓是生活中常見的圖形，為什么生活中那么多物體都是圓形的呢？站在學(xué)生的角度，從真實情境出發(fā)，可以設(shè)計如表2 所示的單元學(xué)習(xí)任務(wù)，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

表2 “圓”單元的學(xué)習(xí)任務(wù)單

4.開展具有持續(xù)性的單元學(xué)習(xí)評價

單元學(xué)習(xí)評價是指對學(xué)生學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果達成情況的反饋。單元學(xué)習(xí)評價以單元學(xué)習(xí)目標(biāo)為核心，以學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)為引領(lǐng)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)提供效果反饋。一方面協(xié)助學(xué)生改進學(xué)習(xí)過程；另一方面調(diào)控學(xué)習(xí)過程，為改進教學(xué)服務(wù)。單元學(xué)習(xí)評價以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展與進步，讓每一個學(xué)生都有出彩的機會，獲得成就感。單元學(xué)習(xí)評價要發(fā)揮評價、診斷、改進的作用，以評促學(xué)，以評促教，實現(xiàn)“教—學(xué)—評”一體化的新格局。

其一，單元學(xué)習(xí)評價要過程多面?；谥黝}單元的學(xué)習(xí)評價過程，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。從學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、思維發(fā)展等方面著手，設(shè)計評價的內(nèi)容、方法等，通過持續(xù)性、多方面的評價判斷學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成情況，診斷教師的教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

其二，單元學(xué)習(xí)評價要形式多樣。單元學(xué)習(xí)評價強調(diào)嵌入式評價、形成性評價，將評價內(nèi)容嵌入學(xué)習(xí)過程，及時發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題。除了學(xué)科作業(yè)或單元小練習(xí)之外，還可以利用學(xué)習(xí)分析、課堂觀察等大數(shù)據(jù)技術(shù)來評價學(xué)生的學(xué)，折射教師的教。

其三，單元學(xué)習(xí)評價要主體多元。持續(xù)性的單元學(xué)習(xí)評價真正確立了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的評價主體地位，同時強調(diào)評價主體多元化，既包括教師的評價和學(xué)生的自我評價，還包括學(xué)生之間的相互評價及家長的評價。多元主體的單元學(xué)習(xí)評價不僅能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，而且能激發(fā)學(xué)生參與各項學(xué)習(xí)活動的興趣，從而更好地促進學(xué)生的持續(xù)性發(fā)展。

在“圓”單元的各個教學(xué)環(huán)節(jié)，都應(yīng)及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予評價和反饋。課后，可以采用評價量表（如下頁表3）的形式來診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過自評、互評、師評，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進學(xué)生反思學(xué)習(xí)中的不足，同時改善教師的教學(xué)。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)立足素養(yǎng)本位，站在發(fā)展的、關(guān)聯(lián)的、整體的視角，著力圍繞引領(lǐng)性的學(xué)習(xí)主題、導(dǎo)向性的學(xué)習(xí)目標(biāo)來設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，開展持續(xù)性的評價，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

表3 “圓”單元的評價量表