劉華軍

摘 要：通過對(duì)江西省近十年各城市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立了江西省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響的兩水平發(fā)展模型，分析和檢驗(yàn)可知，各地市消費(fèi)存在著層次結(jié)構(gòu)，城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、金融機(jī)構(gòu)人均存款余額對(duì)于城鎮(zhèn)常住居民人均生活消費(fèi)支出影響都非常顯著，而且是正向作用。

關(guān)鍵詞：多水平模型；居民消費(fèi)；影響因素

中圖分類號(hào)：F224.7；F830.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2018）23-0057-02

引言

消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有持久的推動(dòng)力。影響消費(fèi)的因素很多，如勞動(dòng)持久性、未來收入的不確定性、金融發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施的完善性等等。對(duì)于居民消費(fèi)影響因素的研究也很多，但大多數(shù)研究都忽視了地區(qū)差異，由此得到的模型常出現(xiàn)擬合優(yōu)度較差的問題。江西省各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡，差異較大，如采用傳統(tǒng)的回歸模型分析，會(huì)使模型中的參數(shù)估計(jì)值有偏差，殘差方差會(huì)偏大，模型擬合優(yōu)度較差；而采用多水平模型進(jìn)行分析，把數(shù)據(jù)分層，會(huì)大大提高模型的擬合優(yōu)度。

多水平模型是基于方差成分分析的統(tǒng)計(jì)模型，主要研究具有層次結(jié)構(gòu)或嵌套結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，對(duì)于這些數(shù)據(jù)，由于不滿足獨(dú)立性，所以用傳統(tǒng)的OLS（最小二乘）估計(jì)是不恰當(dāng)?shù)?，但利用多水平模型，不僅可以給出合理的預(yù)測(cè)模型和估計(jì)精度，同時(shí)能有效地研究數(shù)據(jù)的某些影響因素的影響特征。

一、 多水平模型基本理論

（一）多水平線性模型的構(gòu)成

對(duì)于多水平模型，應(yīng)用最多的是多水平線性模型：

Y=X？茁+e，e=Z（1）e（1）+…+Z（s）e（s）（1）

其中，Y為N×1響應(yīng)向量，X為關(guān)于固定效應(yīng)參數(shù)？茁的N×p解釋性變量的設(shè)計(jì)矩陣，e（k）（k=1，2，…，s）是水平k下均值為0的隨機(jī)誤差，Z（k）為相應(yīng)的隨機(jī)效應(yīng)設(shè)計(jì)陣。

（二）多水平模型的參數(shù)估計(jì)

多水平模型的參數(shù)估計(jì)方常用的有迭代廣義最小二乘估計(jì)法（IGLS）、限制廣義最小二乘估計(jì)法（RIGLS），本文采用更普遍采用的IGLS方法。

在多水平模型（1）中令cov（Y）=V，且V=V（？茲），？茲是滿足vec（V（？茲））=Z*？茲的隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)向量，其中，Z*是一個(gè)已知矩陣，vec是矩陣按列位拉直運(yùn)算的向量算子。若？茲已知，則固定效應(yīng)參數(shù)？茁的廣義最小二乘估計(jì)為

=（X′V-1X）-1X′V-1Y（2）

得到？茁的估計(jì) 后，令Y**=vec（ ′）， =Y-X ，利用Y**關(guān)于Z*的回歸模型，可得到？茲的廣義最小二乘估計(jì)：

=（Z*′V*-1Z*）-1Z*′V*-1Y**（3）

其中，V*=V？茚V，？茚是Kronecker乘積。

IGLS估計(jì)過程是固定效應(yīng)參數(shù)？茁的估計(jì)和隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的估計(jì)在（2）（3）交替進(jìn)行迭代的過程，當(dāng)?shù)諗繒r(shí)， 與 的協(xié)方差分別為：

cov（ ）=（X′ -1X）-1，cov（ ）=2（Z*′ *-1Z*）-1（4）

（三）多水平模型的假設(shè)檢驗(yàn)

由于多水平模型的參數(shù)估計(jì)是迭代得到的，故其假設(shè)檢驗(yàn)問題很難得到精確的小樣本性質(zhì)，但可通過大樣本理論進(jìn)行處理。在實(shí)際中常用基于似然比檢驗(yàn)的方法來得到，設(shè)H0及H1分別為零假設(shè)和備擇假設(shè)，？姿0，？姿1分別為對(duì)應(yīng)于H0及H1的似然函數(shù)的估計(jì)值，則似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

D01=-2ln （5）

在大樣本情形中，D01服從自由度為q的？字2-分布，其中q為對(duì)應(yīng)于H0及H1的模型涉及的參數(shù)個(gè)數(shù)的差。

似然比檢驗(yàn)常常用來檢驗(yàn)兩個(gè)模型擬合好壞的對(duì)比，在實(shí)際應(yīng)用中，可計(jì)算出各自模型下-2ln（likelihood）的數(shù)值，通過其差值大小的顯著性來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷母倪M(jìn)性。

二、江西省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)影響因素分析

數(shù)據(jù)來源于2008—2017年江西省統(tǒng)計(jì)年鑒，為方便，所有的數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，根據(jù)各市個(gè)人GDP情形，可將各市分成3組：（1）南昌、新余、鷹潭；（2）景德鎮(zhèn)、萍鄉(xiāng)、九江、宜春；（3）贛州、吉安、撫州、上饒。取各地市作為水平1，組別作為水平2，選取的變量及其定義如表1。

（一）模型一：對(duì)數(shù)據(jù)層次結(jié)構(gòu)的檢驗(yàn)——截距模型

其中，eij～N（0， 2）為水平1的殘差，u0i～N（0， ）為水平2殘差，在模型（6）中， 反映了組間差異， 2反映組內(nèi)差異，用SPSS軟件計(jì)算，所有參數(shù)顯著（P值均<0.01），組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（ICC）值= /（ 2+ ）=0.241 5，表示有24.15%的總變異是由分組引起的，故考慮建立多水平模型。

（二）模型二：引入雙變量的兩水平模型

運(yùn)用SPSS軟件計(jì)算，表2給出了模型二基于OLS和IGLS的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)。

由表2可知，傳統(tǒng)線性回歸模型的OLS估計(jì)與多水平模型的IGLS估計(jì)相比，OLS估計(jì)的-2ln（likelihood）比IGLS估計(jì)大，說明多水平模型的估計(jì)更好，因此選擇多水平模型比傳統(tǒng)線性回歸模型更合適。

三、總結(jié)

從分析結(jié)果可知，江西省城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入、金融機(jī)構(gòu)人均存款余額對(duì)于城鎮(zhèn)常住居民人均生活消費(fèi)支出影響都非常顯著，而且是正向作用。同時(shí)各地市消費(fèi)支出存在著顯著的層次結(jié)構(gòu)。這意味著江西各市在未來的發(fā)展中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.各地市應(yīng)利用地區(qū)資源優(yōu)勢(shì)，打造高品質(zhì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品，形成高產(chǎn)高效的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)區(qū)，不斷提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量。

2.在保持農(nóng)業(yè)正常發(fā)展的前提下，在較為落后的地市發(fā)展高附加值產(chǎn)業(yè)，從而提高落后地市居民生活水平，提高居民的消費(fèi)水平，鞏固消費(fèi)作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重要拉動(dòng)力的地位。

3.由于地市間經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，應(yīng)加大對(duì)不發(fā)達(dá)地區(qū)的投入和政策傾斜，結(jié)合各城市特點(diǎn)及其差異，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

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