王鳳仙

【摘要】函數(shù)在中學數(shù)學中占據(jù)了十分重要的地位，在數(shù)學競賽中函數(shù)問題也是一個應用非常廣泛的分支.為幫助學生更好地克服函數(shù)知識的難點，提高學生的學習效率，本文分析了中學數(shù)學競賽中的函數(shù)問題.

【關(guān)鍵詞】中學數(shù)學；函數(shù)；分析；競賽；函數(shù)；參數(shù)；極值；最值

涉及含參數(shù)函數(shù)的應用，如求含參數(shù)函數(shù)的參數(shù)范圍，參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值等問題，解決這類問題，常用到分離參數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想將問題進行適當轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學生嚴密的思維邏輯、靈活的分析能力.本文對例題進行分類、歸納和總結(jié)，得出各類題目的有效解法，改善學生已有的中學數(shù)學知識和競賽技能，使學生推演思路更加精煉.

一、數(shù)學競賽中含參數(shù)函數(shù)的基本應用

（一）含參數(shù)函數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

本節(jié)分析了含參數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分類討論方法，這類問題看似復雜，卻有規(guī)律可循.通過分析例題，闡述如何根據(jù)討論點展開分類討論，通過分析近幾年競賽中函數(shù)問題，了解到按討論點展開討論是常用方法，做此類題目，要挖出問題中的隱含條件.數(shù)學知識是相輔相成的，絕非獨立、離散的存在，這就需要多思善想，無論什么題目、哪種境況均能找出捷徑，學生就會更容易掌握解題技巧.