夏緒輝，周 萌，王 蕾,2+，曹建華

(1.武漢科技大學 冶金裝備及控制教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081； 2.武漢科技大學 服務科學與工程研究中心，湖北 武漢 430081)

0 引言

再制造是逆向供應鏈的重要環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)退役產品資源循環(huán)再利用和制造業(yè)節(jié)能環(huán)保的重要途徑。隨著世界經濟從產品經濟向服務經濟轉型，服務與傳統(tǒng)制造、再制造逐漸融合，產生了服務型制造[1]和再制造服務[2]。再制造服務是一種綜合性服務模式，包括面向客戶的個性化需求服務和面向再制造加工企業(yè)的生產性服務。再制造拆卸服務(Disassembly Services for Remanufacturing, RM-DS)是再制造生產性服務中合理處理、回收退役產品零部件的前提，也是提高退役產品循環(huán)利用效益和再制造生產服務效率的關鍵環(huán)節(jié)，受到了國內外學者的高度關注，相關學者從再制造拆卸模型[3]、拆卸技術與工具[4]、拆卸過程規(guī)劃與拆卸線平衡、拆卸系統(tǒng)及配置[5]等多個方面展開了研究。其中，單個退役產品的拆卸技術問題已較為成熟，但無法滿足再制造批量生產的需求。RM-DS不僅要滿足單產品個性化拆卸服務需求，更應能滿足面向再制造生產的大批量產品拆卸需求。然而，由于再制造拆卸對象在回收數(shù)量方面的不確定性，以及在失效形式、失效程度、剩余壽命等方面的差異性，極大增加了再制造拆卸批量作業(yè)的難度，合理設計拆卸服務方案、規(guī)劃拆卸服務作業(yè)流程，并提升拆卸服務生產線平衡水平，是解決問題的關鍵。自拆卸線平衡問題(Disassembly Line Balancing Problem, DLBP)被提出以來，相關學者針對該問題開展了系列研究，例如Gupta等[6]以最小工位數(shù)作為優(yōu)化目標，提出一種基于蟻群優(yōu)化算法的拆卸線平衡方法；Mcgovern等[7-8]以最小化工位數(shù)和特定的零部件為目標，提出一種基于貪婪算法的拆卸線平衡優(yōu)化方法；丁力平等[9]針對DLBP，提出以負載均衡和最小化拆卸成本為目標的改進型Pareto解集的蟻群優(yōu)化算法；朱興濤等[10]在考慮有限拆卸危害和特定零部件的基礎上，提出一種基于混合搜索機制的蟻群算法；Altekin等[11-12]提出以技術和經濟可行性為目標的再制造產品拆卸線平衡優(yōu)化方法；李明等[13]提出以負載均衡和最小拆卸序列為目標，基于改進型人工蜂群算法拆卸線平衡優(yōu)化方法。上述研究大多是對遺傳、蟻群、蜂群等智能算法進行改進來求解經典的拆卸線平衡多目標優(yōu)化問題，較少涉及再制造拆卸及其服務的內涵、模式等問題，而且在計算方面，蟻群、蜂群等智能算法參數(shù)選擇及計算過程較為繁雜。本文根據(jù)再制造服務的理念，提出再制造拆卸服務的概念以及生產線服務模式，并構建以拆卸生產線最大化負載率均衡和優(yōu)先拆卸高價值的零部件為目標的再制造拆卸服務生產線平衡優(yōu)化模型，在無復雜參數(shù)設置的新型智能算法——教與學優(yōu)化(Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO)算法[14-16]的基礎上，提出一種基于改進型TLBO(Improved TLBO, ITLBO)的再制造服務拆卸線平衡優(yōu)化算法，借助經典實驗對比驗證算法的有效性，通過工程實例驗證模型和算法的實用性，為再制造拆卸服務的研究提供了思路與方法。

1 再制造拆卸服務生產線

1.1 再制造拆卸服務

再制造服務是以再制造服務集成商(平臺)為核心，以再制造企業(yè)群為主體，以再制造服務化為基礎的一種將整合資源分散服務和提升再制造價值的個性化集成服務方式[2]。再制造服務主要包括兩方面：①直接面向客戶需求的再制造價值增值服務活動，如再制造性評估服務、再制造設計服務、再制造工程整體解決方案服務等；②面向再制造企業(yè)的生產性專業(yè)服務，如再制造回收服務、再制造拆卸服務、再制造加工服務等。

RM-DS作為再制造服務的重要組成部分，是廢舊產品再制造資源最大化利用的重要前提，是實現(xiàn)產品多生命周期的必要環(huán)節(jié)。作為面向再制造生產服務的新型服務體，RM-DS可理解為：以再制造服務集成商/集成平臺為核心，由拆卸服務企業(yè)或者制造/再制造企業(yè)中的拆卸部門構成的拆卸服務企業(yè)群面向客戶或再制造生產企業(yè)的專業(yè)服務，其以拆卸專業(yè)化和服務化為基礎，根據(jù)服務需求及服務對象特點，提供專業(yè)的拆卸服務方案、系統(tǒng)的拆卸加工，以及從服務對象中獲取的指定材料或零部件，其概念模型如圖1所示。

RM-DS的主要功能包括：①以提升廢舊產品價值為目的的面向客戶需求的個性化拆卸服務，包括向客戶提供復雜設備拆卸方案、為客戶拆卸其提供的指定廢舊產品并返回有價值的零部件,以及按客戶需求面向市場回收廢舊產品并向客戶返回指定零部件；②以滿足再制造生產需求為目的的面向再制造企業(yè)群的批量拆卸服務，即根據(jù)再制造服務集成平臺給定的服務任務，分類拆卸從市場回收的大量廢舊產品，并向不同的再制造加工企業(yè)批量提供不同的廢舊零部件。

1.2 拆卸服務生產線

目前,國內廢舊產品拆卸主要是作坊式人工拆解，這種方式數(shù)量多、規(guī)模小，拆卸技術落后，再生利用率低。根據(jù)再制造拆卸服務的功能要求，為了提高拆卸服務效率、推動拆卸服務專業(yè)化和產業(yè)化，構建具有高柔性的再制造拆卸服務生產線是實現(xiàn)面向再制造企業(yè)群的批量拆卸服務的前提和重要保障。拆卸服務生產線是根據(jù)逆裝配法解除產品零部件間的約束聯(lián)接，并將其逐個分離，由一定的設備、工具和手段構成的流水線?？紤]到拆卸的經濟性，具有可重復利用價值的部件在部件級即進入再制造或維修，獲得單一材料的各拆卸部分可在材料級進入循環(huán)利用。拆卸服務生產線上的拆卸過程由一系列拆卸任務構成，每個拆卸任務均有對應的拆卸時間，其中部分拆卸任務之間存在拆卸順序上的先后約束。根據(jù)再制造拆卸服務企業(yè)(部門)的規(guī)模、功能定位和服務需求，采用不同的拆卸生產線方案。

(1)單產品拆卸服務生產線 主要包括單臺單產品個性化拆卸和多臺單產品批量拆卸。前者主要針對客戶個性拆卸需求展開，拆卸場地等可能不固定，通常無需生產線；后者主要針對批量拆卸，其拆卸服務生產線主要包括單產品直線型拆卸生產線和單產品U型拆卸生產線兩種。

1)單產品直線型拆卸生產線 直線型拆卸生產線適用范圍廣、布局簡單。例如某再制造產品共有n個拆卸操作，可根據(jù)節(jié)拍劃定其工位。根據(jù)零件拆卸任務優(yōu)先約束關系確定的布局如圖2所示。

2)單產品U型拆卸生產線 相對于直線型拆卸生產線，U型拆卸生產線布局緊湊、物流成本低、拆卸線效率高。其布局是在零件優(yōu)先約束關系的條件下，考慮入口和出口的位置同一性、操作人員的右手作業(yè)慣性等[13，17]，以U型逆時針流動布局的拆卸生產線如圖3所示。構建U型拆卸生產線時需考慮產品特性，對于同一種產品，U型拆卸生產線的工位數(shù)目遠少于直線型。

(2)多產品混流拆卸服務生產線 根據(jù)拆卸優(yōu)先約束關系和生產線節(jié)拍劃定工位，各工位可以完成不同產品的不同拆卸操作。批量再制造拆卸服務應盡可能考慮具有較大結構相似度的多產品，構成混流拆卸生產線。圖4所示為A，B兩種同類不同型號的混流拆卸生產線布局。相對于單產品拆卸服務生產線，多產品混流拆卸服務生產線可優(yōu)化資源配置，降低企業(yè)生產成本。

(3)基于機器人的柔性拆卸服務生產線 在拆卸服務生產線上，工業(yè)機器人能代替人做一些單調、頻繁和重復的長時間作業(yè)，因此可借鑒柔性制造系統(tǒng)(Flexible Manufacturing System, FMS)的思想，構建基于機器人的拆卸服務生產線。該生產線不僅能對單臺復雜設備進行拆卸，而且能對單品種以及多品種產品進行批量拆卸。該拆卸生產線以U型和混流異型為主，各工位可設一臺或多臺工業(yè)機器人。圖5所示為A,B兩種不同類型產品的機器人拆卸生產線布局。

雖然以上3種拆卸服務生產線的布局形式不同，但是無論哪種生產線均會涉及平衡問題。同時，因退役產品失效形式、失效程度的差異性，例如產品在使用過程中因雜質、污垢，或因漆層變質、潤滑及燃油系統(tǒng)殘留污垢、金屬表面產生的腐蝕物等，導致退役產品的質量和特性具有不確定性，從而增加了退役產品拆卸難度，加大了拆卸服務生產線計劃、調度難度和運行成本。為了提高再制造拆卸服務生產線的整體效率，在合理地設計拆卸服務方案、規(guī)劃拆卸服務作業(yè)流程的基礎上，提升拆卸服務生產線平衡水平，是解決問題的關鍵。規(guī)?；疪M-DS的研究及應用還處于起步階段，單產品拆卸服務模式中的單產品直線型拆卸生產線是當前典型的拆卸服務模式，其平衡問題具有較好的代表性，故本文針對RM-DS中單產品直線型拆卸服務生產線的平衡問題開展進一步的優(yōu)化研究。

2 再制造拆卸服務生產線平衡優(yōu)化模型

2.1 數(shù)學描述

單品種直線型拆卸服務生產線平衡問題的目標為：在規(guī)定計劃期內，根據(jù)拆卸對象的拆卸工藝方案確定拆卸任務優(yōu)先關系約束，據(jù)此確定拆卸工位的分配任務、操作節(jié)拍等，使得拆卸生產線最大化負載均衡率。此外，為了提高再制造的價值，需要優(yōu)先拆卸廢舊產品中高價值零部件。

2.2 模型假設

在進行RM-DS生產線平衡問題的建模過程中，為了避免模型過于復雜，進行如下假設：

(1)再制造產品是完全拆卸的。

(2)再制造產品拆卸任務的拆卸時間是唯一確定的，非隨機性變化。

(3)拆卸任務是不可分的最小自然單位，一個拆卸任務僅能在一個工位上完成，且每個拆卸任務之間相互獨立。

(4)拆卸生產線的節(jié)拍大于拆卸任務時間中的最大者。

(5)再制造產品零件除了拆卸的優(yōu)先約束關系以外，沒有其他的約束限制。

2.3 模型構建

RM-DS生產線平衡優(yōu)化主要考慮以下兩個目標：

(1)均衡各工位負載 為保證再制造服務拆卸生產線高效運行，盡量降低再制造產品在線阻塞，為了能在兼顧最小工位數(shù)的同時又確保生產線的負載均衡[10]，需要使各工位的操作人員具有相對均衡的作業(yè)負荷，該目標表示為

(1)

(2)優(yōu)先拆卸高價值零件 RM-DS生產線中，越早拆卸有價值、高價值或者高需求的零件，越快給企業(yè)帶來經濟效益，為保證拆卸服務生產線的零件效益最大，優(yōu)先拆卸高需求的零部件，目標表示為

(2)

根據(jù)以上分析建立再制造拆卸服務生產線平衡模型如下：

minZ=(Z1,Z2)。

(3)

s.t.

j=2,3,…,M,j>1;

(4)

其中：CT為RM-DS生產線的節(jié)拍;n為工位序號;F為均衡指數(shù);N為工位數(shù)量;M為拆卸任務的總數(shù)目;m為第m個拆卸任務;tm為第m個拆卸任務的拆卸時間;xmn是一個0-1的變量，表示若第m個任務分配到第n個工位，則xmn=1，否則xmn=0;Sn為分配到工位n的拆卸任務;Qn為Sn中拆卸任務的數(shù)目。式(4)中約束1保證任意一個拆卸任務m的不可分割性，只能被分配到一個工位中，約束2表示拆卸任務集中的所有拆卸任務都要被分配，約束3表示工位n中的拆卸任務數(shù)目，約束4保證每個工位的拆卸任務作業(yè)時間不能超過拆卸生產線的節(jié)拍，約束5保證拆卸任務之間的優(yōu)先約束關系不能違反，約束6表示工位數(shù)目N的取值范圍。

3 改進教與學優(yōu)化算法

3.1 改進型TLBO算法

TLBO算法是Rao等[18]提出的一種新的進化算法。傳統(tǒng)的TLBO算法模擬了老師傳授及學生獲取知識的過程，提出個體向更優(yōu)個體學習，從而提高自身水平和能力的進化思想。該算法主要分為“教學”和“學習”兩個階段，相對于其他智能算法，具有參數(shù)少、計算效率高、收斂速度快、求解精度高的特點。但是，在學生的實際學習行為中，“學生”在向更優(yōu)個體學習的同時，其本身也具備優(yōu)化發(fā)展的潛質，若“學生”因學習他人而喪失自身優(yōu)勢，則將降低其自身價值，即“學生”應在吸收他人之長補自身之短的同時，發(fā)揚自身優(yōu)勢。基于該思想，本文在傳統(tǒng)TLBO的“教學”和“學習”階段之后，增加“選擇教師”階段，根據(jù)學生水平進行分組教學，然后進入“自學習”階段，擬通過個體互學習和自學習達到充分優(yōu)化學習的目的。改進型TLBO算法流程如圖6所示。其中，考慮“學生”在對多類知識進行學習時易出現(xiàn)“偏科”，在“自學習”階段重點根據(jù)“學生”特點，對其成績較弱的知識進行加強性學習。

算法具體步驟如下：

步驟1隨機鍵初始化。TLBO算法通常用于求解連續(xù)優(yōu)化問題，考慮拆卸線平衡本質為離散優(yōu)化問題，在求解前采用隨機鍵方法[19]進行初始化，通過優(yōu)先級的編碼方式使每個操作分配相應的優(yōu)先權值，優(yōu)先權值大的先分配。本文以文獻[20]中10個任務的實例解釋初始化過程，對應10個任務的每個位置上產生一個隨機數(shù)，以隨機數(shù)的大小決定任務的拆卸順序，隨機鍵初始化如表1所示。設定隨機數(shù)大的任務優(yōu)先拆卸，則對應隨機數(shù)大的操作應該排在操作序列的前面。例如，操作3對應的隨機數(shù)0.94最大，其排在操作排序的第1位；操作9對應的隨機數(shù)為0.91，它排在操作排序的第9位。

表1 隨機鍵初始化

步驟2選擇教師階段。為了克服單個老師的教學缺陷，允許教師的個數(shù)超過1個。將學生按水平高低分組，按各組水平層次配備不同水平教師教學，當某低級別學生小組達到教師水平時，給該組重新分配更好的教師進行教學。具體的教學方式如下：

f(xteacher1)≥f(xi)≥f(xteacher2);

(5)

f(xteacher2)≥f(xi)≥f(xteacher3)。

(6)

式中Xteacher1表示種群中適應值最好的個體，將Xteacher1作為首席教師，以首席教師為基礎，選取其他教師，根據(jù)適應值給各個教師分配小組。式(5)中，將teacher1分配xi組。

步驟3教學階段。該階段每位學生基于Xteacher與其平均值Xmean間的差異性展開學習。該階段中有學習步長ri和學習因子TFi2個重要參數(shù)。其中ri為0～1之間的隨機數(shù)，TFi隨機取值1或2。具體的教學方式為

Xnew=Xi+ri×(Xteacher-TFi×Xmean)。

(7)

式中：Xi和Xnew分別表示學生學習前和學習后的值，Xteacher表示老師的值，Xmean是所有學生的平均值。

步驟4互學習階段。在相互學習期間，每一位學生Xi都會隨機從班級中抽取一個學習目標Xj(j≠i)，通過比較自身與Xj的差距不斷調整自身，改進的方法同差分算法中的差分變異算子相似，差異在于教與學算法的學習步長對不同學生賦予不同的學習因子。學生相互學習的過程如下：

當f(Xj)>f(Xi)時，有

Xnew=Xi+ri×(Xj-Xi);

(8)

當f(Xi)>f(Xj)時，有

Xnew=Xi+ri×(Xi-Xj)。

(9)

式中f(Xi),f(Xj)分別表示學生Xi,Xj的目標函數(shù)值。在學習期間，學生間的相互交流可使其取長補短。每位學生的學習發(fā)生在小范圍學員間，不會太早聚集于全局最優(yōu)解方向，因此可以保持學生的多樣性特征，確保算法的全局探索能力。

步驟5自學習階段。在TLBO算法中，教學階段實現(xiàn)了全局搜索，互學習階段實現(xiàn)了局部搜索。由于拆卸線平衡問題約束較多，為了增強局部搜索能力，在學習階段后增加自學習階段，使得在跳出互學習階段的局部最優(yōu)后，能進一步優(yōu)化全局最優(yōu)解。

由于每個學員可能同時學習多門課程(多個決策變量)，在進行自學習時只是對部分科目進行調整學習，保持優(yōu)勢學科，增強劣勢科目。自學習階段偽代碼如圖7所示。

3.2 算法驗證

為了驗證改進型教與學優(yōu)化算法在解決RM-DS生產線平衡問題上的有效性，本文對2個經典實例進行求解驗證。實例1為文獻[21]中10個拆卸任務的實際案例，實例2為文獻[9]中的52個拆卸任務的實際案例。算法編程語言采用Microsoft Visual C++語言進行編程，并在配置為2.50 GHz Intel(R)Core(TM)4 GB內存的個人計算機上運行。利用層次分析法、加權、歸一化等數(shù)學方法處理后構建復合目標函數(shù)

i=1,2,3,…。

(10)

式中：Z1i和Z2i分別是第i個解時兩個目標函數(shù)的值;Z1max和Z2max分別是Z1和Z2的最大值，Z1min和Z2min分別是Z1和Z2的最小值;w1和w2為權重系數(shù)，一般取w1+w2=1，w1和w2的取值根據(jù)目標函數(shù)對拆卸服務生產線負載平衡和對零部件的需求指數(shù)確定。每個案例運行10次，記錄平均值。算法的終止條件為運行時間達到nt×nt×10 ms。

實例1和實例2的優(yōu)先約束關系分別如圖8和圖9所示，圓圈中的數(shù)字表示產品零件拆卸任務編號，括號里的數(shù)字表示每個拆卸任務對應的拆卸時間，箭頭表示拆卸任務的優(yōu)先關系。

將本文提出的改進型TLBO算法與遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的結果進行對比，表2所示為實例的對比結果。

表2 算法求解結果對比

實例節(jié)拍/sGAITLBO平均值/ns最小值/ns最大值/ns平均值/ns最小值/ns最大值/ns1405.35655526007.578777

由表2可知，對于實例1和實例2，改進型TLBO算法所得到的解均優(yōu)于GA，有效說明了所提改進型TLBO算法的優(yōu)越性。GA和改進型TLBO算法求解實例1和實例2得到的最優(yōu)拆卸方案分別如表3和表4所示。

表3 10個任務實例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

表4 52個任務實例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

由表3可知，對于實例1，采用GA得到的工位數(shù)為5個，工位負載最大值為40 s，最小值為22 s，之間相差18 s，相對于給定節(jié)拍時間40 s，時差比例為45%，零部件需求指數(shù)之和為9 350；而采用改進型TLBO算法得到的工位數(shù)為5個，工位負載最大值為38 s，最小值為22 s，之間相差僅16 s，相對于給定節(jié)拍時間40 s，時差比例僅為40%，零部件需求指數(shù)之和僅為7 740。由表4可知，對于實例2采用GA得到的工位數(shù)為7個，工位負載最大值為595.63 s，最小值為451.25 s，之間相差144.38 s，相對于給定節(jié)拍時間600 s，時差比例為24.06%，零部件需求指數(shù)之和為14 826；而改進型TLBO算法得到的工位數(shù)為7個，工位負載最大值為596.72 s，最小值為491.73 s，之間相差僅104.99 s，相對于給定節(jié)拍時間600 s，時差比例僅為17.50%，需求指數(shù)之和僅為13 126。由上述結果對比分析可知，所提出的改進型TLBO算法在解決DLBP上明顯優(yōu)于GA，且求解效率比較高。

4 案例分析

某再制造企業(yè)需要一批軸、齒輪軸及齒輪等廢舊零件，該企業(yè)從回收商處購得一批廢舊減速器(如圖10)，并選擇了專業(yè)拆卸服務企業(yè)對其提供拆卸服務。對減速器進行檢測、評估后，該企業(yè)綜合考慮減速器零件之間的拆卸約束條件和拆卸工藝要求，擬采用直線型拆卸生產線進行拆卸，并制定了拆卸方案。圖11所示為減速器零件拆卸任務優(yōu)先關系圖，給定節(jié)拍為CT=240 s，現(xiàn)場拆卸任務強度中等，減速器各零件拆卸任務所需時間均通過秒表采用測時法獲得，各零件需求指標dm=(0,4,6,5,3,8,11,3,4,6,14,4,8,6,14,12,16,22)。

算法采用Microsoft Visual C++語言進行編程，并在配置為2.50 GHz Intel(R)Core(TM)4 GB內存的個人計算機上運行。每個案例運行10次，記錄平均值。算法的終止條件為運行時間達到nt×nt×10 ms。

表5 算法求解結果對比

由表5可知，ITLBO算法所求得的解優(yōu)于遺傳算法。

表6 減速器實例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

由表6可知，實例中采用GA得到的工位數(shù)為5個，工位負載最大值為240 s，最小值為168 s，之間相差72 s，相對于給定節(jié)拍時間240 s，時差比例為30%，零部件需求指數(shù)之和為1 745；而采用改進型TLBO算法得到的工位數(shù)為5個，工位負載最大值為234 s，最小值為186 s，之間僅相差48 s，相對于給定節(jié)拍時間240 s，時差比例僅為20%，部件需求指數(shù)之和僅為1 659。由上述結果分析可知，所提出的改進型TLBO算法在求解RM-DS生產線平衡問題上具有優(yōu)越性。

6 結束語

根據(jù)再制造服務的理念，提出了RM-DS的概念，在分析拆卸服務模式及各服務模式下拆卸服務生產線的特點和布局方式的基礎上，為了提升RM-DS的資源利用率和拆卸服務生產線的整體效率，針對典型單產品批量拆卸服務模式中的直線型DLBP，建立了單產品直線型拆卸服務生產線平衡優(yōu)化模型,并針對該模型特點提出一種無復雜參數(shù)設置的改進型TLBO算法。在基于隨機鍵法初始化后，通過選擇教師、教師教學、互學習局部優(yōu)化和自學習增強型局部優(yōu)化4個階段的優(yōu)化求解，得到更好的全局最優(yōu)解。采用ITLBO算法和GA分別對兩個經典案例(文獻[21]中10個任務的拆卸實例和文獻[9]中的52個任務的高速電子套結機拆卸)進行了拆卸生產線平衡優(yōu)化分析，求解結果證明，改進型TLBO得到的最優(yōu)拆卸序列的工位負載平衡率高于傳統(tǒng)GA，驗證了改進型TLBO算法在求解拆卸服務生產線平衡問題中的可行性和有效性。以減速器拆卸為工程實例，給出了所提模型與算法的具體應用。

本文研究為面向批量再制造的拆卸服務生產組織和優(yōu)化研究提供了一種思路，后期將繼續(xù)研究不確定拆卸時間及混流拆卸等拆卸線平衡問題。