(國(guó)核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100095)

針對(duì)山區(qū)邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，常用的評(píng)價(jià)方法是基于詳細(xì)的巖土體物理力學(xué)參數(shù)采用傳統(tǒng)的力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，但在大范圍的山區(qū)區(qū)域獲得準(zhǔn)確的巖土體力學(xué)計(jì)算參數(shù)所花費(fèi)的代價(jià)往往非常昂貴。一般來(lái)說(shuō)，在城市規(guī)劃、環(huán)境評(píng)估、工程選址等工程建設(shè)前期階段，需要對(duì)場(chǎng)地穩(wěn)定性做出評(píng)價(jià)，分析不良地質(zhì)作用的危害程度及其工程處理或避讓方案，然而在該階段所獲得的巖土體的計(jì)算參數(shù)是非常有限的。因此，如何在有限的條件下選擇合理的評(píng)價(jià)方法準(zhǔn)確評(píng)價(jià)近場(chǎng)區(qū)的滑坡危害問(wèn)題顯得至關(guān)重要。

目前，工程中有很多定性或定量手段評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，但這些理論方法所得到正確結(jié)果主要基于正確的地質(zhì)模型及準(zhǔn)確的巖土體力學(xué)參數(shù)。然而，事實(shí)是我們通常采用有限數(shù)量的室內(nèi)試驗(yàn)或原位測(cè)試方法所取得的巖土物理力學(xué)參數(shù)并不能完全反映大面積巖土體的工程特性，地質(zhì)參數(shù)是呈非線性分布的隨機(jī)變量。本文研究?jī)?nèi)容是將巖土體地質(zhì)參數(shù)作為變量，利用蒙特－卡洛方法模擬參數(shù)的隨機(jī)分布情況，基于GIS軟件進(jìn)行滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

近年來(lái)，已開發(fā)的GIS軟件功能日益強(qiáng)大，GIS技術(shù)在環(huán)境評(píng)價(jià)和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及滑坡預(yù)測(cè)中的一些適用方法也得到提高。另一方面，邊坡穩(wěn)定性分析結(jié)果因地質(zhì)參數(shù)不準(zhǔn)確造成的誤差要遠(yuǎn)大于因地質(zhì)模型不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的誤差，這主要因?yàn)榈刭|(zhì)參數(shù)的隨機(jī)性及缺乏滿足符合實(shí)際的地質(zhì)模型。因此，在現(xiàn)實(shí)中我們可以選擇相對(duì)簡(jiǎn)單的模型利用GIS進(jìn)行滑坡風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

本方法研究過(guò)程中，仍然采用在GIS滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中使用最為廣泛的無(wú)限斜坡模型，該模型具有較合理的GIS柵格特征。同時(shí)在研究過(guò)程中引入鄰域影響權(quán)重矩陣，并進(jìn)行鄰域分析研究。本文研究采用了Arc gis 軟件及Visual Basic 6.0軟件編程進(jìn)行計(jì)算。

1 Montel-Carlo模擬方法在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs等于滑面抗滑力與下滑力之比，由于巖土體地質(zhì)參數(shù)具有隨機(jī)性，所以Fs很難準(zhǔn)確反映斜坡的安全性，另一方面，選取不同的地質(zhì)模型也可能會(huì)得到不同的結(jié)果，同時(shí)針對(duì)不同的建筑物安全等級(jí)和地質(zhì)條件復(fù)雜程度選取的安全性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)也是不一致的。因此我們可以給出滑坡概率Pks來(lái)間接說(shuō)明適用于反映巖土體隨機(jī)地質(zhì)參數(shù)獲得的穩(wěn)定性系數(shù)Fs的概率。

1.1 Montel－Carlo模擬方法

影響邊坡安全的因子是具有一定隨機(jī)分布的變量，顯然邊坡安全系數(shù)Fs也一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分布情況是由地質(zhì)參數(shù)分布決定的。假定我們已知安全系數(shù)Fs的分布函數(shù)，那么滑坡概率Pks公式即可寫成下式：

式中：Fs為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，Pks為邊坡穩(wěn)定性

系數(shù)小于設(shè)計(jì)安全系數(shù)的概率。

事實(shí)上，穩(wěn)定性系數(shù)的分布函數(shù)f(Fs)是很難直接得到的，通常是利用Montel－Carlo模擬法計(jì)算失穩(wěn)概率Pks。Montel－Carlo模擬法的原理是根據(jù)參數(shù)的隨機(jī)分布情況得到參數(shù)的隨機(jī)變量，然后代入求解穩(wěn)定性系數(shù)Fs的計(jì)算公式中，經(jīng)過(guò)多次計(jì)算得到f(Fs)的分布函數(shù)，并進(jìn)一步求解得到失效概率Pks。

1.2 隨機(jī)樣本

根據(jù)在[0，1]區(qū)間均勻分布函數(shù)，我們能得到一定概率分布的隨機(jī)變量樣本。設(shè)Z為隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為F(u)：如果F(u)

為具有連續(xù)性且嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，則：

式(3)在[0，1]區(qū)間均勻分布。其中，X為在[0，1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)變量。即：

式(4)是與分布函數(shù)F(u)相關(guān)的隨機(jī)分布函數(shù)，式中F－1(X)為F(Z)的反函數(shù)，如果我們?cè)赱0，1]區(qū)間均勻分布的樣本數(shù)量足夠的大，即樣本Xk={X1，X2，…}，根據(jù)公式：

即可求得樣本分布函數(shù)F(Z)。

在計(jì)算過(guò)程中，主要考慮了四種隨機(jī)變量分布：均勻分布、負(fù)指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

在[0，1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)變量采用LCG法：

1.3 安全系數(shù)計(jì)算

安全系數(shù)計(jì)算方法采用簡(jiǎn)單的無(wú)限斜坡計(jì)算公式，計(jì)算模型見圖1。

圖1 無(wú)限斜坡穩(wěn)定性計(jì)算模型

無(wú)限斜坡穩(wěn)定系系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：c'為滑面有效粘聚力；φ'為滑面有效內(nèi)摩擦角；β為坡面的傾角；γ為滑坡體重度；γW為水的重度；Z為滑塊高度；m為地下水水頭高度。

1.4 計(jì)算過(guò)程與相關(guān)問(wèn)題討論

Montel-Carlo模擬按照?qǐng)D2來(lái)完成。

圖2 Montel-Carlo模擬方法流程圖

Montel－Carlo模擬法循環(huán)次數(shù)由計(jì)算結(jié)果所要求的精度決定，根據(jù)從5～50000次的計(jì)算結(jié)果的發(fā)現(xiàn)，按照工程上對(duì)精度的要求，200次即可滿足。

在本研究中我們選取巖土參數(shù)c，φ，γ和地下水深度hw作為隨機(jī)變量進(jìn)行Montel－Carlo方法模擬。一般來(lái)講，地質(zhì)參數(shù)的分布符合正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，如果選取的c，φ，γ和地下水深度hw為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，則安全系數(shù)Fs計(jì)算結(jié)果的分布與參數(shù)一致。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)在其他地質(zhì)參數(shù)保持不變的情況下，邊坡的失穩(wěn)概率隨坡角的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)，見圖3。

圖3 邊坡坡角與斜坡滑坡概率的關(guān)系

通過(guò)對(duì)參數(shù)的敏感性研究，主要針對(duì)參數(shù)變化對(duì)概率值的影響。由圖4中可知，對(duì)概率值影響最大的參數(shù)為地下水埋深hw，參數(shù)粘聚力c和土體重度γ影響較小。對(duì)于不同的工程，由于每個(gè)參數(shù)相對(duì)變化值，得到的敏感變化程度是不同的。

圖4 巖土參數(shù)與斜坡滑坡概率的關(guān)系

參數(shù)偏差對(duì)滑坡概率的影響見圖5，隨著參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差的增大，在參數(shù)平均值條件下，安全系數(shù)Fs大于1和Fs小于1兩種狀況下失穩(wěn)概率均趨向于50%。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)偏差與斜坡滑坡概率的關(guān)系

2 GIS在西南山區(qū)特高壓輸電線路選線滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

雅安—武漢1000 kV特高壓直流輸電線路工程路徑穿過(guò)我國(guó)西南山區(qū)，該區(qū)域地形起伏大，常年降雨量大，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，尤其是滑坡災(zāi)害嚴(yán)重危害了當(dāng)?shù)厣a(chǎn)生活。該線路自西向東穿越整個(gè)山區(qū)，為避開滑坡災(zāi)害對(duì)沿線塔基的影響，工程選線階段工作至關(guān)重要。由于線路很長(zhǎng)，大范圍的滑坡評(píng)價(jià)工作量非常大。因此，工程中采用了GIS方法對(duì)線路途經(jīng)區(qū)域進(jìn)行大面積滑坡調(diào)查評(píng)價(jià)。

2.1 基本參數(shù)設(shè)置和計(jì)算程序流程

本次計(jì)算時(shí)選取面積約為1720×1540(m)作為實(shí)例，選用的柵格模型大小為10×10(m)，利用GIS軟件通過(guò)Arc/View功能可較容易取得區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的地質(zhì)參數(shù)，根據(jù)已有點(diǎn)的工程地質(zhì)條件通過(guò)差值取得滑坡體的大致厚度。

同時(shí)，導(dǎo)致自然邊坡失穩(wěn)的外界因素主要包括諸如降雨、地震、人類活動(dòng)等因素，在本研究過(guò)程中，降雨因素按地下水埋深條件考慮，然后對(duì)邊坡模型施加外部不利條件進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。

滑坡穩(wěn)定性按無(wú)限邊坡公式利用VB程序計(jì)算，基本計(jì)算流程見圖6。

圖6 編寫程序流程圖

2.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)計(jì)算，我們獲得了每個(gè)劃分網(wǎng)格區(qū)域的安全系數(shù)及失穩(wěn)概率。需要說(shuō)明的是，在計(jì)算中將滑坡概率設(shè)置成穩(wěn)定性系數(shù)小于1時(shí)的概率。圖7所示為該區(qū)域經(jīng)計(jì)算的滑坡概率分布示意圖，表1是滑坡概率對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)。

表1 滑坡概率對(duì)應(yīng)安全等級(jí)

由圖7所示，我們得到了評(píng)價(jià)區(qū)域范圍內(nèi)危險(xiǎn)地段及其失穩(wěn)概率，如圖中某些地段的滑坡概率超過(guò)了90%，說(shuō)明該區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)了大面積滑坡跡象。根據(jù)GIS軟件中顯示危險(xiǎn)斜坡的分布情況，然后針對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域再進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)勘察評(píng)價(jià)，使現(xiàn)場(chǎng)工作更加具體，節(jié)省了大量的外業(yè)工作。

圖7 蒙特－卡洛模擬法斜坡失穩(wěn)概率

2.3 鄰域關(guān)系分析

在使用GIS過(guò)程中，我們是將每一網(wǎng)格單元假定為一個(gè)無(wú)限斜坡體，但實(shí)際上單元間是相互聯(lián)系影響的，通過(guò)鄰域分析，利用權(quán)重矩陣分析網(wǎng)格單元間影響關(guān)系大小。計(jì)算見式(8)：

式中：wij為單元間影響關(guān)系的權(quán)重值。

每個(gè)計(jì)算單元的滑坡概率計(jì)算公式可整理成式(9)：

式中：Pks為每個(gè)網(wǎng)格單元的滑坡概率；n為網(wǎng)格數(shù)，其中n值得大小僅與網(wǎng)格劃分大小及可能滑坡面積有關(guān)。

計(jì)算時(shí)，利用鄰近網(wǎng)格單元間影響的衰減值a(a＜1)推斷權(quán)值wij，例如假定n=5，相鄰網(wǎng)格單元影響值得權(quán)重值矩陣見式(10)：

通過(guò)計(jì)算得知，改變a和n值的大小使滑坡的范圍大小隨之改變，但是滑坡位置及安全性等級(jí)并未改變，可見采用GIS軟件計(jì)算，鄰域間關(guān)系影響僅對(duì)滑坡范圍有影響，滑坡的地點(diǎn)及危險(xiǎn)程度基本沒(méi)有改變。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)基于GIS的Montel－Carl模擬方法計(jì)算區(qū)域內(nèi)斜坡危險(xiǎn)性概率的研究，得到如下結(jié)論：

(1)在工程前期階段進(jìn)行滑坡評(píng)價(jià)，由于計(jì)算參數(shù)的不確定性，比較好的評(píng)價(jià)方法是選用簡(jiǎn)單滑坡計(jì)算模型，基于參數(shù)的隨機(jī)分布，可較容易得到滑坡失穩(wěn)Fs＜[Fs]的概率。

(2)在大型山區(qū)滑坡災(zāi)害評(píng)價(jià)研究中，GIS發(fā)揮了越來(lái)越重要作用，尤其在工程前期階段。利用其柵格單元數(shù)據(jù)，可很容易的計(jì)算出每個(gè)柵格單元的滑坡概率，并可以圖示形式顯示出來(lái)。利用無(wú)限斜坡模型得出了每個(gè)計(jì)算單元的安全系數(shù)及滑坡的概率分布。

(3)利用權(quán)重矩陣模型，分析了網(wǎng)格間關(guān)系對(duì)滑坡概率的影響，通過(guò)計(jì)算，利用鄰域間影響權(quán)重矩陣計(jì)算公式可減小計(jì)算結(jié)果的隨機(jī)性和不協(xié)調(diào)性。

綜上所述，基于GIS的強(qiáng)大功能，可較容易的評(píng)價(jià)山區(qū)線路工程塔基附近的滑坡災(zāi)害危險(xiǎn)性并能展示其分布情況，通過(guò)初步評(píng)價(jià)結(jié)果，便于有針對(duì)性的對(duì)危險(xiǎn)地段進(jìn)行詳細(xì)勘察評(píng)價(jià)。