遲冬南 徐麗娜 趙鑫 張秀茜 賈慧麗

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空間遙感相機(jī)撓性支撐掃描裝置測(cè)角精度標(biāo)定方法

遲冬南 徐麗娜 趙鑫 張秀茜 賈慧麗

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

針對(duì)空間遙感相機(jī)撓性支撐掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度標(biāo)定問題，利用高精度經(jīng)緯儀測(cè)量掃描鏡擺動(dòng)過程中采集的角度誤差數(shù)據(jù)，研究了適用于空間復(fù)雜環(huán)境的分段誤差補(bǔ)償方法。利用光電自準(zhǔn)直儀對(duì)掃描鏡的零位進(jìn)行監(jiān)測(cè)，以解決經(jīng)緯儀隨時(shí)間、環(huán)境引起的零位漂移。根據(jù)高軌應(yīng)用需求，分析了分段誤差補(bǔ)償法的必要性。將獲得角度誤差引入補(bǔ)償系統(tǒng)，采用分段誤差補(bǔ)償法對(duì)測(cè)角電路進(jìn)行標(biāo)定。將測(cè)試結(jié)果與諧波誤差補(bǔ)償法標(biāo)定結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了分段誤差補(bǔ)償后系統(tǒng)的測(cè)角精度能夠滿足系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。最終確定了分段誤差補(bǔ)償法在空間遙感相機(jī)有限角度掃描系統(tǒng)高測(cè)角精度實(shí)現(xiàn)過程中的有效性。

掃描裝置 測(cè)角誤差測(cè)量 標(biāo)定方法 空間相機(jī)

0 引言

隨著空間遙感技術(shù)的發(fā)展，對(duì)空間相機(jī)的視場范圍、成像品質(zhì)等要求越來越高。雖然受到大面陣探測(cè)器水平及探測(cè)器拼接技術(shù)等約束，在未來一段時(shí)間內(nèi)，掃描式空間相機(jī)仍具有廣闊的應(yīng)用空間[1-2]。掃描式空間相機(jī)利用掃描鏡的擺掃或旋轉(zhuǎn)掃描，完成有效視場的成像。為了獲得準(zhǔn)確的位置，需要通過高精度測(cè)角來確定地物目標(biāo)的絕對(duì)位置，因此，空間相機(jī)掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度直接關(guān)系到遙感圖像的品質(zhì)。

為了滿足高精度的測(cè)角需求，需要根據(jù)空間相機(jī)的運(yùn)行軌道等條件，在感應(yīng)同步器、光電碼盤及旋轉(zhuǎn)變壓器等幾種測(cè)角元件中篩選。本文針對(duì)高軌道空間相機(jī)，選取感應(yīng)同步器作為高精度測(cè)角元件，將掃描鏡的角位置反饋到掃描系統(tǒng)中。

感應(yīng)同步器的測(cè)角誤差主要包括長周期一次諧波、短周期一次諧波和短周期二次諧波[3]。為了完成測(cè)角誤差的標(biāo)定，前提是需要建立測(cè)角誤差模型。通過測(cè)量角度誤差數(shù)據(jù)，結(jié)合測(cè)角誤差模型進(jìn)行角度補(bǔ)償，進(jìn)而提高系統(tǒng)的測(cè)角精度[4-5]。

誤差模型可以采用傳統(tǒng)的模型機(jī)理分析進(jìn)行構(gòu)建，也可以利用現(xiàn)代智能算法予以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]利用實(shí)測(cè)的誤差數(shù)據(jù)，基于傅里葉變換分析，通過離線數(shù)據(jù)辨識(shí)的方法構(gòu)建零位誤差和細(xì)分誤差補(bǔ)償模型，使得測(cè)角系統(tǒng)的全誤差達(dá)到±2，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的引入使得系統(tǒng)的零位誤差達(dá)到±1[7-8]。

為了提高誤差模型的準(zhǔn)確性，在模型參數(shù)辨識(shí)過程中采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償與迭代。因此，經(jīng)緯儀、光電自準(zhǔn)直儀等高精度測(cè)角裝置成為誤差測(cè)量的基準(zhǔn)[9-10]。由于測(cè)角裝置的自身屬性，針對(duì)測(cè)量范圍小與測(cè)試精度之間的矛盾關(guān)系，在解決測(cè)量范圍小的問題中，采用雙經(jīng)緯儀的非接觸式檢測(cè)方法對(duì)掃描反射鏡的定位精度進(jìn)行檢測(cè)[11]；為了消除了人工讀數(shù)過程中的測(cè)量誤差，提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入自動(dòng)采集系統(tǒng)獲取自準(zhǔn)直儀數(shù)據(jù)，并利用最小二乘法辨識(shí)誤差模型系數(shù)，有效減小檢測(cè)數(shù)據(jù)的殘差，測(cè)角誤差得以充分補(bǔ)償[12]。

獲得測(cè)角誤差后，需要將其引入到補(bǔ)償系統(tǒng)實(shí)施測(cè)角電路的標(biāo)定。由于誤差是系統(tǒng)各環(huán)節(jié)綜合作用的結(jié)果，因此，誤差補(bǔ)償是針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行的。在實(shí)際系統(tǒng)中，感應(yīng)同步器的安裝誤差、誤差模型的非線性等也都會(huì)對(duì)掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度造成不同程度的影響。因此，控制感應(yīng)同步器的安裝誤差[13]、誤差非線性模型線性化等也需要在設(shè)計(jì)中充分考慮。

本文結(jié)合空間遙感相機(jī)掃描系統(tǒng)的工作方式及特點(diǎn)，探索了適用的角位置測(cè)試方法，闡述了誤差標(biāo)定方案的可實(shí)現(xiàn)性和有效性，并通過測(cè)試試驗(yàn)對(duì)提出的標(biāo)定方案進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 掃描系統(tǒng)角位置誤差測(cè)量方法

掃描系統(tǒng)采用擺掃方式，有效擺掃范圍為±5°，最大擺掃角度小于±6°。在設(shè)計(jì)掃描機(jī)構(gòu)裝置時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)有效擺掃范圍的同時(shí)保證高精度測(cè)角精度和控制精度的要求，對(duì)各部分元件選取進(jìn)行了充分論證。考慮空間復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境與高精度的測(cè)角要求，選擇感應(yīng)同步器作為角位置傳感器。目前，感應(yīng)同步器的精度可以達(dá)到0.1，但受空間限制，最終選擇測(cè)角精度為1的絕對(duì)圓感應(yīng)同步器。

本項(xiàng)目的關(guān)鍵問題在于掃描系統(tǒng)轉(zhuǎn)軸兩端采用撓性樞軸支撐，與軸承支撐相比，整個(gè)軸系的同軸度較差，因此，對(duì)測(cè)角精度將造成不利影響。針對(duì)撓性樞軸支撐掃描系統(tǒng)的高精度測(cè)角問題，需要測(cè)量掃描鏡的角位置誤差，并利用角位置誤差對(duì)測(cè)角電路進(jìn)行補(bǔ)償。角位置誤差測(cè)量和測(cè)角補(bǔ)償兩個(gè)過程相互迭代，使掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度逐漸收斂，直至滿足系統(tǒng)測(cè)角精度±2″的要求。

為了保證空間掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度的要求，本項(xiàng)目采用高精度經(jīng)緯儀完成角位置誤差和系統(tǒng)測(cè)角精度的測(cè)量。經(jīng)緯儀的測(cè)量精度為0.5″，圖1為測(cè)試系統(tǒng)組成示意。

掃描鏡旋轉(zhuǎn)至某個(gè)位置，經(jīng)緯儀和感應(yīng)同步器測(cè)角電路均能讀到其空間角度1和2。假定經(jīng)緯儀的讀數(shù)即為準(zhǔn)確的空間角位置，則經(jīng)緯儀讀數(shù)與感應(yīng)同步器測(cè)角電路的差值即為掃描鏡的角位置誤差。將測(cè)角系統(tǒng)誤差引入補(bǔ)償系統(tǒng)，補(bǔ)償后的測(cè)角電路重新參與誤差測(cè)試。誤差測(cè)量與誤差補(bǔ)償過程相互迭代，最終使整個(gè)掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度達(dá)到指標(biāo)要求。根據(jù)指標(biāo)要求，此誤差應(yīng)小于2。

利用經(jīng)緯儀進(jìn)行誤差測(cè)試需要考慮以下兩個(gè)方面影響：1）經(jīng)緯儀需要人工瞄準(zhǔn)，因此，會(huì)引入讀數(shù)誤差；2）經(jīng)緯儀本身會(huì)隨時(shí)間和環(huán)境變化產(chǎn)生漂移。由此可知，采用經(jīng)緯儀進(jìn)行測(cè)角誤差來源包括瞄準(zhǔn)誤差和經(jīng)緯儀的角位置漂移。下面分別分析瞄準(zhǔn)誤差和經(jīng)緯儀漂移對(duì)測(cè)角精度的影響。

（1）瞄準(zhǔn)誤差[14]

瞄準(zhǔn)誤差是在觀測(cè)過程中引入的隨機(jī)誤差。為了盡量減小瞄準(zhǔn)誤差，將經(jīng)緯儀調(diào)平，并反復(fù)瞄準(zhǔn)同一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)10次，每次將經(jīng)緯儀轉(zhuǎn)動(dòng)后重新瞄準(zhǔn)，記下每次觀測(cè)的讀數(shù)數(shù)據(jù)x(=1，2，3，…，10)。計(jì)算經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)誤差

經(jīng)過計(jì)算，測(cè)試過程中產(chǎn)生的瞄準(zhǔn)誤差能夠達(dá)到優(yōu)于0.1。

（2）經(jīng)緯儀漂移

為了監(jiān)測(cè)經(jīng)緯儀在誤差測(cè)量過程中的漂移情況，引入光電自準(zhǔn)直儀對(duì)掃描鏡的零位進(jìn)行監(jiān)測(cè)。光電自準(zhǔn)直儀在±1 000內(nèi)的精度可達(dá)到0.2，因此，配合基準(zhǔn)反射鏡，能夠反映掃描零位的角位置漂移。當(dāng)零位角度偏移小于0.5時(shí)，可認(rèn)為測(cè)試數(shù)據(jù)有效，否則，需要重新測(cè)試。

2 測(cè)角誤差分段補(bǔ)償方法

360極絕對(duì)圓感應(yīng)同步器的測(cè)量范圍為360°，節(jié)距為2°，通過粗精通道的配合實(shí)現(xiàn)絕對(duì)角度測(cè)量。感應(yīng)同步器的誤差包括以360°為周期的長周期零位誤差、以2°為周期的短周期零位誤差與每2°范圍內(nèi)的細(xì)分誤差。根據(jù)掃描系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍，誤差標(biāo)定范圍為±6° 。

式中=1，2，3，…，為感應(yīng)同步器一個(gè)周期內(nèi)的誤差測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)；為諧波次數(shù)；Dy表示諧波測(cè)角誤差幅值；Dφ表示對(duì)應(yīng)初相角。

對(duì)式（1）進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得

式中A與B均為常數(shù)；Δ0、Δy與△y為模型參數(shù)。

非線性誤差轉(zhuǎn)化成線性化后，利用最小二乘法進(jìn)行線性誤差補(bǔ)償，其擬合速度快、精度高。

在實(shí)際工程中，諧波誤差的計(jì)算過程涉及到浮點(diǎn)運(yùn)算，在航天應(yīng)用中，浮點(diǎn)運(yùn)算多采用DSP予以實(shí)現(xiàn)[16-17]。高軌單粒子效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重影響DSP的可靠性，在高軌運(yùn)行系統(tǒng)中，選用FPGA進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)施。由于宇航級(jí)FPGA資源有限，一般能達(dá)到百萬門，F(xiàn)PGA的浮點(diǎn)運(yùn)算需要轉(zhuǎn)換成整數(shù)等過程，會(huì)造成資源的緊張。采用諧波補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)測(cè)角誤差補(bǔ)償較為困難。由此，考慮采用分段補(bǔ)償法，在小范圍內(nèi)對(duì)測(cè)角誤差線性擬合，近似表征真實(shí)誤差分布。分段補(bǔ)償方法的原理簡單明了，物理意義強(qiáng)，采用FPGA易于實(shí)現(xiàn)，符合高軌道應(yīng)用需求。

2.1 分段補(bǔ)償原理

掃描測(cè)角系統(tǒng)包括掃描測(cè)角機(jī)構(gòu)、感應(yīng)同步器解調(diào)電路。因此，掃描測(cè)角系統(tǒng)的測(cè)角誤差包括機(jī)構(gòu)誤差和電氣誤差兩部分。由于兩部分的誤差分離比較困難，誤差的精確模型建模也較為困難，因此，采用分段補(bǔ)償?shù)姆椒ㄍ瓿蓲呙铚y(cè)角系統(tǒng)的標(biāo)定。

分段補(bǔ)償?shù)那疤崾牵杭僭O(shè)誤差曲線在小范圍內(nèi)為呈線性變化，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的要求包括：1）根據(jù)以往的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，掃描測(cè)角系統(tǒng)能夠至少以0.25°等間隔微調(diào)并測(cè)量角度值；2）角度值精確到0.1。

采用的基準(zhǔn)裝置——經(jīng)緯儀精度為0.5"，對(duì)比掃描測(cè)角系統(tǒng)的角度位置與經(jīng)緯儀角度讀數(shù)，兩者之差即為角度誤差。每個(gè)測(cè)試角度位置測(cè)試三次取均值作為該點(diǎn)的測(cè)角誤差。

假設(shè)：θ為第個(gè)測(cè)試角位置，三次測(cè)得的角度誤差分別為Δθ1、Δθ2和Δθ3，則

因此，以0.25°為間隔，以Δ(p+1)–Δθ為截距，求得該誤差線性段的斜率b。將各段的起始位置點(diǎn)、斜率作為已知項(xiàng)，對(duì)采集的角度數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)分段誤差標(biāo)定。

2.2 分段補(bǔ)償法的空間適用性

諧波補(bǔ)償法和分段補(bǔ)償法都具有理論依據(jù)，且具有可實(shí)現(xiàn)性。

從測(cè)試操作復(fù)雜度考慮，諧波補(bǔ)償法要求每次測(cè)試的角位置偏差小于±5，而分段補(bǔ)償法要求測(cè)試過程中每次測(cè)試的角位置偏差小于±0.5，才能保證最終插值補(bǔ)償?shù)木_性。因此，諧波補(bǔ)償法對(duì)測(cè)試角度的微調(diào)要求較低，易于測(cè)試操作。

從高軌道空間環(huán)境適應(yīng)性考慮，諧波誤差補(bǔ)償法需要通過高階模型的運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)測(cè)角位置補(bǔ)償，計(jì)算量較大，對(duì)芯片計(jì)算能力要求高，極大限制了高軌道適應(yīng)性元器件的選擇范圍；而分段補(bǔ)償法恰好彌補(bǔ)了這一不足，只要綜合考慮芯片存儲(chǔ)量和測(cè)角精度要求，選擇合適的標(biāo)定范圍實(shí)時(shí)補(bǔ)償角位置，實(shí)現(xiàn)掃描系統(tǒng)高精度測(cè)角。

高軌道空間環(huán)境（如單粒子效應(yīng)等）復(fù)雜，選擇抗輻照等級(jí)高的FPGA作為測(cè)角誤差標(biāo)定元件，采用分段補(bǔ)償方法進(jìn)行掃描系統(tǒng)測(cè)角誤差標(biāo)定。

3 分段補(bǔ)償法測(cè)角精度測(cè)試

分別采用諧波補(bǔ)償和分段補(bǔ)償兩種方法進(jìn)行同一角位置補(bǔ)償，得到分段補(bǔ)償法與諧波補(bǔ)償法能夠達(dá)到的精度水平，以評(píng)估分段補(bǔ)償法在應(yīng)用過程中的精度是否滿足需求。為了表征測(cè)試數(shù)據(jù)的有效性，設(shè)定經(jīng)緯儀采集到的掃描鏡零位漂移閾值為0.5。具體測(cè)試過程如下：

1）利用掃描測(cè)試系統(tǒng)，每隔0.5°測(cè)試一個(gè)角度位置，計(jì)算感應(yīng)同步器和經(jīng)緯儀的測(cè)角誤差；

2）將測(cè)角誤差作為數(shù)據(jù)源，分別采用諧波誤差建模補(bǔ)償和分段標(biāo)定補(bǔ)償獲得補(bǔ)償模型和數(shù)據(jù)表；

3）將誤差補(bǔ)償模型和誤差補(bǔ)償數(shù)據(jù)表分別嵌入掃描系統(tǒng)的測(cè)定標(biāo)定模塊；

4）將標(biāo)定后感應(yīng)同步器讀取的數(shù)據(jù)與經(jīng)緯儀數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，即得到系統(tǒng)測(cè)角精度。

圖2和圖3分別描述了諧波誤差補(bǔ)償前后和分段誤差補(bǔ)償前后掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度。

由圖2可知，一個(gè)測(cè)回中，零位漂移為|0.8–1.1|=0.3，小于閾值要求0.5，因此，該組數(shù)據(jù)有效。將一個(gè)測(cè)回內(nèi)同一測(cè)試角位置對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)據(jù)取均值作為測(cè)角誤差，對(duì)測(cè)角電路進(jìn)行標(biāo)定。經(jīng)過諧波誤差標(biāo)定后，掃描系統(tǒng)的測(cè)角誤差為±1.8，小于系統(tǒng)要求±2，滿足掃描系統(tǒng)的指標(biāo)要求。

由圖3可知，在一個(gè)測(cè)回中，零位漂移為|3.9–3.5|=0.4，小于閾值要求0.5，因此，該組數(shù)據(jù)有效。誤差處理過程與諧波誤差標(biāo)定過程相同。經(jīng)過分段誤差標(biāo)定后，掃描系統(tǒng)的測(cè)角誤差為±1.5，小于系統(tǒng)要求±2，滿足掃描系統(tǒng)對(duì)指標(biāo)要求。

綜上所述，同一系統(tǒng)采用分段補(bǔ)償法后測(cè)角誤差小于諧波補(bǔ)償法，因此，可以得出結(jié)論：對(duì)于有限范圍的掃描系統(tǒng)，其測(cè)角誤差分段補(bǔ)償后所達(dá)到的精度能夠達(dá)到或優(yōu)于諧波誤差法標(biāo)定后的結(jié)果。因此，在高軌道空間相機(jī)掃描系統(tǒng)中，采用分段補(bǔ)償法進(jìn)行系統(tǒng)誤差補(bǔ)償。

4 結(jié)束語

針對(duì)空間相機(jī)撓性支撐掃描裝置的測(cè)角精度標(biāo)定問題，采用經(jīng)緯儀作為測(cè)量手段，配合光電自準(zhǔn)直儀監(jiān)控掃描鏡的位置零漂。利用測(cè)得的誤差對(duì)角度解算電路進(jìn)行分段補(bǔ)償，并檢測(cè)掃描系統(tǒng)的測(cè)角精度，其精度優(yōu)于4"，滿足掃描系統(tǒng)高測(cè)角精度的需求。

在后續(xù)的工作中，高精度空間遙感相機(jī)掃描系統(tǒng)的深入研究還需進(jìn)一步提高測(cè)量系統(tǒng)的現(xiàn)場可實(shí)施性、測(cè)量方案的可操作性、測(cè)量技術(shù)的有效性，以及測(cè)試設(shè)備的大幅度改進(jìn)等。此外，動(dòng)態(tài)測(cè)試也是必然的發(fā)展方向，因?yàn)?，掃描系統(tǒng)是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)，考察其動(dòng)態(tài)測(cè)角精度更具實(shí)際意義。目前，對(duì)動(dòng)態(tài)誤差的研究已經(jīng)逐步開展，基于系統(tǒng)靜態(tài)誤差模型分析，引起動(dòng)態(tài)誤差的原因[18-19]、多普勒效應(yīng)[20]等已經(jīng)引入到建模過程中，在實(shí)際誤差修正中得到應(yīng)用。針對(duì)測(cè)角電路設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法也已經(jīng)在試驗(yàn)中表現(xiàn)出有效性[21]。因此，在后續(xù)工作中，對(duì)空間遙感相機(jī)掃描裝置的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行深入分析，進(jìn)而標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)角精度，以指導(dǎo)實(shí)際的工作需求。

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Angle Measurement Accuracy Calibration Method for Space Remote Sensor Scanning Equipment Supported with Flexible Pivots

CHI Dongnan XU Lina ZHAO Xin ZHANG Xiuqian JIA Huili

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

To calibrate the angle measurement accuracy for space camera scanning system supported with flexible pivots，the segmented error compensation method applicable to complex space environment was studied using the angle error data collected from theodolite. Using the photoelectric autocollimator, the zero-angle position of the scanning mirror was monitored, and the measurement shifts with time and environment were determined. According to requirements in high orbit application，it is necessary to use the segmented error compensation method. Taking the angular errors as the input of the compensation system, the angle measurement circuit was calibrated using segmented error compensation method. Then, comparing the test results with those obtained by harmonic error compensation methods, one can find that the angle measurement accuracy after segmented error compensation can satisfy the system performance requirement. Therefore，the validity of the segmented error compensation method is confirmed to achieve high accuracy angle measurement for space camera in limited-angle scanning.

scanning equipment; angle accuracy measurement; calibration method; space camera

TP731

A

1009-8518(2018)05-0089-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.012

遲冬南，女，1985年生，2013年獲哈爾濱工程大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)博士學(xué)位，高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域?yàn)榭臻g運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制。E-mail: chidongnan@163.com。

2017-12-28

（編輯：王麗霞）