譚啟蒙 賈馨 陳磊 張運(yùn) 蔡錚

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空間機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)參數(shù)標(biāo)定技術(shù)研究

譚啟蒙1賈馨2陳磊1張運(yùn)1蔡錚1

（1 空間智能機(jī)器人系統(tǒng)技術(shù)與應(yīng)用北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094） （2 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

空間機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)參數(shù)標(biāo)定是制約空間合作目標(biāo)三維位姿測(cè)量精度的關(guān)鍵技術(shù)和重要前提，它直觀表征了視覺(jué)標(biāo)記三維坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的二維圖像坐標(biāo)之間正確的映射函數(shù)。針對(duì)現(xiàn)有相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定方法操作步驟繁瑣、積累誤差大、標(biāo)定精度低等工程問(wèn)題，文章提出一種空間機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定方法，引入高精度二維棋盤格標(biāo)定靶與基準(zhǔn)鏡共同作為轉(zhuǎn)換中介，且在相機(jī)有效觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)隨意移動(dòng)標(biāo)定靶，分布式解算相機(jī)內(nèi)參和外參。試驗(yàn)表明，相機(jī)內(nèi)參離散度均不超過(guò)±0.3像元，角點(diǎn)重投影誤差均不超過(guò)±0.5像元；外參六自由度分量標(biāo)準(zhǔn)差均不超過(guò)（0.6mm，0.05°）。上述標(biāo)定方法具有較強(qiáng)的可操作性，極大簡(jiǎn)化了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算復(fù)雜性，有效降低了標(biāo)定過(guò)程中產(chǎn)生的積累誤差，為機(jī)械臂實(shí)施視覺(jué)閉環(huán)自主捕獲合作目標(biāo)提供了可靠依據(jù)。

可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī) 內(nèi)外參標(biāo)定 平面標(biāo)定靶 基準(zhǔn)鏡 空間機(jī)械臂

0 引言

近年來(lái)，伴隨著人工智能技術(shù)的異軍突起，空間機(jī)械臂[1]已經(jīng)逐步發(fā)展成為航天科技領(lǐng)域不可或缺的重大關(guān)鍵技術(shù)之一，尤其是對(duì)在軌服務(wù)、深空探測(cè)等方面具有舉足輕重的研究意義。截止目前，國(guó)外成功案例主要包括：加拿大航天飛機(jī)遙操作機(jī)械臂SRMS[2]、加拿大國(guó)際空間站遙操作機(jī)械臂SSRMS[3-4]、歐洲臂ERA[5]、日本實(shí)驗(yàn)艙機(jī)械臂JEMRMS[6]、日本試驗(yàn)衛(wèi)星機(jī)械臂ETS-VII[7-9]和美國(guó)“軌道快車”機(jī)械臂[10]等，主要完成艙段對(duì)接、貨物搬運(yùn)、設(shè)備拆裝、輔助航天員出艙、國(guó)際空間站在軌建設(shè)等。

相比于以往各類航天器攜帶的多種載荷相機(jī)，機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)[11]（簡(jiǎn)稱相機(jī)）不僅兼顧監(jiān)視、觀測(cè)功能，還新增了對(duì)空間合作目標(biāo)[12]進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別以及三維位姿測(cè)量功能，為機(jī)械臂末端機(jī)構(gòu)完成目標(biāo)捕獲提供可靠依據(jù)。內(nèi)外參標(biāo)定技術(shù)作為目標(biāo)位姿測(cè)量的重要環(huán)節(jié)之一，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確獲取表征相機(jī)光學(xué)成像模型的內(nèi)部參數(shù)以及描述相機(jī)與末端之間相對(duì)位置的外部參數(shù)，這是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位姿精確測(cè)量的基本前提和重要保障。

傳統(tǒng)的內(nèi)外參標(biāo)定技術(shù)將內(nèi)參標(biāo)定與外參標(biāo)定劃分為兩個(gè)獨(dú)立的部分。內(nèi)參標(biāo)定方面，加拿大遙操作機(jī)械臂SRMS視覺(jué)系統(tǒng)SVS（Space Vision System）提出一種基于圓型標(biāo)記點(diǎn)陣列圖案靶標(biāo)的相機(jī)內(nèi)方位元素標(biāo)定方法[13-14]，該方法具有較高的標(biāo)定精度，但計(jì)算過(guò)程繁瑣，容易引起參數(shù)解的不穩(wěn)定性。歐洲臂ERA[15]對(duì)比分析了柵格型、棋盤格型、圓點(diǎn)陣列型等多種靶標(biāo)圖案設(shè)計(jì)，指出棋盤格型標(biāo)定靶設(shè)計(jì)標(biāo)定結(jié)果明顯優(yōu)于其他圖案設(shè)計(jì)。

外參標(biāo)定的關(guān)鍵是選用何種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)，妥善構(gòu)建相機(jī)透鏡組三維光學(xué)坐標(biāo)系與機(jī)械臂末端三維結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系之間的映射函數(shù)。加拿大的SRMS/ SSRMS以及專用靈巧臂SPDM等關(guān)鍵機(jī)構(gòu)表面均粘貼若干圓型標(biāo)記[16]，標(biāo)記點(diǎn)直徑占據(jù)相機(jī)視場(chǎng)約10~15個(gè)像元，粘貼厚度約1mm，且選用一種雙層結(jié)構(gòu)的特殊材料：上層是二氧化硅，下層是鎳鋁合金。一方面，利用經(jīng)緯儀等精密測(cè)量?jī)x器精測(cè)各標(biāo)記點(diǎn)在不同結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值；另一方面，利用相機(jī)觀測(cè)上述標(biāo)記點(diǎn)，精確測(cè)算出其在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值。然而，上述方式往往對(duì)標(biāo)記材料、膠粘工藝等環(huán)節(jié)要求很高，以確保標(biāo)記自身基準(zhǔn)不變性。由于國(guó)內(nèi)在材料研制、膠粘工藝等環(huán)節(jié)仍與國(guó)際先進(jìn)水平存在一定差距，往往導(dǎo)致加工鏈路中產(chǎn)生較大誤差而難以消除。

針對(duì)傳統(tǒng)相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定技術(shù)存在的操作步驟繁瑣、積累誤差大、標(biāo)定精度低等工程問(wèn)題，本文提出了一套空間機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定方法，利用黑白棋盤格圖案的高精度二維標(biāo)定靶與基準(zhǔn)鏡相結(jié)合共同作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中介，代替國(guó)際空間站普遍采用的高精度標(biāo)記點(diǎn)，還可在相機(jī)有效觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)隨意移動(dòng)標(biāo)定靶，利用經(jīng)緯儀等精測(cè)設(shè)備作為精測(cè)基準(zhǔn)，分步解算表征相機(jī)成像模型的內(nèi)參及其相對(duì)于機(jī)械臂末端的外方位參數(shù)。

1 基于可見(jiàn)光測(cè)量的機(jī)械臂捕獲目標(biāo)位姿測(cè)量原理

圖1為機(jī)械臂末端執(zhí)行器表面固定安裝可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)示意，空間合作目標(biāo)表面安裝有已知棋盤格圖案特征的視覺(jué)標(biāo)記。

圖1主要涉及4個(gè)坐標(biāo)系：相機(jī)坐標(biāo)系（C-CCC）以相機(jī)光心C為坐標(biāo)系原點(diǎn)，C軸表示像平面水平坐標(biāo)軸，正方向指向左側(cè)，C軸表示像平面垂直坐標(biāo)軸，正方向指向上方，根據(jù)右手定則，C軸為相機(jī)光軸，正方向指向外側(cè)；基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系（M-MMM）以基準(zhǔn)鏡中心M為坐標(biāo)系原點(diǎn)，規(guī)定M軸平行于相機(jī)坐標(biāo)系C軸，且二者正方向一致，規(guī)定M軸平行于相機(jī)坐標(biāo)系C軸，且二者方向一致，M軸則由右手定則確定；末端執(zhí)行器坐標(biāo)系（E-EEE）和目標(biāo)坐標(biāo)系（W-WWW）定義方式與之完全類似，這里將不再贅述。

式中為表征相機(jī)光學(xué)成像模型的內(nèi)參矩陣，包括有效焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)、畸變系數(shù)等；CW和CW分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，客觀描述了目標(biāo)坐標(biāo)系相對(duì)于相機(jī)坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系；（，）主要通過(guò)對(duì)采集圖像信息進(jìn)行亞像元圖像特征點(diǎn)中心定位算法檢測(cè)得到；[W，W，W]T通常利用第三方精密測(cè)量?jī)x器精測(cè)得到。

為使機(jī)械臂末端執(zhí)行器能夠準(zhǔn)確捕獲到合作目標(biāo)，需要精確估計(jì)末端執(zhí)行器坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系之間準(zhǔn)確可靠的相對(duì)位置關(guān)系，計(jì)算公式為

式中EW，EW，EM，EM，MC，MC分別表示末端執(zhí)行器與目標(biāo)、末端執(zhí)行器與基準(zhǔn)鏡、基準(zhǔn)鏡與相機(jī)之間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系。其中，EW，EW是最終待求解未知量，其結(jié)果可直接用于引導(dǎo)機(jī)械臂末端執(zhí)行器逐步靠近目標(biāo)實(shí)施精確捕獲；末端執(zhí)行器與基準(zhǔn)鏡之間的相對(duì)位置關(guān)系EM，EM由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等第三方精密儀器預(yù)先精測(cè)得到，視為已知常系數(shù)；而MC，MC構(gòu)成相機(jī)外參，表征基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系至相機(jī)坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置關(guān)系。

2 相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定

相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定技術(shù)主要解算以下兩項(xiàng)參數(shù)：

1）表征相機(jī)光學(xué)成像模型的內(nèi)部矩陣；

2）表征相機(jī)與末端之間相對(duì)位置的外部參數(shù)，主要涉及MC，MC。

圖2為相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定布局示意。

結(jié)合圖2所示，相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定方法主要包括以下步驟：

其中，電子經(jīng)緯儀三維測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系T-TTT定義以其中兩臺(tái)經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)連線中點(diǎn)T為坐標(biāo)系原點(diǎn)，規(guī)定T軸平行于基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系M軸，且二者正方向一致；規(guī)定T軸平行于基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系M軸，且二者方向一致；T軸則由右手定則確定。

步驟二，圖2中P-PPP為平面標(biāo)定靶坐標(biāo)系，順序選取標(biāo)定靶黑白棋盤格圖案中的6個(gè)紅色十字角點(diǎn)并記錄各點(diǎn)在標(biāo)定靶坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值（Pi，Pi，Pi）T，（=1，2，3，…，6）；規(guī)定平面標(biāo)定靶坐標(biāo)系P-PPP以棋盤格左上角十字格點(diǎn)P為坐標(biāo)系原點(diǎn)，規(guī)定P軸平行于基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系M軸，且正方向豎直向下；P軸平行于基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系M軸，且正方向水平向右；P軸則遵循右手定則。

步驟三，保持相機(jī)固定不動(dòng)，代入相機(jī)視場(chǎng)角計(jì)算相機(jī)最遠(yuǎn)距離處的最大觀測(cè)范圍，由于上述標(biāo)定靶尺寸難以覆蓋相機(jī)最大觀測(cè)范圍，就需要將相機(jī)觀測(cè)視場(chǎng)進(jìn)行劃分，見(jiàn)圖3。將標(biāo)定靶沿P軸方向依次移動(dòng)至若干指定的標(biāo)定位置，確保能夠覆蓋最近、最遠(yuǎn)位姿測(cè)量距離；針對(duì)圖3中的每個(gè)視場(chǎng)區(qū)域，標(biāo)定靶順序擺放7種姿態(tài)（見(jiàn)圖4），分別為正視（標(biāo)定板平面與相機(jī)光軸垂直）、向左偏擺（約30°）、向右偏擺（約30°）、向前傾斜（約15°）、向后傾斜（約15°）、向左旋轉(zhuǎn)（約45°）、向右旋轉(zhuǎn)（約45°）；

步驟四，當(dāng)標(biāo)定靶固定在某一位置姿態(tài)處，執(zhí)行以下操作：

1）使用經(jīng)緯儀順序觀測(cè)標(biāo)定板中的紅色十字角點(diǎn)，精確測(cè)得每個(gè)十字角點(diǎn)在電子經(jīng)緯儀三維測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)值（Ti，Ti，Ti）T，（=1，2，3，…，6）；

2）根據(jù)步驟一的精測(cè)旋轉(zhuǎn)矩陣MT和平移向量MT，計(jì)算出各紅色十字角點(diǎn)分別在基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值（Mi，Mi，Mi）T，（=1，2，3，…，6）；

4）根據(jù)上述旋轉(zhuǎn)矩陣CP和平移向量CP，計(jì)算出各紅色十字角點(diǎn)分別在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值（Ci，Ci，Ci）T，（=1，2，3，…，6）；

5）結(jié)合步驟2）和步驟4）的計(jì)算結(jié)果，利用SVD（Singular Value Decomposition）分解法[17]，計(jì)算出從基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系至相機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣MC和平移向量MC；

并轉(zhuǎn)換成三個(gè)位置量{t，t，t}和三個(gè)旋轉(zhuǎn)角{，，}等六自由度表示形式

式中，，分別為基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系M-MMM繞M軸、M軸、M軸的旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角正方向規(guī)定圍繞各坐標(biāo)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向（遵循右手定則，拇指指向坐標(biāo)軸正方向）；

步驟五，重復(fù)執(zhí)行步驟三、四操作，直至標(biāo)定靶沿P軸方向依次移動(dòng)至全部標(biāo)定位置為止，完成下列操作：

1）利用基于黑白棋盤格圖案的平面靶標(biāo)定方法[18-19]，分別計(jì)算得出相機(jī)的等效焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)以及畸變系數(shù)（含三階徑向畸變、二階切向畸變）等內(nèi)參；

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，基于MATLAB軟件仿真平臺(tái)，對(duì)空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器固定安裝的可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)開(kāi)展內(nèi)外參標(biāo)定試驗(yàn)，主要目的是：

1）求解等效焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)和畸變系數(shù)等相機(jī)內(nèi)參；

2）求解從基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系至相機(jī)坐標(biāo)系（M-MMMC-CCC）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，包括旋轉(zhuǎn)矩陣MC和平移向量MC；

試驗(yàn)使用的平面標(biāo)定靶黑白棋盤格的加工精度是0.05mm；采用3臺(tái)Leica 5100電子經(jīng)緯儀建立三維測(cè)量坐標(biāo)系，建站精度為0.01mm，基準(zhǔn)鏡瞄準(zhǔn)精度達(dá)0.02mm，則空間點(diǎn)位三維測(cè)量精度均優(yōu)于0.04mm；用于改變平面標(biāo)定靶位姿的六自由度調(diào)整機(jī)構(gòu)的位置平移誤差優(yōu)于±0.5mm，姿態(tài)角度誤差優(yōu)于±0.1°。

試驗(yàn)過(guò)程具體如下：

1）在平面標(biāo)定靶的黑白棋盤格圖案中，人為選定涵蓋棋盤格最大外包絡(luò)且對(duì)稱分布的6個(gè)十字角點(diǎn)標(biāo)記為紅色，具體站位布局見(jiàn)圖5。

2）沿相機(jī)坐標(biāo)系C軸方向，預(yù)先定義相機(jī)外參標(biāo)定測(cè)量工況依次為：300mm，500mm，700mm，900mm，1 100mm，1 300mm。

3）相機(jī)固定安裝在光學(xué)氣浮平臺(tái)上的安裝支架上，保持相機(jī)位姿不變，平面標(biāo)定靶隨6自由度調(diào)整機(jī)構(gòu)移動(dòng)至指定的測(cè)量工況處，相機(jī)實(shí)時(shí)采集標(biāo)定靶圖像，利用改進(jìn)型Harris角點(diǎn)探測(cè)器準(zhǔn)確提取所有十字角點(diǎn)的二維亞像元坐標(biāo)值，基于黑白棋盤格圖案的平面靶標(biāo)定方法，分別計(jì)算得出的相機(jī)等效焦距、主點(diǎn)坐標(biāo)以及畸變系數(shù)（含三階徑向畸變、二階切向畸變）等內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果，具體如表1所示。

表1 相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定數(shù)據(jù)

Tab.1 Experimental result for camera calibration of intrinsic parameters

4）標(biāo)定靶中預(yù)先指定的各紅色十字角點(diǎn)分別在標(biāo)定靶坐標(biāo)系、基準(zhǔn)鏡坐標(biāo)系及相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值，見(jiàn)表2。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出相機(jī)在不同測(cè)量工況的外參結(jié)果，以6自由度形式表示，見(jiàn)表3。

5）將表3所列相機(jī)外參結(jié)果取平均值并代入式（7），即可作為相機(jī)外參標(biāo)定結(jié)果。

表2 標(biāo)定靶選取點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)

Tab.2 3D coordinates of 6 specified cross corners in different coordinate systems mm

表3 不同測(cè)量工況計(jì)算出的相機(jī)外參結(jié)果

Tab.3 Calibrated results of extrinsic parameters calculated in different specified positions

經(jīng)分析，表1列出的相機(jī)內(nèi)參數(shù)據(jù)離散度均不超過(guò)±0.3像元，標(biāo)定靶十字角點(diǎn)重投影誤差均不超過(guò)±0.5像元，相機(jī)鏡頭畸變系數(shù)的不確定度均優(yōu)于0.0003，可忽略不計(jì)；表3所列的相機(jī)外參6自由度分量標(biāo)準(zhǔn)差均不超過(guò)（0.6mm，0.05°）。該方法既能保證較高的標(biāo)定精度，又能簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算難度，且具有很強(qiáng)的可操作性，極大地簡(jiǎn)化了多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換復(fù)雜性，有效降低計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的積累誤差，可使標(biāo)定精度提高至少一個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)論

空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器配置可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)本質(zhì)上都是對(duì)已知圖案特征的視覺(jué)標(biāo)記單幀圖像，實(shí)時(shí)估計(jì)空間合作目標(biāo)的三維位置姿態(tài)等信息。相機(jī)參數(shù)標(biāo)定作為不可或缺的重要環(huán)節(jié)，標(biāo)定結(jié)果將直接影響目標(biāo)位姿測(cè)量的精度水平。為解決現(xiàn)有相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定技術(shù)存在的操作步驟繁瑣、積累誤差大、標(biāo)定精度低等工程問(wèn)題，本文提出了空間機(jī)械臂可見(jiàn)光測(cè)量相機(jī)內(nèi)外參標(biāo)定方法：內(nèi)參標(biāo)定借助一種包含黑白棋盤格圖案的高精度二維平面靶，可在相機(jī)有效觀測(cè)視場(chǎng)范圍內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)（含平移、旋轉(zhuǎn)等），分步計(jì)算表征相機(jī)成像模型的內(nèi)參；外參標(biāo)定，將黑白棋盤格平面靶與基準(zhǔn)鏡相結(jié)合共同作為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中介，引入第三方精測(cè)設(shè)備，求解相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于末端執(zhí)行器的外方位參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，相機(jī)內(nèi)參離散度均不超過(guò)±0.3像元，角點(diǎn)重投影誤差均不超過(guò)±0.5像元；外參6自由度分量標(biāo)準(zhǔn)差均不超過(guò)（0.6mm，0.05°）。上述標(biāo)定方法具有很強(qiáng)的可實(shí)施性，精簡(jiǎn)了標(biāo)定操作步驟，減小由多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算產(chǎn)生的積累誤差，為機(jī)械臂實(shí)施視覺(jué)閉環(huán)自主捕獲合作目標(biāo)提供可靠依據(jù)。

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Study on Parameter Calibration of Photographic Camera with Visible Light for Space Manipulator

TAN Qimeng1JIA Xin2CHEN Lei1ZHANG Yun1CAI Zheng1

（1 Beijing Key Laboratory of Intelligent Space Robotic System Technology and Applications, Institute of Spacecraft System Engineering, CAST, Beijing 100094, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Parameter calibration is the key technique in measuring 3D pose of cooperative object by visible photographic camera for space manipulator, which can be used to represent a correct mapping function between 3D coordinates of visual target and its corresponding 2D image coordinates. The relateded coefficient matrix of characteristic parameters involves the estimation of intrinsic and extrinsic parameters calibration of photographic camera. To solve problems existed in the traditional calibrating technique, such as complicated operating steps, large accumulating error and poor accuracy, a novel approach is proposed by introducing a measuring reference combining a precise 2D planar target with a known checkerboard pattern and a datum mirror, which can accurately calculate intrinsic and extrinsic parameters step by step. Experimental results have shown that the standard deviation of intrinsic parameters lies in ±0.3pixel, with the re-projection error of corners not exceeding ±0.5pixel and the standard deviation of six degrees of freedom less than（0.6mm, 0.05°）. Accordingly, the proposed approach has obvious advantages at good maneuverability, fewer computing steps and smaller accumulating error, which can provide reliable 3D pose to assist space manipulator to capture the cooperative object.

photographic camera with visible light; calibration of intrinsic and extrinsic parameters; planar target; datum mirror; space manipulator

TP391

A

1009-8518(2018)05-0113-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.015

譚啟蒙，女，1982年生，2012年獲北京郵電大學(xué)物理電子學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)器人視覺(jué)、大尺寸3D測(cè)量及數(shù)字圖像處理。E-mail：tanqimeng@foxmail.com。

2018-04-28

（編輯：王麗霞）