楊發(fā)

摘 要：高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)形式是目前課程改革亟須的教學(xué)形式。利用高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以有效提升大學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和掌握，教師在教授知識內(nèi)容的時(shí)候，要恰當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容與方式，從而讓大學(xué)生切實(shí)地產(chǎn)生體驗(yàn)和感悟，有效地培養(yǎng)和提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。本文對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式進(jìn)行分析，探討怎樣合理有效地開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，以及怎樣組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；組織實(shí)踐

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2018）07B-0076-02

高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一門必修課程，同時(shí)也是最為基礎(chǔ)的課程之一，數(shù)學(xué)這門學(xué)科應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中的研究和管理。數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力及計(jì)算能力等等。但是許多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，對學(xué)生應(yīng)用和解決問題的能力培養(yǎng)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在講臺上面講解理論知識，而學(xué)生是被動(dòng)的接受，從始至終教師都是一種主體的姿態(tài)。為了顯現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的具體性，很多高等院校都增添了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一種以問題為載體，以計(jì)算機(jī)和軟件為教學(xué)工具，讓學(xué)生在其中探索數(shù)學(xué)中的知識的方式。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的背景

伴隨著計(jì)算機(jī)的普及和發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的形式也在迅速發(fā)展，在20世紀(jì)的時(shí)候就相繼出現(xiàn)了功能較為齊全的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)體系，計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)形成的主要方式就是符號計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和圖形，運(yùn)用計(jì)算機(jī)代數(shù)模式可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單，一些較難的圖形也可以在計(jì)算機(jī)代數(shù)模式中體現(xiàn)出來。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是在計(jì)算機(jī)代數(shù)體系中運(yùn)用教材內(nèi)容中的知識解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，在計(jì)算機(jī)中完成數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐任務(wù)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)可以快速準(zhǔn)確地對復(fù)雜和較為抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)一種解決數(shù)學(xué)問題的歸納和總結(jié)，高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅需要堅(jiān)固的數(shù)學(xué)功底和數(shù)學(xué)能力，還需要了解和掌握數(shù)學(xué)的運(yùn)用和計(jì)算能力，同時(shí)還需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)的創(chuàng)建形式并具有運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)已經(jīng)成為一項(xiàng)全新的課程，很多院校都已經(jīng)將其變?yōu)檫x修課或是必修課程之一，將計(jì)算機(jī)運(yùn)用在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行創(chuàng)建和設(shè)計(jì)，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)方面的知識內(nèi)容，然后，從中去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的規(guī)律，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，建立起數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的聯(lián)系。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

（一）實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于帶動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性

大部分學(xué)生都比較怕數(shù)學(xué)這門學(xué)科，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科是比較抽象和難懂的，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會(huì)感到迷茫，那么，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就變成了只為通過考試。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，多數(shù)學(xué)生都是把重心放在記公式或是套公式上，數(shù)學(xué)教學(xué)就自然而然地變成教師在講臺上對學(xué)生進(jìn)行知識的灌輸，學(xué)生只能被動(dòng)地接受，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就喪失了積極主動(dòng)性。有效添加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式，可以用計(jì)算機(jī)代替教學(xué)，高效地把數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)變成解決問題的方式，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)切實(shí)地感受到數(shù)學(xué)問題的解決方法，使得數(shù)學(xué)從“學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)”，同時(shí)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)還可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的“美”，然后在解題的過程中，學(xué)生也可以利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的模式尋找問題的答案。如果引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲成功，那么學(xué)生就會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增強(qiáng)信心，從而更加努力地進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)在其中獲取成就感，這樣可以有效地提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，最后學(xué)生自然就會(huì)積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）實(shí)驗(yàn)教學(xué)便于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力

受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，大多數(shù)學(xué)生都注重考試的成績，這種學(xué)習(xí)理念違背了教育對人才的培養(yǎng)目標(biāo)。創(chuàng)新性的人才培養(yǎng)是高等院校教育改革的主要目的和目標(biāo)，和國外的高等院校相比較，我國學(xué)生的理論水平確實(shí)比較高，但是動(dòng)手的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如國外學(xué)生的，最主要的問題就是教師在教學(xué)的時(shí)候過分強(qiáng)調(diào)理論教育，對動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)沒有重視起來。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就可以很好地將理論和實(shí)踐融合到一起，有效地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，利用觀察、猜測和驗(yàn)證等等眾多的活動(dòng)形式，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，這是一種全新的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探索的良好精神。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)的難點(diǎn)主要就是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的原理內(nèi)容過于抽象，距離我們的現(xiàn)實(shí)生活太遙遠(yuǎn)，同時(shí)其中的內(nèi)容也不夠具體。那么，有效地添加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之后，學(xué)生就可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方式來理解數(shù)學(xué)中的定理和原理，數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的時(shí)候，可以利用動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)形式來幫助學(xué)生們進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和它們之間的關(guān)系。針對數(shù)學(xué)“函數(shù)”這一內(nèi)容來講，利用實(shí)驗(yàn)的方式可以呈現(xiàn)出函數(shù)的圖形和圖像，這樣就很容易讓學(xué)生了解函數(shù)的性質(zhì)，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的方式來向?qū)W生呈現(xiàn)，那么，學(xué)生在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方式中獲取的數(shù)學(xué)理論知識和體驗(yàn)會(huì)更深，對知識的掌握也會(huì)更加牢固和穩(wěn)定。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)是一門十分重要的科目，數(shù)學(xué)教師在多年的教學(xué)方法中已經(jīng)形成了一整套成熟的教學(xué)模式。但高等數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式還存在著一定的問題：

（1）數(shù)學(xué)教師觀念滯后。教師需要轉(zhuǎn)化自身陳舊的思想，了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用。

（2）數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)差別較大。提升數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng)，才可以使其站得更高，走得更遠(yuǎn)。

（3）需要改變以往的教學(xué)形式，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中改變以教師為主體的教學(xué)形式，雖然有很多學(xué)校都運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)或是PPT的形式，但是教學(xué)的形式還是沒有太大的改變，教學(xué)的形式還是單純地依靠教師的表述，而不是讓學(xué)生進(jìn)行展現(xiàn)，學(xué)生還是在被動(dòng)地接受，缺少切實(shí)的體會(huì)和感受。

（4）在數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容上還是理論過多，實(shí)踐較少，雖然有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但也只是使用了驗(yàn)證和檢驗(yàn)的功能，學(xué)生在其中還是沒有顯現(xiàn)出主體的地位，這就會(huì)直接導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)缺少興趣，甚至是失去興趣。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的結(jié)合設(shè)想

當(dāng)下很多高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分較少，所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到與時(shí)俱進(jìn)，在數(shù)學(xué)內(nèi)容中添加一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來為學(xué)生提供一些相應(yīng)的參考，來讓學(xué)生進(jìn)行研究和討論，并且在學(xué)習(xí)的過程中有效地解決數(shù)學(xué)中的多種問題，同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)形式還可以讓教師了解到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況和應(yīng)用能力。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效結(jié)合需要從三個(gè)方面進(jìn)行：

（1）強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容形式，增添運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)有效地解決現(xiàn)實(shí)問題的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出，理念就是建立在人本主義和多元化等先進(jìn)教育的基礎(chǔ)之上，如果想要促使數(shù)學(xué)課程能夠順利地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，就需要數(shù)學(xué)教師把新課改中先進(jìn)的知識理念融入進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，那么學(xué)生怎樣去學(xué)習(xí)就成了教師所重視的問題。學(xué)習(xí)的過程中需要數(shù)學(xué)教師具備一定的創(chuàng)新能力和精神，而不要被傳統(tǒng)的教學(xué)形式和教材的體系內(nèi)容所束縛。

（2）在課堂的教育教學(xué)中，要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)形式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，實(shí)驗(yàn)教學(xué)不同于以往的教學(xué)形式，實(shí)驗(yàn)教學(xué)是讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的形式，那么，良好的學(xué)習(xí)環(huán)境就需要數(shù)學(xué)教師去創(chuàng)建。教師創(chuàng)建出了科學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)氛圍，學(xué)生才可以進(jìn)行創(chuàng)作和發(fā)現(xiàn)。教師需要在課外對問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂中讓學(xué)生去思考和實(shí)踐，充分地發(fā)揮出學(xué)生的主體地位，以及主觀判斷能力。培養(yǎng)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題和解決問題的能力。同時(shí)，還可以讓學(xué)生高效地利用理論知識去解決實(shí)際問題。

（3）引導(dǎo)學(xué)生了解Matlab語言。Matlab語言是一種演算紙式的工程計(jì)算語言，特別適合使用在科學(xué)的數(shù)值分析和系統(tǒng)的信號處理等多方面的學(xué)習(xí)運(yùn)用中，在引導(dǎo)的過程中，數(shù)學(xué)教師需要列舉一些實(shí)際的例子，使學(xué)生可以有效利用Matlab程序來解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，并且通過之后的數(shù)學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，來對其進(jìn)行了解和分析，這種Matlab形式有助于提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的綜合能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式主要是通過軟件來進(jìn)行的，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蚊髁说膯栴}。但是，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式也不是萬能的，數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生牢記數(shù)學(xué)是一門較為細(xì)密的科目，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算理論在教學(xué)中也是不能缺少的，高等數(shù)學(xué)運(yùn)用實(shí)踐教學(xué)的模式確實(shí)可以與實(shí)際的生活進(jìn)行聯(lián)系，但是高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)也不宜過多，教師需要適時(shí)進(jìn)行開設(shè)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)用于某些特定的知識點(diǎn)教學(xué)中，可以便于學(xué)生對一些知識內(nèi)容進(jìn)行直觀的了解和理解。

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