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        數(shù)學(xué)模型在頂管工程應(yīng)用中的探索

        2018-11-09 07:06:34顧國平
        城市道橋與防洪 2018年10期
        關(guān)鍵詞:頂管機(jī)泥水刀盤

        顧國平

        (上海市政建設(shè)有限公司,上海市 200438)

        0 引言

        頂管施工是我國最早使用、也是使用最廣泛的一種暗挖施工方法。頂管掘進(jìn)參數(shù)是頂管施工過程的重要控制指標(biāo),直接體現(xiàn)為頂管掘進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率性[1]。

        針對(duì)不同的頂管施工條件,必須選用與之適應(yīng)的施工方法和合理的掘進(jìn)參數(shù),才能確保頂管工程的順利進(jìn)行。頂管掘進(jìn)速度是一次連續(xù)掘進(jìn)過程中的挖掘長(zhǎng)度除以相對(duì)應(yīng)的挖掘時(shí)間,是反映掘進(jìn)效率的最直觀指標(biāo)。頂管掘進(jìn)速度與掘進(jìn)參數(shù)關(guān)系密切,在不同的地質(zhì)條件下通過適當(dāng)設(shè)置掘進(jìn)參數(shù),可以獲得最大的掘進(jìn)速度[2]。如何選擇合理的掘進(jìn)參數(shù)、從而提高頂管掘進(jìn)效率,是頂管施工過程中值得研究的一個(gè)課題。

        1 工程概況

        常州市江邊污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程,位于常州市北新區(qū),施工范圍沿長(zhǎng)江北路南起黃河路、北至北海路,工程W25-泵站段和W1-W11段的污水管為頂管施工,頂進(jìn)長(zhǎng)度約6 km,綜合考慮地質(zhì)水文、環(huán)境安全、施工質(zhì)量、工期等各方面因素,工程頂管采用泥水平衡施工工藝,主要采用“F”型承插式鋼筋混凝土管。

        常州江北污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程的W8-W11頂管段,穿越土層以粉砂夾粉土為主(局部混少量姜結(jié)石)。其中,W8-W9采用了較大的開口率,并輔以破碎裝置的泥水平衡頂管機(jī),掘進(jìn)較為順利;W10-W9因?yàn)槟嗨胶忭敼軝C(jī)機(jī)型的選型不當(dāng),在施工過程中碰到了刀盤扭矩增大、頂力增大、頂進(jìn)困難等問題,后通過技術(shù)措施頂管機(jī)開口率由5%增大到23%,又加焊了姜結(jié)石擋板格柵和清障桿,掘進(jìn)趨于正常;W11-10采用W10-W9改進(jìn)后的泥水平衡頂管機(jī),掘進(jìn)較為順利。

        2 研究方法

        以常州江邊污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程為背景,參考實(shí)際經(jīng)驗(yàn)數(shù)值,利用W8-W11頂管段的現(xiàn)場(chǎng)頂管施工數(shù)據(jù),通過多元線性回歸方法,建立掘進(jìn)速度的多元線性回歸方程,并對(duì)求解出的多元線性回歸模型進(jìn)行分析。

        3 多元線性回歸

        線性回歸(Linear Regression)是利用線性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種分析方法,是在統(tǒng)計(jì)假設(shè)下的最優(yōu)線性無偏估計(jì)。如果參與回歸分析的變量情況有多個(gè),則叫做多元線性回歸[3]。

        對(duì)于總體(X1,X2,…,Xp;Y)的n組觀測(cè)值(xi1,xi2,…,xip;yi)(i=1,2,…,n;n>p),應(yīng)滿足:

        模型可用矩陣形式表示為:Y=Xβ+ε。

        其中Y稱為觀察向量;X稱為設(shè)計(jì)矩陣;β稱為待估計(jì)向量;ε是不可觀測(cè)的n維隨機(jī)向量,它的向量相互獨(dú)立,假定 ε~N(0,σ2I)。

        4 分析研究

        4.1 多元線性回歸建模

        通過分析常州市江邊污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程頂管掘進(jìn)的規(guī)律,確定了與掘進(jìn)速度顯著相關(guān)[4]的10個(gè)頂管掘進(jìn)參數(shù),分別是頭部泥水壓最大值、主頂油缸最大壓力值、刀盤轉(zhuǎn)矩最大值、刀盤開口率、礫石處理、軸線激光點(diǎn)左右位置、軸線激光點(diǎn)上下位置、掘進(jìn)距離、中繼間油壓、減摩漿夜的補(bǔ)漿長(zhǎng)度,將這10個(gè)參數(shù)作為變量、對(duì)掘進(jìn)速度進(jìn)行逐步回歸分析。

        多元線性回歸模型如下:

        V=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+β8X8+β9X9+β10X10

        式中:V表示掘進(jìn)速度(cm/min);X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10分 別 代 表 頭 部 泥 水 壓 最 大 值(bar)、主頂油缸最大壓力值(kN)、刀盤轉(zhuǎn)矩最大值(kN·m)、刀盤開口率(%)、礫石處理(0或 1)、激光點(diǎn)左右偏差(mm)、激光點(diǎn)上下偏差(mm)、掘進(jìn)距離(m)、中繼間油壓(kN)、減摩補(bǔ)漿長(zhǎng)度(m),α、β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9、β10均為回歸系數(shù)。

        4.2 分析

        (1)描述性統(tǒng)計(jì)

        掘進(jìn)參數(shù)變量的描述性統(tǒng)計(jì)量(“均值”,“標(biāo)準(zhǔn)偏差”和“次數(shù)”),見表1。

        表1 描述性統(tǒng)計(jì)

        (2)方差分析

        對(duì)多元回歸模型的顯著性進(jìn)行F檢驗(yàn),得到了方差分析表,見表2。

        表2 方差分析表

        (3)回歸模型的系數(shù)

        對(duì)頂管掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行多元回歸分析,得到的回歸系數(shù),見表3。

        表3 回歸系數(shù)表

        (4)回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差直方圖,見圖1。

        圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)殘差直方圖

        (5)標(biāo)準(zhǔn)化殘差值與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的交叉散點(diǎn)圖,見圖2。

        圖2 標(biāo)準(zhǔn)化殘差值與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的交叉散點(diǎn)圖

        4.3 研究成果

        通過對(duì)常州江北污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程的W8-W9、W10-W9、W10-W11等 3個(gè)掘進(jìn)區(qū)間 760組掘進(jìn)數(shù)據(jù)線性回歸的分析,可以得到以下研究成果:

        (1)由圖1可以直觀看出,直方圖基本上呈現(xiàn)鐘形,所以本文中掘進(jìn)參數(shù)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布;由圖2可以看出,散點(diǎn)圖上的點(diǎn)在0值上下呈現(xiàn)水平的隨機(jī)分布,表示掘進(jìn)參數(shù)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布并且方差齊性,所以也可以判斷本文掘進(jìn)參數(shù)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

        (2)掘進(jìn)速度的回歸模型為:

        V=4.999-0.018X2-0.028X3+0.64X4+1.206X5-0.196X9,經(jīng)方差分析,回歸結(jié)果有效[5]。(F=66.187,P<0.01)

        (3)根據(jù)求解出的掘進(jìn)速度線性回歸模型,頂管掘進(jìn)速度的相關(guān)因素有主頂油缸值最大壓力值、刀盤轉(zhuǎn)矩最大值、刀盤開口率、礫石處理和中繼間油壓等5個(gè)掘進(jìn)參數(shù),其余5個(gè)掘進(jìn)參數(shù)不具備研究意義。

        (4)在上述5個(gè)掘進(jìn)參數(shù)中,與掘進(jìn)速度的顯著性程度依次為:主頂油缸最大壓力值、礫石處理、刀盤開口率、刀盤轉(zhuǎn)矩最大值、中繼間油壓。其中,主頂油缸最大壓力值、刀盤轉(zhuǎn)矩最大值、中繼間油壓等三個(gè)掘進(jìn)參數(shù)跟掘進(jìn)速度呈負(fù)相關(guān),礫石處理、刀盤開口率等兩個(gè)掘進(jìn)參數(shù)跟掘進(jìn)速度呈正相關(guān)。

        (5)掘進(jìn)速度模型符合施工實(shí)際情況,并與頂管施工理論值一致,可以為頂管機(jī)掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化、預(yù)測(cè)、控制和頂管隧道的數(shù)字化施工提供依據(jù)。主頂油缸最大壓力值與掘進(jìn)速度的關(guān)系最為顯著,主頂油缸最大壓力值的提高,往往伴隨著泥水倉進(jìn)土不暢、刀盤進(jìn)土口堵塞、管節(jié)正面阻力增大等掘進(jìn)困難現(xiàn)象,從而導(dǎo)致掘進(jìn)時(shí)間延長(zhǎng)、掘進(jìn)速度下降;刀盤轉(zhuǎn)矩值的增高,說明刀盤與土體間的摩擦系數(shù)增大,導(dǎo)致掘進(jìn)時(shí)間延長(zhǎng)、掘進(jìn)速度下降;中繼間是在長(zhǎng)距離頂管施工中用于分段頂進(jìn)而在管段中間設(shè)置的傳遞頂力裝置,中繼間油壓的提高,說明需要克服土體摩擦阻力的動(dòng)力越大,掘進(jìn)時(shí)間延長(zhǎng)、掘進(jìn)速度下降;礫石處理用來破碎排除地層中的姜結(jié)石,確保排泥管道的暢通,保證頂管掘進(jìn)速度正常;刀盤開口率值的設(shè)定與施工地質(zhì)條件密切相關(guān),本文的施工條件中巖土硬度不高,在滿足刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的條件下,刀盤開口率應(yīng)盡可能取大值,提高頂管機(jī)的掘進(jìn)效率。

        (6)不同施工條件的頂管工程必須選用與之適應(yīng)的施工方式和合理的頂管掘進(jìn)參數(shù),頂管施工過程中的掘進(jìn)速度還受到頂管施工地質(zhì)條件、施工管理水平、頂管施工設(shè)備狀況、資源供應(yīng)、不利事故事件等因素影響,本文模型的精度還有待提高[6]。

        5 結(jié)語

        本文以常州江邊污水處理廠管網(wǎng)擴(kuò)建工程的頂管施工作為研究背景,采用了W8-W9、W10-W9、W10-W11的泥水平衡頂管施工報(bào)告數(shù)據(jù),利用多元線性回歸法對(duì)施工參數(shù)報(bào)告數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究,得到了泥水平衡頂管機(jī)在常州市北新區(qū)地質(zhì)條件中的掘進(jìn)速度模型,經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)P完P(guān)系是成立的,具有一定的工程價(jià)值。

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