謝偉濱,王青,齊向暉,賀軒,陳徐宗

(北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 量子電子學(xué)研究所,北京 100871)

0 引言

目前,商品化的原子鐘主要是微波鐘,微波鐘包括氫鐘、銫鐘、銣鐘等等,由于銫束原子鐘出色的長(zhǎng)期穩(wěn)定度等性能,使它成為目前應(yīng)用最廣泛的守時(shí)原子鐘[1],自其研制成功以來(lái),已被廣泛應(yīng)用于精確測(cè)量、定位導(dǎo)航、高速通信等諸多領(lǐng)域。然而,現(xiàn)有的銫束原子鐘大多使用熱原子[2],原子運(yùn)動(dòng)速度快,Ramsey線(xiàn)寬難以壓窄,因此很難同時(shí)達(dá)到體積小和頻率穩(wěn)定度高兩項(xiàng)要求[3]。近年來(lái),本單位冷原子物理小組研制了多種二維磁光阱,因此,我們提出了利用二維磁光阱產(chǎn)生冷銫原子束的光抽運(yùn)銫原子鐘,該原子鐘能同時(shí)達(dá)到體積小和壓窄Ramsey線(xiàn)寬等條件。

1 冷銫原子束源的設(shè)計(jì)與相關(guān)實(shí)驗(yàn)

在x,y兩個(gè)方向,采用磁光阱結(jié)構(gòu),由兩對(duì)反亥姆霍茲線(xiàn)圈在以z軸為中心的MOT(magneto-optical trap)區(qū)域產(chǎn)生梯度均勻的磁場(chǎng)。以MOT區(qū)域的中心為原點(diǎn),經(jīng)過(guò)計(jì)算,磁場(chǎng)梯度分布如圖1所示。

圖1 x,y軸方向磁場(chǎng)梯度分布

冷卻光的頻率相對(duì)于銫原子基態(tài)到激發(fā)態(tài)躍遷線(xiàn)|F=4〉→|F′=5〉的紅失諧量為2.5Γ,其中Γ=5.3 MHz為該躍遷線(xiàn)的自然線(xiàn)寬[4]；再泵浦光的頻率鎖定在|F=3〉→|F′=4〉躍遷線(xiàn)上,與冷卻光合束,兩種光的偏振都是圓偏振。在x和y軸方向上利用3個(gè)尺寸為45 mm×45 mm×45 mm的偏振分束器(polarzing beam splitter,PBS)將冷卻光分為3束,在每束冷卻光的對(duì)向分別設(shè)有一個(gè)鍍有λ/4介質(zhì)膜的反射鏡,使得冷卻光經(jīng)過(guò)反射鏡以與入射時(shí)相反的偏振方向反射,形成對(duì)射,從而在x,y兩個(gè)方向上冷卻原子,形成二維磁光阱[5]。在z方向上,即軸向方向,一束中空冷卻光從一端入射,照射到另一端鍍有λ/4介質(zhì)膜、中心有小孔的反射鏡上,形成對(duì)射,對(duì)原子進(jìn)行縱向冷卻。一束功率很小、功率和頻率均可調(diào)的推射光沿z軸入射,將冷原子從反射鏡中心的小孔處推出,形成冷銫原子束,如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中[6],我們獲得了速度為20 m/s的慢速原子束,束流為每秒1011個(gè)原子。

圖2 冷銫原子束源示意圖

2 冷原子光抽運(yùn)銫原子鐘相關(guān)參數(shù)

我們?cè)O(shè)計(jì)的冷原子束光抽運(yùn)銫原子鐘是將傳統(tǒng)光抽運(yùn)銫原子鐘的銫爐替換為冷銫原子束源,如圖3所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算,我們獲得了一系列相關(guān)參數(shù)。

圖3 冷銫原子束微波頻標(biāo)示意圖

2.1 推射光對(duì)原子縱向出射速度的影響

假設(shè)經(jīng)過(guò)環(huán)形冷卻光到達(dá)MOT區(qū)域中心的原子縱向速度很小,可以忽略,因此原子在推射光的作用下從0開(kāi)始加速,其加速度可表示為[7]

(1)

式(1)中,k為波矢量,m為單個(gè)銫原子質(zhì)量,s為飽和因子,δ為相對(duì)于銫原子基態(tài)到激發(fā)態(tài)躍遷線(xiàn)|F=4〉→|F′=5〉的失諧量,經(jīng)過(guò)計(jì)算,我們得到原子縱向出射速度與推射光光強(qiáng)和失諧量δ之間的關(guān)系,如圖4所示,可見(jiàn)原子出射速度隨著推射光光強(qiáng)的增大而增大,隨著紅失諧量的增大而減小。

圖4 原子縱向出射速度與推射光光強(qiáng)和失諧量之間的關(guān)系

2.2 影響出射原子束流量的因素

主要包含了推射光的失諧量δ、推射光光強(qiáng)、氣室壓強(qiáng)、MOT區(qū)域長(zhǎng)度等因素。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的式(4),經(jīng)過(guò)計(jì)算,我們得到了圖5所示的結(jié)果。

圖5 出射原子束流量與推射光失諧量和光強(qiáng)的關(guān)系

由圖5可見(jiàn),出射原子束流量隨著推射光光強(qiáng)的增大而增大,隨著紅失諧量的增大而減小。限于篇幅,我們直接給出MOT區(qū)域長(zhǎng)度與氣室壓強(qiáng)對(duì)原子束流量影響的示意圖,如圖6所示。

圖6 原子束流量與MOT區(qū)域長(zhǎng)度和氣室壓強(qiáng)的關(guān)系

由圖6可見(jiàn),原子束流量隨著MOT區(qū)域長(zhǎng)度的增加而增加,在一定范圍內(nèi)隨著氣室壓強(qiáng)的增大而增大,達(dá)到一個(gè)極值后,原子束流量隨著氣室壓強(qiáng)的增大而減小。

2.3 Ramsey信號(hào)線(xiàn)寬

綜上所述,我們考慮MOT區(qū)域總長(zhǎng)度為0.1 m,推射光光強(qiáng)10 μW,失諧量δ為0,則出射原子速度v=8.2 m/s,原子束流量為I=5×1011個(gè)/s,若束管長(zhǎng)度與現(xiàn)有光抽運(yùn)小銫鐘相近,考慮自由演化區(qū)長(zhǎng)度L=0.167 m,則Ramsey線(xiàn)寬為[7]

(2)

遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于現(xiàn)有光抽運(yùn)銫原子鐘的Ramsey線(xiàn)寬(數(shù)百赫茲),計(jì)算得到的短期頻率穩(wěn)定度極限為[7]

(3)

式(3)中,v0為9 192 631 770 Hz,τ為積分時(shí)間,SSNR為信噪比。相應(yīng)的頻率穩(wěn)定度曲線(xiàn)如圖7所示,相比于同體積的傳統(tǒng)光抽運(yùn)小銫鐘[9],該冷原子光抽運(yùn)銫原子鐘的頻率穩(wěn)定度有望得到極大的改善。

圖7 兩種原子鐘的頻率穩(wěn)定度比較

2.4 光頻移

利用推射光將銫原子從冷銫原子源推射出來(lái)后,推射光將繼續(xù)前進(jìn),如果在微波腔內(nèi)仍未與銫原子分開(kāi)則將產(chǎn)生光頻移,影響原子鐘的頻率穩(wěn)定度。因此,我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)角度可調(diào)的差分管,采用類(lèi)似五維光學(xué)調(diào)整架的結(jié)構(gòu),通過(guò)旋轉(zhuǎn)定位螺絲來(lái)調(diào)節(jié)差分管的俯仰角度和高度。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中差分管出口與微波腔之間的距離為430 mm,考慮推射光與出射原子束直徑均為1 mm,原子束縱向速度為14 m/s,通過(guò)調(diào)節(jié)差分管使推射光和銫原子均與水平面成1.1°角出射,由于銫原子束受到重力作用以?huà)佄锞€(xiàn)軌道運(yùn)行,而推射光仍以直線(xiàn)傳播,在到達(dá)第一個(gè)微波腔前推射光與銫原子束分開(kāi)2 mm的距離。根據(jù)高斯光束光強(qiáng)分布I=I0exp(-2r2/w2)可得,在微波腔內(nèi)原子受到的光強(qiáng)衰減比率低于1.3×10-14,有效避免了光頻移的產(chǎn)生。同時(shí)在兩個(gè)微波腔之間設(shè)置一石墨筒,用于吸收推射光和發(fā)散的銫原子。推射光和原子束在銫束管中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示。

圖8 推射光和原子束在銫束管中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(偏上方的線(xiàn)為激光束,偏下方的線(xiàn)為原子束)

3 結(jié)語(yǔ)

我們報(bào)道了利用二維磁光阱產(chǎn)生冷銫原子束并研制光抽運(yùn)小銫鐘的方案與初步實(shí)驗(yàn),從理論上分析了冷銫原子束源的各項(xiàng)參數(shù),并預(yù)測(cè)了該冷銫原子束微波頻標(biāo)的Ramsey線(xiàn)寬,發(fā)現(xiàn)該線(xiàn)寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)光抽運(yùn)銫原子鐘,有助于改善原子鐘的頻率穩(wěn)定度,為下一步開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)打好理論基礎(chǔ)。