張軍 ,王向磊,王路生,陳明,陳洪卿
(1.北京一樸時(shí)頻科技有限公司,北京 100086;2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心,北京 100094;3.北京衛(wèi)信杰科技發(fā)展有限公司,北京 100086)
結(jié)合氫原子鐘在衛(wèi)星定位導(dǎo)航授時(shí)(PNT,positioning navigation timing)系統(tǒng)中能直接決定用戶端的PNT精度[1-2],使用氫原子鐘的中短期穩(wěn)定性和銫原子鐘的中長期穩(wěn)定性聯(lián)合組成守時(shí)鐘組產(chǎn)生系統(tǒng)時(shí)間,是全球主要守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的慣用做法[3-4]。隨著我國新一代導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè),為有效實(shí)現(xiàn)新一代導(dǎo)航系統(tǒng)獨(dú)立自主和世界領(lǐng)先水平目標(biāo),日益迫切需求高性能商品小銫鐘國產(chǎn)化。目前國產(chǎn)氫原子鐘已經(jīng)實(shí)現(xiàn)商品化,在國內(nèi)各守時(shí)機(jī)構(gòu)得到廣泛的應(yīng)用,并且在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用。銫原子鐘一直受限于關(guān)鍵技術(shù)瓶頸,經(jīng)多年技術(shù)攻關(guān),國產(chǎn)小銫鐘技術(shù)也得到了長足的發(fā)展[5-6],商品銫原子鐘業(yè)已問世。為落實(shí)世界領(lǐng)先水平和裝備國產(chǎn)化的需求,北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心以氫鐘為參考對多家國產(chǎn)小銫鐘產(chǎn)品進(jìn)行了長期性能測試。依據(jù)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了銫鐘噪聲冪律譜的定性和定量分析;并以國際標(biāo)準(zhǔn)銫鐘產(chǎn)品安捷倫5071A小銫鐘為參照,進(jìn)行比測分析。為推進(jìn)國產(chǎn)小銫鐘研制改進(jìn)和促進(jìn)使用,謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給對國家PNT系統(tǒng)基礎(chǔ)建設(shè)事業(yè)的關(guān)注者。
任何精密測量及其結(jié)果,均與其測試條件、測量環(huán)境以及測量誤差分析方法、表征誤差的特征參數(shù)密切相關(guān)。本文討論的國產(chǎn)小銫鐘比測環(huán)境及其測試誤差參數(shù)描述簡介如下。
在某國家實(shí)驗(yàn)室的恒溫恒濕機(jī)房,采用1臺日穩(wěn)定度優(yōu)于6.5×10-15的氫鐘作為測量參考,用另1臺同樣性能的氫鐘參與測量,用以檢測測量系統(tǒng)的總體測量誤差是否控制在設(shè)計(jì)的允許誤差范圍之內(nèi);同時(shí)采用北京一樸時(shí)頻科技有限公司的MTIM-712多通道高精度時(shí)間間隔測量儀和MFC-712多通道高精度頻標(biāo)比對儀各兩臺,同時(shí)對4臺國產(chǎn)商品銫鐘A,B,C,D和1臺安捷倫5071A(優(yōu)質(zhì)管)小銫鐘、2臺氫鐘輸出的5 MHz/10 MHz信號和1 PPS信號進(jìn)行比對測量,測試框圖如圖1所示。比測時(shí)間進(jìn)行1年多,截取統(tǒng)計(jì)各個(gè)小銫鐘具有可比性同時(shí)比測且連續(xù)記錄的2個(gè)多月的數(shù)據(jù)。
圖1 銫鐘比對測試連接框圖
本次測量中,為評估測量儀器——測量1 PPS信號的MTIM-712多通道高精度時(shí)間間隔測量儀和測量5 MHz/10 MHz頻率信號的MFC-712多通道高精度頻標(biāo)比對儀——引入的測量誤差,測量前先使用三角帽法對兩種測試儀的測量誤差進(jìn)行嚴(yán)格測試[7],采用三角帽法評估的測試框圖如圖2所示。根據(jù)測量誤差分析和傳遞理論[3-5],如果被測信號與測量儀器A、儀器B三者是相互獨(dú)立的物理過程,各自誤差具備無相關(guān)性,兩臺測量儀測量同一時(shí)間差的測量值的(統(tǒng)計(jì))誤差應(yīng)等于儀器A的測量誤差加上儀器B 的測量誤差。它應(yīng)大于單個(gè)儀器A/B的測量誤差[7-8]。實(shí)測結(jié)果表明,MTIM-712多通道高精度時(shí)間間隔測試儀(8路)測量端口的測量誤差為:測量噪聲<31 ps(RMS)、測量不確定度<90 ps(MAX)。實(shí)測MFC-712頻穩(wěn)測試儀8路端口的頻穩(wěn)測量誤差(Allan方差的根)為:1.0×10-12(1 s),1.5×10-13(10 s),1.5×10-14(100 s),1.5×10-15(1 ks),2.0×10-16(10 ks),3.0×10-17(1 d)和8.0×10-18(5 d)。
為衡量本次對銫鐘頻穩(wěn)測量的總體誤差,采用兩臺氫鐘同時(shí)參與長期比對測量,實(shí)際測量兩臺氫鐘的頻率穩(wěn)定度(簡稱頻穩(wěn))之差,統(tǒng)計(jì)為Allan方差的方根值。兩臺氫鐘頻穩(wěn)之差的實(shí)測誤差應(yīng)等于參考?xì)溏婎l穩(wěn)誤差與被測氫鐘頻穩(wěn)誤差加上儀器測量誤差,為三者之和。它應(yīng)大于1臺參考?xì)溏婎l穩(wěn)誤差加儀器測量誤差,即本次用以測量銫鐘頻穩(wěn)的測量系統(tǒng)的總體誤差。因此,表1給出的兩臺氫鐘頻穩(wěn)之差的實(shí)測誤差,足以表征本次頻穩(wěn)測量的最大誤差[7,9]。圖3給出兩臺氫鐘頻穩(wěn)的實(shí)測(總)誤差,用以評估本次頻穩(wěn)測量的總體測量誤差。由于測試條件和測量有效時(shí)段限制,本文僅分析銫鐘5 d內(nèi)的頻率特性,實(shí)測表明,在5 d內(nèi)測量系統(tǒng)的測頻總體誤差都小于被測小銫鐘的本征頻率變化。
圖2 三角帽法測定MTIM-712和MFC-712儀器測量誤差的連接框圖
表1 頻穩(wěn)測量的最大誤差
圖3 頻穩(wěn)測量的最大誤差曲線
表征銫鐘性能優(yōu)劣的關(guān)鍵參數(shù)之一是其頻率穩(wěn)定度。鑒于長時(shí)間連續(xù)比測難以完全避免偶發(fā)的強(qiáng)電干擾或電源瞬時(shí)波動(dòng)、測試儀器設(shè)備工作狀態(tài)一過性異常會(huì)引進(jìn)粗大測量誤差,因此,在計(jì)算頻率穩(wěn)定度進(jìn)行分析之前,有必要對測得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行判定和粗大誤差排除。
為有效排除銫鐘源以外的測試系統(tǒng)(包括測量參考源、連線和接頭的可靠性)各種因素可能引進(jìn)測量值的粗大誤差會(huì)影響測量結(jié)果及其不確定性,在測量統(tǒng)計(jì)處理中剔除測量1 PPS信號和5 MHz/10 MHz頻率信號的原始數(shù)據(jù)中差別大于1 ns的異常數(shù)據(jù)。 MTIM-712多通道高精度時(shí)間間隔測量儀測量的1 PPS信號的時(shí)差值,與MFC-712多通道高精度頻標(biāo)比對儀標(biāo)記測量的5 MHz/10 MHz頻率信號的時(shí)差(原始)值,分別是兩套測量系統(tǒng)各自獨(dú)立測量的結(jié)果,應(yīng)該互不相關(guān),故用1 PPS信號與5 MHz/10 MHz頻率信號的測量結(jié)果是否一致,也可以用來驗(yàn)證測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性[10-11]。長期比測、比較結(jié)果表明,被測原子鐘1 PPS輸出信號與5 MHz/10 MHz頻率輸出信號的相位差完全一致,表征它們之間的相位變化一致性的典型曲線見圖4。這表明設(shè)計(jì)的測試系統(tǒng)工作穩(wěn)定,測量精度足以保證。同時(shí),比測過程也會(huì)看到,1 PPS信號有時(shí)會(huì)有100 ps的抖動(dòng)。
圖4 1 PPS和頻率信號測量(一致性)曲線
人們通常用原子鐘輸出信號頻率的相對頻偏在一定的采樣時(shí)間τ內(nèi)的Allan方差的方根值σy(τ)表征其時(shí)域頻率穩(wěn)定度,用頻率或相位隨機(jī)起伏的譜密度Sy(f)表征其頻域頻率穩(wěn)定度,頻率穩(wěn)定度的時(shí)域和頻域表征量可以相互轉(zhuǎn)換。典型的原子鐘的頻域穩(wěn)定度可用白色調(diào)相噪聲、閃爍調(diào)相噪聲、白色調(diào)頻噪聲、閃爍調(diào)頻噪聲和隨機(jī)游走調(diào)頻噪聲等5種冪律譜噪聲的組合來近似地表示。冪律譜之所以成為研究分析原子鐘噪聲的強(qiáng)力工具,關(guān)鍵在于它能在頻域清晰顯現(xiàn)任何周期性調(diào)制特征。用Allan方差的方根值表征銫鐘的各類噪聲的冪律譜曲線參見圖5。
圖5 Allan方差的方根表征的銫鐘噪聲冪律譜示意圖
本次對各個(gè)銫鐘測得的Allan方差的方根的數(shù)據(jù)曲線如圖6所示,具體的數(shù)據(jù)值見表2和表3。表2是以氫鐘為參考測量統(tǒng)計(jì)的5個(gè)被測銫鐘的頻率穩(wěn)定度,表3則是以5071A銫鐘(優(yōu)質(zhì)管)為參考測量統(tǒng)計(jì)的4個(gè)國產(chǎn)銫鐘的相對頻率穩(wěn)定度。
圖6 各個(gè)銫鐘測得的Allan方差的根的數(shù)據(jù)曲線
表2 銫鐘頻率穩(wěn)定度/Allan方差的根
由圖6和表2、表3不難看到,各個(gè)銫鐘在采樣時(shí)間τ為1~10 s區(qū)間,屬于閃爍調(diào)頻噪聲[3],其以Allan方差的方根值表征的噪聲大小在2×10-12~8×10-12間。與安捷倫優(yōu)質(zhì)管5071A銫鐘對比,國產(chǎn)銫鐘A、銫鐘C和銫鐘D已達(dá)到優(yōu)質(zhì)管5071A銫鐘的水平,銫鐘B達(dá)到普通管5071A銫鐘水平。由圖6和表2、表3也看到,在采樣時(shí)間τ為10 s~5 d區(qū)間,銫鐘屬于白色調(diào)頻噪聲區(qū)間,國產(chǎn)銫鐘A、銫鐘B達(dá)到優(yōu)質(zhì)管5071A銫鐘水平,銫鐘C、銫鐘D達(dá)到普通管5071A銫鐘水平。
表3 銫鐘頻率穩(wěn)定度/Allan方差的根
根據(jù)兩個(gè)多月連續(xù)測量數(shù)據(jù),用以計(jì)算評估被測銫鐘的頻率準(zhǔn)確度。每隔10 s測量記錄每個(gè)銫鐘的頻率,86 400 s取8 640個(gè)測量數(shù)據(jù),用最小二乘法擬合獲得該時(shí)段的頻率(測量)值。此后,每隔10 s滑動(dòng)計(jì)算更新86 400 s內(nèi)的頻率值,以此類推。對每一臺銫鐘,兩個(gè)月共測得61×8 640個(gè)(取樣時(shí)間為日)頻率值,每隔10 s 1個(gè)頻率值的變化曲線如圖7所示,統(tǒng)計(jì)61 d的(日)頻率值,得到表4中的統(tǒng)計(jì)平均值(AVG)和均方根值(RMS),MAX為所有(日)頻率值中絕對值最大的測量值。
表4 各個(gè)銫鐘頻率準(zhǔn)確度(日)
與此同時(shí),根據(jù)連續(xù)測量數(shù)據(jù),以日為單位采樣時(shí)間評估被測銫鐘的頻率漂移特性,見表5。
通過對連續(xù)2個(gè)月的測量數(shù)據(jù)綜合分析,結(jié)果表明:
①國產(chǎn)銫鐘A和B的日均頻率頻漂均小于1×10-15;
②受國產(chǎn)銫鐘的日頻率穩(wěn)定度限制,銫鐘A和B在2個(gè)月測量時(shí)間內(nèi)的日頻率漂移的測量誤差為5×10-14(1σ)左右;為使測量銫鐘產(chǎn)品頻率頻漂性能的測量誤差控制在1×10-15內(nèi),應(yīng)使用月頻率漂移參數(shù)對其進(jìn)行評價(jià),連續(xù)測量的時(shí)間應(yīng)至少1年以上,才能作出較為客觀的測量評估。
圖7 銫鐘頻率準(zhǔn)確度曲線
表5 各個(gè)銫鐘的頻率漂移(日)統(tǒng)計(jì)值
本次利用氫鐘作為參考對國產(chǎn)銫鐘輸出的頻率和1 PPS信號進(jìn)行連續(xù)比對測量,根據(jù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行冪律譜分析,評估國產(chǎn)銫鐘的頻率穩(wěn)定性、準(zhǔn)確度和頻率漂移。結(jié)果表明,國產(chǎn)銫鐘輸出的1 PPS與頻率信號的具備良好的一致性,但1 PPS輸出仍有100 ps的抖動(dòng)。國產(chǎn)銫鐘在10 s內(nèi)屬于閃爍調(diào)頻噪聲,在10 s~5 d間屬于白色調(diào)頻噪聲;銫鐘A秒穩(wěn)為1.9×10-12,5 d的頻穩(wěn)為9.9×10-15,達(dá)到優(yōu)質(zhì)管5071A的指標(biāo);銫鐘B秒穩(wěn)為4.7×10-12,5 d的頻穩(wěn)為1.2×10-14,接近優(yōu)質(zhì)管5071A的指標(biāo);銫鐘C秒穩(wěn)為2.5×10-12,5 d的頻穩(wěn)為2.6×10-14,銫鐘D秒穩(wěn)為2.6×10-12,5 d的頻穩(wěn)為4.7×10-14,都與普通5071A的指標(biāo)相當(dāng)。測試過程中也發(fā)現(xiàn)了一些產(chǎn)品健壯性問題。對小銫鐘有一個(gè)全面、準(zhǔn)確的評估[12-16],尤其是銫鐘頻率漂移性能的分析,需要更長時(shí)間的測試數(shù)據(jù)。此后,有必要持續(xù)對國產(chǎn)小銫鐘進(jìn)行長期測試,積累數(shù)據(jù),提升評估質(zhì)量,為改進(jìn)國產(chǎn)小銫鐘性能及其工程應(yīng)用提供全面可靠的支撐。