周必雷, 李榮鋒, 陳風(fēng)波, 劉維建, 邵銀波, 王永良

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院預(yù)警技術(shù)系, 湖北 武漢 430019; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院空天預(yù)警系, 湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著信息化戰(zhàn)的不斷推進,戰(zhàn)場電磁環(huán)境日趨復(fù)雜,瞬息萬變。近年來,美軍已開始裝備EA-18G“咆哮者”電子戰(zhàn)機,“咆哮者”是當(dāng)今戰(zhàn)斗力最強的電子干擾機,又是電子干擾能力最強的戰(zhàn)斗機,將是美海軍當(dāng)前和未來主要的空中電子攻擊資源,逐步取代現(xiàn)役的EA-6B?！芭叵摺毕翟诿篮＼奆/A-18E/F“超級大黃蜂”戰(zhàn)斗攻擊機的基礎(chǔ)之上發(fā)展研制而成,保留了F/A-18E/F全部武器系統(tǒng)和優(yōu)異的機動性能,可以和攻擊機機群編隊飛行?？梢?主瓣干擾已是現(xiàn)實威脅。按照目標和干擾是否在同一方向,可以將主瓣干擾分為兩類:第1類是自衛(wèi)式干擾(self-defensive jamming, SDJ),目標和干擾在同一方向,此類干擾由目標機所攜帶的干擾機施放,有轉(zhuǎn)發(fā)式和噪聲壓制式的。第2類是近主瓣干擾(mainlobe jamming, MLJ),這類干擾從雷達波束主瓣進入,但和目標機有一個角度差,比如和目標機編隊飛行的隨隊干擾機、彈道導(dǎo)彈施放的彈載干擾機等。當(dāng)前,先進的相控陣雷達憑借副瓣對消、副瓣匿影、頻率捷變、低副瓣/超低副瓣等成熟技術(shù)可以有效抑制遠距離支援式這類副瓣干擾,但如何對抗主瓣干擾還是一個難題,對于單純抗自衛(wèi)式干擾已有較為成熟的對抗措施[1-3],但未涉及近主瓣干擾。文獻[4]對雷達抗有源干擾理論框架進行了層次化的描述,詳細闡述了抗有源干擾所涉及的關(guān)鍵技術(shù),綜述了國內(nèi)外研究成果、存在的公開問題及最新的相關(guān)理論,指出多種干擾方式并存已逐漸成為現(xiàn)代雷達干擾的主要手段,干擾方式比較復(fù)雜,但相應(yīng)的電子反干擾技術(shù)研究較少,抗復(fù)合式干擾這一研究方向需要進一步完善。在未來的戰(zhàn)場上,對雷達而言,聯(lián)合自衛(wèi)式干擾和多個近主瓣干擾是未來的重點干擾樣式。因此,如何抑制此類復(fù)合式干擾具有極高的軍事意義和工程價值,本文對此展開研究。

在空域抗近主瓣干擾方面,自適應(yīng)波束形成[5-8]方法抗近主瓣壓制干擾存在主瓣指向偏移、副瓣電平升高等問題,目標信號損失嚴重;文獻[9]給出了和差主瓣干擾相消器,但無法同時對抗副瓣干擾;文獻[10-11]將ADBF和MLC進行級聯(lián)來實現(xiàn)對副瓣干擾和主瓣干擾分步抑制,解決了文獻[9]所存在的問題;文獻[12]提出了主瓣干擾環(huán)境下的多點約束自適應(yīng)單脈沖估計方法,文獻[13]提出了和差四通道及輔助陣元聯(lián)合自適應(yīng)單脈沖方法,文獻[14]提出了和差及輔助波束抗主瓣干擾方法,這3種方法能在抑制近主瓣干擾的同時,獲得較高的目標測角精度;文獻[15]將前者推廣到子陣級應(yīng)用中。但是這些方法[9-15]都只能夠抑制1個近主瓣壓制干擾,在近主瓣壓制干擾大于1時全部失效。在時域上,對于從主瓣進入的強壓制干擾,可以尋找干擾與信號的顯著特征差異。其中,解析重構(gòu)[16]可以有效抑制近主瓣壓制干擾,但前提是干擾要求很強且干擾模值變化不太劇烈。在極化域上抗近主瓣干擾方面[17-20],主要是存在成本太高、工程難以實現(xiàn)的問題。另外,還有利用稀疏恢復(fù)方法進行近主瓣干擾抑制的研究[21-23],但對噪聲較為敏感。

可見目前已有文獻提出的方法只能單獨對抗自衛(wèi)式干擾或者單個近主瓣干擾,但面對同時存在自衛(wèi)式干擾和多個近主瓣干擾這種復(fù)雜電磁環(huán)境無能為力。本文考慮從盲分離角度進行干擾抑制,其基本思想是“剔除”含干擾的分離通道,保留含目標的分離通道。術(shù)語“盲的”有兩重含義[24]:①信源不能被觀測;②信源如何混合是未知的。顯然,當(dāng)從信源到傳感器之間的傳輸很難建立起數(shù)學(xué)模型,或者關(guān)于傳輸?shù)南闰炛R無法獲得時,盲分離是一種很自然的選擇。

目前,國內(nèi)研究者開展了基于盲分離抗近主瓣干擾技術(shù)的相關(guān)研究工作。第1類利用目標和干擾在空域角度上的差異性進行盲源分離[25-31],旨在對抗近主瓣干擾(包括近主瓣密集(多)假目標干擾、近主瓣噪聲壓制干擾);第2類是利用目標和干擾時域上的差異性進行盲源分離[32-33],旨在對抗自衛(wèi)式密集假目標干擾。不管是利用空域還是時域上的差異性,都是為了達到一個目的,即使得混合矩陣滿足列滿秩,這是進行盲源分離的一個前提條件。另外,文獻[34-35]預(yù)先估計信源數(shù),再應(yīng)用自適應(yīng)差分進化算法;文獻[36-37]聯(lián)合了盲源分離(blind source separation, BSS)和分數(shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FRFT)來進行主瓣干擾對抗,前者提出了FRFT后置降噪的盲分離抗主瓣干擾算法,相比較自適應(yīng)差分進化算法在干擾抑制比上有一定程度的提高,后者解決了BSS信號相位模糊問題和強干擾環(huán)境下分數(shù)階域峰值點被干擾湮沒問題。但以上這些方法(除文獻[35]以外)也都只能抑制1個近主瓣壓制干擾,文獻[35]所提方法雖然可抑制多個近主瓣壓制干擾,但基于其只利用了空域通道,無法同時對抗自衛(wèi)式假目標干擾。

本文提出的新方法構(gòu)建了空時聯(lián)合接收通道,利用盲分離技術(shù)將多路通道接收到的混合信源進行分離,“剔除”含干擾信號的通道,最終提取真實目標回波信號,可以達到抑制復(fù)合干擾的目的。

1 盲分離基本原理

盲分離就是從多通道系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)X來恢復(fù)輸入源信號S和系統(tǒng)的混合過程H?；旌闲盘柕拿し蛛x原理如圖1所示。

圖1 盲源分離原理圖Fig.1 Principle map of BSS

圖中,源信號矢量為S=[s1,s2,…,sM]T;噪聲矢量為N=[n1,n2,…,nN]T;混合信號矢量為X=[x1,x2,…,xN]T;分離得到源信號矢量為Y=[y1,y2,…,yM]T;H∈CN×M為混合矩陣。盲分離就是在未知混合矩陣H的條件下只利用觀測到的混合矢量X,找到分離系統(tǒng)W,使系統(tǒng)輸出Y的波形盡可能接近源信號S,即

Y=WX=W(HS+N)

(1)

式(1)還可以表示為

Y=PDS+ξ

(2)

式中,P∈CN×N為置換矩陣;D∈CN×N為對角矩陣,ξ=WN為估計噪聲。式(2)可以從側(cè)面表明分離出的源信號排列順序和幅度不一定與源信號完全相符。一般情況下,只需要恢復(fù)出源信號波形,并不太關(guān)心幅度和次序,因為信號波形已經(jīng)包含了信號的大部分相關(guān)信息。

2 空時聯(lián)合混合信號模型

考慮N1×N2矩形面陣,模型如圖2所示。在x和y方向的陣元間距均為d。θ、φ分別表示入射信號的方位角、俯仰角,發(fā)射信號波長為λ。假設(shè)空間中存在M(M=K2+K1+1)個信源S(t)=[s1(t),…,sq(t),…,sM(t)]T∈CM×1,分別位于(θq,φq),q=1,2,…,M,包括1個目標回波s1(t)、K1個密集假目標干擾(包含自衛(wèi)式和近主瓣式)si(t),i∈[2,3,…,K1+1],K2個近主瓣噪聲壓制干擾si(t),i∈[K1+2,K1+3,…,K2+K1+1]。

圖2 面陣結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of area array

2.1 時域混合矩陣

假設(shè)雷達發(fā)射脈沖LFM信號為

πμt2)

(3)

式中,τ為信號脈寬;μ為調(diào)頻斜率;函數(shù)

假設(shè)第r個脈沖重復(fù)間隔(pulse recurrence interval, PRI)內(nèi)的目標回波為sr,1(t),表示為

jπμ(t-tr,1)2+jφr,1)=

exp(j2πfr,1(t-tr,1)+jπμ(t-tr,1)2)

(4)

式中,κr,1為目標回波幅度;φr,1為目標回波初始相位,服從均勻分布U(-π,π);fr,1為運動目標多普勒頻率;tr,1為目標回波反射時間。令

πfr,1(t-tr,1)+jπμ(t-tr,1)2)

(5)

lr,1=κr,1exp(jφr,1)

(6)

則有

(7)

同理,第r+1個PRI內(nèi)的目標回波可以表示為

(8)

(9)

接下來考慮干擾的表達形式。本文針對的復(fù)合干擾包括密集假目標干擾和近主瓣壓制干擾。

針對密集假目標而言,其擁有和目標相同的性質(zhì)。假設(shè)電磁環(huán)境中有1個自衛(wèi)式密集假目標干擾和K1-1個近主瓣密集假目標干擾,它們在相鄰兩個PRI中可以表示為

(10)

近主瓣壓制干擾為噪聲干擾類型。針對噪聲壓制干擾而言,它沒有上述密集假目標干擾的這種性質(zhì)。在對雷達接收到信號進行下變頻之后,干擾是時變的。簡單來說,上一刻噪聲壓制干擾和下一刻噪聲壓制干擾是完全沒有關(guān)聯(lián)的。因此,某一個方向進來的噪聲壓制干擾在相鄰的兩個PRI中表現(xiàn)為時域上不相關(guān),可認為這兩個PRI中各含1個噪聲壓制干擾。假設(shè)有空間中有K2個近主瓣壓制干擾,它在兩個PRI中可以表示為

,

i∈[K1+2,K1+3,…,K2+K1+1]

(11)

因此,結(jié)合式(9)～式(11),第r個PRI中的接收信號可以表示為

(12)

第r+1個PRI中的接收信號可以表示為

(13)

式中,nr(t)和nr+1(t)為兩個PRI內(nèi)的獨立高斯白噪聲。令XPRI(t)=[xr(t),xr+1(t)]T,可以表示為

(14)

式中

(15)

HPRI為時域混合矩陣,表示為

∈

C2×(2K2+K1+1)

(16)

NPRI(t)=[nr(t),nr+1(t)]T

(17)

2.2 空域混合矩陣

本文采用陣列波束形成的和差四波束作為空域通道,分別為和波束Σ、方位差波束ΔA、俯仰差波束ΔE,以及雙差波束ΔΔ。因此,空域混合矩陣可以表示為

(18)

(19)

式中,wTaylor_x、wBay_x分別表示x方向上的N2維Taylor權(quán)和Bayliss權(quán);wTaylor_y、wBay_y分別表示y方向上的N1維Taylor權(quán)和Bayliss權(quán)。符號“⊙”為笛卡爾積,表示兩個同維矢量相同位置元素相乘得到同維矢量。

2.3 空時聯(lián)合混合信號

聯(lián)合時域混合矩陣HPRI與空域混合矩陣Hbeam,可以得到空時聯(lián)合混合矩陣HS-T,表示為

C8×(2K2+K1+1)

(20)

可見,空時聯(lián)合通道數(shù)為8。由于實際分離信源數(shù)不得大于通道數(shù),因此2K2+K1+1≤8。空時聯(lián)合混合信號可以表示為

(21)

3 算法原理

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of the algorithm

具體算法步驟為:

步驟2白化過程:Z(n)=WX(n)

W為白化矩陣,接收信號X(n)的協(xié)方差矩陣RXX可以表示為

RXX=E[X(n)XH(n)]=ΓΛΓH=

(22)

(23)

白化過程要求Z(n)的協(xié)方差矩陣RZZ為單位矩陣,即

I(2K2+K1+1)=RZZ=E[Z(n)ZH(n)]=

(24)

式中,IK為K×K維單位矩陣。因此

(25)

白化信號Z(n)可表示為

(26)

因此,Z(n)的協(xié)方差矩陣RZZ還可表示為

RZZ=E[Z(n)ZH(n)]=

(27)

(28)

步驟3估計酉矩陣U

(29)

Z(n)=[Z1(n),Z2(n),…,ZK(n)]T的四階累積量矩陣為QZ(Ω),定義它的第i行第j列元素為

(30)

(31)

(32)

即

(33)

(34)

式中,Σ為特征值矩陣。

另一方面,對QZ(Ω)的求解方法為取任意K×K維矩陣Ω,根據(jù)式(30)的第一步進行即可。

步驟4源信號分離

(35)

步驟5峰值檢測。根據(jù)峰值檢測(脈壓處理),可容易得到目標回波信號。

,s*(-n))

(36)

式中,conv(·,·)是卷積運算。

4 仿真校驗

陣列采用22×48的均勻面陣,發(fā)射信號采用線性調(diào)頻信號,帶寬B=5 MHz,脈寬τ=20 μs,采樣率fs=10 MHz,陣元間距為半波長。俯仰和、方位和的波束靜態(tài)加權(quán)均為-35 dB的Taylor權(quán),俯仰差、方位差的波束靜態(tài)加權(quán)均為-35 dB的Bayliss權(quán),波束指向(90°,30°)。方位向及俯仰向和波束的半功率波束寬度分別為3.2°、7.1°。目標位于第3 000個采樣點,空間位置在(90°,30°),前者是方位角,后者是俯仰角。

仿真11個自衛(wèi)式密集假目標干擾及3個近主瓣壓制干擾環(huán)境下。

仿真條件:自衛(wèi)式密集假目標位于第2 100至4 000采樣點,空間位置為(90°,30°),3個近主瓣壓制干擾均位于1/4個3dB波束寬度即

MLJs位置(90.8°,31.775°)(90.8°,28.225°)(89.2°,31.775°)

相鄰PRI的目標信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、自衛(wèi)式密集假目標干擾干燥比1(jamming-to-noise ratio,JNR1)及3個近主瓣壓制干擾JNR2～JNR4(脈壓及波束合成前)即

SNRJNR1JNR2JNR3JNR4PRI1:-9 dB3 dB50 dB52 dB55 dBPRI2:-4 dB5 dB51 dB54 dB56 dB

圖4給出了和通道相鄰兩個PRI內(nèi)的混合信號脈壓波形,目標淹沒在干擾中。

圖4 混合信號脈壓波形Fig.4 Pulse compression waveform of mixed signal

圖5給出了經(jīng)過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現(xiàn)尖峰,通道2在2 100～4 000采樣點出現(xiàn)一系列尖峰,可見目標回波和自衛(wèi)式密集假目標干擾已經(jīng)分離開來。顯然,通道1中含有目標回波信號。

圖5 盲分離后的脈壓波形Fig.5 Pulse compression waveform after the BSS

接下來給出本文方法與文獻[13-14,33,36]所提方法的對比結(jié)果,其中文獻[13-14]為和差四通道聯(lián)合輔助通道類方法,為空域?qū)ο靼旮蓴_的經(jīng)典類方法,文獻[33]為時域盲分離類方法,文獻[36]為空域盲分離類方法,仿真對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 方法對比結(jié)果Fig.6 Comparison results

由圖6可見,文獻[13-14,33]所提方法的干擾剩余較大,導(dǎo)致目標依舊淹沒在干擾之中,文獻[36]所提方法雖然能夠剔除近主瓣壓制干擾,但是真目標和密集假目標仍然混合在一起,無法提取目標回波參數(shù)信息,而本文所提方法同時利用了信源在空域和時域的信息,可同時剔除近主瓣壓制干擾和密集假目標干擾,最終有效提取目標回波參數(shù)。

仿真21個自衛(wèi)式密集假目標干擾及3個近主瓣壓制干擾(目標與干擾夾角為1/8及1/10個3 dB波束寬度)環(huán)境下。

仿真條件:在仿真1的基礎(chǔ)上,減小近主瓣壓制干擾與目標的空間夾角,設(shè)置3個近主瓣干擾均在1/8個3 dB波束寬度上,分別位于:

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1 125°)(89.6°,30.887 5°)

其余條件同仿真1。

圖7給出了盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現(xiàn)尖峰,通道2在2 100～4 000采樣點出現(xiàn)一系列尖峰,可見目標回波和自衛(wèi)式密集假目標干擾已經(jīng)分離開來。顯然,通道1中含有目標回波信號。

當(dāng)3個近主瓣干擾與目標夾角在1/10個3 dB波束寬度上時,設(shè)置干擾空間位置參數(shù)為

MLJs位置(90.32°,29.29°)(89.68°,30.71°)(90.32°,30.71°)

圖8給出了盲分離后的脈壓波形,顯然,通道1中含有目標回波信號。與仿真1相比,當(dāng)目標與近主瓣壓制干擾挨得更近時,即在1/8以及1/10個3 dB波束寬度上時,新方法仍然具備分離的能力,能夠有效抑制多個近主瓣壓制干擾和自衛(wèi)式密集假目標干擾,保留真實目標回波信息。另一方面,比較圖5(a)、7(a)和8(a)可見,隨著近主瓣干擾與目標之間的角度差越來越小(由1/4個3dB波束寬度減小至1/10個3 dB波束寬度),目標回波輸出SNR也隨之變小。

圖7 盲分離后的脈壓波形Fig.7 Pulse compression waveform after the BSS

圖8 盲分離后的脈壓波形Fig.8 Pulse compression waveform after the BSS

仿真31個自衛(wèi)式密集假目標干擾、6個近主瓣密集假目標干擾環(huán)境下。

仿真條件:自衛(wèi)式密集假目標位于第300至700采樣點,空間位置為(90°,30°)。6個近主瓣密集假目標干擾分別位于采樣點為

采樣點(1 000-1 300)(1 500-1 800)(2 100-2 400)(2 900-3 400)(3 900-4 500)(4 800-5 100)

空間位置均位于1/8個3 dB波束寬度,參數(shù)為

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1125°)(89.6°,30.8875°)(89.6°,29.1125°)(89.7°,30.8875°)(90.3°,29.1125°)

相鄰PRI的目標SNR、自衛(wèi)式密集假目標干擾JNR1以及近主瓣密集假目標干擾JNR2～JNR7(脈壓及波束合成前)為

SNRJNR1JNR2JNR3PRI1:-9 dB3 dB6 dB7 dBPRI2:-4 dB5 dB6.5 dB7.5 dBJNR4JNR5JNR6JNR7PRI1:8 dB8 dB10 dB11 dBPRI2:8.5 dB9.5 dB10.5 dB11.5 dB

圖9給出了經(jīng)過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現(xiàn)尖峰,為目標回波信號,其他通道出現(xiàn)一系列尖峰,為密集假目標干擾(考慮文章篇幅問題,不再重復(fù)給出此7張圖)。

圖9 盲分離后的脈壓波形Fig.9 Pulse compression waveform after the BSS

仿真41個自衛(wèi)式密集假目標干擾、2個近主瓣密集假目標干擾以及2個近主瓣噪聲壓制干擾環(huán)境下。

仿真條件:自衛(wèi)式密集假目標位于第300～700采樣點,空間位置為(90°,30°)。2個近主瓣密集假目標干擾分別位于采樣點(1 000-1 300)及(1 500-1 800),其與2個近主瓣噪聲壓制干擾均位于1/8個3 dB波束寬度,空間位置參數(shù)為

MLJs位置(90.4°,30.8875°)(90.4°,29.1125°)(89.6°,30.8875°)(89.6°,29.1125°)

相鄰兩PRI的目標SNR、自衛(wèi)式密集假目標干擾JNR1、近主瓣密集假目標干擾JNR2～JNR3以及近主瓣噪聲壓制干擾JNR4～JNR5(脈壓及波束合成前)為

SNRJNR1JNR2JNR3PRI1:-9 dB3 dB6 dB7 dBPRI2:-4 dB5 dB6.5 dB7.5 dBJNR4JNR5PRI1:50 dB51 dBPRI2:52 dB53 dB

圖10給出了經(jīng)過盲分離后的脈壓波形,通道1在第3 000個采樣點出現(xiàn)尖峰,為目標回波信號。

圖10 盲分離后的脈壓波形Fig.10 Pulse compression waveform after the BSS

5 結(jié) 論

針對美軍的“咆哮者”電子戰(zhàn)機及伴隨飛行的編隊攻擊機群,還有彈道導(dǎo)彈施放的彈載干擾機等,自衛(wèi)式干擾聯(lián)合多主瓣干擾是其重要干擾樣式,并將是未來空戰(zhàn)的主要干擾樣式。目前,針對這類復(fù)合干擾尚無有效對抗措施,現(xiàn)有的方法也只能夠單純地抑制自衛(wèi)式干擾或者單個近主瓣干擾,已然無法滿足真實戰(zhàn)場的電子作戰(zhàn)要求。因此,本文針對以上問題提出了基于盲分離的空時聯(lián)合處理抗復(fù)合干擾方法。本文是在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上,提出了聯(lián)合利用信源的空域和時域二維信息,運用盲源分離技術(shù)來對抗復(fù)合干擾(包括多個近主瓣壓制干擾和密集假目標干擾)。所提方法解決抗復(fù)合干擾問題的關(guān)鍵點在于同時利用了空域通道和時域通道,即空時聯(lián)合通道,并基于目標和干擾在空時二維特性上的差異性進行盲源分離,剔除含干擾信號的分離通道,最終提取目標回波信息,以此達到干擾抑制的目的。由仿真分析可以得到,新方法可以同時有效抑制自衛(wèi)式密集假目標干擾、多個近主瓣密集假目標干擾和多個近主瓣壓制干擾,同時要指出的是,干擾數(shù)要滿足2K2+K1+1≤8。再者,當(dāng)目標與近主瓣干擾夾角處于1/10個3 dB波束寬度時,新方法仍然能夠得到目標,這相對于空域的和差對消方法有明顯的優(yōu)勢。而且,新方法在工程實現(xiàn)上也較為簡單,適用于現(xiàn)有的相控陣體制雷達。因此,新方法具有較高的軍事意義和工程實用價值。