宋波凱，魏 凱，劉彥豐，田昭宇，孫曙明

1.長江大學石油工程學院，武漢 430100；2.勝利油田海洋采油廠海二管理區(qū)202站，山東東營 257200；3.大慶油田有限責任公司第五采油廠第三油礦，黑龍江大慶 163000；4.勝利油田新春公司，山東東營 257000

隨著石油和天然氣的生產(chǎn)和消費速度的快速增長，我國油氣管道工程建設穩(wěn)步推進，截至2016年底，我國油氣輸油管道總里程累計約為12.6×104km，預計2016—2020年我國新增油氣管道總里程約為5.7×104km。但是，我國大部分油氣管道的運行時間已超過幾十年，隨著管齡的增長，由于管道的老化、液體對管道的腐蝕、壓力的突變、管道自身或焊縫的缺陷和人為因素等原因都有可能導致輸油管道發(fā)生泄漏事故。目前管道泄漏檢測及定位方法較多且都在實際生產(chǎn)中運用比較成熟，如音波法、模型法、流量或壓力差法、統(tǒng)計分析法等[1]。本文主要針對基于特征線法和小波分析法的管道泄漏檢測技術的關鍵理論方法和存在的問題開展研究：通過對泄漏的瞬態(tài)過程建模，從理論上分析了管道中負壓波的產(chǎn)生機理及衰減規(guī)律；根據(jù)負壓波原理，利用安裝在管道兩端的壓力傳感器監(jiān)控管道壓力參數(shù)是否發(fā)生變化，并捕捉瞬時突降壓力，可以判斷管道是否泄漏；基于時差法和流體力學法，建立了管道泄漏定位方法；基于小波分析對管道泄漏信號進行處理，提高了泄漏檢測及定位的精度。

1 管道泄漏瞬態(tài)負壓波計算及衰減規(guī)律研究

1.1 瞬態(tài)負壓波計算

管道發(fā)生泄漏時，在泄漏點處會產(chǎn)生以一定速度傳播、壓力減少的壓力波，即負壓波，對于輸油管道，忽略溫度的變化，建立其流動的連續(xù)性方程和運動方程為[2]：

(1)

(2)

式中，ρ為流體的密度，kg/m3；λ為水力摩阻系數(shù)；v為流體的流速，m/s；p為壓力，Pa；ε為水平方向與管道的角度；D為管道的內(nèi)徑，m；l為管道的沿軸距離，m；t為時間，s。

將式(1)和式(2)聯(lián)立，構成了一組雙曲型方程，可將其改寫成由特征線方程和相容方程組成的特征方程，再將式中的省略掉，特征線從彎曲線變成直線，得到近似的特征方程。如圖1所示，不考慮方程中的慣性項，在網(wǎng)格A點(i節(jié)點j時刻)沿特征線C+及C-得到特征方程的有限差分格式為：

C+：

(3)

式中，pA為A點的壓力，Pa；vA為A點的速度，m/s ；pB為B點的壓力，Pa；vB為B點的速度，m/s；α為管道內(nèi)水擊波的傳播速度，m/s。

C-：

(4)

式中，pE為E點的壓力，Pa；vE為E點的速度，m/s。

假設網(wǎng)格A點處突發(fā)泄漏事故，泄漏點的邊界條件為[3]：

pi, j=pi-, j=pi+, j

(5)

(6)

式中，pi, j為泄漏點處的壓力，Pa；pi-, j為泄漏點前的壓力，Pa；pi+, j為泄漏點后的壓力，Pa；Δvl為泄漏點前后流體流速的變化值，m/s；φ為泄漏點的流體流速系數(shù)；A為泄漏孔孔口的面積，m2；vi-, j為泄漏點前流體的流速，m/s；vi+, j為泄漏點后流體的流速，m/s。

聯(lián)立式(3)～式(6)，推導出該泄漏點處負壓波壓力值的計算公式為[4]：

(7)

圖1 特征線差分計算網(wǎng)格

1.2 衰減規(guī)律

泄漏引發(fā)的水擊壓力波在泄漏點處產(chǎn)生1個波前峰，壓力波向上游的推進過程中，峰面上還有流體物質(zhì)流動且速度變化率將會減小，即壓力波在此過程中是不斷減小的，這樣的現(xiàn)象稱為波峰衰減[5]，尤其對于長距離的輸油管道，衰減現(xiàn)象會更加顯著。假設在距離首站入口lm處發(fā)生泄漏事故，在泄漏點處產(chǎn)生負壓波，得負壓波的衰減規(guī)律為：

pF=Δple-μl

(8)

pT=Δple-μ(L-l)

(9)

衰減常數(shù)可以表示負壓波的強度，而當泄漏率不同時，產(chǎn)生的負壓波強度也不一樣，所以衰減常數(shù)和泄漏率一定存在某種關聯(lián)。假設管道沿軸距離L=11 560 m，泄漏點距離首站入口l=6 120 m，根據(jù)式(7)和衰減常數(shù)的定義式，μ的取值范圍為(0,1)，Qm的取值范圍為(0,2)，在Matlab軟件中進行算法仿真驗證，得到衰減常數(shù)和泄漏率的關系如圖2所示：

圖2 衰減常數(shù)與泄漏率的關系曲線

由圖2可以看出，當Qm增大時，μ也隨之增大。當μ<0.1時，Qm很小，趨近于0，此時很難用負壓波法檢測到泄漏；當隨著μ的增大，Qm也逐漸增大，此時容易用負壓波法檢測到泄漏。

2 管道泄漏檢測技術研究

2.1 泄漏檢測

管道發(fā)生泄漏事故時，首末兩端測得壓力信號，根據(jù)負壓波傳播規(guī)律對壓力信號進行相關的數(shù)值計算，再按照其變化的程度與一定的標準進行比較，從而進行泄漏檢測，一般是用壓力信號變化差與設定的閾值作比較來進行泄漏判斷[6]。 如圖3所示，在管道安全正常運行時，管道內(nèi)的壓力是以設定的壓力基準線為標準平穩(wěn)的上下波動，只要壓力在允許的波動范圍波動，即認為管道處于正常工況。當首末端的壓力傳感器都捕捉到負壓波的信號時，且測得壓力下降的波動幅值超過了設定的閾值，即初步判斷管道發(fā)生了泄漏。該泄漏檢測方法原理簡單，但是輸油管道在實際運行工況下所受到的干擾因素較多，如泵的調(diào)整、閥門動作、輸油溫度變化、磁場干擾和管道周邊環(huán)境等，壓力傳感器捕捉的信號會受到這些干擾因素的影響，造成了信號中夾雜了大量的噪聲(無用信號)，噪聲會造成檢測誤報和定位的不準確性，所以，為了保證壓力信號的嚴格可靠，必須對信號進行消噪處理，捕捉信號壓力波形的奇異點，在大量的噪聲中提取出我們需要的有用信號。

圖3 泄漏檢測

2.2 泄漏定位原理

2.2.1時差法

時差法的工作原理如圖4所示，t1-t2=Δt為負壓波信號傳到首末站的時間差，α為管道內(nèi)水擊波的傳播速度，v為管道內(nèi)流體的流速，L為首末站兩端壓力傳感器間的距離，假設在距離首站入口lm處發(fā)生泄漏事故，時差法定位公式為：

(10)

圖4 時差法定位原理

顯然，時差法定位的精度取決于α，對于一般的鋼質(zhì)管材輸油管道，α約為1 000～1 200 m/s，若考慮管壁的彈性、流體的壓縮性和管道的約束條件，得α：

(11)

式中，K(t)為流體的體積彈性系數(shù)，Pa；E為管材的彈性模量，Pa；e為管壁厚度，m；C1為與管道約束條件有關的修正系數(shù)。

2.2.2流體力學法

根據(jù)流體力學理論和負壓波衰減規(guī)律，流體力學法定位公式為：

(12)

(13)

2.3 摩阻損失計算

2.3.1穩(wěn)態(tài)流動時的摩阻損失

采用不同的公式計算管道沿程摩阻系數(shù)，如表1所示。

表1 沿程摩阻系數(shù)計算公式

采用不同的公式計算管道沿程摩阻損失，如表2所示：

表2 沿程摩阻損失計算公式

2.3.2瞬態(tài)流動時的摩阻損失

瞬態(tài)流動時，流量會隨著時間t和管道橫截面位置l的不同而變化，所以流態(tài)也不是恒定不變的。目前，由于沒有統(tǒng)一的計算瞬態(tài)流動摩阻損失的公式，在實際生產(chǎn)中通常仍采用上述的計算穩(wěn)態(tài)流動摩阻損失的經(jīng)驗公式[7]。本文采用列賓宗公式進行瞬態(tài)流動時摩阻損失計算。

2.3.3當量長度的引入

在實際生產(chǎn)中，輸油管道是由許多直管道并通過各種水力管件聯(lián)接的管系系統(tǒng)，管道的摩阻損失除了直管道流體流動阻力引起的沿程摩阻損失，還有通過水力管件局部的流體流動阻力引起的局部摩阻損失。工程中通常把局部摩阻損失變?yōu)楫斄块L度計入到沿程摩阻損失中，相當于對沿程摩阻損失的管道進行長度“補償”：

(14)

式中，L當為管道的當量長度，m。

3 管道泄漏信號處理方法

3.1 小波變換及小波信號奇異性

小波變換是一種時間—尺度分析方法，是進行信號時頻分析和處理的理想工具。小波變換在時域和頻域中均具有表征信號局部特征的能力，且時間分辨率和頻率分辨率可變，利用小波變換的極值可以檢測信號的邊緣，且可以抑制噪聲[8]。對于管道中的壓力信號，低頻成分非常重要，它通常蘊含著信號的特征，而高頻成分則給出信號的細節(jié)或差別。小波變換具有較好的時頻窗口特性，時頻窗口可以由尺度參數(shù)(因子)和平移參數(shù)(因子)來調(diào)節(jié)，尺度參數(shù)不僅能影響窗口在頻率軸上的位置，還能調(diào)整窗口的形狀，平移參數(shù)可以改變窗口在時間軸上的位置。當尺度參數(shù)增大時，有利于對信號進行概貌觀察；當尺度參數(shù)減小時，有利于對高頻信號的細節(jié)部分進行觀察，檢測出信號的奇異點，即在大尺度下，可以將信號的低頻信息全局表現(xiàn)出來，在小尺度下，可以將高頻局部特性表現(xiàn)出來[9]。

小波變換可以有效準確的分析信號的奇異性，并確定奇異度的大小和奇異點的位置。由于信號和噪聲在小波變換各尺度上具有不同的傳播特性，二者的奇異性也是不同的，奇異性通常用Lipschitz指數(shù)α來描述，假設存在正整數(shù)x和x次多項式Kn(t)，對于整數(shù)S>0，信號函數(shù)f(t)在點t0處有[10]

│f(t)-Kn(t0)│≤S│t-t0│α

(15)

根據(jù)Mallat算法，在二進制尺度小波變換下，有

log2│WT2jf(t)│≤log2k+αj

(16)

式中，WTf(t)為小波變換系數(shù)；k為常數(shù)；j為分解的尺度。

由式(16)可以看出，小波變換的模極大值的大小與尺度參數(shù)及Lipschitz指數(shù)α有關，當尺度參數(shù)變化時，泄漏信號和噪聲的模極大值變化方向是相反的，只要改變尺度參數(shù)，根據(jù)模極大值的變化就可以從信號中分離出噪聲，然后再對小波變換系數(shù)進行重構。

3.2 小波消噪

小波消噪即對信號進行濾波處理，消噪的基本思路如圖5所示：

圖5 小波消噪的基本思路

本文中，假設原始的有效信號為正弦函數(shù)信號，夾帶噪聲的原始信號函數(shù)為n，在Matlab軟件中進行小波消噪的程序仿真。根據(jù)信號特征確定小波分解的層數(shù)為7，在不同的尺度下，分別采用db6小波在極大極小閾值下消噪和sym6小波在默認閾值下消噪，仿真對比結果如圖6所示。

圖6 2種信號消噪方法的對比結果

由圖6可以看出，sym6小波在默認閾值下消噪的效果更為顯著，能更好的恢復原始信號。

如圖7和圖8所示，db6小波對信號進行7層分解后，再對小波分解的第7層低頻系數(shù)和各層的高頻系數(shù)進行重構，得出分尺度下小波分解的近似信號和有效信號的圖形，圖8中的近似信號a7即可看作為原始的有效信號，這樣，有用信號就從噪聲中成功分離出來。

圖7 細節(jié)信號

圖8 近似信號

4 算例分析

根據(jù)本文建立的管道泄漏檢測與定位的理論方法，對新疆油田某輸油管道進行泄漏檢測與定位實驗，首末站兩端壓力傳感器間的距離約為11 560 m，壓力波傳播速度約為1 133 m/s，在距離首站入口約6 120 m處發(fā)生并成功檢測到泄漏，首末端的壓力傳感器都捕捉到負壓波的信號，信號到達首末端的傳播時間差約為0.83 s，定位反應時間不超過120 s，實驗計算的結果如表3所示。

表3 泄露定位的實驗結果

5 結論

1)當輸油管道發(fā)生泄漏時，產(chǎn)生負壓波并向上下游傳播，泄漏點處負壓波波幅呈指數(shù)規(guī)律衰減。

2)小波分析可以降低采集信號中各種因素的干擾影響，過濾輸油管道中的背景噪聲，提取有用的信號特征。

3)基于特征線法和小波分析法聯(lián)合建立管道泄漏檢測與定位的方法體系，實驗證明，利用該方法計算得到的泄漏位置和實際泄漏位置比較接近，存在誤差的原因是由于未考慮瞬態(tài)負壓波計算模型中的慣性項。