董飛飛， 曾 希， 徐晉東， 杜國(guó)鋒

(長(zhǎng)江大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 湖北 荊州 434023)

我國(guó)地域遼闊，地質(zhì)條件復(fù)雜，長(zhǎng)輸管道不可避免地要穿越地震活動(dòng)斷層，因此研究跨斷層管道的受力性能尤為重要。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬等方法對(duì)管道力學(xué)性能進(jìn)行深入探討，取得很多研究成果。理論解析方法中， Newmark等[1]提出了穿越走滑斷層小位移埋地管道理論解析法，在靜態(tài)土壓力和靜態(tài)摩擦力的作用下，得出了管道變形主要以軸向的拉應(yīng)變?yōu)橹鞯慕Y(jié)論，但是忽略了管道的彎曲變形和管土的相互作用；Kennedy[2]在此基礎(chǔ)上，將大擾度理論靈活運(yùn)用，并把管道彎曲剛度和管土的變形考慮在內(nèi)，這種綜合性方法適合大變形理論計(jì)算，隨后Wang等[3]優(yōu)化了大擾度理論，提出對(duì)埋地管道遠(yuǎn)端的變形采用彈性地基梁來(lái)模擬，過(guò)渡區(qū)的變形則沿用Kennedy方法中的圓弧，得到了管道的應(yīng)力分布、伸長(zhǎng)量以及彎矩與曲率半徑的關(guān)系；之后張素靈[4]系統(tǒng)地分析了國(guó)內(nèi)外關(guān)于埋地管道方面的研究結(jié)果，在其理論計(jì)算模型中改進(jìn)了王汝梁提出的彈性地基梁方法，避免了Newmark法中沒(méi)有考慮管道彎曲應(yīng)變和管土相互作用而引起的損失問(wèn)題。在數(shù)值模擬研究中，劉愛(ài)文[5]采用殼模型模擬了管道在地震作用下的反應(yīng)，結(jié)果表明，殼模型能很好地分析管道的局部屈曲和大變形問(wèn)題，根據(jù)等效邊界條件，達(dá)到了節(jié)約計(jì)算時(shí)間的目的。甘文水等[6]提出斷層作用下管道的非線性有限元方法，引用虛功原理構(gòu)造了管道應(yīng)力平衡方程，這更方便分析斷層作用下管道的應(yīng)力反應(yīng)。劉銘剛等[7]建立了管道與土體相互耦合作用模型，根據(jù)管道受力的實(shí)際情況，利用大型有限元軟件進(jìn)行了仿真模擬。王濱等[8]提出了管道在斷層運(yùn)動(dòng)作用力下的等效分析模型。樊恒等[9]依據(jù)管線穿越強(qiáng)震區(qū)的設(shè)計(jì)規(guī)范，提出了基于應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)的管道抗震可靠度計(jì)算方法，考慮了地震荷載作用和管道材料本身材料性能的不確定性。趙杰等[10]進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了地下管道抗震計(jì)算分析軟件，實(shí)現(xiàn)了全中文的人機(jī)交互圖形操作界面。盡管利用數(shù)值模擬方法對(duì)管道力學(xué)性能的研究較多，但考慮的參數(shù)較少，無(wú)法全面地反應(yīng)出管道受力性能與相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)間的關(guān)系，以及斷層夾角等因素對(duì)其受力的影響。本文采用數(shù)值模擬方法，對(duì)埋地管道在斷層作用下的受力性能進(jìn)行多參數(shù)計(jì)算，得到利于管道抗震設(shè)計(jì)的相關(guān)結(jié)論，獲得相關(guān)參數(shù)對(duì)管道受力性能的影響結(jié)果。

1 有限元模型建立

1.1 管-土的本構(gòu)關(guān)系

管道模型本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[11]中的三折線模型，如圖1中E1，E2分別為管道在彈性階段和塑性階段的材料模量。本文選取了X60管材，表1為鋼材的材料參數(shù)。土體材料的本構(gòu)關(guān)系采用Abaqus中 的Mohr-Coulomb[12]模型，由于土體材料受力性能復(fù)雜，本文未考慮土體的膨脹角，選取中砂、砂粘土和石灰?guī)r三種土體材料，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1 鋼材三折線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

表1 管道材性參數(shù)

表2 土體參數(shù)

1.2 管-土有限元模型建立

針對(duì)管道跨斷層的特殊地質(zhì)條件，本文選取管道計(jì)算長(zhǎng)度為50 m，土層的計(jì)算區(qū)域?yàn)? m×5 m×50 m?？鐢鄬訉挾热? m，選取45°，60°，75°三種不同穿越角，埋深選取1.0，2.0，3.0 m三種，圖2所示為管道-土體平面圖。在有限元模型單元選取時(shí)，管道選取4節(jié)點(diǎn)的殼單元，土體選取8節(jié)點(diǎn)的均勻?qū)嶓w單元。管道與土體的接觸相互作用由法向作用和切向作用構(gòu)成。切向作用考慮了管土之間的相對(duì)滑移，采用庫(kù)倫摩擦模型來(lái)傳遞管土表面的剪應(yīng)力，其中庫(kù)倫摩擦系數(shù)設(shè)定為0.6。法向作用采用硬接觸，這種接觸是當(dāng)管土表面處于壓緊狀態(tài)時(shí)，才能傳遞法向壓力，并且在管-土邊緣實(shí)現(xiàn)殼-實(shí)體耦合的約束類型，有限元管-土模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 跨斷層埋地管道平面/m

圖3 管-土模型網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件及位移荷載的確定

為了更好地模擬管道受力狀態(tài)，確定以下邊界條件和位移荷載[13]：

(1)地表面位于上面，故不施加任何作用力，為自由面。

(2)對(duì)于土體下表面，限制正、逆斷層下盤底面x，y，z三個(gè)方向的平動(dòng)，在上盤(斷層層面傾斜時(shí)，位于斷層面上部的土體)底面施加相應(yīng)的位移荷載，如圖4所示。

圖4 正斷層上盤荷載示意

(3)對(duì)于正、逆斷層的工況，施加x方向的約束僅在土體前后、左右邊界，如圖5所示。

圖5 正斷層前后邊界示意

(4)由于管道與土體建立了表面接觸，管道會(huì)隨著土體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)會(huì)發(fā)生軸向滑移，只要管道足夠長(zhǎng)，管土間的摩擦力足以維持管道的平衡，所以管道可以不設(shè)任何約束。

在以下邊界條件中，x，y，z分別為管道徑向、豎向和軸向。

2 跨斷層管道多參數(shù)模擬分析

2.1 斷層錯(cuò)動(dòng)量的影響

以正斷層工況為例，選用土質(zhì)均勻的砂黏土作為場(chǎng)地土體條件。在此條件下研究管道的力學(xué)性能，根據(jù)常見(jiàn)斷層錯(cuò)動(dòng)量調(diào)查數(shù)據(jù)，選取斷層錯(cuò)動(dòng)位移0.25，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m作為分析的工況。由圖6可見(jiàn)，隨著斷層錯(cuò)動(dòng)量的增加，管道的位移和翹曲程度增大，最后曲線趨于平穩(wěn)，且管道的變形曲線拐點(diǎn)在斷層兩側(cè)，隨錯(cuò)動(dòng)量的增加逐漸向斷層中間靠近。由圖7可以看出，錯(cuò)動(dòng)量增加時(shí)，斷層兩側(cè)管道應(yīng)力峰值增大，且管道的應(yīng)力變化范圍沿管道軸向方向也增大。選取管道頂部和底部的應(yīng)力(應(yīng)變)沿管道軸向方向繪制的曲線見(jiàn)圖8，9，從圖8中數(shù)據(jù)可以看出，管道的頂部和底部應(yīng)力(應(yīng)變)呈現(xiàn)明顯的反對(duì)稱，上部管道受拉時(shí)，下部管道會(huì)產(chǎn)生受壓的相應(yīng)變化。從圖9中可以看出，沿管軸方向管道拉、壓應(yīng)力在斷層兩側(cè)處呈反對(duì)稱分布，且拉應(yīng)力影響較大。

圖6 管道豎向位移變化曲線

圖7 管道沿管軸向應(yīng)力變化曲線

圖8 管道頂-底部應(yīng)力、應(yīng)變

圖9 管道拉壓應(yīng)力、應(yīng)變曲線

2.2 斷層類型的影響

選取正、逆斷層工況，研究0.25，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 m六種不同斷層錯(cuò)層量下管道的受力狀況，繪制響應(yīng)曲線(其中應(yīng)力值采用Mises等效應(yīng)力，應(yīng)變采取等效塑性應(yīng)變)，如圖10所示。圖10a中，在逆斷層作用下，管道沿軸向的應(yīng)力峰值略大于正斷層作用，且對(duì)管道應(yīng)力的影響范圍更大。由管道應(yīng)力曲線也可以得到，在斷層邊緣至中心段管道應(yīng)力變化較大，此段易造成管道塑性破壞。由圖10b，10c可見(jiàn)，在錯(cuò)動(dòng)位移小于0.5 m時(shí)，管道受力在彈性范圍內(nèi)，后轉(zhuǎn)化到彈塑性階段；通過(guò)正、逆斷層作用對(duì)比，可見(jiàn)逆斷層作用對(duì)管道的應(yīng)力和應(yīng)變影響更大，且隨錯(cuò)動(dòng)量變化時(shí)，逆斷層作用下的管道應(yīng)力和應(yīng)變值變化較快，主要原因是逆斷層作用使管道壓縮，更容易使管壁失穩(wěn)甚至屈曲，最后導(dǎo)致強(qiáng)度破壞。

圖10 正逆斷層管道應(yīng)力、應(yīng)變曲線

2.3 管壁厚度和管徑大小的影響

為研究管徑大小和管壁厚度對(duì)埋地管道力學(xué)性能的影響，依據(jù)參考文獻(xiàn)[14]分別選取了0.8，1.0，1.2 m三種管徑和0.010，0.015，0.020 m三種管壁厚度進(jìn)行模擬。圖11為不同管徑條件下管道應(yīng)變隨錯(cuò)動(dòng)量的變化曲線，由圖11可以看出，管徑0.8 m時(shí)，隨錯(cuò)動(dòng)量的增加管道應(yīng)變較小，且變化速度較緩慢，斷層錯(cuò)動(dòng)量在1.5 m之前，管道應(yīng)變隨管徑的增加逐漸減小，當(dāng)斷層錯(cuò)動(dòng)量超過(guò)1.5 m之后，隨管徑的增大管道應(yīng)變變大。主要原因在于管徑變大后管道整體的剛度增大，此時(shí)管-土之間的約束強(qiáng)度也增大，當(dāng)管-土之間的約束強(qiáng)度小于管道剛度的影響時(shí)，導(dǎo)致管道應(yīng)變隨管徑增大而減??；當(dāng)斷層錯(cuò)動(dòng)量變大時(shí)，導(dǎo)致管-土之間的約束強(qiáng)度變大，且大于管道自身剛度的影響，并且管道也存在應(yīng)變極限，因此最后小管徑管道應(yīng)變最小。故在管道抗震設(shè)計(jì)中，盡量選擇管徑較小的埋地管道穿越跨斷層，可減輕管道受到的破壞程度。圖12，13為三種不同管壁厚度與管道應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系曲線，從圖12，13可以看出，0.020 m管道壁厚時(shí)，斷層作用對(duì)管道應(yīng)力應(yīng)變影響最小，主要原因是管壁厚度增加時(shí)，管道的橫截面面積增加，管道整體剛度增大，抵抗斷層作用的變形能力以及管道自身抗塑性能力也增強(qiáng)，因此管道的應(yīng)力、應(yīng)變較0.010，0.015 m壁厚的小。故在管道抗震設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)增加管道的壁厚，提高管道自身抗塑性能力，減輕斷層作用對(duì)管道的損壞。

圖11 管徑-錯(cuò)動(dòng)量變化關(guān)系曲線

圖12 不同管壁-管道應(yīng)變關(guān)系曲線

圖13 沿管軸方向管道Mises應(yīng)力變化曲線

2.4 管道埋深的影響

本文選取管道埋設(shè)1.0，2.0，3.0 m三種不同深度，模擬在實(shí)際工況條件下埋地管道的應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)，結(jié)果如圖14所示。圖14a選取管道在斷層錯(cuò)動(dòng)量1 m時(shí)，沿管道軸向方向的應(yīng)力。由圖14a，14b可以看出，管道埋深對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)下的管道應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)影響較大，當(dāng)管道埋深增加時(shí)，管道的應(yīng)力應(yīng)變也增加，主要由于管道埋設(shè)深度所在的土體對(duì)管道存在約束作用，當(dāng)埋設(shè)深度越深時(shí)，周圍土體增加了對(duì)管道的約束作用，因此埋設(shè)越深，管道的應(yīng)力應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖14 不同埋深-管道應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系曲線

2.5 管道場(chǎng)地土的影響

為研究場(chǎng)地土對(duì)管道力學(xué)性能的影響，根據(jù)埋石油管道實(shí)際工況條件，選擇了四種不同的工況：(1)斷層上下側(cè)的土體為中砂；(2)斷層上下側(cè)的土體為砂粘土；(3)斷層上下側(cè)為石灰?guī)r；(4)斷層上側(cè)土體為中砂，下側(cè)土體為砂粘土。由圖15，16可以看出，管道所在場(chǎng)地土是中砂時(shí)，管道應(yīng)力應(yīng)變變化較??；場(chǎng)地土為石灰?guī)r時(shí)，管道應(yīng)力應(yīng)變變化較大。因?yàn)楫?dāng)土體密度、彈性模量較大時(shí)，土體剛度會(huì)變大，對(duì)管道的約束強(qiáng)度也增大，管道應(yīng)力應(yīng)變相應(yīng)就會(huì)增大。由于中砂和砂粘土的土體剛度遠(yuǎn)小于石灰?guī)r的土體剛度，因此石灰?guī)r對(duì)管道的約束作用遠(yuǎn)大于軟質(zhì)砂土和砂粘土的約束作用，故中砂場(chǎng)地土質(zhì)條件下的管道應(yīng)力應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較緩慢。且當(dāng)場(chǎng)地土不均一時(shí)，管道的應(yīng)力應(yīng)變也出現(xiàn)較大變化，由此可得出非均勻場(chǎng)地土的管道應(yīng)變值要大于均勻場(chǎng)地土的管道應(yīng)變值。當(dāng)斷層兩側(cè)土層的剛度不同時(shí)，對(duì)管道的約束作用存在較大差異，不同的場(chǎng)地土使兩側(cè)土體變形不一致，加快了土體塑性變形的進(jìn)程。因此可選用同一種性質(zhì)的土體(中砂)來(lái)回填，以減小斷層對(duì)管道的破壞作用。

圖15 場(chǎng)地對(duì)管道影響

圖16 場(chǎng)地土-管道應(yīng)變關(guān)系曲線

2.6 管道穿越斷層夾角的影響

本文對(duì)管道穿越斷層夾角的研究，選取了45°，60°，75°三種不同穿越角。圖17為沿管軸方向斷層錯(cuò)動(dòng)量為1 m的管道應(yīng)力應(yīng)變曲線，從圖中曲線可以看到，管道穿越角為45°時(shí)管道應(yīng)力應(yīng)變峰值較小。由圖18可見(jiàn)，隨著管道穿越斷層的夾角變大，管道應(yīng)力、應(yīng)變值也隨之增大，當(dāng)管道穿越角為45°時(shí)，管道應(yīng)力、應(yīng)變值最小。因?yàn)楫?dāng)管道穿越角為45°時(shí)，管道受到的沿管軸方向以及垂直于管軸方向的位移荷載相等，因此不會(huì)受到較大的軸向荷載或側(cè)向荷載產(chǎn)生的較大等效應(yīng)變。故管道穿越角接近45°時(shí)最合理，受到斷層破壞影響最小。

圖17 沿軸向管道應(yīng)力、應(yīng)變曲線

圖18 穿越角-管道應(yīng)力、應(yīng)變曲線

3 結(jié) 論

本文利用大型有限元軟件建立了數(shù)值分析模型，對(duì)跨斷層管道的受力性能進(jìn)行多參數(shù)數(shù)值模擬，分析了跨斷層管道受力性能的主要影響因素及影響程度，得到如下結(jié)論：

(1)隨著斷層錯(cuò)動(dòng)量的增加，管道在豎直方向的位移增大，管道應(yīng)力、應(yīng)變?cè)跀鄬觾蓚?cè)呈反對(duì)稱分布，逆斷層對(duì)管道的應(yīng)力和應(yīng)變影響較大。

(2)管徑較小時(shí)，在斷層作用下管道響應(yīng)較?。淮蟊诤竦墓艿烙捎趧偠容^大應(yīng)力、應(yīng)變反應(yīng)較小。當(dāng)斷層錯(cuò)動(dòng)量較大時(shí)，可以選用小管徑厚壁管道，以減輕斷層作用的破壞程度。

(3)管道埋設(shè)越深，周圍土體對(duì)管道約束作用越大，因此管道的應(yīng)力應(yīng)變較大，故實(shí)際工程中管道淺埋較合適。

(4)管道所在場(chǎng)地土為軟質(zhì)砂土?xí)r，管道應(yīng)力應(yīng)變變化較小，且場(chǎng)地土性質(zhì)不同時(shí)，土體整體剛度差異較大，容易造成管道破壞，因此填埋管道時(shí)宜采用相同性質(zhì)軟質(zhì)砂土。

(5)為減小斷層對(duì)管道的影響，管道穿越角宜接近45°