何明宇

(成都工貿職業(yè)技術學院，四川 成都 611731)

1 設施選址

無論是一家新建企業(yè)或者是已經存在的企業(yè)，設施選址對于企業(yè)的最終成功起著至關重要的作用。設施選址是指企業(yè)根據經營戰(zhàn)略的需要，綜合考慮政治、經濟、成本、勞動力等各種要素，運用科學的決策方法，從多個候選地當中尋找最佳位置的過程。設施選址的優(yōu)劣不但與企業(yè)的運營成本休戚相關，而且對企業(yè)的競爭優(yōu)勢以及企業(yè)的后續(xù)經營策略有著重大而深遠的影響。選址不當會大幅度推高企業(yè)的運營成本，無法獲取足夠的原料和勞動力，甚至失去競爭優(yōu)勢。因此，科學、合理的選址是企業(yè)運營管理中的一項重要戰(zhàn)略決策。

設施選址的影響因素眾多，企業(yè)在進行選址分析時應根據本企業(yè)的產品特點、資源需求和市場環(huán)境，確定選址的目標和要求，綜合考慮相關因素收集數據，初步確定若干候選地址。要從初步確定的候選地中選出最優(yōu)方案，需要確定合理的評價指標和選擇恰當的評價方法，科學決策。文獻[1]總結出目前常用的評價方法分為成本因素評價和綜合因素評價兩大類。成本因素評價包括盈虧點平衡法、重心法、線性規(guī)劃法等，綜合因素評價常用加權因素法、因次分析法等。

圖1 設施選法的常用方法

在選址決策中，如果備選方案的各個影響因素對決策結果的作用程度沒有明顯差異時，生產運輸成本就變成了決策的關鍵。在成本因素評價時，線性規(guī)劃方法是學者們經常選用的方法之一，在設施選址的線性規(guī)劃模型中，通常運用表上作業(yè)法進行求解，先找出一個初始方案,再以進行調整改進,直到獲得最優(yōu)解。該方法的缺點在于計算過程十分繁瑣， Excel軟件的“規(guī)劃求解”宏是一款專門求解線性規(guī)劃問題的插件，既方便快捷，也易于操作。

陳雪菱女士在文獻[1]中，通過具體實例介紹了對選址優(yōu)化模型求解的一種方法。每一次選取一個候選地點加入原有供應網絡，利用Excel軟件的規(guī)劃求解工具計算該方案下的總生產運輸成本，然后將所有方案的總成本進行比較，總成本最低的方案對應的候選點即為最佳選址方案。該方法雖然簡便易行，但是美中不足的是需要經過多次計算才能得出結果。本文在此模型基礎上加以改進，建立了設施選址的混合整數規(guī)劃模型，并得到一致的結果。

2 Excel規(guī)劃求解實例

某公司現有2家工廠，代號分別是F1和F2，它們的產品運往A、B、C、D4個分銷地銷售，因為市場的需求量迅速增長，公司決定正在F3或F4再新建一家工廠，已知各工廠到各銷售點的運輸費用如表1所示，請問選擇其中哪個地址建廠會更好。

表1 產品的單位運輸成本及供需表

2.1 建立選址的數學模型

約束條件為

xij≥0,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4

2.2 建立工廠選址的電子表格模型

圖2 工廠選址模型的電子表格模型

其中，單元格區(qū)域L14:L15用于記錄實際的選址方案，數字0表示不建議在此地建廠，用數字1表示優(yōu)先選擇在此地建廠。

第G列用于統(tǒng)計每個工廠向各個銷售地發(fā)出貨物的總數量，在G15單元格輸入公式“=SUM(C15:F15)”，然后向下復制填充至I18單元格。

第19行用于統(tǒng)計各銷售地從各工廠接收的貨物總數量，在C19單元格輸入公式“=SUM(C15:C18)”，然后向右復制填充至F19單元格。

在L14單元格輸入公式“=SUM(L12:L13)”，表示選址數量。

在M14單元格輸入公式“=L12*I15-G15”，然后向下復制填充至M15單元格。分別代表約束函數10500y1-x31-x32-x33-x34和10500y2-x41-x42-x43-x44。

C24單元格則是用于計算生產運輸的總成本，在此輸入公式“=SUMPRODUCT(C5:F8,C13:F16)”，它將作為規(guī)劃求解的目標單元格。

2.3 模型參數設置

圖3 工廠選址的規(guī)劃求解模型參數

選中目標函數值所在單元格C24，點擊“數據|規(guī)劃求解”，在“規(guī)劃求解參數”對話框中，確認在“設置目標單元格”對應文本框中顯示為$C$22(目標函數值)，然后根據目標函數的要求選中 “最小值”按鈕，再在“可變單元格”對應的文本框中輸入$C$15:$F$18，$L$14:$L$15(模型變量)。再單擊“添加”按鈕，再打開“添加約束”對話框中添加模型的約束條件，本實例的約束條件如下：

條件1：單元格區(qū)域L14:L15的值為二進制數

條件2：C19:F19= C21:F21

條件3：G15:G16=I15:I16

條件4：L16=L18

條件5：M14:M15≥0，設置該條件以便在規(guī)劃求解模型之中強制執(zhí)行可能的新建工廠選址地的生產能力約束。

設置好規(guī)劃求解模型的參數，其結果如圖3所示。

2.4 求解模型

單擊“求解”按鈕后,工作表中就會顯示出求解結果,即選址的最優(yōu)位置以及方案對應的生產運輸總成本和各個工廠到個需求地的運量分配值,如圖4所示。

圖4 工廠選址的最優(yōu)方案

根據圖4中的結果可知，應當選擇F3作為新建廠址，該方案的總成本1765600元。

3 結論

從以上實例求解過程可以看出，相比于文獻1的方法，本文所建立的設施選址模型只需要運行一次規(guī)劃求解就得出最優(yōu)選址方案，對于候選地數目較多的設施選址問題來說工作效率有明顯的提升。該方法方便、快捷、實用的優(yōu)點可以使線性規(guī)劃模型在企業(yè)設施選址決策方面的應用具有更強的可操作性。