羅劍鋒

(廣東第二師范學(xué)院番禺附屬中學(xué) 511400)

一、一個值得關(guān)注的“現(xiàn)象”

正當(dāng)全國上下火熱地研討“如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的時侯，另一個詞“刷題”卻也隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)熱搜.筆者認(rèn)為，“埋頭刷題”對提高學(xué)習(xí)成績能起到立竿見影的效果，但對形成學(xué)生終身發(fā)展必備品格和關(guān)鍵能力，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成效不大.為此，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該在課堂上做好表率，帶領(lǐng)學(xué)生多“抬頭尋路”，從而培養(yǎng)學(xué)生分析與思考問題的習(xí)慣與能力.

二、兩種截然不同的“處理”

日前，聽了兩節(jié)高二年級習(xí)題課的“同課異構(gòu)”，在課堂上，兩位教師截然不同的處理方式給筆者留下了深刻的印象.

首先是教師甲的課，先從展示典型誤解開始：

因?yàn)閍，b>0，所以ab>0.

再從典型錯誤中引出用構(gòu)造函數(shù)的方法解答：

然后是教師乙的課，

問：分析題干，a，b>0，a+b=1是解決本題的前提，看到它，你有什么想法？

問：為什么不直接用基本不等式呢？

生：以前學(xué)習(xí)過的對勾函數(shù)，在(0,1]上遞減.也可以用定義法證明它在(0,1]上遞減.

問：還有其它不同的解法嗎？

老師及時給予肯定，這是通過“函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化思想”進(jìn)行解題的典型，把方程x2-yx+1=0的解的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)f(x)=x2-yx+1與x軸的交點(diǎn)問題，是數(shù)與形的完美結(jié)合，確實(shí)是好辦法.

生：我是用“三角換元法”，解法如下：

我們在分析問題的時侯，就是要多從不同的角度出發(fā)，然后不斷地嘗試，尋找最佳的解決問題的辦法.兩位教師講同一道題時，用了兩種截然不同的處理方式

三、三類教學(xué)中常問的“問題”

在一線教學(xué)中，我們常會碰到這樣的學(xué)生，平時學(xué)習(xí)認(rèn)真，但考試成績卻不理想，究其原因，就是學(xué)生的思路沒有打開，解決問題的方法比較單一，一旦思路受阻，則選擇放棄.所以，教師在課堂上要避免不停地“刷題”，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會分析與思考，尋找不同的解決問題的辦法.筆者認(rèn)為，結(jié)合玻利亞的解題教學(xué)理論，在解題教學(xué)中，課堂上主要要處理好以下一些問題.

1.啟迪學(xué)生進(jìn)行“分析思考”的問題

課堂上，啟迪學(xué)生進(jìn)行分析與思考，是新課程體系下教師的主要工作.

為此，教師要在關(guān)鍵點(diǎn)處設(shè)問，如乙拋出的第一個問題就是“題干中a，b>0，a+b=1是解決本題的前提，看到它，你有什么想法？”，先讓學(xué)生弄清題目中已知條件是什么，并通過學(xué)生的思考，架起條件與結(jié)論之間的橋梁；教師還要在疑難點(diǎn)處設(shè)問，在學(xué)生思維受阻的地方給出方向與指引，如講解2012年全國新標(biāo)卷理科第16題“數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1，則{an}的前60項(xiàng)和為____”時，學(xué)生往往會被(-1)n所嚇倒，甚至a1也求不出來，所以此時教師可以設(shè)問“單獨(dú)各項(xiàng)我們是求不出來的，所以求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式恐怕不容易，那么連續(xù)幾項(xiàng)相加減后構(gòu)成的新數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列呢？”這樣一問，學(xué)生思維的源泉就能馬上打開，課堂上肯定會有很多驚喜.

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“歸納提升”的問題

只有“分析思考”，沒有“歸納提升”，就象一個個活蹦亂跳的孩子，找不到家的感覺.但是，由教師一手包辦的“歸納提升”，其效果顯然比不上從學(xué)生的口中說出來更好一些.如乙在課堂上不停地穿插“你是怎么想到的？”其目的就是想讓學(xué)生自已對自己的思路進(jìn)行總結(jié)提升，讓學(xué)生說思路與方法，從而提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)知.

如上述學(xué)生4的回答.當(dāng)然，一節(jié)課要真正做到張弛有度，教師在適當(dāng)?shù)臅r侯要自己進(jìn)行歸納總結(jié)，避免學(xué)生少走彎路.

3.啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行“拓展思維”的問題

要讓學(xué)生養(yǎng)成不怕困難、勇于探究的精神和學(xué)習(xí)習(xí)慣，則教師在課堂上啟發(fā)學(xué)生“拓展思維”的問題的設(shè)置相當(dāng)重要，而乙常常追問“還有別的解法嗎？”的做法顯得相當(dāng)寶貴.這樣，課堂上就能充分地把學(xué)生的思維給暴露出來，一節(jié)課下來，學(xué)生就會明白他的想法好不好？好在哪？不好在哪？

數(shù)學(xué)課堂上的“一題多解”與“一題多變”就是啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行“拓展思維”很好的做法，它們是中國數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式的“瑰寶”，是擺脫師生“埋頭刷題”的重要舉措.

筆者認(rèn)為，無論是課上還是課下，“埋頭刷題”或許能做到“熟能生巧”，但要想真正內(nèi)化為學(xué)生自身的能力和素養(yǎng)，課上教師應(yīng)該先帶領(lǐng)學(xué)生“抬頭尋路”.