徐雯
(華中農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院,湖北 武漢 430070)
隨著我國《評標(biāo)委員會和評標(biāo)辦法暫行規(guī)定》《評標(biāo)專家和評標(biāo)專家?guī)旃芾頃盒修k法》等相關(guān)法規(guī)的出臺,評標(biāo)專家在招投標(biāo)中所起的作用越來越突出[1],其行為直接影響招投標(biāo)程序的規(guī)范性、過程的公平性和結(jié)果的公正性。然而在工作實踐中,由于對項目熟悉程度、評標(biāo)環(huán)境、專業(yè)知識結(jié)構(gòu)、價值觀念、道德品行、個人偏好等主客觀因素的共同影響,使得部分專家往往給出非理性甚至是不合理的評價,在一定程度上造成評標(biāo)結(jié)果有失客觀性、科學(xué)性。因此,有必要界定異常性評分的標(biāo)準(zhǔn),對評標(biāo)專家的可靠性進(jìn)行分析,并以此作為其入選或退出評標(biāo)專家?guī)斓囊罁?jù),從而有效監(jiān)管評標(biāo)專家的裁量權(quán),保障評標(biāo)結(jié)果的科學(xué)性。
目前,學(xué)界和業(yè)界對評標(biāo)專家的可靠性進(jìn)行了多方有效探索,包括:運用PageRank迭代算法對評審專家信譽度進(jìn)行量化[2];基于模糊算法和層次分析法構(gòu)建評標(biāo)專家考評機(jī)制[3];從系統(tǒng)偏差、非共識偏差、同行偏差和偶然偏差4個方面構(gòu)建評標(biāo)專家異常性評分的判定方法[4];探討多屬性評價活動中評審專家可信度的評價準(zhǔn)則,并建立專家的評價水平排序和分類方法[5]等。這些研究,為評標(biāo)專家可靠性的量化分析提供了重要的參考思路和方法借鑒。由此,本文擬構(gòu)建群決策-熵模型,以期為評標(biāo)專家可靠性評價提供一種簡潔的量化方法。
決策所面對的問題通常是多目標(biāo)、多方案、多學(xué)科領(lǐng)域的,且具有一定的不確定性,須由多個決策者組成具備不同知識結(jié)構(gòu)、可以相互啟迪的決策群體,以保證決策的科學(xué)性。這種由多人參加,以群體為主體所進(jìn)行的決策活動被稱為群決策。1987年,Hwang等給出了一個群決策的定義,即“將不同成員的關(guān)于方案集合中方案的偏好按某種規(guī)則集結(jié)為決策群體的一致或妥協(xié)的群體偏好序”。目前,學(xué)者們將群決策理論與其他學(xué)科相結(jié)合,展開了豐富的跨學(xué)科交叉研究。由于不同學(xué)科對群決策概念的界定有所不同,因而目前尚未形成被廣泛接受的統(tǒng)一定義。
基于方案評審過程的特點,本文不失一般性地將群決策定義為“由一定組織形式的群決策成員,面對共同的環(huán)境,為解決存在的問題并要達(dá)到預(yù)定的目標(biāo),依賴一定的決策方法和方案集,按照預(yù)先制定的協(xié)同模式進(jìn)行的決策活動”。因而,方案評審中的群決策過程可被描述為:每個專家對不同方案進(jìn)行獨立評審,即專家根據(jù)評標(biāo)文件要求給出自己對方案的判斷或偏好;按照預(yù)先確定的計分規(guī)則及每個專家的評審結(jié)果計算方案得分,即對所有專家的決策結(jié)果進(jìn)行集結(jié);根據(jù)方案最后得分進(jìn)行優(yōu)劣排序,即依據(jù)群決策結(jié)果確定最優(yōu)方案。當(dāng)群決策結(jié)果不滿足一致性要求時,還需調(diào)整決策者偏好,直到達(dá)成群體一致的決策為止[7]。
熵,表征體系的混亂程度。這一概念最初來源于熱力學(xué),之后被Shannon用于定義信息(或?qū)嶒?的不確定(或可靠)性,從而奠定了現(xiàn)代信息論的基礎(chǔ)。邱菀華等通過對工程項目組織與管理問題的分析,提出基于熵的工程管理決策方法,進(jìn)一步豐富了管理決策理論[8]。正如前文所述,工程項目評標(biāo)是一個群決策過程,評標(biāo)結(jié)果受到專家個體決策水平的影響,而評標(biāo)專家個體難以做出完美決策,甚至可能會犯錯誤。因而,可利用成員個體評價結(jié)論的不確定性,即專家個體的決策熵,來評價專家的可靠性。
設(shè)S1,S2,…,Sm為m個專家,他們組成決策群G。待評對象或方案共有n個,分別記為B1,B2,…,Bn。xij為專家Si針對方案j給出的獨立評審分值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。xij越大,表明Si對方案Bj的評價越高,越認(rèn)同。專家Si對所有方案的評價結(jié)果構(gòu)成向量xi=(xi1,xi2,…,xin)T,決策群G對所有方案的評價結(jié)果構(gòu)成矩陣x=(xij)m×n。假設(shè)S*為理論評標(biāo)專家,即該專家的評分相較于現(xiàn)實中任何一個專家的評分都更為準(zhǔn)確和公正,其決策水平是最高的,決策行為是最可靠的。將專家S*的評分結(jié)果記為x*=(x*1,x*2,…,x*n)T∈En,根據(jù)評分可確定待評價方案的名次向量為N*=(N*1,N*2,…,N*n)??梢酝茢啵u標(biāo)專家Si的決策水平越低,所給結(jié)論與S*相差越大。這一“差異”即評標(biāo)專家的決策熵,反映了評標(biāo)專家Si的決策水平,可用來衡量其可靠性。
1.3.1 評分值單位化
將專家給出的評分值進(jìn)行單位化處理,見下式
Di=(di1,di2,…,din)T∈En
(1)
D=(D1,D2,…,Dm)T=(dij)m×n
(2)
1.3.2 個體決策水平向量
以Ni=(Ni1,Ni2,…,Nin)表示按專家Si(i=*,1,2,…,m)的評分大小排列的方案優(yōu)劣名次,則
Ei=(ei1,ei2,…,ein)
(3)
eij=1-N*j-Nij-d*j-dij
(4)
式中,i=*,1,2,…,m;j=1,2,…,n。
由此推斷,理想專家S*的決策水平向量為E*=(1,1,…,1),向量中各分量均為1,即達(dá)到最大值,說明其決策水平最高。專家Si的決策水平向量為Ei,向量中各分量值越小,說明其決策判斷與理想專家所給結(jié)果的差異越大,即該位專家決策的可靠性越低。
1.3.3 個體決策熵
通過計算,可得到專家Si決策水平向量的分量廣義熵之和Hi,以此作為專家Si的個體決策熵,用以描述專家Si決策結(jié)論的不準(zhǔn)確性,衡量其決策水平。具體算法如下
(5)
(6)
式中,i=*,1,2,…,m;j=1,2,…,n。
專家Si的決策結(jié)論不準(zhǔn)確性越小,其決策結(jié)論越可靠,則個體決策熵值越小。這一結(jié)論與現(xiàn)實情況相符,即高水平評標(biāo)專家的決策失誤很少,決策結(jié)論的可靠性高,決策熵值Hi很小。
1.3.4 群組決策熵
群組G的整體決策水平測度函數(shù)為
(7)
式中,Hi為群組G中各專家的個體決策熵;HG為群組決策熵,簡稱群組熵。群組熵小,則該群組的決策水平高,所給出的評審結(jié)論可靠。為提高群組決策水平,對于個體決策熵較小的專家應(yīng)予以保留,并提高其個體集結(jié)權(quán)重;對于個體決策熵較大的專家,應(yīng)降低其個體集結(jié)權(quán)重,甚至考慮用其他專家代替。
測度事物的優(yōu)劣等級通??山?jīng)由兩步完成:第一步,確定刻畫優(yōu)劣等級的標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo);第二步,用擬定的標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo)去測度目標(biāo)事物。一方面,被評價對象的優(yōu)劣等級在客觀上存在著某種概率分布;另一方面,任何量具都存在隨機(jī)因素的干擾,即量具本身存在誤差。也就是說,獲得的測量值不可避免會出現(xiàn)波動,這一波動既是由于客觀真實值自身有波動,也是源于所用量具帶入了誤差。在建設(shè)項目評標(biāo)過程中,不同的參評方案完全可被視為某種工程產(chǎn)品或零部件。依照特定的評審標(biāo)準(zhǔn)及評價方法,參評方案的優(yōu)劣等級是一個某種概率分布下的客觀真實值。參評方案獲得的優(yōu)劣等級評分,則是對參評方案優(yōu)劣進(jìn)行測度后獲得的測量值。量具是將真實值顯現(xiàn)為測量值的工具,即通過量具來實現(xiàn)測量值的分布,而在建設(shè)項目評標(biāo)過程中,評標(biāo)專家便是一類特殊的量具[9]。
參評專家給出的評價結(jié)果存在一定差異,原因是每個專家的評價結(jié)果除了受到客觀真值分布的約束外,還會受到客觀不確定隨機(jī)因素和主觀系統(tǒng)因素的影響。所有影響因素與客觀真值分布共同導(dǎo)致了具有偶然性的評價結(jié)果出現(xiàn)。若X為參評方案評價指標(biāo)的真實值,Y為評標(biāo)專家對X的評價結(jié)果,即測量值。X的分布為理想化的客觀真值分布,且獨立于任何評價專家;Y的分布則依賴評價指標(biāo)的客觀真值分布和特定的評標(biāo)專家。所以,Y的波動σy不僅受到X波動σx的影響,還受到隨機(jī)因素和主觀系統(tǒng)因素所導(dǎo)致的誤差波動σε的影響,即考核專家決策水平的依據(jù),便是該專家在評標(biāo)活動中給出的評價結(jié)果值Y。該值越接近客觀真實值,則表明該專家的決策水平越高。如前所述,Y值的波動來自兩方面,由于σx無法控制,因此無須考慮,而專家自身帶來的波動σε是可以通過選擇高水平專家來控制的。前文所介紹的通過群決策-熵模型所計算得到的各個專家的個體決策熵,在一定程度上反映了專家自身波動程度σε的大小,是對專家可靠性的具體量化。
σy=σx+σε
(8)
工程項目A,采取公開招投標(biāo)方式選擇施工單位。參加投標(biāo)的承包商中共有3家通過資格預(yù)審,分別記為B1,B2,B3。從專家?guī)熘羞x取5名專家作為評標(biāo)委員,并以第一階段技術(shù)標(biāo)施工方案為算例進(jìn)行演示[10],具體評分結(jié)果見表1。
表1 技術(shù)標(biāo)段施工方案專家評分結(jié)果
2.2.1 理想專家評分
用群決策特征根法求得理想專家評分向量及目標(biāo)名次(ε=0.000 003)。此方法只需將評分矩陣轉(zhuǎn)置自乘記為矩陣F,該矩陣最大特征根對應(yīng)的特征向量就是最優(yōu)決策結(jié)論。與AHP法(層次分析法)相比,該方法無須另求兩兩權(quán)重比較的判斷矩陣,因此更為精煉。由表1評分結(jié)果,可得采用數(shù)值代數(shù)中的冪法迭代計算出X*,各次迭代結(jié)果見表2。
(9)
當(dāng)K=0時,Y0=(1/n,1/n,…,1/n)T∈En,Y1=FY0,Z1=Y1/‖Y1‖2
(10)
當(dāng)K=1,2,3時,YK+1=FZK;ZK+1=YK+1/‖YK+1‖2
(11)
從最后一列查出,X*=(0.552 844,0.651 397,0.519 659)T,N*=(2,1,3)。
2.2.2 評標(biāo)專家可靠性
將X單位化得
代入式(3)~式(6),計算結(jié)果見表3。
表3 計算結(jié)果表
由以上結(jié)果可以看出,專家S4的決策水平相對較低,影響了整個評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于S4可靠性較低,可在綜合該標(biāo)段評標(biāo)結(jié)果時適當(dāng)降低該專家的權(quán)重。
本文從群決策問題出發(fā),借鑒決策熵的測度思路,分析了評標(biāo)專家可靠性評價的思路及原理,并構(gòu)建了量化評標(biāo)專家決策水平的計算模型。該方法計算簡便、指標(biāo)意義明確、實際可操作性強。尤其是在電子化評標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)用后,通過系統(tǒng)平臺積累的大量歷史數(shù)據(jù)資源,將使得可靠性評價具有更好的時效性、連續(xù)性和科學(xué)性。