李 靖，朱川生，李華山，王令寶，龔宇烈?

（1. 中國科學院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國科學院可再生能源重點實驗室，廣州 510640；3. 廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應用重點實驗室，廣州 510640；4. 中國科學院大學，北京 100049）

0 引 言

能源危機和環(huán)境污染是當今世界面臨的兩大難題。為了應對這些問題，可再生能源的開發(fā)利用受到了越來越多的關(guān)注。太陽能是當前最具開發(fā)利用前景的可再生能源之一，其中利用太陽能代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石燃料（如天然氣）驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)可以滿足建筑的夏季供冷需求，同時不會造成環(huán)境污染。

國內(nèi)外研究人員對太陽能吸收式制冷系統(tǒng)進行了大量的研究。如FLORIDES等[1]借助TRNSYS對一個冷負荷為11 kW的太陽能溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)進行經(jīng)濟性分析，結(jié)果表明與傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)相比其經(jīng)濟性的限制因素為初始投資較高。KIM 等[2]從能源效率和經(jīng)濟可行性角度比較分析了不同太陽能制冷技術(shù)，指出太陽能單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)的總成本最低。為了降低太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的初投資，劉震華等[3]研制了一臺基于板式換熱器的3 kW溴化鋰吸收式制冷機，該樣機具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本較低的優(yōu)點。CALISE等[4]通過TRNSYS對三種不同配置的太陽能輔助加熱和制冷系統(tǒng)模型進行了經(jīng)濟性分析，指出該系統(tǒng)節(jié)能效果較好但經(jīng)濟性較差。HANG等[5]以等效年均成本和CO2排放量為指標分析了太陽能集熱器價格和等效貼現(xiàn)率對低溫太陽能吸收式制冷系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響。

現(xiàn)有的相關(guān)研究表明，與傳統(tǒng)的化石燃料驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)相比，太陽能吸收式制冷系統(tǒng)初投資較高，但運行和維護費用較低。此外，太陽能驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)具有節(jié)能減排的優(yōu)點?？紤]到以上因素及資金的時間成本，僅按靜態(tài)投資回收期和年均成本等經(jīng)濟性評價指標來判斷太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟性好壞是不充分的。

本文首先對不同發(fā)生器進口熱水溫度（Thf,in）下太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的?效率進行分析，得出采用不同集熱器的各系統(tǒng)最佳Thf,in。對于系統(tǒng)經(jīng)濟性分析，考慮初始投資、運行維護費用、CO2減排收益以及資金的時間成本等因素選擇能源平均成本（levelized energy cost, LEC）和動態(tài)投資回收期（dynamic investment pay-back period, DIPP）作為系統(tǒng)的經(jīng)濟性評價指標，比較了采用不同太陽能集熱器的溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)在壽命周期內(nèi)的成本和投資回收期。最后，采用線性加權(quán)和法將系統(tǒng)?效率和 DIPP兩個目標函數(shù)構(gòu)建為一個綜合目標函數(shù)進行多目標優(yōu)化，得到Thf,in對系統(tǒng)熱效率及經(jīng)濟性的影響。

1 系統(tǒng)描述

太陽能單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)主要由兩部分組成：太陽能集熱器和溴化鋰制冷機組，如圖1所示。太陽能集熱器集熱工質(zhì)采用純水，集熱器直接與溴化鋰機組的發(fā)生器連接提供熱源水。溴化鋰制冷機組發(fā)生器中的溴化鋰稀溶液從熱源水獲得熱量，蒸發(fā)出制冷劑水，剩余的濃溶液經(jīng)溶液換熱器流向吸收器。蒸發(fā)出的水蒸氣流向冷凝器，在冷凝器中冷凝成液態(tài)水，釋放的熱量由冷卻水帶走。冷凝后的水經(jīng)過節(jié)流閥流向蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器中制冷劑水吸收冷凍水中的熱量蒸發(fā)成水蒸氣完成制冷。完成制冷的水蒸氣流向吸收器，從而保證蒸發(fā)器中的低壓環(huán)境。進入吸收器的水蒸氣被其中的濃溶液吸收，放出的吸收熱被冷卻水帶走。濃溶液吸收水蒸氣后變?yōu)橄∪芤?，被溶液循環(huán)泵加壓，流經(jīng)溶液換熱器被從發(fā)生器流出的濃溶液加熱后流向發(fā)生器完成溶液循環(huán)。

圖1 系統(tǒng)簡圖Fig. 1 Schematic diagram of solar powered LiBr absorption refrigeration system

2 系統(tǒng)模型建立

2.1 太陽能集熱器模型

根據(jù)廣州市年均太陽輻射數(shù)據(jù)總結(jié)得到太陽散射輻射Gdiff計算如下：

式中，Gglob為廣州地區(qū)年平均太陽總輻射。

則太陽直射輻射Gbeam計算式為：

集熱器所在斜面接受到的太陽能輻射如式（3）所示[6]：

式中，GT為單位面積集熱器接受到的太陽能輻射；Rbm為年平均直射輻射因子，廣州當?shù)鼐暥圈?23.11°，計算得Rbm=1.088[6]；ρ為反射比；β為斜面傾角。

復合拋物面聚光集熱器（compound-parabolic collector, CPC）可利用的太陽能輻射計算式為[6]：

式中，CR為CPC的聚光比。

式（5）～ 式（8）分別為太陽能平板集熱器（flat-plate collector, FPC）、槽式集熱器 （parabolic-trough collector, PTC）、真空管集熱器 （evacuated-tube collector,ETC）以及CPC熱效率的計算公式[7]：

2.2 溴化鋰制冷機模型

為了簡化計算，對溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)做出如下假設(shè)[8-9]：①系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；②冷凝器出口處和蒸發(fā)器出口處的制冷劑處于飽和狀態(tài)；③發(fā)生器和吸收器出口處的溶液處于飽和狀態(tài)；④忽略系統(tǒng)設(shè)備以及連接管道壓降和熱損失。

熱力學?既能反映能量數(shù)量，又能反映能量的質(zhì)量差異。太陽能吸收式制冷系統(tǒng)包含著由集熱器到傳熱介質(zhì)再到制冷劑的多種熱量傳遞過程，這些過程雖然遵循能量守恒定律但會產(chǎn)生多種損失。系統(tǒng)?效率定義為制冷機輸出冷量的?與集熱器接收到的太陽能輻射?的比值[10]，計算式為：

式中，Qe為系統(tǒng)制冷量，Acol為集熱器面積，To為環(huán)境溫度，Tsun為太陽溫度。

由式（9）～ 式（11）可得，ηII,sys=ηII,chi·ηII,col=其中可以看出，?效率計算公式在熱力學第一定律基礎(chǔ)?上考慮到了各傳熱過程中由于溫差造成的 損失，因此采用?效率可以更為全面和準確地比較不同系統(tǒng)的熱力性能。

3 經(jīng)濟性分析模型

3.1 能源平均成本模型

對于太陽能吸收式制冷系統(tǒng)，常見的經(jīng)濟性評價指標有凈現(xiàn)值（net present value, NPV），投資回收期（payback period, PP）等?？紤]到NPV不能用來比較不同規(guī)模的系統(tǒng)，而常用的靜態(tài)投資回收期沒有考慮資金的時間價值[11]，本文選取的經(jīng)濟性評價指標LEC可以用來計算系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的成本，同時體現(xiàn)了資金的時間價值，非常適合作為初投資較高，運行維護費用較低的太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟性評價指標。

LEC公式有許多種，本文選擇的公式為世界銀行公式[11]：

式中，CLEC為能源平均成本，ФFCR為固定費率，Ccost為總初始投資，COM為運行和維護費用，L為輸入能源費用，C為CO2減排收益，E為年制冷量。

固定費率計算公式：

式中，i為有效貼現(xiàn)率，N為系統(tǒng)壽命。

初始投資：

式（15）和式（16）分別為吸收式制冷機和太陽能集熱器初始投資估算公式[12-13]：

式（16）中，Pcol為集熱器價格，具體見表1[14-15]。

表1 太陽能集熱器價格Table 1 Price of solar collectors

系統(tǒng)的運行和維護費用為[14]：

式中，CM為系統(tǒng)維護費用，CO為系統(tǒng)年運行費用。

CO2減排收益計算：

式中，CCO2為CO2交易價格，ECO2,gas為系統(tǒng)CO2減排量。

將本文系統(tǒng)與傳統(tǒng)化石燃料燃燒驅(qū)動的吸收式制冷系統(tǒng)作對比，以天然氣直燃式吸收式制冷系統(tǒng)為例。等效天然氣供熱量為[16]：

式中，PER為一次能耗率。

天然氣燃燒CO2排放量計算公式為[17]：

式中，ADgas為天然氣活動水平；EFCO2,gas,heat為天然氣CO2排放因子；FCgas為天然氣消耗量；HVgas,heat為天然氣平均低熱值。

3.2 動態(tài)投資回收期模型

不同于靜態(tài)投資回收期，DIPP考慮了資金的時間價值，以項目每年的凈收益的現(xiàn)值來回收項目全部投資現(xiàn)值。DIPP綜合考慮了技術(shù)在經(jīng)濟壽命周期內(nèi)的投資、經(jīng)濟壽命周期內(nèi)的收益和資金的時間限制三方面的因素，可以較好的反映資金的回收期。DIPP的計算公式為[18]：

式中，Ccost為初始投資，i為有效貼現(xiàn)率，CA為年均收益。

3.3 多目標優(yōu)化模型

針對系統(tǒng)?效率和DIPP兩個目標函數(shù)，采用線性加權(quán)和法[19]構(gòu)建綜合目標函數(shù)。表達式為：

根據(jù)α法[20]求得兩個目標函數(shù)的權(quán)系數(shù)如下：

4 輸入?yún)?shù)

本文通過EES軟件對太陽能吸收式制冷系統(tǒng)進行模擬分析。模擬計算所需的常數(shù)如表2所示。系統(tǒng)運行參數(shù)初始值及變化范圍如表3所示。其中，Gglob典型值根據(jù)廣州地區(qū)氣象數(shù)據(jù)取年平均太陽總輻射。本文選取廣州市商業(yè)建筑作為模擬對象，年供冷時間取6個月，日供冷時間取10 h。

表2 常參數(shù)表Table 2 Constant inlet parameters

表3 運行參數(shù)表Table 3 Operational parameters

5 結(jié)果及討論

5.1 系統(tǒng)?效率

圖2所示為采用不同集熱器的系統(tǒng)?效率隨Thf,in的變化曲線。由圖可知，采用PTC的系統(tǒng)?效率最高，ETC次之，采用FPC和CPC的系統(tǒng)?效率較低，其中以CPC最低。此外，從圖上可以看出，系統(tǒng)?效率隨Thf,in的升高先增加后減小，Thf,in存在一個最優(yōu)值使得系統(tǒng)?效率最大。對應于 ETC、PTC、FPC和CPC的最優(yōu)溫度分別為83.1、85.6、78.8和78.8℃。

圖2 系 統(tǒng)? 效率ηII,system隨發(fā)生器進口熱水溫度Thf,in變化曲線Fig. 2 Variation of ηII,system with Thf,in

5.2 系統(tǒng)能源平均成本

以系統(tǒng)LEC為指標的經(jīng)濟性分析結(jié)果如圖3 ～圖5所示。Thf,in對系統(tǒng)LEC的影響如圖3所示。整體趨勢為，系統(tǒng)LEC隨Thf,in的升高先減少后增加，存在一個最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng) LEC最少。對應于ETC、PTC、FPC和CPC的最優(yōu)溫度分別為83.1、85.6、79.0和79.0℃，相應的LEC值分別為0.158 5、0.176 6、0.163 4和0.338 7 元/kW·h。從圖中還可以看出，采用CPC和FPC的系統(tǒng)LEC受Thf,in的影響較大，而采用ETC和PTC的系統(tǒng)LEC隨Thf,in的變化則相對平緩；采用CPC的系統(tǒng)LEC最高，采用ETC的系統(tǒng)LEC最低；采用FPC的系統(tǒng)在Thf,in較低時LEC與采用ETC的系統(tǒng)LEC接近且低于PTC系統(tǒng)，但隨著Thf,in的升高，系統(tǒng)LEC迅速增加，因此采用FPC的系統(tǒng)若想大幅提高集熱器出口水溫在成本上將會不可接受。

圖3 LEC隨發(fā)生器進口熱水溫度變化曲線Fig. 3 Variation of LEC with Thf,in

圖4所示為系統(tǒng)制冷量對系統(tǒng)LEC的影響，不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值?？梢钥闯?，隨著系統(tǒng)制冷量的增加系統(tǒng)LEC呈下降趨勢，且在0 ～ 400 kW下降幅度較大，隨著制冷量的繼續(xù)增加系統(tǒng)LEC下降逐漸變緩，因此，在系統(tǒng)裝機容量較小范圍內(nèi)提高系統(tǒng)制冷量可以有效降低系統(tǒng)成本。

圖4 LEC隨制冷量的變化曲線Fig. 4 Variation of LEC with cooling capacity

太陽輻射具有顯著的不穩(wěn)定性，不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，系統(tǒng)LEC隨著太陽輻射的增強而降低，以采用FPC集熱器的系統(tǒng)為例，太陽輻照強度從600 W/m2增大到1 000 W/m2時，系統(tǒng)LEC下降幅度達到了0.084元/kW·h。此外從圖中還可以看出與采用PTC和CPC的系統(tǒng)相比，在全部太陽輻照強度研究范圍內(nèi)，采用ETC的系統(tǒng)LEC處于優(yōu)勢地位，但當太陽輻照強度超過868 W/m2后，采用FPC的系統(tǒng)LEC低于采用ETC的系統(tǒng)LEC，說明在一般情況下采用ETC較為經(jīng)濟，而太陽輻照較強時采用FPC更為經(jīng)濟。值得注意的是，在太陽輻射較弱時，采用PTC的系統(tǒng)LEC要低于采用FPC的系統(tǒng)LEC。

圖5 LEC隨太陽輻射強度的變化曲線Fig. 5 Variation of LEC with solar radiation

5.3 系統(tǒng)動態(tài)投資回收期

以系統(tǒng)DIPP為指標的經(jīng)濟性分析結(jié)果如圖6 ～圖8所示。圖6為DIPP隨Thf,in的變化曲線。由圖可知，采用FPC和CPC的系統(tǒng)DIPP隨著Thf,in的升高而增加；而對于采用ETC和PTC的系統(tǒng)而言存在一個最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng) DIPP最短，溫度值分別為78.0℃和82.6℃，對應的DIPP值分別為16.73年和17.60年?？傊?，在沒有政府財政補貼的情況下，太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的投資回收期處于較高水平，這是由其較低的運行費用決定的；尤其是對于采用CPC的系統(tǒng)，其投資回收期甚至長于其系統(tǒng)壽命；而采用FPC的系統(tǒng)若想獲得較高的Thf,in則會面臨著投資回收期迅速提高的風險。

系統(tǒng)DIPP隨制冷量的變化曲線如圖7所示，不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值?？梢钥闯?，采用CPC的系統(tǒng)投資回收期明顯長于其他三種系統(tǒng)，采用ETC的系統(tǒng)投資回收期較短。隨著系統(tǒng)制冷量增加，系統(tǒng)DIPP呈下降趨勢，因此較大規(guī)模的系統(tǒng)在投資回收期方面更為有利。

圖6 系統(tǒng)DIPP隨發(fā)生器進口熱水溫度變化曲線Fig. 6 Variation of DIPP with Thf,in

圖7 系統(tǒng)DIPP隨制冷量的變化曲線Fig. 7 Variation of DIPP with cooling capacity

太陽輻射對系統(tǒng)DIPP的影響如圖8所示。不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值。與圖5作對比，可以看出太陽輻射對系統(tǒng)DIPP的影響與其對系統(tǒng)LEC的影響類似，即隨著太陽輻射的增強系統(tǒng)DIPP呈下降趨勢；在太陽輻射較高時FPC系統(tǒng)較有優(yōu)勢，且在太陽輻射較低時，PTC系統(tǒng)的DIPP短于FPC系統(tǒng)的DIPP。

圖8 系統(tǒng)DIPP隨太陽輻射強度的變化曲線Fig. 8 Variation of DIPP with solar radiation

5.4 多目標優(yōu)化

由5.2和5.3中的討論可知，采用ETC的系統(tǒng)在系統(tǒng)LEC及DIPP兩方面均占優(yōu)勢，因此進一步對ETC系統(tǒng)開展多目標優(yōu)化。由5.1和5.2中的討論可知，系統(tǒng)對應于最高?效率和最小LEC的最優(yōu)溫度值非常接近，兩者是統(tǒng)一的，因此選擇系統(tǒng)DIPP作為經(jīng)濟性指標。以系統(tǒng)?效率和系統(tǒng)DIPP為目標，以Thf,in為優(yōu)化參數(shù)的多目標優(yōu)化結(jié)果如圖9。分別取太陽輻照強度Gglob值600、800和1 000 W/m2，結(jié)果表明存在最優(yōu)Thf,in值使得綜合目標函數(shù)取得最優(yōu)值，相應最優(yōu)溫度值分別為79.3、80.6和81.6℃。

圖9 發(fā) 生器進口熱水溫度對系統(tǒng)? 效率和DIPP的影響Fig. 9 Effect of Thf,in on ηII,system and DIPP

6 結(jié) 論

本文對由FPC、ETC、PTC和CPC四種常見的太陽能集熱器驅(qū)動的太陽能單效吸收式制冷系統(tǒng)進行了經(jīng)濟性分析，得到結(jié)論如下：

（1）?效率分析表明采用PTC和ETC的太陽能吸收式制冷系統(tǒng)?效率較高，且存在最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng)?效率最高。

（2）存在最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng)LEC最低，且系統(tǒng)最高?效率和最低LEC所對應的最優(yōu)溫度值是統(tǒng)一的。此外，相比于采用ETC和PTC的系統(tǒng)，采用CPC和FPC的系統(tǒng)LEC受Thf,in的影響較大。

（3）系統(tǒng)裝機容量和太陽輻照強度對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響研究結(jié)果表明，系統(tǒng)裝機容量越大系統(tǒng)經(jīng)濟性越好，且在系統(tǒng)裝機容量較小范圍內(nèi)效果明顯。太陽輻射的不穩(wěn)定性也對系統(tǒng)經(jīng)濟性有著較大的影響?？傮w上太陽輻照強度越強系統(tǒng)經(jīng)濟性越好，但對應于特定太陽輻照強度范圍內(nèi)有著不同的最適集熱器。

（4）綜合來看，采用ETC的系統(tǒng)具有較好的經(jīng)濟性，在系統(tǒng)能源平均成本及動態(tài)投資回收期兩方面均優(yōu)于其他三種系統(tǒng)。

（5）針對優(yōu)選出的ETC系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化，結(jié)果表明存在最優(yōu)Thf,in值使得以系統(tǒng)?效率和動態(tài)投資回收期為目標的綜合目標函數(shù)取得最優(yōu)值，同時滿足系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟性需求。