李 靖,朱川生,李華山,王令寶,龔宇烈?
(1. 中國科學院廣州能源研究所,廣州 510640;2. 中國科學院可再生能源重點實驗室,廣州 510640;3. 廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應用重點實驗室,廣州 510640;4. 中國科學院大學,北京 100049)
能源危機和環(huán)境污染是當今世界面臨的兩大難題。為了應對這些問題,可再生能源的開發(fā)利用受到了越來越多的關(guān)注。太陽能是當前最具開發(fā)利用前景的可再生能源之一,其中利用太陽能代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石燃料(如天然氣)驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)可以滿足建筑的夏季供冷需求,同時不會造成環(huán)境污染。
國內(nèi)外研究人員對太陽能吸收式制冷系統(tǒng)進行了大量的研究。如FLORIDES等[1]借助TRNSYS對一個冷負荷為11 kW的太陽能溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)進行經(jīng)濟性分析,結(jié)果表明與傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)相比其經(jīng)濟性的限制因素為初始投資較高。KIM 等[2]從能源效率和經(jīng)濟可行性角度比較分析了不同太陽能制冷技術(shù),指出太陽能單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)的總成本最低。為了降低太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的初投資,劉震華等[3]研制了一臺基于板式換熱器的3 kW溴化鋰吸收式制冷機,該樣機具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本較低的優(yōu)點。CALISE等[4]通過TRNSYS對三種不同配置的太陽能輔助加熱和制冷系統(tǒng)模型進行了經(jīng)濟性分析,指出該系統(tǒng)節(jié)能效果較好但經(jīng)濟性較差。HANG等[5]以等效年均成本和CO2排放量為指標分析了太陽能集熱器價格和等效貼現(xiàn)率對低溫太陽能吸收式制冷系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響。
現(xiàn)有的相關(guān)研究表明,與傳統(tǒng)的化石燃料驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)相比,太陽能吸收式制冷系統(tǒng)初投資較高,但運行和維護費用較低。此外,太陽能驅(qū)動吸收式制冷系統(tǒng)具有節(jié)能減排的優(yōu)點??紤]到以上因素及資金的時間成本,僅按靜態(tài)投資回收期和年均成本等經(jīng)濟性評價指標來判斷太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟性好壞是不充分的。
本文首先對不同發(fā)生器進口熱水溫度(Thf,in)下太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的?效率進行分析,得出采用不同集熱器的各系統(tǒng)最佳Thf,in。對于系統(tǒng)經(jīng)濟性分析,考慮初始投資、運行維護費用、CO2減排收益以及資金的時間成本等因素選擇能源平均成本(levelized energy cost, LEC)和動態(tài)投資回收期(dynamic investment pay-back period, DIPP)作為系統(tǒng)的經(jīng)濟性評價指標,比較了采用不同太陽能集熱器的溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)在壽命周期內(nèi)的成本和投資回收期。最后,采用線性加權(quán)和法將系統(tǒng)?效率和 DIPP兩個目標函數(shù)構(gòu)建為一個綜合目標函數(shù)進行多目標優(yōu)化,得到Thf,in對系統(tǒng)熱效率及經(jīng)濟性的影響。
太陽能單效溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)主要由兩部分組成:太陽能集熱器和溴化鋰制冷機組,如圖1所示。太陽能集熱器集熱工質(zhì)采用純水,集熱器直接與溴化鋰機組的發(fā)生器連接提供熱源水。溴化鋰制冷機組發(fā)生器中的溴化鋰稀溶液從熱源水獲得熱量,蒸發(fā)出制冷劑水,剩余的濃溶液經(jīng)溶液換熱器流向吸收器。蒸發(fā)出的水蒸氣流向冷凝器,在冷凝器中冷凝成液態(tài)水,釋放的熱量由冷卻水帶走。冷凝后的水經(jīng)過節(jié)流閥流向蒸發(fā)器,在蒸發(fā)器中制冷劑水吸收冷凍水中的熱量蒸發(fā)成水蒸氣完成制冷。完成制冷的水蒸氣流向吸收器,從而保證蒸發(fā)器中的低壓環(huán)境。進入吸收器的水蒸氣被其中的濃溶液吸收,放出的吸收熱被冷卻水帶走。濃溶液吸收水蒸氣后變?yōu)橄∪芤?,被溶液循環(huán)泵加壓,流經(jīng)溶液換熱器被從發(fā)生器流出的濃溶液加熱后流向發(fā)生器完成溶液循環(huán)。
圖1 系統(tǒng)簡圖Fig. 1 Schematic diagram of solar powered LiBr absorption refrigeration system
根據(jù)廣州市年均太陽輻射數(shù)據(jù)總結(jié)得到太陽散射輻射Gdiff計算如下:
式中,Gglob為廣州地區(qū)年平均太陽總輻射。
則太陽直射輻射Gbeam計算式為:
集熱器所在斜面接受到的太陽能輻射如式(3)所示[6]:
式中,GT為單位面積集熱器接受到的太陽能輻射;Rbm為年平均直射輻射因子,廣州當?shù)鼐暥圈?23.11°,計算得Rbm=1.088[6];ρ為反射比;β為斜面傾角。
復合拋物面聚光集熱器(compound-parabolic collector, CPC)可利用的太陽能輻射計算式為[6]:
式中,CR為CPC的聚光比。
式(5)~ 式(8)分別為太陽能平板集熱器(flat-plate collector, FPC)、槽式集熱器 (parabolic-trough collector, PTC)、真空管集熱器 (evacuated-tube collector,ETC)以及CPC熱效率的計算公式[7]:
為了簡化計算,對溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)做出如下假設(shè)[8-9]:①系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài);②冷凝器出口處和蒸發(fā)器出口處的制冷劑處于飽和狀態(tài);③發(fā)生器和吸收器出口處的溶液處于飽和狀態(tài);④忽略系統(tǒng)設(shè)備以及連接管道壓降和熱損失。
熱力學?既能反映能量數(shù)量,又能反映能量的質(zhì)量差異。太陽能吸收式制冷系統(tǒng)包含著由集熱器到傳熱介質(zhì)再到制冷劑的多種熱量傳遞過程,這些過程雖然遵循能量守恒定律但會產(chǎn)生多種損失。系統(tǒng)?效率定義為制冷機輸出冷量的?與集熱器接收到的太陽能輻射?的比值[10],計算式為:
式中,Qe為系統(tǒng)制冷量,Acol為集熱器面積,To為環(huán)境溫度,Tsun為太陽溫度。
由式(9)~ 式(11)可得,ηII,sys=ηII,chi·ηII,col=其中可以看出,?效率計算公式在熱力學第一定律基礎(chǔ)?上考慮到了各傳熱過程中由于溫差造成的 損失,因此采用?效率可以更為全面和準確地比較不同系統(tǒng)的熱力性能。
對于太陽能吸收式制冷系統(tǒng),常見的經(jīng)濟性評價指標有凈現(xiàn)值(net present value, NPV),投資回收期(payback period, PP)等??紤]到NPV不能用來比較不同規(guī)模的系統(tǒng),而常用的靜態(tài)投資回收期沒有考慮資金的時間價值[11],本文選取的經(jīng)濟性評價指標LEC可以用來計算系統(tǒng)在整個壽命周期內(nèi)的成本,同時體現(xiàn)了資金的時間價值,非常適合作為初投資較高,運行維護費用較低的太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟性評價指標。
LEC公式有許多種,本文選擇的公式為世界銀行公式[11]:
式中,CLEC為能源平均成本,ФFCR為固定費率,Ccost為總初始投資,COM為運行和維護費用,L為輸入能源費用,C為CO2減排收益,E為年制冷量。
固定費率計算公式:
式中,i為有效貼現(xiàn)率,N為系統(tǒng)壽命。
初始投資:
式(15)和式(16)分別為吸收式制冷機和太陽能集熱器初始投資估算公式[12-13]:
式(16)中,Pcol為集熱器價格,具體見表1[14-15]。
表1 太陽能集熱器價格Table 1 Price of solar collectors
系統(tǒng)的運行和維護費用為[14]:
式中,CM為系統(tǒng)維護費用,CO為系統(tǒng)年運行費用。
CO2減排收益計算:
式中,CCO2為CO2交易價格,ECO2,gas為系統(tǒng)CO2減排量。
將本文系統(tǒng)與傳統(tǒng)化石燃料燃燒驅(qū)動的吸收式制冷系統(tǒng)作對比,以天然氣直燃式吸收式制冷系統(tǒng)為例。等效天然氣供熱量為[16]:
式中,PER為一次能耗率。
天然氣燃燒CO2排放量計算公式為[17]:
式中,ADgas為天然氣活動水平;EFCO2,gas,heat為天然氣CO2排放因子;FCgas為天然氣消耗量;HVgas,heat為天然氣平均低熱值。
不同于靜態(tài)投資回收期,DIPP考慮了資金的時間價值,以項目每年的凈收益的現(xiàn)值來回收項目全部投資現(xiàn)值。DIPP綜合考慮了技術(shù)在經(jīng)濟壽命周期內(nèi)的投資、經(jīng)濟壽命周期內(nèi)的收益和資金的時間限制三方面的因素,可以較好的反映資金的回收期。DIPP的計算公式為[18]:
式中,Ccost為初始投資,i為有效貼現(xiàn)率,CA為年均收益。
針對系統(tǒng)?效率和DIPP兩個目標函數(shù),采用線性加權(quán)和法[19]構(gòu)建綜合目標函數(shù)。表達式為:
根據(jù)α法[20]求得兩個目標函數(shù)的權(quán)系數(shù)如下:
本文通過EES軟件對太陽能吸收式制冷系統(tǒng)進行模擬分析。模擬計算所需的常數(shù)如表2所示。系統(tǒng)運行參數(shù)初始值及變化范圍如表3所示。其中,Gglob典型值根據(jù)廣州地區(qū)氣象數(shù)據(jù)取年平均太陽總輻射。本文選取廣州市商業(yè)建筑作為模擬對象,年供冷時間取6個月,日供冷時間取10 h。
表2 常參數(shù)表Table 2 Constant inlet parameters
表3 運行參數(shù)表Table 3 Operational parameters
圖2所示為采用不同集熱器的系統(tǒng)?效率隨Thf,in的變化曲線。由圖可知,采用PTC的系統(tǒng)?效率最高,ETC次之,采用FPC和CPC的系統(tǒng)?效率較低,其中以CPC最低。此外,從圖上可以看出,系統(tǒng)?效率隨Thf,in的升高先增加后減小,Thf,in存在一個最優(yōu)值使得系統(tǒng)?效率最大。對應于 ETC、PTC、FPC和CPC的最優(yōu)溫度分別為83.1、85.6、78.8和78.8℃。
圖2 系 統(tǒng)? 效率ηII,system隨發(fā)生器進口熱水溫度Thf,in變化曲線Fig. 2 Variation of ηII,system with Thf,in
以系統(tǒng)LEC為指標的經(jīng)濟性分析結(jié)果如圖3 ~圖5所示。Thf,in對系統(tǒng)LEC的影響如圖3所示。整體趨勢為,系統(tǒng)LEC隨Thf,in的升高先減少后增加,存在一個最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng) LEC最少。對應于ETC、PTC、FPC和CPC的最優(yōu)溫度分別為83.1、85.6、79.0和79.0℃,相應的LEC值分別為0.158 5、0.176 6、0.163 4和0.338 7 元/kW·h。從圖中還可以看出,采用CPC和FPC的系統(tǒng)LEC受Thf,in的影響較大,而采用ETC和PTC的系統(tǒng)LEC隨Thf,in的變化則相對平緩;采用CPC的系統(tǒng)LEC最高,采用ETC的系統(tǒng)LEC最低;采用FPC的系統(tǒng)在Thf,in較低時LEC與采用ETC的系統(tǒng)LEC接近且低于PTC系統(tǒng),但隨著Thf,in的升高,系統(tǒng)LEC迅速增加,因此采用FPC的系統(tǒng)若想大幅提高集熱器出口水溫在成本上將會不可接受。
圖3 LEC隨發(fā)生器進口熱水溫度變化曲線Fig. 3 Variation of LEC with Thf,in
圖4所示為系統(tǒng)制冷量對系統(tǒng)LEC的影響,不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值??梢钥闯?,隨著系統(tǒng)制冷量的增加系統(tǒng)LEC呈下降趨勢,且在0 ~ 400 kW下降幅度較大,隨著制冷量的繼續(xù)增加系統(tǒng)LEC下降逐漸變緩,因此,在系統(tǒng)裝機容量較小范圍內(nèi)提高系統(tǒng)制冷量可以有效降低系統(tǒng)成本。
圖4 LEC隨制冷量的變化曲線Fig. 4 Variation of LEC with cooling capacity
太陽輻射具有顯著的不穩(wěn)定性,不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值,結(jié)果如圖5所示。由圖可知,系統(tǒng)LEC隨著太陽輻射的增強而降低,以采用FPC集熱器的系統(tǒng)為例,太陽輻照強度從600 W/m2增大到1 000 W/m2時,系統(tǒng)LEC下降幅度達到了0.084元/kW·h。此外從圖中還可以看出與采用PTC和CPC的系統(tǒng)相比,在全部太陽輻照強度研究范圍內(nèi),采用ETC的系統(tǒng)LEC處于優(yōu)勢地位,但當太陽輻照強度超過868 W/m2后,采用FPC的系統(tǒng)LEC低于采用ETC的系統(tǒng)LEC,說明在一般情況下采用ETC較為經(jīng)濟,而太陽輻照較強時采用FPC更為經(jīng)濟。值得注意的是,在太陽輻射較弱時,采用PTC的系統(tǒng)LEC要低于采用FPC的系統(tǒng)LEC。
圖5 LEC隨太陽輻射強度的變化曲線Fig. 5 Variation of LEC with solar radiation
以系統(tǒng)DIPP為指標的經(jīng)濟性分析結(jié)果如圖6 ~圖8所示。圖6為DIPP隨Thf,in的變化曲線。由圖可知,采用FPC和CPC的系統(tǒng)DIPP隨著Thf,in的升高而增加;而對于采用ETC和PTC的系統(tǒng)而言存在一個最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng) DIPP最短,溫度值分別為78.0℃和82.6℃,對應的DIPP值分別為16.73年和17.60年??傊?,在沒有政府財政補貼的情況下,太陽能吸收式制冷系統(tǒng)的投資回收期處于較高水平,這是由其較低的運行費用決定的;尤其是對于采用CPC的系統(tǒng),其投資回收期甚至長于其系統(tǒng)壽命;而采用FPC的系統(tǒng)若想獲得較高的Thf,in則會面臨著投資回收期迅速提高的風險。
系統(tǒng)DIPP隨制冷量的變化曲線如圖7所示,不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值??梢钥闯?,采用CPC的系統(tǒng)投資回收期明顯長于其他三種系統(tǒng),采用ETC的系統(tǒng)投資回收期較短。隨著系統(tǒng)制冷量增加,系統(tǒng)DIPP呈下降趨勢,因此較大規(guī)模的系統(tǒng)在投資回收期方面更為有利。
圖6 系統(tǒng)DIPP隨發(fā)生器進口熱水溫度變化曲線Fig. 6 Variation of DIPP with Thf,in
圖7 系統(tǒng)DIPP隨制冷量的變化曲線Fig. 7 Variation of DIPP with cooling capacity
太陽輻射對系統(tǒng)DIPP的影響如圖8所示。不同集熱器的Thf,in分別取最高系統(tǒng)?效率對應的最優(yōu)溫度值。與圖5作對比,可以看出太陽輻射對系統(tǒng)DIPP的影響與其對系統(tǒng)LEC的影響類似,即隨著太陽輻射的增強系統(tǒng)DIPP呈下降趨勢;在太陽輻射較高時FPC系統(tǒng)較有優(yōu)勢,且在太陽輻射較低時,PTC系統(tǒng)的DIPP短于FPC系統(tǒng)的DIPP。
圖8 系統(tǒng)DIPP隨太陽輻射強度的變化曲線Fig. 8 Variation of DIPP with solar radiation
由5.2和5.3中的討論可知,采用ETC的系統(tǒng)在系統(tǒng)LEC及DIPP兩方面均占優(yōu)勢,因此進一步對ETC系統(tǒng)開展多目標優(yōu)化。由5.1和5.2中的討論可知,系統(tǒng)對應于最高?效率和最小LEC的最優(yōu)溫度值非常接近,兩者是統(tǒng)一的,因此選擇系統(tǒng)DIPP作為經(jīng)濟性指標。以系統(tǒng)?效率和系統(tǒng)DIPP為目標,以Thf,in為優(yōu)化參數(shù)的多目標優(yōu)化結(jié)果如圖9。分別取太陽輻照強度Gglob值600、800和1 000 W/m2,結(jié)果表明存在最優(yōu)Thf,in值使得綜合目標函數(shù)取得最優(yōu)值,相應最優(yōu)溫度值分別為79.3、80.6和81.6℃。
圖9 發(fā) 生器進口熱水溫度對系統(tǒng)? 效率和DIPP的影響Fig. 9 Effect of Thf,in on ηII,system and DIPP
本文對由FPC、ETC、PTC和CPC四種常見的太陽能集熱器驅(qū)動的太陽能單效吸收式制冷系統(tǒng)進行了經(jīng)濟性分析,得到結(jié)論如下:
(1)?效率分析表明采用PTC和ETC的太陽能吸收式制冷系統(tǒng)?效率較高,且存在最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng)?效率最高。
(2)存在最優(yōu)Thf,in值使得系統(tǒng)LEC最低,且系統(tǒng)最高?效率和最低LEC所對應的最優(yōu)溫度值是統(tǒng)一的。此外,相比于采用ETC和PTC的系統(tǒng),采用CPC和FPC的系統(tǒng)LEC受Thf,in的影響較大。
(3)系統(tǒng)裝機容量和太陽輻照強度對系統(tǒng)經(jīng)濟性的影響研究結(jié)果表明,系統(tǒng)裝機容量越大系統(tǒng)經(jīng)濟性越好,且在系統(tǒng)裝機容量較小范圍內(nèi)效果明顯。太陽輻射的不穩(wěn)定性也對系統(tǒng)經(jīng)濟性有著較大的影響??傮w上太陽輻照強度越強系統(tǒng)經(jīng)濟性越好,但對應于特定太陽輻照強度范圍內(nèi)有著不同的最適集熱器。
(4)綜合來看,采用ETC的系統(tǒng)具有較好的經(jīng)濟性,在系統(tǒng)能源平均成本及動態(tài)投資回收期兩方面均優(yōu)于其他三種系統(tǒng)。
(5)針對優(yōu)選出的ETC系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化,結(jié)果表明存在最優(yōu)Thf,in值使得以系統(tǒng)?效率和動態(tài)投資回收期為目標的綜合目標函數(shù)取得最優(yōu)值,同時滿足系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟性需求。