高立東，馮麗娜

（1．泰安供電公司，山東 泰安 271000；2.山東電力設(shè)備有限公司，濟南 250000）

1 引言

擁有端口正弦電流，可調(diào)功率因數(shù)，雙向流動的能量，可調(diào)電壓的PWM技術(shù)，是能源友好型技術(shù)重點發(fā)展方向。新能源系統(tǒng)一直研究此項技術(shù)，特別是直驅(qū)式風力發(fā)電、光伏并網(wǎng)發(fā)電。PWM整流器是風力發(fā)電系統(tǒng)中實現(xiàn)機側(cè)BOOST升壓、可調(diào)功率因數(shù)和最大功率跟蹤控制（MPPT）[1-2]的關(guān)鍵技術(shù)。功率控制風力發(fā)電系統(tǒng)的核心，為達到最大指標功率，捕捉最大風能，利用永磁同步發(fā)電機定子磁場定向原理使發(fā)電機轉(zhuǎn)矩跟隨風速變化，實現(xiàn)最優(yōu)輸出。

在20世紀末期，由于A.W.格林等人提出基于坐標變換的PWM整流器的連續(xù)和離散動態(tài)數(shù)學模型，使PWM整流器提升到嶄新的水平。電壓型PWM整流器主要研究電流控制的控制策略。由于三相電壓型PWM整流器拓撲結(jié)構(gòu)簡單，采用相應的控制系統(tǒng)策略和濾波器就可以得到高品質(zhì)輸出輸入電流?；陔娏麟妷弘p環(huán)控制的三相PWM整流器一般采用間接或者直接電流控制方法。

2 數(shù)學模型

三相半橋PWM整流器主電路拓撲結(jié)構(gòu)如下圖。每個橋臂是由兩個帶反并聯(lián)二極管的IGBT開關(guān)管串聯(lián)組成，共有3個橋臂。從圖中可以看出，交流側(cè)三相電壓源和三相電流分別是ea、eb、ec、ia、ib、ic；輸入側(cè)電感和輸入側(cè)等效電阻分別是 L 和 R，三個橋臂的交流輸入測電壓分別為ua、ub和uc，直流側(cè)電壓為udc，負載是 RL。

圖1 三相PWM整流器模型

首先定義單極性二值開關(guān)邏輯函數(shù)：

sj=1時uj=udc；Sj=0時uj=0；在三相靜止坐標系下根據(jù)基爾霍夫電壓定律建立回路電壓方程：

在兩相靜止坐標系下，α軸與a軸重合，變換矩陣為：

建立回路方程：

在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下建立回路方程：

式（5）中電壓矢量定向在q軸則eq=em（電源電壓峰值），ed=0；sd、sq分別為 sa、sb、sc在 d、q 軸的等量變換；ia、ib、ic經(jīng)過dq軸等量變換后為；ω為電源的角速度。在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中id、iq分別代表無功量和有功量。系統(tǒng)傳遞的有功功率和無功功率分別為（6）（7）所示：

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

一般的帶SVPWM雙閉環(huán)控制策略是由電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，內(nèi)、外環(huán)的算法和物理意義明確不同；外環(huán)負責直流側(cè)電壓控制，內(nèi)環(huán)負責相位差控制，保證輸出穩(wěn)定直流電壓和交流輸入側(cè)的功率因數(shù)、相位差。由于電感內(nèi)阻R非常小，可以忽略，控制系統(tǒng)框圖如下所示。

圖2 控制系統(tǒng)框圖

3.1 電流控制器的設(shè)計

圖3 電流環(huán)解耦控制框圖

從公式（5）可推出電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)。如圖3所示，兩個電流內(nèi)環(huán)的前饋解耦算法是對稱的，可取iq為例來分析討論。在比例積分（PI）調(diào)節(jié)下電流內(nèi)環(huán)iq傳遞函數(shù)如圖3所示，Ts為系統(tǒng)采樣周期。

圖4 q軸電流傳遞函數(shù)框圖

為提高電流的跟隨性，系統(tǒng)采用型設(shè)計，使控制器的零點與被控對象極點相互對消，即

電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

當ξ=0.707時系統(tǒng)為典型二階系統(tǒng)，可得：

由于開關(guān)頻率應非常高（Ts很?。?，所以電流內(nèi)環(huán)動態(tài)響應速度高，可以把電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)等效為：

3.2 電壓控制器的設(shè)計

圖5 電壓環(huán)控制框圖

理想情況下整流橋的損耗非常小，可以忽略不計，當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運行時，電源輸入的瞬時功率等于直流母線輸出的瞬時功率。

從物理意義上分析，電容電流和負載電流構(gòu)成了電流iq：

其中iq1、iq2分別代表電容電流和負載電流。負載電流iq2用于前饋控制。

電壓外環(huán)使用PI控制器來維持直流電壓的穩(wěn)定，可得電壓與電流的關(guān)系：

三相PWM整流橋輸出的離散且幅值不等的脈沖電流，通過電容器后，濾除雜波和毛刺后，變成負載使用的穩(wěn)定直流。直流側(cè)電壓波形隨著電容器的連續(xù)充放電而不斷的波動，t1時刻Udc（t1）到t2時刻的Udc（t2），能量變化量為ΔE。

電壓的變化量ΔUdc為紋波電壓峰峰值，且ΔUdc≤0.05Udc。

輸入電源側(cè)的能量變化量：

由式（12）和（13）解得：

由式（14）得：

電壓控制器的積分系數(shù)Ki_udc可根據(jù)(22)(23)

獲得，(22)和(23)分別為零階保持器和一階保持器。由于紋波電壓的限制條件 ΔUdc≤0.05Udc，時間差（t2-t1）可以選取為三相電源周期的n倍(n<10)，這樣可以保證控制系統(tǒng)有效性。

3.3 負載電流il的估計

觀測圖1可知，直流母線電流是電容電流、負載電流矢量和，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

這樣通過利用直流側(cè)電壓值和微分觀測器，就可計算得到負載電流。

將式（14）離散化得：

4 仿真結(jié)果

利用Simulink中的SimpowerSystems模塊搭建三相VSR仿真模型，仿真使用電網(wǎng)電壓矢量定向和SVPWM調(diào)制方式，將電網(wǎng)電壓定向在軸，利用電網(wǎng)電壓瞬時值獲得電網(wǎng)電壓的矢量角，使用直接電流控制技術(shù)降低電流諧波含量,建立合適的微分器，估計負載電流。

本文所采用PI設(shè)計算法和負載電流的估計方法是正確的，它實現(xiàn)了三相整流器的單位功率因數(shù)運行，負載的電流準確估計，有效提高了整流器的抗干擾能力。

表1 模型具體參數(shù)