李志偉，黃茂忠，李明樂

(1.北京鐵科首鋼軌道技術(shù)股份有限公司，北京 102206；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081；3.河北航科工程檢測(cè)設(shè)備技術(shù)有限公司，河北 衡水 053000)

至2017年底，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已超過2萬km，基于我國(guó)的國(guó)情及高速鐵路建設(shè)特點(diǎn)，高速鐵路設(shè)計(jì)多采取“以橋代路”的策略，橋梁總長(zhǎng)占線路全部里程的比例最高達(dá)82%。如何管理好數(shù)量如此巨大的橋梁，及時(shí)發(fā)現(xiàn)高速鐵路每一孔橋梁可能存在的隱患并加以排除，確保運(yùn)營(yíng)過程中每一孔橋梁時(shí)刻保持良好的工作狀態(tài)，是高速鐵路養(yǎng)護(hù)部門的一個(gè)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)。

高速鐵路橋梁的荷載主要為靜荷載，列車荷載所占比例很小，橋梁的工作狀態(tài)如基礎(chǔ)穩(wěn)定性及其變化發(fā)展趨勢(shì)、大跨度橋梁的撓曲變形狀態(tài)及其發(fā)展等主要由靜荷載或其他非荷載因素引起，因此，對(duì)高速鐵路橋梁工作狀態(tài)的監(jiān)測(cè)可在無列車荷載下進(jìn)行。由于橋梁數(shù)量巨大，選用的傳感器除了必須具有精度高、零漂小、重復(fù)性和穩(wěn)定性好、便于安裝等優(yōu)點(diǎn)外，同時(shí)還要求具有經(jīng)濟(jì)性上的可行性，能用于既有橋梁，可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集與分析等功能。

傳統(tǒng)上，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的評(píng)估通過人工目測(cè)檢查或借助于便攜式儀器測(cè)量得到的信息進(jìn)行。但是人工橋梁檢查方法在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性，對(duì)大量的高速鐵路橋梁采用人工檢查的方法難以實(shí)施。隨著傳感器、計(jì)算機(jī)和通訊等現(xiàn)代化技術(shù)的發(fā)展，近年來，建立和發(fā)展了橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)與安全評(píng)估系統(tǒng)，用以監(jiān)測(cè)和評(píng)估橋梁運(yùn)營(yíng)期間結(jié)構(gòu)的承載能力、運(yùn)營(yíng)狀態(tài)、耐久能力等，極大地拓展了橋梁檢測(cè)領(lǐng)域，增強(qiáng)了對(duì)橋梁運(yùn)營(yíng)安全的預(yù)測(cè)和評(píng)估能力。

橋梁健康監(jiān)測(cè)用傳感器主要有3類：第1類用以監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)局部特征，如振弦式應(yīng)變計(jì)、光纖傳感器、測(cè)力計(jì)等；第2類用以監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的位置狀態(tài)，如位移計(jì)、GPS、傾角儀、全站儀[1]；第3類用以監(jiān)測(cè)橋梁的環(huán)境因素，如風(fēng)速儀、溫度計(jì)、濕度計(jì)、雨量計(jì)等。根據(jù)有關(guān)資料，目前健康監(jiān)測(cè)的費(fèi)用巨大，高速鐵路所有橋梁均采用此種方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。

1 高速鐵路橋梁安全監(jiān)測(cè)技術(shù)思路

由于高速鐵路橋梁列車荷載占總荷載的比例很小，其對(duì)梁橋的受力和變形影響也很小，橋梁運(yùn)營(yíng)安全主要取決于橋梁的位置狀態(tài)是否正常。如果橋梁發(fā)生基礎(chǔ)沉降或傾斜、撓曲變形過大等將影響線路的平順性，危及高速列車的運(yùn)營(yíng)安全。因此，對(duì)高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)安全的長(zhǎng)期性監(jiān)測(cè)可轉(zhuǎn)化為對(duì)其位置、狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，掌握其位置、狀態(tài)的發(fā)展變化趨勢(shì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提前預(yù)警。

目前，關(guān)于墩臺(tái)相對(duì)沉降的監(jiān)測(cè)方法主要有水準(zhǔn)儀測(cè)量法[2]、GPS測(cè)量法、連通管法等。水準(zhǔn)儀測(cè)量法不宜用于大量、長(zhǎng)期的沉降監(jiān)測(cè)；GPS測(cè)量法精度和穩(wěn)定性滿足不了要求；連通管法需要布設(shè)連通管并注入液體，其優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試精度高，缺點(diǎn)是需要布設(shè)長(zhǎng)管道，安裝麻煩，維護(hù)困難等。

橋梁的相對(duì)位置狀態(tài)還可應(yīng)用傾角傳感器進(jìn)行測(cè)試[3]：對(duì)于簡(jiǎn)支箱形梁橋，可用傾角儀監(jiān)測(cè)橋墩之間或墩臺(tái)之間的相對(duì)沉降或傾斜；對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)橋梁，基礎(chǔ)的相對(duì)沉降、傾斜或梁的撓度曲線可通過均勻分布于沿梁長(zhǎng)方向的多臺(tái)傾角儀的斜率測(cè)試，經(jīng)積分和曲線擬合得出位移時(shí)程曲線，據(jù)以分析橋梁的工作狀態(tài)[4]，可盡早掌握橋梁的位置、狀態(tài)。

1.1 基于傾角傳感器的簡(jiǎn)支梁橋不均勻沉降監(jiān)測(cè)

如果簡(jiǎn)支梁的跨度為L(zhǎng)，在橋上無車的情況下,t1，t2時(shí)刻測(cè)得梁順橋向的傾角為θ1和θ2，則在t2-t1時(shí)間段，相鄰墩的相對(duì)沉降為

Δ=L(tgθ2-tgθ1)

連續(xù)測(cè)出一段線路各跨簡(jiǎn)支梁的相對(duì)沉降Δ，便可得出該段線路橋梁墩臺(tái)在t2-t1時(shí)間段內(nèi)的沉降曲線。

1.2 基于傾角傳感器的梁撓曲變形模型的建立

數(shù)學(xué)理論證明了一條連續(xù)可導(dǎo)的曲線可以用多階的冪函數(shù)近似表示。由于橋梁上部結(jié)構(gòu)剛度很大，其撓曲線或位移曲線可以認(rèn)為是連續(xù)可導(dǎo)的，可用n次的冪函數(shù)近似表示其位移方程

y≈a0+a1x+a2x2+…+anxn

(1)

對(duì)式(1)求導(dǎo)得斜率tgθ的方程。由于θ很小，位移方程任一點(diǎn)的斜率tgθ≈θ，得

(2)

如果實(shí)測(cè)出橋梁上部結(jié)構(gòu)k個(gè)測(cè)點(diǎn)的k個(gè)轉(zhuǎn)角θ1,θ2，…,θk，經(jīng)曲線擬合得轉(zhuǎn)角方程

θ=k1+k2x+…+knxn-1

(3)

對(duì)比方程(2)和(3)得出

(4)

由方程組(4)可得出a1,a2,…an。

檢算荷載包括恒載和活載，恒載包括實(shí)心板梁、橋面鋪裝、欄桿等附屬設(shè)施的自重。本次檢算擬采用汽車-20級(jí)、掛車-100，人群荷載3.5 kPa作為檢算荷載。

假設(shè)起始點(diǎn)x=0，位移y=0，則a0=0，將求得的a0～an代入計(jì)算式(1)即可得到橋梁上部結(jié)構(gòu)相對(duì)于起始點(diǎn)的相對(duì)位移方程。

1.2.1 簡(jiǎn)支梁橋豎向位移方程的近似表示

簡(jiǎn)支梁在自重作用下的撓曲線方程是一個(gè)4次函數(shù)，即可用一個(gè)4次多項(xiàng)式來表示簡(jiǎn)支梁的撓曲線方程。由于梁的撓曲變形很小，如高速鐵路的簡(jiǎn)支箱梁，撓跨比小于1/3 000，其撓曲線近似拋物線，一般用2次或3次函數(shù)便足以很精確表達(dá)簡(jiǎn)支梁的撓曲線方程，即：

y≈a0+a1x+a2x2

或y≈a0+a1x+a2x2+a3x3

(5)

上述兩式中，如果a0=0，并且當(dāng)x等于跨度L時(shí)y=0，多項(xiàng)式表示的是簡(jiǎn)支梁的撓曲線方程；如果a0≠0，或當(dāng)x等于跨度L時(shí)y≠0，則方程所表示的是梁的相對(duì)位移方程，方程既包括梁的撓曲變形，也包含墩臺(tái)的相對(duì)沉降。

1.2.2 連續(xù)梁橋豎向位移方程的近似表示

圖1為3跨連續(xù)梁橋在自重作用下?lián)锨€形狀，曲線共有4個(gè)反彎點(diǎn)，有周期曲線的特征。如果采用一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)來表達(dá)有4個(gè)反彎點(diǎn)的整條曲線，要達(dá)到較高的精度需要多項(xiàng)式的次數(shù)將較多。為了以較少次數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)較為準(zhǔn)確表達(dá)連續(xù)梁豎向位移曲線，可充分利用Excel程序擬合曲線的便捷性，并對(duì)連續(xù)梁的位移曲線采用分段擬合的方法。

圖1 連續(xù)梁撓曲變形圖示

如圖1所示，連續(xù)梁邊跨的變形曲線只有1個(gè)反彎點(diǎn)，模擬數(shù)據(jù)分析和試驗(yàn)證明采用4次的多項(xiàng)式可以達(dá)到較高的擬合精度。

y邊≈a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

(6)

連續(xù)梁中跨的變形曲線有2個(gè)反彎點(diǎn)，采用5次或6次多項(xiàng)式也可以達(dá)到較高的擬合精度。

y中≈b0+b1x+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6

(7)

為了得到連續(xù)梁連續(xù)的豎向位移曲線，需建立相鄰跨位移方程的聯(lián)系，為此可令方程(6)和(7)共同支點(diǎn)處的位移相等，求出方程相關(guān)的常數(shù)項(xiàng)。

2 梁式傾角傳感器

2.1 梁式傾角傳感器的測(cè)試范圍與精度

由于橋梁不容許有大的撓曲變形和墩臺(tái)沉降，用于梁的豎向位移測(cè)試的梁式傾角傳感器，其測(cè)量范圍為±1°已經(jīng)足夠。

要較為準(zhǔn)確地獲得梁的撓曲變形和墩臺(tái)的相對(duì)沉降狀態(tài)，及時(shí)了解其發(fā)展變化趨勢(shì)，傾角傳感器必須具有足夠的精度和穩(wěn)定性。梁式傾角傳感器的測(cè)試精度為0.002°，32 m跨簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)相對(duì)沉降的測(cè)試精度達(dá)到1.1 mm[5]。

2.2 數(shù)采設(shè)備與監(jiān)測(cè)平臺(tái)

數(shù)采設(shè)備包括前置器和遠(yuǎn)程測(cè)控站(Remote Teminal Unit,RTU)。數(shù)據(jù)采集、傳輸與監(jiān)測(cè)分析平臺(tái)工作流程如圖2所示。

圖2 數(shù)采與監(jiān)測(cè)平臺(tái)工作流程

監(jiān)測(cè)平臺(tái)是一個(gè)集數(shù)據(jù)采集、管理、分析、圖形化顯示、預(yù)報(bào)警等功能的監(jiān)測(cè)平臺(tái)軟件，實(shí)施對(duì)橋梁沉降狀態(tài)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)平臺(tái)軟件由客戶端、服務(wù)器端、數(shù)據(jù)采集端3大功能模塊構(gòu)成。

3 應(yīng)用試驗(yàn)

應(yīng)用試驗(yàn)包括簡(jiǎn)支梁橋墩臺(tái)不均勻沉降模擬試驗(yàn)和3跨連續(xù)梁橋梁的相對(duì)位移模擬測(cè)試試驗(yàn)2種。試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證采用梁式傾角傳感器測(cè)試橋梁上部結(jié)構(gòu)相對(duì)位移的測(cè)試精度。本試驗(yàn)梁式傾角傳感器的主要技術(shù)指標(biāo)為：精度0.002°、重復(fù)性3‰、直線度4‰、零漂4‰、溫漂4‰。

3.1 簡(jiǎn)支梁橋墩臺(tái)不均勻沉降模擬測(cè)試試驗(yàn)

由于簡(jiǎn)支梁橋墩臺(tái)發(fā)生相對(duì)沉降時(shí)梁的內(nèi)力不發(fā)生變化，因此由墩臺(tái)相對(duì)沉降產(chǎn)生的梁任何2點(diǎn)的傾角增量相同。測(cè)出梁發(fā)生的傾角增量為θ，則由此產(chǎn)生的相對(duì)沉降為

Δ=Ltgθ

圖3為簡(jiǎn)支梁橋墩臺(tái)不均勻沉降模擬測(cè)試試驗(yàn)裝備。圖中跨度L為 7 450 mm，右端支點(diǎn)進(jìn)行2個(gè)循環(huán)試驗(yàn)，每個(gè)循環(huán)調(diào)高3次，傾角由左端支點(diǎn)處的梁式傳感器進(jìn)行測(cè)試，位移變化值由位于傾角傳感器下方的百分表進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)測(cè)得梁的傾角增量及測(cè)試點(diǎn)的位移見表1所示。

圖3 跨度7.45 m的簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)

表1 簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)沉降測(cè)試數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算

表1中，兩組循環(huán)相對(duì)沉降試驗(yàn)得出的測(cè)點(diǎn)豎向位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差都小于1%，充分說明傾角傳感器測(cè)試精度高,因此通過傾角計(jì)算得出的沉降量也得到高的精度。

3.2 3跨連續(xù)梁橋的相對(duì)位移模擬測(cè)試試驗(yàn)

3跨連續(xù)梁橋梁的相對(duì)位移模擬測(cè)試試驗(yàn)裝備如圖4所示。

圖4 模擬梁、傳感器整體布置及數(shù)據(jù)采集裝置

模擬梁的跨度為(285+600+285)cm，模擬梁上共安裝了14個(gè)傾角傳感器，在梁的非支點(diǎn)處共安裝了10個(gè)百分表，測(cè)試傾角傳感器測(cè)試點(diǎn)處的豎向位移。

每個(gè)傾角傳感器配一個(gè)前置器，安裝于傾角傳感器的封裝盒中，各前置器串聯(lián)至一個(gè)RTU遠(yuǎn)程測(cè)控站，并由遠(yuǎn)程測(cè)控站供電，前置器采集的數(shù)據(jù)由遠(yuǎn)程測(cè)控站通過GPRS無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至上位機(jī)。

試驗(yàn)荷載對(duì)稱施加于模擬梁的中跨，使中跨的撓跨比達(dá)到1/1 000 左右。圖5為試驗(yàn)測(cè)得的傾角曲線。圖6為由傾角曲線積分和實(shí)測(cè)得到的位移曲線，可見計(jì)算得出的位移曲線與實(shí)測(cè)的位移曲線很接近，曲線形狀與梁的變形相一致。表2為各位移測(cè)點(diǎn)的計(jì)算與實(shí)測(cè)豎向位移的比較，最大的相對(duì)誤差為4.9%，這對(duì)于撓曲線的測(cè)試來說精度已經(jīng)足夠。

圖5 傾角曲線

圖6 位移曲線

表2 連續(xù)梁相對(duì)位移測(cè)試數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算

4 結(jié)論

1)梁式傾角傳感器具有足夠的精度，可用以對(duì)墩臺(tái)相對(duì)沉降和撓曲變形的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

2)各跨簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)的相對(duì)沉降構(gòu)成了連續(xù)多跨簡(jiǎn)支梁橋的沉降曲線。

3)多跨連續(xù)的梁式結(jié)構(gòu)，各跨的豎向位移曲線可用多階的冪函數(shù)曲線表示，該冪函數(shù)曲線可由實(shí)測(cè)得到的切線方程積分得到。從第一跨至最后一跨，通過相鄰跨共同支點(diǎn)的豎向位移相等，可建立跨與跨之間豎向位移的聯(lián)系，從而得到上部結(jié)構(gòu)的整個(gè)位移曲線。