趙 文，陳 陽，李慎剛，唐志揚，柏 謙，張超哲

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 2.廣州地鐵設(shè)計研究院有限公司， 廣東 廣州 510010)

隨著人類對城市地下空間的開發(fā)，城市地鐵越來越普遍。目前城市地鐵大多采用平行雙洞或多洞室進行排布，越來越多的淺埋非對稱近接平行隧道被用于地鐵施工中。雙孔近接平行隧道間距較小，施工過程中相互影響較大，使得其開挖對地表及周圍巖土體的影響程度和范圍比單孔隧道更為顯著[1-2]。隧道開挖地表沉降最典型的計算公式為Peck[3]公式，該公式已經(jīng)從現(xiàn)場實測和模型實驗兩方面得到了驗證，并基于此公式提出了不同的地表沉降的預(yù)測公式。隨著隧道形式及地層情況的變化，Peck公式多次被修正以適應(yīng)不同的地層及施工情況。Segaseta[4]給出了盾構(gòu)隧道開挖層狀地層引起的地表沉降半彈性解析解。為計算雙線盾構(gòu)隧道施工引起的地層內(nèi)部土體沉降，魏綱[5]建立了修正的二維Peck公式，并探討了il和ηl的取值方法。陳春來等[6]利用現(xiàn)有單線盾構(gòu)施工引起的三維土體沉降計算方法，對魏綱二維深層土體沉降公式進行修正，從而拓展得到了雙線平行隧道盾構(gòu)施工引起的三維深層土體沉降計算公式。劉建航等[7]得出隧道沿縱軸線的縱向地表沉降預(yù)測公式提出負地層損失概念。劉波等[8]應(yīng)用疊加原理，得出同一埋深雙孔平行隧道修正Peck公式。張志強等[9]進行了非對稱近接隧道施工力學(xué)特性研究，得出了先開挖較小斷面隧道優(yōu)于先開挖較大斷面隧道的結(jié)論。李鵬飛等[10]基于塌落拱假定，考慮雙線隧洞的不對稱性，根據(jù)普氏理論推導(dǎo)了深埋情況的圍巖壓力計算公式。

本文針對砂土地區(qū)地鐵橫通道轉(zhuǎn)兩條非對稱直徑正線隧道項目，采用有限元軟件模擬隧道不同開挖階段工后地表沉降及隧道水平位移；基于Peck經(jīng)驗公式，應(yīng)用疊加原理，得出相同收斂半徑下非對稱平行雙線隧道地表沉降解析解，并與模擬值進行對比。

1 工程實例

1.1 工程基本情況

本文選取沈陽某地鐵車站橫通道正線和渡線斷面的施工階段進行研究，該區(qū)間左線長約1.23 km，右線長約1.26 km。場地范圍內(nèi)主要為砂巖和黏土互層，雙線均采用礦山法施工，隧道頂覆土厚度6.00 m～18.00 m。

1.2 三維模型建立

1.2.1 隧道尺寸及土體參數(shù)

考慮到尺寸效應(yīng)對研究對象的影響，一般選取模型水平方向3R～5R(R為隧道半徑)，豎直方向隧洞底部向下至少取1R，隧道縱向長度取3R。本模型隧道半徑R=6.4 m，13.2 m，模型長寬高分別為105 m，80 m，33.5 m。各土層地質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)[11]

注：T為土層厚度；MF為雜填土；SC為粉質(zhì)黏土；C為黏土；MS為中砂；CS為粗砂；GS為礫砂。

土體本構(gòu)采用摩爾-庫侖(Mohr-Columb)破壞準則，隧道圍巖，土體及初襯均采用有限差分軟件FLAC3D中實體單元進行模擬，鎖腳錨桿以及超前小導(dǎo)管采用梁單元模擬。模型材料參數(shù)見表2。

表2 模型材料參數(shù)

注：RR為加固圈；CL為格柵混凝土初襯；AP為錨桿及小導(dǎo)管；TS為臨時支撐；CRD為中隔壁。

1.2.2 三維模型及施工步驟

由于FLAC3D前處理功能較弱，運用網(wǎng)格剖分軟件Hypermesh將研究區(qū)三維CAD模型劃分為31萬個網(wǎng)格單元。雙線隧道及橫通道網(wǎng)格見圖1。

圖1平行隧道模型網(wǎng)格圖

三維土體側(cè)面建立相對的水平約束，地面建立向上的法向約束，地表為自由邊界，土體自重應(yīng)力場進行初始地應(yīng)力平衡，上部施工和設(shè)備荷載簡化為均布可變荷載。隧道橫截面示意圖見圖2。

圖2隧道斷面及地表沉降示意圖

查閱文獻[6]本文隧道開挖后斷面半徑均勻收縮半徑a取0.005 m，各項參數(shù)見表3。

表3 平行雙線隧道基本參數(shù) 單位：m

隧道正線及渡線段分別采用短臺階法開挖，和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法開挖，開挖步序見表4(R為隧道洞徑)。

表4 隧道斷面開挖步驟

注：左側(cè)標準斷面和右側(cè)大斷面為Ⅰ，左側(cè)大斷面和右側(cè)標準斷面為Ⅱ。

1.3 計算結(jié)果分析

1.3.1 地表沉降分析

在模擬隧道開挖及施作襯砌的同時在模型上方設(shè)置地表沉降實時監(jiān)測點，進行地表沉降監(jiān)測和分析，圖3為第Ⅰ階段隧道開挖結(jié)束后地表沉降云圖。

圖3第Ⅰ階段地表沉降圖

由圖3可知，第Ⅰ階段開挖結(jié)束后的地表沉降位于小斷面隧道洞頂，地表沉降量由洞頂隧道中線至兩側(cè)減小，最大沉降量為13.2 mm，小于控制值；地表沉降最大值出現(xiàn)于小斷面跨度范圍以內(nèi)，整體沉降控制在大斷面跨度之內(nèi)，說明隧道整體支護效果良好，有效控制了圍巖的變形。

第Ⅱ階段開挖完成后的地表沉降云圖如圖4所示。由圖4可知，第Ⅱ階段開挖完成后的地表沉降最大值為15.6 mm，在控制范圍以內(nèi)，正線小斷面和渡線大斷面洞頂均出現(xiàn)沉降極值，沿隧道開挖斷面位于雙隧道中心距之間，沿隧道縱向方向最大沉降量集中在區(qū)間中間部位。右側(cè)隧道先開挖大斷面再開挖小斷面，土體最大沉降量較小，最大地表沉降量位于小斷面隧道頂部，由此看來，加強小斷面隧道頂部監(jiān)測非常必要。

各個施工階段地表沉降極大值如表5所示，第Ⅰ階段隧道開挖產(chǎn)生的地表沉降較第Ⅱ階段大，第Ⅰ階段和第Ⅱ階段隧道開挖引起的沉降量分別占總沉降量的68.6%和15.4%，說明隧道開挖時，第Ⅰ階段開挖對地表影響較大，該階段開挖引起沉降量較第Ⅱ階段大很多，但第Ⅱ階段影響范圍較大，約為第I階段的2倍。

圖4 第Ⅱ階段地表沉降圖

1.3.2 隧洞水平位移分析

圖5、圖6分別為橫通道轉(zhuǎn)正洞時隧道水平位移云圖。由圖可知隧道施工時橫通道水平位移最大值約為11.98 mm，最大值位于雙隧道之間，位于規(guī)范控制值之內(nèi)。正線隧道開挖引起的左右兩側(cè)地表水平位移分別為5.90 mm和5.50 mm，位于標準斷面隧道的右側(cè)拱腳處，二者大小相當(dāng)。正線隧道的水平位移小于橫通道轉(zhuǎn)正洞的水平位移，分析因為正線隧道拱腳的鎖腳錨桿約束了正線隧道向洞內(nèi)發(fā)生位移。

圖5 橫通道轉(zhuǎn)正洞水平位移云圖

圖6正線隧道水平位移云圖

2 橫向地表沉降計算方法

眾所周知，盾構(gòu)隧道開挖引起的地層損失使地表發(fā)生沉降非常普遍。盾構(gòu)開挖引起地層損失主要是由于盾尾間隙和襯砌自收縮的共同作用[12-13]，隧道開挖過程中開挖面土體變形主要由地層損失和收斂變形組成，本文僅考慮徑向均勻收縮引起的地表沉降。以Peck公式表示地表沉降，其沉降表達式如下[14-16]：

S(x)=Smaxexp[-x2/(2i2)]

(1)

式中：Smax為隧道軸線對應(yīng)地表沉降的極大值；x為測點與隧道重軸線的垂直距離；i為沉降槽寬度系數(shù)，其定義為地表沉降線反彎點與隧道中軸線的水平距離。

(2)

本工程實例中雙線隧道為圓形斷面，初始半徑分別為R，r，隧道開挖引起斷面收縮，均勻收縮半徑為a，雙線隧道埋深分別為H1，H2，雙洞之間中心距為L(見圖2)，由于雙線隧道往往距離較近，由于開挖順序不同，相互影響也不同，單隧道頂?shù)牡乇沓两祽?yīng)為雙隧道影響的相互疊加。基于Peck經(jīng)驗公式，根據(jù)疊加原理，得出非對稱平行雙線隧道地表沉降修正Peck公式為：

(3)

式中：Smax1為隧道T1中心的地表沉降的最大值；i1為隧道T1的沉降槽寬度系數(shù)；Smax2為隧道T2中心的地表沉降的最大值；i2為隧道T2的沉降槽寬度系數(shù)。

3 非對稱雙孔隧道沉降控制因素討論

雙孔隧道開挖引起地表沉降與隧道中心距、隧道直徑及隧道開挖次序等因素有關(guān)[17-26]。下面以沈陽地鐵九號線工程為例，運用修正Peck公式(3)，對砂土地區(qū)隧道開挖上方土體橫向沉降的影響因素進行討論。

3.1 雙隧道中心距L改變

圖7為非對稱雙線平行隧道先開挖大直徑后開挖小直徑隧道施工引起的橫向地面沉降曲線，計算參數(shù)見表3，兩條隧道的圓心距變化從1倍最小洞徑到5倍最小洞徑。圖7為沿隧道縱向x=+B(B為大斷面跨度)處的沉降曲線，不同平行隧道中心間距對應(yīng)不同的地表沉降包絡(luò)線。圖7中y坐標左側(cè)對應(yīng)標準斷面隧道，右側(cè)為大直徑隧道。相同條件下，隨著圓心距L的增大，地面沉降曲線由正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)換為馬鞍形沉降曲線，地表最大沉降逐漸減小，地表沉降槽寬度系數(shù)隨之增大；大直徑隧道沉降槽寬度系數(shù)i1大于標準斷面沉降槽寬度系數(shù)i2；由圖7看出兩條平行隧道距離越遠，相互影響越小，產(chǎn)生的最大地表沉降量越小。

圖7不同圓心距引起的地表沉降曲線

3.2 隧道埋深H改變

取沿隧道開挖方向x=-B處y軸右側(cè)較大直徑隧道為例，改變隧道覆土厚度，研究地層沉降隨隧道埋深的變化。圖8為不同埋深情況下的地表橫向沉降曲線圖，隧道埋深約從1倍洞徑至5倍洞徑。由圖看出，隨著埋深的增加，土體最大沉降量略有增大，最大沉降量從12.74 mm增大到13.13 mm，均處于控制沉降范圍之內(nèi)；沉降槽范圍與埋深呈正相關(guān)，隨著埋深的增大而增大。

圖8不同埋深對應(yīng)的地表沉降曲線

3.3 施工步序改變

圖9為雙線平行隧道開挖先后次序引起的地表橫向沉降量圖。分別取沿隧道開挖方向x=±B兩個斷面隧道斷面，x=-B處先開挖小斷面后開挖大斷面，x=+B處相反。由圖9可看出，隧道圓心距小于1倍洞徑條件下，先開挖較小斷面引起的地表沉降量最大值約7.80 mm，先開挖較大斷面引起的地表沉降最大值約13.11 mm，先開挖較小斷面隧道優(yōu)于先開挖較大斷面隧道。

圖9不同施工次序地表沉降曲線

3.4 模擬沉降與施工步序關(guān)系分析

第Ⅰ開挖階段先行隧道開挖結(jié)束后，后行隧道在先行隧道產(chǎn)生沉降的基礎(chǔ)上繼續(xù)對土體產(chǎn)生擾動，不同開挖次序產(chǎn)生的地表沉降量不同。取x=±B兩個斷面，分析各施工階段后地表累計沉降規(guī)律，見圖10。假設(shè)地層損失為徑向均勻收縮5 mm。

圖10x=-B各階段工后地表沉降曲線(先小后大)

由圖10、圖11可知，第0步代表橫通道開挖完成，準備正線隧道開挖。隧道開挖引起的最終沉降量為13.27 mm，位于大斷面頂部正上方。x=-B斷面代表先標準斷面后大斷面，第Ⅰ階段和第Ⅱ階段盾構(gòu)開挖引起的地表最大沉降量分別為7.5 mm和5.8 mm，占總沉降量的56.5%和43.5%，發(fā)生在標準斷面頂部，表明雙線隧道施工第Ⅰ階段開挖引起的沉降量占總沉降的比例較大。

圖11x=B各階段工后地表沉降曲線(先大后小)

在x=B斷面，開挖順序為先開挖大斷面再開挖小斷面，工后最大沉降量為13.94 mm，其中第Ⅰ階段和第Ⅱ階段開挖引起的最大沉降量分別為12.13 mm和1.81 mm，約占總沉降量的85%和15%，最大地表沉降位于大斷面隧道中線頂部位置。由此可見，隧道第Ⅱ階段開挖引起地表產(chǎn)生的沉降量很小。綜上可得，非對稱雙線隧道開挖時，先開挖大后小產(chǎn)生的地表沉降較小。

在斷面x=B處，施工階段第10～20步和斷面x=-B處施工階段第70～80步，對應(yīng)大斷面下導(dǎo)洞的開挖，工后地表沉降量為5.7 mm，約為總沉降的43%；斷面x=B處，施工階段20～30步和斷面x=-B處，施工階段80～90步工后地表沉降量為2.6 mm，約占地表總沉降量的20%。說明大斷面下導(dǎo)洞及中洞上臺階的開挖均使圍巖發(fā)生較大的變形，原因是因為隧道開挖使得洞周土體應(yīng)力釋放，因此，使用該方法進行隧道開挖施工時，應(yīng)加強大斷面下導(dǎo)洞和中洞的上臺階監(jiān)測和支護措施。

4 結(jié) 論

(1) 為減小雙隧道相互影響，平行隧道中心距應(yīng)大于1倍洞徑，平行雙隧道第Ⅱ階段的開挖對沉降的影響較第Ⅰ階段小。

(2) 橫通道轉(zhuǎn)隧道正線的水平位移發(fā)生在橫通道處；隧道間大直徑斷面拱腳處隧道正線水平位移顯著，鎖腳錨桿對水平位移的約束效果達54%。

(3) 論文給出砂層地區(qū)非對稱平行隧道修正Peck公式，并討論地表橫向沉降影響因素。非對稱隧道先開挖小斷面再開挖大斷面引起的地表沉降量較小。