曹哲靜, 石 京

(1.清華大學 建筑學院城市規(guī)劃系, 北京 100084;2.清華大學土木工程系，清華大學交通設計研究所, 北京 100084)

1 研究背景

發(fā)展公共交通是緩解大城市擁堵、降低碳排放、提高城市出行效率的重要途徑. 北京軌道交通的出行分擔率在2014年仍然只有28.6%[1]. 從交通規(guī)劃和交通出行行為來看，這其中重要的原因在于地鐵末端接駁較弱和小汽車出行對地鐵的替代 . 本文基于前景理論，選取清華大學周邊五道口地鐵站為例，通過問卷調查研究了清華大學學生出行方式的選擇，驗證基于前景理論交通方式選擇模型的有效性. 此外本文研究了不同出行距離下，清華大學學生出行交通方式的選擇變化，從而對北京軌道交通規(guī)劃和引導綠色出行提出啟示.

經典的交通選擇模型采用基于“期望效用理論”(Random Utility Maximization)的離散選擇模型(Discrete Choice Model)，即將不確定性以誤差項表示，如服從Gumbel分布的Logit模型或服從正態(tài)分布的Probit模型. 但是離散選擇模型假設決策者完全理性，這與實際不符，因為出行者在決策時往往受到各種因素的影響，如對出行費用和出行時間的敏感程度等. 行為經濟學研究表明，不確定性條件下人們的決策呈現(xiàn)有限理性的特征，交通出行方式的選擇是典型的不確定性和多屬性決策問題. Kahneman D和Tversky A通過修正最大主觀期望效用理論，于1979年提出了前景理論(Prospect Theory)[2]，于1992年提出累進前景理論(Cumulative Prospect Theory)[3]. 該理論認為有限理性的人在風險決策過程中表現(xiàn)有限理性，并非追求總效用最大化，而是基于某個參考點，對收益表現(xiàn)出“確定效應”[注]“確定效應”表現(xiàn)為在確定收益和具有風險才可獲得的更大收益面前，人們傾向于前者，表現(xiàn)出風險厭惡.，對損失表現(xiàn)出“反射效應”[注]“反射效應”表現(xiàn)為在確定損失和具有某種概率的更小損失面前，人們傾向于后者，表現(xiàn)出風險偏好.. 許多學者將前景理論應用于帶有期望要求的多屬性交通決策分析中，如對出行方式的選擇[4-9]、出行路徑的選擇[10-14]、軌道線網規(guī)劃決策[15]、交通分配[16]等.

2 基于前景理論的交通方式選擇模型

2.1 交通方式選擇影響因素

交通方式選擇的因素包括出行主體特性、出行特性和交通設施特點. 以大學生群體為例，主體特性主要為消費水平；出行特征通常為會議、娛樂、訪友、聚餐、辦公等彈性出行；交通特性包括出行時間、出行費用和出行距離等.

出行方式選擇集合為S=(s1,s2,s3,…,sm),sm表示第m類交通出行方式. 影響其選擇的特性變量為G=(g1,g2,g3,…,gn),gn表示第n個特性變量，如出行時間、出行經濟費用；F=(f1,f2,f3,…,fn)為出行者根據長期出行偏好給出特性變量參考點向量，fn表示特性變量gn的參照點.

2.2 參考點的選擇

前景理論的核心是參照點的選擇，在交通出行方式選擇中，參考點fn是出行者對各個特性變量的規(guī)范化的感知與期望，通過對某類出行主體針對某種交通方式的某個特性變量設置的參考點fk按概率pk進行加權平均獲得式(1)，參考點fk可以通過調查獲得.

(1)

2.3 出行時間敏感系數(shù)和出行經濟費用敏感系數(shù)

本研究對于影響出行方式的特性變量主要考慮出行時間和出行經濟費用，由于不同消費水平的主體對于出行時間和出行經濟費用的價值感知不同，因此應根據出行主體的特性確定出行時間費用敏感系數(shù)η和出行經濟費用敏感系數(shù)1-η，η∈[0,1][9].η值根據出行主體的特性調查獲得.

出行者在進行交通方式選擇時，會根據參考點判斷不同選項的價值. 現(xiàn)令xn=fn-gn.xn表示實際出行時間或出行經濟費用與參考點的差值，當xn表示時間差t時，需要換算成等價的出行經濟費用φ(t). 當xn表示出行經濟費用差時，用c表示. 出行者在實際過程中，相對于參考點的出行費用差函數(shù)x如式(2)所示.

x=ηφ(t)+(1-η)c

(2)

2.4 價值函數(shù)

參考Tversky和Kahneman提出的價值函數(shù)的定義式[3]，本研究將價值函數(shù)v(x)定義如式(3)所示.

(3)

式中，α和β(0≤α，β≤1)為風險態(tài)度系數(shù)，價值函數(shù)如圖1所示:當α和β越大，函數(shù)的凹凸程度越大；λ為損失規(guī)避系數(shù)，表示相同數(shù)值的損失帶來的痛苦為收益帶來的快樂的λ倍. 根據Kahneman的標定，α和β的取值為0.88，λ取值為2.25.

圖1 價值函數(shù)曲線

2.5 決策權重函數(shù)

Kahneman在1992年提出了決策權重函數(shù)[3]，如式(4)：

在收益時：

在損失時：

(4)

Kahneman標定γ=0.61，δ=0.69.

2.6 前景值計算

前景理論中前景值V的計算基于價值函數(shù)和決策函數(shù)的加權如式(5)：

V=∑w(p)v(x)

(5)

2.7 出行方式選擇Logit模型

Logit模型認為效用是一個隨機變量，效用函數(shù)U分為由可觀測影響因素構成的固定項(V前景值)和由不可觀測的影響因素及已有變量的偏差ε構成的隨機項組成式(6)，假設ε相互獨立且符合Gumbel分布.

U=V+ε

(6)

出行方式i被選擇的概率Pi為式(7)：

(7)

3 實證研究

3.1 問卷設計

本文以清華大學學生為例進行實證研究. 清華大學位于北京市北四環(huán)至五環(huán)之間，校園面積較大(4 km2)，教學區(qū)和宿舍區(qū)距離臨近地鐵站(13號線五道口地鐵站、15號線清華東路西口地鐵站、4號線圓明園地鐵站)較遠，且地鐵站接駁巴士較少(圖2). 本研究對清華大學生出行交通方式選擇進行微信網絡問卷調研，共收集問卷203份，有效問卷182份. 問卷設計分為4個部分，第1部分調研清華大學學生經濟能力，即平均月花銷. 第2部分調研10 km某特定出行場景下學生對不同交通組合方式出行時間和出行經濟費用可接受的最大值，即參考點的確定. 第3部分調研該10 km出行場景下，依據北京現(xiàn)實情況既定的出行時間與費用，學生對不同交通組合方式的選擇，從而對前景理論模型進行驗證. 第4部分增設了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，調研不同出行距離下清華大學學生對不同交通方式組合的選擇變化.

圖2 清華大學交通區(qū)位圖

3.1.1 學生經濟水平

學生的經濟水平會影響對出行時間和出行路費重要度的不同感知，問卷調查了所有學生的平均月花銷區(qū)間，抽樣調查和重點訪談了每組區(qū)間學生的消費特征，并讓其對出行時間費用和經濟費用進行敏感性判斷，從而分組確定出行時間敏感系數(shù)η和出行經濟費用敏感系數(shù)1-η[注]本文對每組消費區(qū)間的學生采用SP(Stated preference survey)抽樣調查的方式確定η：出行費用比時間強烈敏感為0.1；出行費用比時間顯著敏感為0.2；出行費用比時間較為敏感為0.3；出行費用比時間稍微敏感為0.4；出行時間和費用同等敏感為0.5，出行費用比時間稍微敏感為0.6，出行費用比時間較為敏感為0.7，出行費用比時間顯著敏感為0.8，出行時間比費用強烈敏感為0.9. 對每組結果取平均數(shù)四舍五入保留小數(shù)點后一位.(表1).

3.1.2 10 km出行中對出行時間和費用的參考點

問卷假定某10 km出行場景：被試者從清華大學東北門出發(fā)，前往奧體中心地鐵站(圖3-路線1)，有3種出行方式選擇，分別對應慢行交通接駁地鐵、出租車接駁地鐵、出租車出行3種情景[注]考慮學生群體大部分人無小汽車，故本文不考慮自駕車出行方式.：

選擇a：騎車或乘坐549公交到五道口地鐵站,再乘坐地鐵前往奧體中心.

選擇b：打車到五道口地鐵站，再乘坐地鐵前往奧體中心.

表1 基于問卷調查的清華學生月平均花銷分組

圖3 10 km出行場景(清華大學東北門—奧體中心)

選擇c：直接打車到奧體中心.

問卷調查了被試者對于a、b、c 三種出行方式所能接受的最大出行時間和最高路費價格. 對不同組別(按照經濟水平劃分)取平均值，得到每組被試者對于出行時間和出行經濟費用的參考點(表2). 可以初步看出，消費水平越高，對于同一種交通出行方式，可接受的最大出行時間越小，最大出行費用越高.

3.1.3 10 km出行中不同出行方式選擇偏好

問卷基于北京市公交、地鐵、共享單車和出租車計費標準，以及百度地圖出行時間計算工具(綜合考慮平峰期和高峰期)，計算了從清華大學東北門到北京奧體中心a、b、c 三種出行方式所需要的時間和路費(表3)，并將此作為確定條件，調查了清華大學學生對3種出行方式的選擇百分比.

表2 不同組別3種出行方式選擇的出行時間、出行經濟費用參考點

表3 10 km出行不同交通方式所需的時間與費用

3.1.4 其他出行距離中出行方式選擇偏好

清華大學學生出行距離通常為5～30 km，本研究補充了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，起點均為清華大學東北門，調查了學生對于不同交通出行方式的選擇偏好. 5 km出行終點為大鐘寺地鐵站(圖3-線路2)，20 km出行終點為東直門地鐵站(圖3-線路3)，30 km出行終點為歡樂谷游樂園(圖3-線路4)，3種路線的不同出行方式下的出行時間和路費如表4～6所示.

3.2 研究發(fā)現(xiàn)

3.2.1 基于前景理論的交通出行方式選擇概率整體預測

基于前景理論，通過問卷調查獲取出行時間和出行費用參考點數(shù)據，本文對10 km出行場景的a、b、c三種出行方式選擇概率進行預測，并將結果和實際選擇結果進行比較.

根據每組學生的月花銷確定每分鐘出行時間的金錢價值，如對于第1組月花銷1 000元以下群體，認為其相當于月收入800元，以每個月30工作日、每天工作8 h計算，每分鐘出行時間的金錢價值為0.056元，同理第2～5組出行時間的金錢價值為0.104元、0.174元、0.278元、0.347元[注]本文認為月花銷1 000元以下相當于月收入800元群體，月花銷1 000～2 000元相當于月收入1 500元群體，月花銷 2 000～3 000元相當于月收入2 500元群體，月花銷3 000～5 000元相當于月收入4 000元群體，月花銷5 000元以上相當于月收入5 000元以上群體.. 以出行方式a為例：

表4 5 km出行不同交通方式所需的時間與費用

表5 20 km出行不同交通方式所需的時間與費用

表6 30 km出行不同交通方式所需的時間與費用

月花銷1 000元以下組價值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(51.15-50)×0.056×0.1+(6.62-5)×0.9]0.88=1.398 91；w+(p)=0.211 17.

月花銷1 000～2 000元組價值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(46.97-50)×0.104×0.2+(7.3-5)×0.8]0.88=1.658 52；w+(p)=0.334 21.

月花銷2 000～3 000元組價值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(53.06-50)×0.174×0.3+(9.87-5)×0.7]0.88=3.063 46；w+(p)=0.323 70.

月花銷3 000～5 000元組價值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(47.27-50)×0.278×0.4+(16-5)×0.6]0.88=5.048 97；w+(p)=0.195 20.

月花銷5 000元以上組價值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(42.08-50)×0.347×0.5+(12.75-5)×0.5]0.88=2.240 38；w+(p)=0.203 65.

因此出行方式a的前景值為：V1=1.398 91×0.211 17+1.658 52×0.334 21+3.063 46×0.323 70+5.048 97×0.195 20+2.240 38×0.203 65=3.283 94.

同理，可得出行方式b的前景值V2=1.042 92；出行方式c的前景值V3=3.166 28. 進一步利用公式6和7計算3種出行方式的概率，并與實際調查的選擇比例進行對比(表7).

研究發(fā)現(xiàn)：

1)基于前景理論的清華大學生出行方式選擇模型理論預測結果與實際調查結果規(guī)律一致，誤差均在10%以內，說明該模型對出行方式的選擇研究可靠.

2)參考點的選擇直接影響預測結果，被調查學生對于出行時間的估計過于樂觀，各組的均值大部分低于實際出行時間；而對于出行路費的估計較為寬容，各組的均值大部分高于實際所需出行路費.

3)出行時間敏感系數(shù)和出行經濟敏感系數(shù)會影響模型擬合結果，當出行時間敏感系數(shù)越低，模型擬合效果越好.

4)模型對出行方式b的預測結果最優(yōu). 模型對于出行方式c預測結果偏高可能原因是：對于出租車直達的出行方式c,被調查者由于叫車難、交通擁堵等體驗導致對參考點定得過高. 模型對于出行方式a預測結果偏低，可能原因為受到非參考點之外的因素影響，如學生的經濟承擔力和出行絕對價格(學生屬于低收入群體，更傾向于選擇最經濟的出行方式a)，未來模型優(yōu)化還需進一步控制此因素.

表7 10 km出行不同交通方式的預測概率與實際選擇比例對比

3.2.2 不同出行距離下學生對不同交通出行方式的選擇變化

表8顯示了5 km、10 km、20 km、30 km四種不同出行距離下清華大學學生對a、b、c三種出行方式的實際選擇比例.

表8 不同出行距離下交通出行方式實際選擇結果

研究發(fā)現(xiàn)：

1)5～20 km出行距離下，3種交通出行方式的比例呈現(xiàn)相同規(guī)律，清華大學學生主要選擇慢行交通接駁地鐵的出行方式，其次是直接乘坐出租車，僅有少部分人選擇出租車接駁地鐵. 這可能是因為20 km以下出行距離中，慢行交通接駁地鐵的出行方式最便宜；而在出租車接駁地鐵的出行方式中，出租車僅僅是起步價距離，性價比較低，既不如直接乘坐軌道交通便宜，在直接乘坐出租車費用不太高的情況下，又不如直接乘坐出租車舒適快捷.

2)在30 km出行距離下，慢行交通接駁軌道交通的出行方式a比例明顯增加，而出租車直接出行c比例大幅降低. 可能原因是30 km遠途出行中，軌道交通和出租車所花時間差不多，但出租車花費明顯高于軌道交通，對于學生來說費用偏高，學生偏向選擇軌道交通.

3)在30 km遠途出行距離下，出租接駁地鐵的出行方式b的比例也明顯增加. 可能原因是方式b提高地鐵接駁便利性和舒適性. 雖然長距離出行地鐵票價漲幅不大，似乎出租車接駁的費用占比仍然偏高，但遠途出行時間明顯變長，當人們考慮到時間的隱性成本時，心理上會覺得出租車接駁總成本占比降低了.

4)5～20 km中短距離出行中，仍然存在出租車對軌道交通替代的問題，可結合前景理論進一步優(yōu)化. 參考點的選擇會影響人們的行為預期，進而改變人們的行為選擇. 這在鼓勵軌道交通出行和綠色出行中具有一定的啟示意義，特別是在中短距離出行中，可通過在高峰時段降低北京地鐵和公交的票價，增加實際出行費用和參考點之間的差值，進而增加地鐵出行的前景值，引導人們選擇地鐵和公交出行；類似的，也可在高峰期通過提高出租車的票價達到降低出租車分擔率的目的.

4 小結與討論

本文基于前景理論，以清華大學生出行為例，通過調研獲得出行時間和出行經濟費用的參考點，建立交通出行方式選擇模型，較為準確地預測了不同交通出行方式的分擔率，但模型在參考點的選擇和出行時間敏感系數(shù)的確定上還需要進一步優(yōu)化. 此外本文還對不同出行距離的交通方式選擇偏好進行了調研與分析，結果顯示雖然軌道交通在長距離出行中分擔率較高，但在中短距離出行中出租車仍占有相當高的比例；并且將近1/10～1/5的學生出行仍選擇出租車接駁地鐵，說明地鐵末端綠色交通接駁仍需要提升.

以清華大學生為典型群體，在北京軌道交通規(guī)劃與綠色出行引導方面，本文嘗試提出了以下建議：①需要降低中短距離出行中小汽車出行對軌道交通的替代，可通過經濟和交通管制方式進行，如通過出租車定價機制增加中短距離的出行收費，并進行限行措施等；②需要提升地鐵站點交通接駁的服務水平，如優(yōu)化公交線路接駁、增加自行車停車場、鼓勵站點旁共享單車使用，并優(yōu)化地鐵站點選址，靠近主要居住點和工作單位集聚點的出入口等.