曹哲靜, 石 京

(1.清華大學(xué) 建筑學(xué)院城市規(guī)劃系, 北京 100084;2.清華大學(xué)土木工程系，清華大學(xué)交通設(shè)計(jì)研究所, 北京 100084)

1 研究背景

發(fā)展公共交通是緩解大城市擁堵、降低碳排放、提高城市出行效率的重要途徑. 北京軌道交通的出行分擔(dān)率在2014年仍然只有28.6%[1]. 從交通規(guī)劃和交通出行行為來看，這其中重要的原因在于地鐵末端接駁較弱和小汽車出行對(duì)地鐵的替代 . 本文基于前景理論，選取清華大學(xué)周邊五道口地鐵站為例，通過問卷調(diào)查研究了清華大學(xué)學(xué)生出行方式的選擇，驗(yàn)證基于前景理論交通方式選擇模型的有效性. 此外本文研究了不同出行距離下，清華大學(xué)學(xué)生出行交通方式的選擇變化，從而對(duì)北京軌道交通規(guī)劃和引導(dǎo)綠色出行提出啟示.

經(jīng)典的交通選擇模型采用基于“期望效用理論”(Random Utility Maximization)的離散選擇模型(Discrete Choice Model)，即將不確定性以誤差項(xiàng)表示，如服從Gumbel分布的Logit模型或服從正態(tài)分布的Probit模型. 但是離散選擇模型假設(shè)決策者完全理性，這與實(shí)際不符，因?yàn)槌鲂姓咴跊Q策時(shí)往往受到各種因素的影響，如對(duì)出行費(fèi)用和出行時(shí)間的敏感程度等. 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究表明，不確定性條件下人們的決策呈現(xiàn)有限理性的特征，交通出行方式的選擇是典型的不確定性和多屬性決策問題. Kahneman D和Tversky A通過修正最大主觀期望效用理論，于1979年提出了前景理論(Prospect Theory)[2]，于1992年提出累進(jìn)前景理論(Cumulative Prospect Theory)[3]. 該理論認(rèn)為有限理性的人在風(fēng)險(xiǎn)決策過程中表現(xiàn)有限理性，并非追求總效用最大化，而是基于某個(gè)參考點(diǎn)，對(duì)收益表現(xiàn)出“確定效應(yīng)”[注]“確定效應(yīng)”表現(xiàn)為在確定收益和具有風(fēng)險(xiǎn)才可獲得的更大收益面前，人們傾向于前者，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)厭惡.，對(duì)損失表現(xiàn)出“反射效應(yīng)”[注]“反射效應(yīng)”表現(xiàn)為在確定損失和具有某種概率的更小損失面前，人們傾向于后者，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)偏好.. 許多學(xué)者將前景理論應(yīng)用于帶有期望要求的多屬性交通決策分析中，如對(duì)出行方式的選擇[4-9]、出行路徑的選擇[10-14]、軌道線網(wǎng)規(guī)劃決策[15]、交通分配[16]等.

2 基于前景理論的交通方式選擇模型

2.1 交通方式選擇影響因素

交通方式選擇的因素包括出行主體特性、出行特性和交通設(shè)施特點(diǎn). 以大學(xué)生群體為例，主體特性主要為消費(fèi)水平；出行特征通常為會(huì)議、娛樂、訪友、聚餐、辦公等彈性出行；交通特性包括出行時(shí)間、出行費(fèi)用和出行距離等.

出行方式選擇集合為S=(s1,s2,s3,…,sm),sm表示第m類交通出行方式. 影響其選擇的特性變量為G=(g1,g2,g3,…,gn),gn表示第n個(gè)特性變量，如出行時(shí)間、出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用；F=(f1,f2,f3,…,fn)為出行者根據(jù)長期出行偏好給出特性變量參考點(diǎn)向量，fn表示特性變量gn的參照點(diǎn).

2.2 參考點(diǎn)的選擇

前景理論的核心是參照點(diǎn)的選擇，在交通出行方式選擇中，參考點(diǎn)fn是出行者對(duì)各個(gè)特性變量的規(guī)范化的感知與期望，通過對(duì)某類出行主體針對(duì)某種交通方式的某個(gè)特性變量設(shè)置的參考點(diǎn)fk按概率pk進(jìn)行加權(quán)平均獲得式(1)，參考點(diǎn)fk可以通過調(diào)查獲得.

(1)

2.3 出行時(shí)間敏感系數(shù)和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)

本研究對(duì)于影響出行方式的特性變量主要考慮出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用，由于不同消費(fèi)水平的主體對(duì)于出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的價(jià)值感知不同，因此應(yīng)根據(jù)出行主體的特性確定出行時(shí)間費(fèi)用敏感系數(shù)η和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)1-η，η∈[0,1][9].η值根據(jù)出行主體的特性調(diào)查獲得.

出行者在進(jìn)行交通方式選擇時(shí)，會(huì)根據(jù)參考點(diǎn)判斷不同選項(xiàng)的價(jià)值. 現(xiàn)令xn=fn-gn.xn表示實(shí)際出行時(shí)間或出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用與參考點(diǎn)的差值，當(dāng)xn表示時(shí)間差t時(shí)，需要換算成等價(jià)的出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用φ(t). 當(dāng)xn表示出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用差時(shí)，用c表示. 出行者在實(shí)際過程中，相對(duì)于參考點(diǎn)的出行費(fèi)用差函數(shù)x如式(2)所示.

x=ηφ(t)+(1-η)c

(2)

2.4 價(jià)值函數(shù)

參考Tversky和Kahneman提出的價(jià)值函數(shù)的定義式[3]，本研究將價(jià)值函數(shù)v(x)定義如式(3)所示.

(3)

式中，α和β(0≤α，β≤1)為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，價(jià)值函數(shù)如圖1所示:當(dāng)α和β越大，函數(shù)的凹凸程度越大；λ為損失規(guī)避系數(shù)，表示相同數(shù)值的損失帶來的痛苦為收益帶來的快樂的λ倍. 根據(jù)Kahneman的標(biāo)定，α和β的取值為0.88，λ取值為2.25.

圖1 價(jià)值函數(shù)曲線

2.5 決策權(quán)重函數(shù)

Kahneman在1992年提出了決策權(quán)重函數(shù)[3]，如式(4)：

在收益時(shí)：

在損失時(shí)：

(4)

Kahneman標(biāo)定γ=0.61，δ=0.69.

2.6 前景值計(jì)算

前景理論中前景值V的計(jì)算基于價(jià)值函數(shù)和決策函數(shù)的加權(quán)如式(5)：

V=∑w(p)v(x)

(5)

2.7 出行方式選擇Logit模型

Logit模型認(rèn)為效用是一個(gè)隨機(jī)變量，效用函數(shù)U分為由可觀測影響因素構(gòu)成的固定項(xiàng)(V前景值)和由不可觀測的影響因素及已有變量的偏差ε構(gòu)成的隨機(jī)項(xiàng)組成式(6)，假設(shè)ε相互獨(dú)立且符合Gumbel分布.

U=V+ε

(6)

出行方式i被選擇的概率Pi為式(7)：

(7)

3 實(shí)證研究

3.1 問卷設(shè)計(jì)

本文以清華大學(xué)學(xué)生為例進(jìn)行實(shí)證研究. 清華大學(xué)位于北京市北四環(huán)至五環(huán)之間，校園面積較大(4 km2)，教學(xué)區(qū)和宿舍區(qū)距離臨近地鐵站(13號(hào)線五道口地鐵站、15號(hào)線清華東路西口地鐵站、4號(hào)線圓明園地鐵站)較遠(yuǎn)，且地鐵站接駁巴士較少(圖2). 本研究對(duì)清華大學(xué)生出行交通方式選擇進(jìn)行微信網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)研，共收集問卷203份，有效問卷182份. 問卷設(shè)計(jì)分為4個(gè)部分，第1部分調(diào)研清華大學(xué)學(xué)生經(jīng)濟(jì)能力，即平均月花銷. 第2部分調(diào)研10 km某特定出行場景下學(xué)生對(duì)不同交通組合方式出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用可接受的最大值，即參考點(diǎn)的確定. 第3部分調(diào)研該10 km出行場景下，依據(jù)北京現(xiàn)實(shí)情況既定的出行時(shí)間與費(fèi)用，學(xué)生對(duì)不同交通組合方式的選擇，從而對(duì)前景理論模型進(jìn)行驗(yàn)證. 第4部分增設(shè)了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，調(diào)研不同出行距離下清華大學(xué)學(xué)生對(duì)不同交通方式組合的選擇變化.

圖2 清華大學(xué)交通區(qū)位圖

3.1.1 學(xué)生經(jīng)濟(jì)水平

學(xué)生的經(jīng)濟(jì)水平會(huì)影響對(duì)出行時(shí)間和出行路費(fèi)重要度的不同感知，問卷調(diào)查了所有學(xué)生的平均月花銷區(qū)間，抽樣調(diào)查和重點(diǎn)訪談了每組區(qū)間學(xué)生的消費(fèi)特征，并讓其對(duì)出行時(shí)間費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用進(jìn)行敏感性判斷，從而分組確定出行時(shí)間敏感系數(shù)η和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用敏感系數(shù)1-η[注]本文對(duì)每組消費(fèi)區(qū)間的學(xué)生采用SP(Stated preference survey)抽樣調(diào)查的方式確定η：出行費(fèi)用比時(shí)間強(qiáng)烈敏感為0.1；出行費(fèi)用比時(shí)間顯著敏感為0.2；出行費(fèi)用比時(shí)間較為敏感為0.3；出行費(fèi)用比時(shí)間稍微敏感為0.4；出行時(shí)間和費(fèi)用同等敏感為0.5，出行費(fèi)用比時(shí)間稍微敏感為0.6，出行費(fèi)用比時(shí)間較為敏感為0.7，出行費(fèi)用比時(shí)間顯著敏感為0.8，出行時(shí)間比費(fèi)用強(qiáng)烈敏感為0.9. 對(duì)每組結(jié)果取平均數(shù)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后一位.(表1).

3.1.2 10 km出行中對(duì)出行時(shí)間和費(fèi)用的參考點(diǎn)

問卷假定某10 km出行場景：被試者從清華大學(xué)東北門出發(fā)，前往奧體中心地鐵站(圖3-路線1)，有3種出行方式選擇，分別對(duì)應(yīng)慢行交通接駁地鐵、出租車接駁地鐵、出租車出行3種情景[注]考慮學(xué)生群體大部分人無小汽車，故本文不考慮自駕車出行方式.：

選擇a：騎車或乘坐549公交到五道口地鐵站,再乘坐地鐵前往奧體中心.

選擇b：打車到五道口地鐵站，再乘坐地鐵前往奧體中心.

表1 基于問卷調(diào)查的清華學(xué)生月平均花銷分組

圖3 10 km出行場景(清華大學(xué)東北門—奧體中心)

選擇c：直接打車到奧體中心.

問卷調(diào)查了被試者對(duì)于a、b、c 三種出行方式所能接受的最大出行時(shí)間和最高路費(fèi)價(jià)格. 對(duì)不同組別(按照經(jīng)濟(jì)水平劃分)取平均值，得到每組被試者對(duì)于出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的參考點(diǎn)(表2). 可以初步看出，消費(fèi)水平越高，對(duì)于同一種交通出行方式，可接受的最大出行時(shí)間越小，最大出行費(fèi)用越高.

3.1.3 10 km出行中不同出行方式選擇偏好

問卷基于北京市公交、地鐵、共享單車和出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及百度地圖出行時(shí)間計(jì)算工具(綜合考慮平峰期和高峰期)，計(jì)算了從清華大學(xué)東北門到北京奧體中心a、b、c 三種出行方式所需要的時(shí)間和路費(fèi)(表3)，并將此作為確定條件，調(diào)查了清華大學(xué)學(xué)生對(duì)3種出行方式的選擇百分比.

表2 不同組別3種出行方式選擇的出行時(shí)間、出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用參考點(diǎn)

表3 10 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

3.1.4 其他出行距離中出行方式選擇偏好

清華大學(xué)學(xué)生出行距離通常為5～30 km，本研究補(bǔ)充了5 km、20 km、30 km出行距離的場景，起點(diǎn)均為清華大學(xué)東北門，調(diào)查了學(xué)生對(duì)于不同交通出行方式的選擇偏好. 5 km出行終點(diǎn)為大鐘寺地鐵站(圖3-線路2)，20 km出行終點(diǎn)為東直門地鐵站(圖3-線路3)，30 km出行終點(diǎn)為歡樂谷游樂園(圖3-線路4)，3種路線的不同出行方式下的出行時(shí)間和路費(fèi)如表4～6所示.

3.2 研究發(fā)現(xiàn)

3.2.1 基于前景理論的交通出行方式選擇概率整體預(yù)測

基于前景理論，通過問卷調(diào)查獲取出行時(shí)間和出行費(fèi)用參考點(diǎn)數(shù)據(jù)，本文對(duì)10 km出行場景的a、b、c三種出行方式選擇概率進(jìn)行預(yù)測，并將結(jié)果和實(shí)際選擇結(jié)果進(jìn)行比較.

根據(jù)每組學(xué)生的月花銷確定每分鐘出行時(shí)間的金錢價(jià)值，如對(duì)于第1組月花銷1 000元以下群體，認(rèn)為其相當(dāng)于月收入800元，以每個(gè)月30工作日、每天工作8 h計(jì)算，每分鐘出行時(shí)間的金錢價(jià)值為0.056元，同理第2～5組出行時(shí)間的金錢價(jià)值為0.104元、0.174元、0.278元、0.347元[注]本文認(rèn)為月花銷1 000元以下相當(dāng)于月收入800元群體，月花銷1 000～2 000元相當(dāng)于月收入1 500元群體，月花銷 2 000～3 000元相當(dāng)于月收入2 500元群體，月花銷3 000～5 000元相當(dāng)于月收入4 000元群體，月花銷5 000元以上相當(dāng)于月收入5 000元以上群體.. 以出行方式a為例：

表4 5 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

表5 20 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

表6 30 km出行不同交通方式所需的時(shí)間與費(fèi)用

月花銷1 000元以下組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(51.15-50)×0.056×0.1+(6.62-5)×0.9]0.88=1.398 91；w+(p)=0.211 17.

月花銷1 000～2 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(46.97-50)×0.104×0.2+(7.3-5)×0.8]0.88=1.658 52；w+(p)=0.334 21.

月花銷2 000～3 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(53.06-50)×0.174×0.3+(9.87-5)×0.7]0.88=3.063 46；w+(p)=0.323 70.

月花銷3 000～5 000元組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(47.27-50)×0.278×0.4+(16-5)×0.6]0.88=5.048 97；w+(p)=0.195 20.

月花銷5 000元以上組價(jià)值函數(shù)v(x)為：v(x)=[(42.08-50)×0.347×0.5+(12.75-5)×0.5]0.88=2.240 38；w+(p)=0.203 65.

因此出行方式a的前景值為：V1=1.398 91×0.211 17+1.658 52×0.334 21+3.063 46×0.323 70+5.048 97×0.195 20+2.240 38×0.203 65=3.283 94.

同理，可得出行方式b的前景值V2=1.042 92；出行方式c的前景值V3=3.166 28. 進(jìn)一步利用公式6和7計(jì)算3種出行方式的概率，并與實(shí)際調(diào)查的選擇比例進(jìn)行對(duì)比(表7).

研究發(fā)現(xiàn)：

1)基于前景理論的清華大學(xué)生出行方式選擇模型理論預(yù)測結(jié)果與實(shí)際調(diào)查結(jié)果規(guī)律一致，誤差均在10%以內(nèi)，說明該模型對(duì)出行方式的選擇研究可靠.

2)參考點(diǎn)的選擇直接影響預(yù)測結(jié)果，被調(diào)查學(xué)生對(duì)于出行時(shí)間的估計(jì)過于樂觀，各組的均值大部分低于實(shí)際出行時(shí)間；而對(duì)于出行路費(fèi)的估計(jì)較為寬容，各組的均值大部分高于實(shí)際所需出行路費(fèi).

3)出行時(shí)間敏感系數(shù)和出行經(jīng)濟(jì)敏感系數(shù)會(huì)影響模型擬合結(jié)果，當(dāng)出行時(shí)間敏感系數(shù)越低，模型擬合效果越好.

4)模型對(duì)出行方式b的預(yù)測結(jié)果最優(yōu). 模型對(duì)于出行方式c預(yù)測結(jié)果偏高可能原因是：對(duì)于出租車直達(dá)的出行方式c,被調(diào)查者由于叫車難、交通擁堵等體驗(yàn)導(dǎo)致對(duì)參考點(diǎn)定得過高. 模型對(duì)于出行方式a預(yù)測結(jié)果偏低，可能原因?yàn)槭艿椒菂⒖键c(diǎn)之外的因素影響，如學(xué)生的經(jīng)濟(jì)承擔(dān)力和出行絕對(duì)價(jià)格(學(xué)生屬于低收入群體，更傾向于選擇最經(jīng)濟(jì)的出行方式a)，未來模型優(yōu)化還需進(jìn)一步控制此因素.

表7 10 km出行不同交通方式的預(yù)測概率與實(shí)際選擇比例對(duì)比

3.2.2 不同出行距離下學(xué)生對(duì)不同交通出行方式的選擇變化

表8顯示了5 km、10 km、20 km、30 km四種不同出行距離下清華大學(xué)學(xué)生對(duì)a、b、c三種出行方式的實(shí)際選擇比例.

表8 不同出行距離下交通出行方式實(shí)際選擇結(jié)果

研究發(fā)現(xiàn)：

1)5～20 km出行距離下，3種交通出行方式的比例呈現(xiàn)相同規(guī)律，清華大學(xué)學(xué)生主要選擇慢行交通接駁地鐵的出行方式，其次是直接乘坐出租車，僅有少部分人選擇出租車接駁地鐵. 這可能是因?yàn)?0 km以下出行距離中，慢行交通接駁地鐵的出行方式最便宜；而在出租車接駁地鐵的出行方式中，出租車僅僅是起步價(jià)距離，性價(jià)比較低，既不如直接乘坐軌道交通便宜，在直接乘坐出租車費(fèi)用不太高的情況下，又不如直接乘坐出租車舒適快捷.

2)在30 km出行距離下，慢行交通接駁軌道交通的出行方式a比例明顯增加，而出租車直接出行c比例大幅降低. 可能原因是30 km遠(yuǎn)途出行中，軌道交通和出租車所花時(shí)間差不多，但出租車花費(fèi)明顯高于軌道交通，對(duì)于學(xué)生來說費(fèi)用偏高，學(xué)生偏向選擇軌道交通.

3)在30 km遠(yuǎn)途出行距離下，出租接駁地鐵的出行方式b的比例也明顯增加. 可能原因是方式b提高地鐵接駁便利性和舒適性. 雖然長距離出行地鐵票價(jià)漲幅不大，似乎出租車接駁的費(fèi)用占比仍然偏高，但遠(yuǎn)途出行時(shí)間明顯變長，當(dāng)人們考慮到時(shí)間的隱性成本時(shí)，心理上會(huì)覺得出租車接駁總成本占比降低了.

4)5～20 km中短距離出行中，仍然存在出租車對(duì)軌道交通替代的問題，可結(jié)合前景理論進(jìn)一步優(yōu)化. 參考點(diǎn)的選擇會(huì)影響人們的行為預(yù)期，進(jìn)而改變?nèi)藗兊男袨檫x擇. 這在鼓勵(lì)軌道交通出行和綠色出行中具有一定的啟示意義，特別是在中短距離出行中，可通過在高峰時(shí)段降低北京地鐵和公交的票價(jià)，增加實(shí)際出行費(fèi)用和參考點(diǎn)之間的差值，進(jìn)而增加地鐵出行的前景值，引導(dǎo)人們選擇地鐵和公交出行；類似的，也可在高峰期通過提高出租車的票價(jià)達(dá)到降低出租車分擔(dān)率的目的.

4 小結(jié)與討論

本文基于前景理論，以清華大學(xué)生出行為例，通過調(diào)研獲得出行時(shí)間和出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用的參考點(diǎn)，建立交通出行方式選擇模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了不同交通出行方式的分擔(dān)率，但模型在參考點(diǎn)的選擇和出行時(shí)間敏感系數(shù)的確定上還需要進(jìn)一步優(yōu)化. 此外本文還對(duì)不同出行距離的交通方式選擇偏好進(jìn)行了調(diào)研與分析，結(jié)果顯示雖然軌道交通在長距離出行中分擔(dān)率較高，但在中短距離出行中出租車仍占有相當(dāng)高的比例；并且將近1/10～1/5的學(xué)生出行仍選擇出租車接駁地鐵，說明地鐵末端綠色交通接駁仍需要提升.

以清華大學(xué)生為典型群體，在北京軌道交通規(guī)劃與綠色出行引導(dǎo)方面，本文嘗試提出了以下建議：①需要降低中短距離出行中小汽車出行對(duì)軌道交通的替代，可通過經(jīng)濟(jì)和交通管制方式進(jìn)行，如通過出租車定價(jià)機(jī)制增加中短距離的出行收費(fèi)，并進(jìn)行限行措施等；②需要提升地鐵站點(diǎn)交通接駁的服務(wù)水平，如優(yōu)化公交線路接駁、增加自行車停車場、鼓勵(lì)站點(diǎn)旁共享單車使用，并優(yōu)化地鐵站點(diǎn)選址，靠近主要居住點(diǎn)和工作單位集聚點(diǎn)的出入口等.