徐 塑 丁徐楠 黃恒孜 黃小瓊

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0 引言

對于電能表在實際現(xiàn)場運行過程中，電流線路上存在各種畸變波形引起誤差改變的情況。本文通過對奇次諧波進行頻譜分析，提出了它們相應的幅值和相位在電能表設計階段就減小奇次諧波對誤差的影響。

1 理論分析

根據(jù) 《QGDW1364-2013三相智能電能表技術規(guī)范》中4.5.11影響量小點上的表12影響量中所述，在交流電路中的奇次諧波測試，應在功率因素為1的情況下，通以0.5Ib的電流，觀測電能表的測量誤差，其誤差值應小于3%。

標準 《GB_T_17215.321-2008》中對奇次諧波的發(fā)生線路，發(fā)生波形都做了規(guī)定。

奇次諧波和次諧波試驗線路：

奇次諧波相位觸發(fā)波形：

頻譜：

注：由于奇次諧波實驗可以在三相表檢定裝置上完成，故該項操作步驟省略。只需注意在測試時其測試條件即可。

1.1 諧波分析

1.1.1 諧波函數(shù)

設f（t）是以T為周期的函數(shù)，任何周期信號可以分解為

其中，ak，K，O是常數(shù)，f＝50Hz，根據(jù) （7）式其頻譜對應奇次諧波常數(shù)值為：

高次諧波的ak系數(shù)見下表：

1.1.2 初相角

對式 （7）的基波分析可知：

注：諧波分析中Ib都是最大值，非有效值。

1.1.3 奇次諧波的有功功率

非線性有功功率計算如下：

αh和βh分別是h次諧波電壓、電流的初相角。由三角函數(shù)的正交性可知：

理想狀態(tài)下高次諧波電流跟基波電壓的乘積為零，奇次諧波功率值會得到電流為0.5倍的有功功率，即

實際過程中計量采樣頻率和抗混疊電路都會對計量誤差產生的影響。

計量采樣頻率：主要是會產生混疊的成分。以單相計量芯片 RN8209C為例，采樣頻率 （Fs）為1.79Mhz，可產生混疊的成分為0.895Mhz（Fs／2），在Fs／2分量以上，奇次諧波幅值占比約為0.0036%～0.0018%。這個比重太低了，而且還沒有考慮抗混疊RC對于Fs／2以上奇次諧波上百倍的衰減。故高次諧波的混疊可以忽略不計。

抗混疊電路：主要是引起電壓電流相移。

奇次諧波分量中，有一個0.5倍的50Hz（0度）分量，還有一個0.32倍的50Hz（90度）分量，電壓通道此時是50Hz（0度）分量。兩者相乘，只會得到0.5倍的有功功率，90度的分量乘不出有功功率。

電壓電流過了低通RC（抗混疊電路）以后，50Hz會有大概0.5度的相移，那么相角90度就會變成90.5度，此時的占比為 cos（90.5）＝-0.0087，如果電壓電流通道的相移完全相等，即使不等，通過相位校正讓它基本相等，相位差控制在0.01度以內，那么cos（90.01） ＝0.0174%。

2 建模仿真

建?！猄igma-DeltaAdc模型

功率計算框圖：

奇次諧波頻譜分析仿真結果：

結論：仿真結果與理論分析一致。

Adc輸出波形：

功率計算仿真結果：

假設全波輸入情況下功率值為 P1，有效值為RMS1

奇次諧波功率值為 P1的0.500017倍，誤差為：0.0034%

奇次諧波有效值為RMS的0.703735倍

如果將電壓與電流做0.02度的相移，仿真結果如下：

奇次諧波功率值為P1的0.500128倍，誤差為：-0.0256%

奇次諧波有效值為RMS的0.703735倍，有效值與相移無關。

如果將電壓與電流做0.1度的相移，仿真結果如下：

奇次諧波功率值為P1的0.500429倍，誤差為：-0.0858%

奇次諧波有效值為RMS的0.703735倍，有效值與相移無關。

3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)以上理論分析和建模仿真，可知通過相位校正可以改變奇次諧波的影響量。以下數(shù)據(jù)是改變一款三相表合相50%Ib0.5L的誤差 （進行相位校正），測試奇次諧波的數(shù)據(jù)，如下表：

（續(xù)）

4 結束語

電壓與電流通道間的相位不匹配會影響到奇次諧波的精度，奇次諧波的測量誤差相當于電壓與電流存在32.478°時的未加奇次諧波的誤差值，可以通過校準此點的誤差來校準奇次諧波的誤差。