王敬哲，陳志強(qiáng), ，陳志彪,

1.福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，福州 350007

2.福建師范大學(xué) 地理研究所，福州 350007

土地資源是人類生產(chǎn)生活重要的自然資源，在人類生產(chǎn)生活的影響下，土地資源時(shí)刻處于不斷發(fā)展變化的過程中。土地資源的發(fā)展變化不僅表現(xiàn)在不同土地利用類型數(shù)量的增加與減少，同時(shí)也表現(xiàn)在土地利用形態(tài)、結(jié)構(gòu)的變化等方面（林娜等，2013；武國勝等，2017）。分形理論的提出，最早源于美國數(shù)學(xué)家Mandelbrot在《Science》上發(fā)表的題為《英國的海岸線有多長？》的論文（張立峰等，2016）。自此以后，分形理論被諸多學(xué)科所應(yīng)用。呂永鋼和楊力（2010）通過研究血管網(wǎng)的分形問題為血管結(jié)構(gòu)、血管病理研究探索了新的途徑與方向。單立山等（2013）通過研究?jī)煞N荒漠植物根系的分形特征，揭示了荒漠植物適應(yīng)干旱貧瘠土壤環(huán)境的形態(tài)學(xué)原因。土地學(xué)科利用分形理論對(duì)描述復(fù)雜幾何圖形所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，逐漸將該理論應(yīng)用到土地利用變化的研究中來（徐建華，2004）。傳統(tǒng)的關(guān)于土地利用變化的研究主要采用動(dòng)態(tài)度、轉(zhuǎn)移矩陣、景觀格局指數(shù)等數(shù)量指標(biāo)，基于分形的土地利用變化研究能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法對(duì)于其在面積周長等結(jié)構(gòu)屬性統(tǒng)計(jì)以及景觀指數(shù)、TOPSIS等方法對(duì)土地利用結(jié)構(gòu)表達(dá)的不足（劉瑞和朱道林，2010；楊鳳海等，2016），從而更好地定量表達(dá)各土地利用類型的形態(tài)結(jié)構(gòu)變化。

長久以來長汀縣被視為南方水土流失最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。自20世紀(jì)40年代起，長汀縣便開展了多種形式的水土流失治理實(shí)踐，但治理成效時(shí)有反復(fù)。從2000年開始，福建省政府將長汀縣水土流失綜合治理作為民辦實(shí)事項(xiàng)目重點(diǎn)，斥巨資對(duì)水土流失地區(qū)持續(xù)攻堅(jiān)治理，并取得很好的效果（劉永泉和鐘炳林，2001；陳志彪等，2013；武國勝等，2017）。對(duì)于這一時(shí)期長汀縣土地利用變化的研究，前人主要是采用植被覆蓋度和轉(zhuǎn)移矩陣等方法。楊婷婷等（2016）運(yùn)用遙感技術(shù)提取長汀縣2000 — 2014年的歸一化植被指數(shù)（NDVI），對(duì)該區(qū)域植被覆蓋狀況的變化進(jìn)行研究；林娜等（2013）運(yùn)用高分辨率影像采用土地利用轉(zhuǎn)移矩陣分析了長汀河田盆地區(qū)1998 — 2011年的土地利用動(dòng)態(tài)變化。利用分形方法對(duì)嚴(yán)重水土流失區(qū)治理前后的土地利用動(dòng)態(tài)變化研究較少。

本研究基于遙感和GIS技術(shù)，解譯2000年、2009年、2016年共計(jì)3期的長汀縣土地利用數(shù)據(jù)，首次通過分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)對(duì)長汀縣水土流失綜合治理項(xiàng)目實(shí)施以來的土地利用變化情況進(jìn)行分析，以期為長汀縣未來土地規(guī)劃與管理工作和土地資源的可持續(xù)利用提供參考與支持。

1 研究區(qū)概況

長汀縣是地處福建省西南部的內(nèi)陸縣（圖1），位于武夷山脈南麓，北緯 25°18′40″ — 26°02′05″，東經(jīng) 116°00′45″ — 116°39′20″，南與廣東近鄰，西與江西接壤，是閩、粵、贛三省的邊陲要沖，土地總面積為3097.26 km2。區(qū)域內(nèi)地貌類型以山地丘陵為主，占全縣總面積的71%；氣候?yàn)橹衼啛釒Ъ撅L(fēng)性氣候，多年平均降水量為1716.4 mm，降水年內(nèi)分配呈雙峰型，降水量集中，降水強(qiáng)度大，風(fēng)向季節(jié)性變化顯著，夏季盛行偏南風(fēng)，冬季盛行西北風(fēng)；紅壤為該區(qū)內(nèi)典型的土壤類型，占土地總面積的79.8%，土層較淺薄，酸性強(qiáng)，保水保肥能力低；由于長期以來不合理的開發(fā)利用，植被破壞，水土流失嚴(yán)重，成為制約長汀縣發(fā)展的關(guān)鍵因素（陳志彪等，2013）。

圖1 研究區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the study area

2 數(shù)據(jù)處理與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)處理

文章所用遙感影像均來自于中科院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)（http://www.gscloud.cn），影像數(shù)據(jù)為美國Landsat系列衛(wèi)星獲取的OLI和TM數(shù)據(jù)，空間分辨率為30 m×30 m。為研究水土流失綜合治理項(xiàng)目實(shí)施以來長汀縣土地利用變化情況并保證影像影像數(shù)據(jù)的可對(duì)比性，選取影像時(shí)間跨度從2000年到2016年，并選擇季相相對(duì)一致的3個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，影像拍攝時(shí)間分別為2000-01-27、2009-01-11和2016-03-03。依據(jù)長汀縣水土流失治理時(shí)所采用的主要治理模式及其土地利用的實(shí)際特點(diǎn)（朱鶴健等，2013），結(jié)合Landsat系列衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)的分辨率精度與可判讀性情況（魏向輝，2016），參照全國土地調(diào)查土地分類標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 21010 — 2015），對(duì)土地利用類型進(jìn)行歸類和重新命名，合并林地與草地并統(tǒng)稱為林地，從而得到如下五種土地利用一級(jí)類型（表1）。

在ENVI 5.1軟件下，對(duì)待解譯影像進(jìn)行幾何校正、輻射定標(biāo)和影像裁剪等預(yù)處理。以監(jiān)督分類方法對(duì)該區(qū)域影像進(jìn)行解譯。結(jié)合Google Earth及野外調(diào)查資料通過混淆矩陣法對(duì)解譯影像進(jìn)行精度校正，總體分類精度大于88.2%，Kappa系數(shù)大于83.7%，達(dá)到本研究要求。

表1 土地利用類型劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Classif i cation criteria of land use type

2.2 研究方法

分形維數(shù)在不同的學(xué)科和領(lǐng)域代表著不同的含義，其計(jì)算方法和公式也各不相同（張珂等，2013）。本研究所用指標(biāo)為分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)。分形維數(shù)與穩(wěn)定性指數(shù)的計(jì)算方法采用Mandelbrot（1979）提出的周長—面積算法，其計(jì)算公式為：

式中：A表示某地類斑塊的面積（m2），P為此地類斑塊的周長（m），D為此地類斑塊的分形維數(shù)，k為待定常數(shù)。將該公式以雙對(duì)數(shù)曲線進(jìn)行描述，即可得分形公式：

式中：C表示隨機(jī)變量。對(duì)于任意一種地類斑塊，通過計(jì)算其斑塊的周長和面積即可求得對(duì)應(yīng)公式中的lnP和lnA值，并建立線性回歸模型，擬合出關(guān)于二者的直線方程。通過此直線方程便可知回歸系數(shù)2 /D，進(jìn)而求得分形維數(shù)D的值。在土地利用分形研究中，分形維數(shù)D的范圍一般為1 — 2（Xiao et al，2014；郭曉雁等，2017）。分維值D的大小反映出地類斑塊邊界的曲折性，從而反映出地類斑塊的復(fù)雜性。D值越大，表示該類型的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，邊界趨向于不規(guī)則；D值越小，表示該類型的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單，邊界趨向于規(guī)則。

分形維數(shù)D還可以反映出某類用地的穩(wěn)定性，其中當(dāng)D = 1.5時(shí)，表示該地類斑塊處于一種類似于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)狀態(tài)，即最不穩(wěn)定狀態(tài)；D值越接近1.5，表示該地類斑塊越不穩(wěn)定（榮琨等，2012）。由此即可定義各地類斑塊的穩(wěn)定性指數(shù)，即公式(3)：

式中：SI表示某地類斑塊的穩(wěn)定性指數(shù)，理論范圍為0 — 0.5。SI值越大，表示該用地類型越偏離隨機(jī)狀態(tài)，越穩(wěn)定；反之，則該用地類型越趨于隨機(jī)，越不穩(wěn)定。

本研究采用上述公式計(jì)算長汀縣2000年、2009年和2016年三期影像主要地類斑塊的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)。根據(jù)研究區(qū)不同土地利用類型的周長—面積數(shù)據(jù)，運(yùn)用公式(2)，建立不同時(shí)期各個(gè)地類的多元線性回歸模型，求得不同時(shí)期不同地類的分形維數(shù)D，通過所求分形維數(shù)D并結(jié)合公式(3)求得穩(wěn)定性指數(shù)SI。

3 結(jié)果與分析

3.1 土地利用變化

利用ArcGIS 10.1軟件，精確計(jì)算出不同時(shí)期長汀縣各個(gè)土地利用類型的斑塊數(shù)量、周長和面積情況（表2）。可以看出：2000 — 2016年，長汀縣土地利用最明顯的特征是林地面積的不斷上升與裸地面積的持續(xù)下降。2000 — 2009年是地類斑塊面積變化最劇烈的時(shí)期，耕地和裸地面積均有較大幅度的下降，建設(shè)用地和林地面積都有明顯的上升。這是因?yàn)樵诖似陂g，福建省政府大力實(shí)施長汀縣水土流失治理工程，并取得顯著治理成效。這項(xiàng)工程推動(dòng)了長汀退耕還林，增加了植被覆蓋率，降低了裸地面積，并取得了良好的效益。建設(shè)用地面積的大幅度提高是伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及城鎮(zhèn)人口的迅速增加而進(jìn)行的。林地面積的增加，與耕地、裸地面積的減少有直接的關(guān)系。同時(shí)，水域面積有一定程度的增長。在2009 — 2016年，耕地、裸地面積繼續(xù)保持下降，林地面積仍有較小幅度的增長，建設(shè)用地伴隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展仍保持上升趨勢(shì)，水域面積小幅回落。

表2 2000年 — 2016年土地利用情況變化表Tab.2 Change of land use types from 2000 to 2016

3.2 土地利用分形維數(shù)及穩(wěn)定性指數(shù)變化

不同時(shí)期不同土地利用類型分形維數(shù)的變化可反映出土地利用的變化趨勢(shì)，分維值增大表明相同面積土地斑塊周長的增加，土地利用類型的空間鑲嵌結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜；反之則相同面積土地斑塊的周長變短，空間結(jié)構(gòu)趨于簡(jiǎn)單（韓學(xué)鋒和林廣發(fā)，2007）。穩(wěn)定性指數(shù)是與分形維數(shù)直接相關(guān)的一個(gè)用來表征土地利用空間行為結(jié)果的指標(biāo)。這一指標(biāo)的本來意義是為了說明具有某一分形維數(shù)的土地斑塊在自然狀態(tài)下，抵御外來干擾，維持其形態(tài)的能力（田義超和任志遠(yuǎn)，2012）。通過建立的多元線性回歸模型繪制的各地類斑塊的周長—面積雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖（圖2）可以看出，每組數(shù)據(jù)都呈明顯的線性相關(guān)特征，各個(gè)時(shí)期不同地類的周長—面積之間都具有相當(dāng)明顯的相關(guān)性，相關(guān)性系數(shù)都在0.96以上。說明各個(gè)地類的周長—面積關(guān)系并非偶然，同時(shí)表明分形維數(shù)D的計(jì)算有一定理論基礎(chǔ)和地理學(xué)含意。

圖2 各土地利用類型斑塊周長 — 面積雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖Fig.2 The perimeter of each land use type patch — area double log scatter plot

由表3可以看出，在這3個(gè)不同的時(shí)期，各土地利用類型的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)在不斷變化，說明土地利用邊界形態(tài)處于不斷變化之中。在這3個(gè)不同的研究時(shí)期全部土地的分形維數(shù)始終保持上升趨勢(shì)，土地利用的分形維數(shù)經(jīng)歷自2000 — 2009年分維值緩慢上升到2009 — 2016年分維值快速上升的變化過程。在這3個(gè)不同的研究時(shí)期全部土地的穩(wěn)定性指數(shù)始終保持著下降的趨勢(shì)，土地的穩(wěn)定性由2000年的0.158下降至2009年的0.154，2016年繼續(xù)下降達(dá)到0.135。

表3 3個(gè)時(shí)期各類土地的分形維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)Tab.3 Three periods of various kinds of fractal dimension and stability index of the land use types

從不同土地利用類型分形維數(shù)變化情況來看，對(duì)不同時(shí)期不同地類的分形維數(shù)進(jìn)行排序可得到：2000年時(shí)，水域＞耕地＞林地＞裸地＞建設(shè)用地；到2009年時(shí)，耕地＞水域＞林地＞建設(shè)用地＞裸地；再到2016年，水域＞耕地＞林地＞建設(shè)用地＞裸地。不同時(shí)期不同地類穩(wěn)定性指數(shù)排序情況則表現(xiàn)出與分形維數(shù)排序相反的趨勢(shì)?？偟膩碚f，2000年、2009年和2016年這3個(gè)不同時(shí)期，分形維數(shù)較大的是耕地和水域，較小的是裸地和建設(shè)用地；穩(wěn)定性指數(shù)情況相反。究其原因，長汀縣地處山區(qū)，土地不平整，農(nóng)民利用地形地勢(shì)，布置農(nóng)田，加之福建省雨水豐沛，河網(wǎng)密布，水利設(shè)施密集，從而造成長汀的農(nóng)田和水域斑塊形態(tài)破碎，具有較大的分形維數(shù)，較小的穩(wěn)定性指數(shù)。裸地和建設(shè)用地分形維數(shù)較低則是由于經(jīng)過常年不間斷的治理，地表裸露的土地多半是自然環(huán)境極度脆弱，植被侵入難度大或受人為干擾強(qiáng)烈的地區(qū)，而且由于地理?xiàng)l件的限制，人類生產(chǎn)及建設(shè)活動(dòng)所使用的地理空間相對(duì)固定連片，因而分形維數(shù)相對(duì)較低，穩(wěn)定性較高。

從3個(gè)不同時(shí)期相同土地利用類型的分形維數(shù)的變化情況來看，耕地的分形維數(shù)在2000年、2009年和2016年分別是1.357、1.383和1.407，呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)；而其穩(wěn)定性指數(shù)分別為0.143、0.117和0.093，呈現(xiàn)不斷下降的趨勢(shì)。這表明耕地結(jié)構(gòu)正在不斷地趨于破碎，這是由于長汀縣發(fā)展早期耕地資源通常是較為平整，靠近便于為人類利用的優(yōu)質(zhì)土地資源，但是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城鎮(zhèn)建設(shè)對(duì)優(yōu)質(zhì)土地資源的需求（龔文榮等，2013），平整連片的耕地往往優(yōu)先被轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)建設(shè)用地，但是又因農(nóng)民對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)性土地的需要以及國家對(duì)土地利用占補(bǔ)平衡的要求，在山嶺溝谷地區(qū)開發(fā)破碎土地以補(bǔ)充失去的優(yōu)質(zhì)耕地資源，從而導(dǎo)致耕地的日趨破碎化。

林地的分形維數(shù)呈不斷下降，穩(wěn)定性指數(shù)表現(xiàn)出不斷上升的趨勢(shì)。這與近年來長汀縣對(duì)育林保林、退耕還林工作的重視，以及建設(shè)生態(tài)長汀的戰(zhàn)略具有直接的關(guān)系。隨著人工林木的不斷栽植，使得縣域內(nèi)林木密度及郁閉度不斷提高，進(jìn)而穩(wěn)定性指數(shù)呈現(xiàn)不斷增長趨勢(shì)。

建設(shè)用地的分形維數(shù)經(jīng)歷了從2000年的1.293到2009年的1.322再到2016年的1.296，呈先增長后下降的變化過程。穩(wěn)定性指數(shù)則表現(xiàn)出先下降后增長的變化趨勢(shì)。這是因?yàn)?000年開始，長汀縣發(fā)展受人口、經(jīng)濟(jì)及環(huán)境條件的限制，建設(shè)用地通常在地勢(shì)較為平緩的近河谷地，受長期經(jīng)濟(jì)滯后的影響，向外擴(kuò)散的能力弱，穩(wěn)定性較強(qiáng)。在2000 — 2009年，是我國城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的階段，大量的建設(shè)項(xiàng)目和工程擴(kuò)展著城鎮(zhèn)的邊界范圍，但是合理的布局與規(guī)劃并未受到足夠的重視，從而導(dǎo)致在此期間長汀縣建設(shè)用地分形維數(shù)的增高。2009 — 2016年，經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加注重質(zhì)量的提高，城市規(guī)劃和城建治理受到重視，建設(shè)用地趨向合理化，在此階段建設(shè)用地的拓展更有計(jì)劃性，因而形態(tài)更規(guī)整，結(jié)構(gòu)趨向簡(jiǎn)單。

裸地的分形維數(shù)在2000?—?2009年大幅下降，從2000年的1.319到2009年的1.248，穩(wěn)定性指數(shù)表現(xiàn)出上升趨勢(shì)，從2000年的0.181到2009年的0.252。這與長汀縣實(shí)施水土流失治理工程有很大關(guān)系。自2000年起，長汀縣采用“大封禁，小治理”的辦法開展水土流失治理工程，使得大量破碎分散的裸地轉(zhuǎn)為林地（陳志彪等，2013）。2009 — 2016年，裸地的分形維數(shù)繼續(xù)上升，由2009年的1.248小幅回升至2016年的1.258，穩(wěn)定性指數(shù)則由升轉(zhuǎn)降，從2009年的0.252至2016年的0.242。一方面，為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人類對(duì)土地的不合理利用再次加劇了裸地形態(tài)的復(fù)雜性；另一方面，當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)脆弱性導(dǎo)致水土流失地區(qū)治理成效反復(fù)，也成為裸地分形維數(shù)增加而穩(wěn)定性指數(shù)下降的一個(gè)重要因素。

水域的分形維數(shù)及穩(wěn)定性指數(shù)變化情況與裸地相似，分形維數(shù)從2000年的1.404下降到2009年的1.373，再由2009年的1.373小幅回升至2016年的1.421。穩(wěn)定性指數(shù)則與分形維數(shù)呈相反趨勢(shì)，從2000年的0.096上升至2009年的0.127，再由2009年的0.127下降至2016年的0.079。但水域的變化較為復(fù)雜，有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

本文基于分形理論對(duì)長汀縣2000年、2009年和2016年3個(gè)時(shí)期的土地利用情況、分形維數(shù)D和穩(wěn)定性指數(shù)SI及其動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行了有效探索，結(jié)果表明：

（1）長汀縣土地利用覆被狀況通過最近16年的治理總體趨于良好，林地面積持續(xù)增加，大面積成片分布的裸地得到有效治理，裸地斑塊更加破碎，趨于零星分布，由于自然條件的限制和人類活動(dòng)的干擾，依然存在土地退化、水土流失的風(fēng)險(xiǎn)。

（2）長汀縣土地利用具有明顯的分形特征。耕地的分形維數(shù)持續(xù)上升，林地的分形維數(shù)持續(xù)下降，建設(shè)用地表現(xiàn)出先上升后下降的變化趨勢(shì)，裸地和水域的分形維數(shù)則呈現(xiàn)大幅下降后稍有上升的變化趨勢(shì),穩(wěn)定性指數(shù)的變化則呈現(xiàn)與分形維數(shù)相反的態(tài)勢(shì)。16年以來，雖然經(jīng)過大規(guī)模人工治理，長汀縣整體分形維數(shù)仍具有上升的趨勢(shì)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定度持續(xù)下降，對(duì)區(qū)域未來可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成影響。

（3）土地利用的復(fù)雜性和穩(wěn)定性受到人為因素影響強(qiáng)烈。在人類活動(dòng)對(duì)環(huán)境影響不斷增強(qiáng)的背景下，長汀縣土地利用的復(fù)雜性具有明顯提高的趨勢(shì)；人類對(duì)水土流失區(qū)的主動(dòng)治理行為，又大幅度提高了土地利用的穩(wěn)定性。特別是對(duì)裸地的治理上，在人類積極主動(dòng)的干預(yù)下，裸地的穩(wěn)定性有明顯的提升。而占該區(qū)域土地利用比重最大的林地，分布廣泛且集中連片，多集中于低山丘陵地區(qū)，禁封育林的政策使得林地受人類活動(dòng)影響小，復(fù)雜性和穩(wěn)定性波動(dòng)較小。合理規(guī)范人類活動(dòng)，對(duì)不合理的土地利用行為加以約束和限制，對(duì)保證當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境安全和人地關(guān)系的協(xié)調(diào)發(fā)展都具有重要的意義。

致謝：感謝中科院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)提供Landsat衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。