朱畏畏，江浩斌，馬世典,b ，曹福貴

(江蘇大學(xué) a. 汽車與交通工程學(xué)院; b. 汽車工程研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

隨著我國汽車工業(yè)的飛速發(fā)展，汽車保有量迅猛增加，隨之而來的交通事故頻發(fā)、道路擁擠等問題正受到了社會(huì)各界的關(guān)注。傳統(tǒng)環(huán)境下，當(dāng)車隊(duì)行駛受到干擾時(shí)，車隊(duì)中所有駕駛員的反應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)器延遲時(shí)間等具有疊加性，這就直接導(dǎo)致了跟隨車與前車的車距逐漸擴(kuò)大，不斷向后發(fā)散，很容易引發(fā)交通擁堵和碰撞事故。為解決這些問題，一方面在智能交通系統(tǒng)(intelligent traffic system,ITS)發(fā)展的背景下，基于無線通信的多車協(xié)作式安全的應(yīng)用[1]以車隊(duì)為控制目標(biāo)，通過車輛之間的信息共享，實(shí)現(xiàn)多車之間的協(xié)作行駛，從而提高道路的利用率，緩解交通擁堵；另一方面，谷歌、寶馬、特斯拉等廠商不斷加快對無人駕駛汽車的研究[2]。無人駕駛技術(shù)能夠大大減少由于人的生理因素引起的交通事故，例如疲勞駕駛、操作不當(dāng)?shù)取?/p>

目前車隊(duì)安全行駛的控制研究主要從現(xiàn)代控制理論和生物仿生的數(shù)學(xué)建模兩個(gè)方面出發(fā)。例如，文獻(xiàn)[3] 中提出考慮車輛控制延遲下的車隊(duì)縱向控制算法，并通過黃金分割搜索方法確定車隊(duì)穩(wěn)定行駛條件。文獻(xiàn)[4] 中提出以安全車距作為直接反饋控制項(xiàng)的車隊(duì)協(xié)同跟馳模型，頭車速度呈現(xiàn)周期、非周期性變化時(shí)，后車都能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的跟隨。文獻(xiàn)[5] 中從生物仿生學(xué)角度提出多車協(xié)同運(yùn)動(dòng)的方法，具體采用鄰域平均法和改進(jìn)的人工勢場函數(shù)構(gòu)造魚群群體移動(dòng)數(shù)學(xué)模型，建立基于群體行為的車輛群體行駛、避障、隊(duì)形變換控制方法。上述文獻(xiàn)在一定程度上能夠很好地實(shí)現(xiàn)車隊(duì)在單車道環(huán)境下的安全穩(wěn)定行駛，但經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：僅考慮車隊(duì)縱向避撞的算法并不能保證車隊(duì)的安全行駛。當(dāng)車隊(duì)前方出現(xiàn)靜止障礙物時(shí)，就需要對車隊(duì)車輛橫向進(jìn)行控制。

為了進(jìn)一步提高車隊(duì)行駛安全性和行駛效率，本文以智能車隊(duì)為研究對象，將同一車道內(nèi)同向行駛的智能車輛看作一個(gè)群體，各車輛通過通信設(shè)備共享運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，目標(biāo)車輛根據(jù)周圍車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行縱向控制和橫向控制，利用魚群逃避捕食者的仿生學(xué)原理，建立車輛的行為規(guī)則；基于魚群逃逸行為的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立二維車隊(duì)協(xié)同避撞模型，計(jì)算出各個(gè)車輛的期望加速度和航向角，從而保證車隊(duì)在受到內(nèi)部和外部干擾時(shí)的橫向與縱向的行駛安全性。

1 魚群效應(yīng)理論

1.1 魚的生物結(jié)構(gòu)模型

個(gè)體魚可以看作為一種單智能體，能夠獨(dú)立感知環(huán)境，對刺激信息作出相應(yīng)的反應(yīng)活動(dòng)，并通過運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行這些活動(dòng)。個(gè)體魚結(jié)構(gòu)[6]由3個(gè)子系統(tǒng)組成，包括：1) 感知系統(tǒng)：單個(gè)魚依靠眼睛等感官獲取周圍動(dòng)態(tài)環(huán)境的信息，傳送至魚的大腦，并過濾掉多余的感知信息；2) 運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)：該系統(tǒng)主要由魚的動(dòng)力學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)控制器等組成，是單個(gè)魚的行為執(zhí)行單元；3) 行為系統(tǒng)：該系統(tǒng)是單個(gè)魚的“運(yùn)動(dòng)意圖產(chǎn)生器”，處理由感知部分收集到的環(huán)境信息，從行為庫中選擇行為，并產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)，由運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行。

廣義牛頓運(yùn)動(dòng)方程決定了個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)模型[7]為一組耦合的二階常微分方程：

(1)

1.2 個(gè)體魚的行為規(guī)則

魚群中個(gè)體魚的行為是簡單的，包括加速、減速、變向3種行為。當(dāng)這些簡單的個(gè)體行為通過魚群來表現(xiàn)時(shí)，就形成了魚群效應(yīng)。在魚群效應(yīng)中，魚群具有覓食、聚群、追尾、隨機(jī)、逃逸等基本高級自組織行為。與個(gè)體魚相比，魚群能夠更有效、更安全地移動(dòng)和覓食，例如，通過魚群的群體覓食行為能夠更快地尋找到食物濃度最高的位置。

個(gè)體魚具有環(huán)境感知、行為選擇、行為執(zhí)行3種基本功能，能夠根據(jù)此刻自身狀態(tài)和感知區(qū)域內(nèi)其他魚的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，選擇下一時(shí)刻的行為并執(zhí)行。

圖1 Aoki模型單個(gè)魚的行為規(guī)則

個(gè)體魚在行為選擇過程中，是通過周圍個(gè)體魚的距離來確定自身的行動(dòng)規(guī)則。如圖1所示，日本學(xué)者Aoki分析了單個(gè)魚的運(yùn)動(dòng)機(jī)理[8]，并制定出3種基本行動(dòng)規(guī)則：避讓、并行、接近，這稱之為Aoki模型。

在Aoki模型中，魚i的感知區(qū)域由2個(gè)同心圓構(gòu)成，根據(jù)相鄰的魚j所在的區(qū)域，決定魚i的行動(dòng)模式。t+1時(shí)刻魚i的運(yùn)動(dòng)方向θi(t+1)由t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向θi(t)和t時(shí)刻調(diào)整的方向Δθ(t)決定，即：

θi(t+1)=θi(t)+Δθ(t)

(2)

當(dāng)魚j在區(qū)域一范圍內(nèi)時(shí)，即0≤sij≤r1，那么魚i采取避讓行為，將魚i的態(tài)勢角調(diào)整為與魚j較遠(yuǎn)的方向且為90°朝向，即：

(3)

當(dāng)魚j在區(qū)域二范圍內(nèi)時(shí)，即r1≤sij≤r2，那么魚i采取并行行為，將魚i的態(tài)勢角調(diào)整為與魚j的態(tài)勢角整合，即：

(4)

當(dāng)魚j在區(qū)域三范圍內(nèi)時(shí)，即sij≥r2，那么魚i采取接近行為，將魚i的態(tài)勢角調(diào)至為魚j存在的方向，即：

(5)

1.3 魚群的逃逸行為

魚群可以看作為一種群智能體，魚群效應(yīng)理論本質(zhì)上屬于群智能理論。魚群逃逸行為[9-11]是指在海洋中，魚具有感知環(huán)境信息、識(shí)別危險(xiǎn)信息、選擇行為模式等能力，通過個(gè)體之間的協(xié)作運(yùn)動(dòng)，整齊有序地躲避海豹、鯊魚等捕食者的襲擊的群體性行為。智能車隊(duì)作為一種智能群體，它的安全行駛問題與魚群的協(xié)作運(yùn)動(dòng)躲避捕食者有著非常相似的特征，包括：

1) 車輛和魚都可以看作為智能體，具有感知環(huán)境信息、有效的行為評價(jià)與選擇、行為執(zhí)行等基本功能。

2) 車輛和魚的行為結(jié)構(gòu)相似，屬于“刺激-反應(yīng)”結(jié)構(gòu)，當(dāng)兩者接收到動(dòng)態(tài)環(huán)境的刺激信息時(shí)，都能夠作出相應(yīng)的應(yīng)激活動(dòng)。

3) 車輛和魚能夠與其他智能體進(jìn)行交互，并協(xié)同工作。

當(dāng)車隊(duì)中的某輛車采取不規(guī)范操作時(shí)，如突然減速，可以將該車視為對車隊(duì)襲擊的“捕食者”。文獻(xiàn)[12]中對魚群的高級自組織行為進(jìn)行了模型構(gòu)建，魚群逃逸行為的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型原理為：魚群在遇到天敵時(shí)的逃逸，通過個(gè)體逃逸及過程中相互作用表現(xiàn)群體逃逸行為。當(dāng)某個(gè)個(gè)體魚發(fā)現(xiàn)捕食者時(shí)將發(fā)送消息給其他的個(gè)體魚。假設(shè)個(gè)體魚i接收到危險(xiǎn)信號(hào)，將分析捕食者的位置、方向，作出相應(yīng)的逃逸選擇。

(6)

同時(shí)定義人工魚逃逸期間避免碰撞的斥力為：

fij=Aiexp[(rij-dij)/Bi]nij

(7)

2 基于魚群逃逸行為的車隊(duì)行駛模型

2.1 車隊(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

假設(shè)車隊(duì)是由n輛在高速公路上沿相同方向行駛的智能車輛組成，圖2所示為智能車隊(duì)的結(jié)構(gòu)。

圖2 智能車隊(duì)行駛結(jié)構(gòu)

(8)

其中：xi(i=1,2,…，n)是第i車輛的參考位置；Ldes是期望的車間距離；δi是期望車間距離與實(shí)際距離誤差。

2.2 個(gè)體車輛行為規(guī)則的建立

通過對交通流理論的分析[13-14]，提出了車輛底層行為規(guī)則，即車輛通過對自身和相鄰前車的信息感知而采取加速、減速、變道動(dòng)作。與個(gè)體魚一樣，假設(shè)當(dāng)賦予車輛一些基本的、簡單的底層行為后，集群后形成的車流也相應(yīng)的具有一種群體效應(yīng)。這些效應(yīng)能夠幫助車流整齊有序的行駛，并能夠有效地規(guī)避危險(xiǎn)。

根據(jù)車輛的行駛特點(diǎn)與道路環(huán)境的約束，設(shè)定個(gè)體車輛的底層行為包括跟馳行為[14-16]與換道行為[17]兩種，圖3為個(gè)體車輛的行為規(guī)則。

圖3 個(gè)體車輛行為規(guī)則

1) 跟馳行為是車輛最基本的微觀行為之一，描述了跟隨車輛與前車的縱向運(yùn)動(dòng)關(guān)系，具體是指在前后兩車保持在固定車道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并保持相對安全和穩(wěn)定的車距。其中，利用人工勢場理論去解決車輛跟馳的控制問題是常見的一種方法，通過設(shè)計(jì)勢場函數(shù)[18]來表現(xiàn)車輛之間的約束關(guān)系：當(dāng)兩車車距過大時(shí)，前后車輛會(huì)相互吸引，縮短車輛的車距；當(dāng)兩車車距過小時(shí)，車輛會(huì)相互排斥，擴(kuò)大車距。

2) 換道行為也是車輛常見的交通行為之一，描述了跟隨車輛與車隊(duì)的縱向運(yùn)動(dòng)關(guān)系，具體指當(dāng)兩車之間的車距不能保證安全行駛時(shí)，通過變更車道來保證行車安全性。換道過程中車輛的運(yùn)動(dòng)軌跡是由路徑和速度組成的，由于此過程的時(shí)間比較短，且在車輛換道的過程中不會(huì)出現(xiàn)比較激烈的加減速狀態(tài)，因此本文合理的假設(shè)換道過程中車輛的速率變化很微小，這樣換道行為基本是由行駛的路徑來決定。

個(gè)體車輛行為由感知?jiǎng)討B(tài)環(huán)境、鄰車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來決定?；趯Ｓ枚坛掏ㄐ?DSRC)的車車通信技術(shù)能夠在車輛高速運(yùn)動(dòng)的時(shí)相互傳輸本車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此汽車在運(yùn)動(dòng)過程中可以獲取周圍車輛的速度、位置等信息；同時(shí)，跟隨車輛可以通過毫米波雷達(dá)等傳感器獲取車距、相對車速等信息。個(gè)體車輛行為邊界條件確定如下：

1) 當(dāng)Sa小于跟隨車與前車的車距時(shí)，跟隨車輛通過制動(dòng)器和油門來控制車輛的速度，對前車進(jìn)行跟隨，避免追尾碰撞。

2) 當(dāng)Sa大于跟隨車與前車的車距時(shí)，跟隨車變換車道脫離車隊(duì)行駛，以保證車隊(duì)的安全行駛。

Sa為理論安全距離，具體公式為：

(9)

(10)

其中：TTCi為第i輛車的距離碰撞時(shí)間，vi為車隊(duì)中第i輛車的速度，vi-1為車隊(duì)中第i-1輛車的速度，L為最小停車安全距離，通常取值為5m。

2.3 車隊(duì)行駛模型建立

車隊(duì)是指在兩輛及以上的車輛保持在同一車道行駛，各車輛之間保持穩(wěn)定的車距和相同的速度，且車隊(duì)中的車輛可以離開車隊(duì)、加入車隊(duì)，而不影響車隊(duì)的安全行駛。

由式(6)可知，魚群協(xié)同避撞的數(shù)學(xué)模型是由廣義牛頓運(yùn)動(dòng)方程演化而來，本質(zhì)上屬于二階常微分方程。根據(jù)魚群避撞的運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)理，車隊(duì)中個(gè)體車輛橫向與縱向加速度控制是由前后車的速度差、車距與安全距離之差決定的。根據(jù)人工勢場理論，本文假設(shè)在車隊(duì)協(xié)同避撞過程中，跟隨車輛的加速度由前后兩車的速度差引起的力、實(shí)際車距與安全車距之差引起的力決定。

1) 當(dāng)兩車之間的車距大于理論安全距離Sa時(shí)，需要對跟隨車的縱向進(jìn)行控制，即可滿足車輛的安全行駛，具體描述為：

(11)

其中，mi為車隊(duì)的第i輛車的質(zhì)量；xi-1(t)、xi(t)分別表示t時(shí)刻車輛i-1、i的位置；vi-1(t)、vi(t)分別表示t時(shí)刻車輛i-1、i的速度；f[Δvi(t)]為車輛i在t時(shí)刻遇到碰撞危險(xiǎn)時(shí)與前車的速度差所產(chǎn)生的作用力；δi是安全距離與實(shí)際距離誤差；f[δi(t)]為車輛i在t時(shí)刻遇到碰撞危險(xiǎn)時(shí)車距與安全距離之差所產(chǎn)生的作用力，其中：

f[Δvi(t)]=k1[vi(t)-vi-1(t)]

(12)

(13)

其中，k1、k2分別是速度差、車距和安全距離差引起排斥力的權(quán)重系數(shù)。此行為第i輛車與第i-1輛車保持相同的航向角，即：

θi(t)=θi-1(t)

(14)

2) 當(dāng)兩車之間的車距小于理論安全距離時(shí)，需要通過方向盤來改變車輛的車道位置，脫離車隊(duì)行駛，此時(shí)由速度差引起的排斥力可以忽略，具體描述為：

(15)

脫離車隊(duì)運(yùn)動(dòng)本質(zhì)是一個(gè)換道過程[11]，其中，余弦換道軌跡計(jì)算較為簡便，還具有較好的平滑特性，是目前眾多換道模型軌跡中被廣泛采用的軌跡之一 。在此過程中，跟隨車輛i的運(yùn)動(dòng)航向角定義為：

(16)

3 仿真驗(yàn)證

PreScan是用于主動(dòng)安全研究的軟件，是一種基于雷達(dá)、攝像頭和全球定位系統(tǒng)等傳感器技術(shù)并用于發(fā)展先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS)的仿真平臺(tái)，相對于Carsim等軟件，Prescan具有以下幾種特點(diǎn)：1) 擁有高精度的傳感器、無線通信設(shè)備等。雷達(dá)包括普通雷達(dá)、激光雷達(dá)、超聲波雷達(dá)；攝像頭包括普通攝像頭、魚眼攝像頭；無線傳輸設(shè)備包括DSRC、Antenna、OBU、Beacon；2) 精確的動(dòng)力學(xué)模型；3) 可以模擬不同的天氣環(huán)境；4) 可以模擬分析不同安全系統(tǒng)和路況下的駕駛行為。

本文運(yùn)用PreScan與MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真，針對車隊(duì)前方出現(xiàn)固定障礙物和頭車進(jìn)行緊急制動(dòng)，分析車隊(duì)中其他車輛的跟隨特性以及車隊(duì)的安全性。仿真中，設(shè)定車隊(duì)中有6輛車，每輛車的初始狀態(tài)為勻速穩(wěn)定行駛，車間通信延遲為0.5 s。

3.1 頭車速度周期變化

設(shè)定t=0～5s時(shí)車隊(duì)以25m/s勻速行駛；在t=5～10s頭車以減速度-3m/s2進(jìn)行緊急制動(dòng)，在t=10～15s頭車加速運(yùn)動(dòng)，頭車按此周期性速度變化規(guī)律行駛。圖4為車隊(duì)的跟隨車輛的速度變化情況，圖5為車隊(duì)中各車間距的變化情況。

圖4 頭車與跟隨車輛的速度變化情況

圖5 跟隨車輛間距變化情況

由圖4和圖5可以看出，當(dāng)車隊(duì)運(yùn)動(dòng)受到內(nèi)部干擾時(shí)，即頭車速度呈勻加速與減速周期變化時(shí)，跟隨車輛均能夠保持良好的跟隨特性，跟隨車距相對穩(wěn)定，未發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。

3.2 前方固定障礙物

車隊(duì)以速度25m/s勻速行駛，兩側(cè)相鄰車道上分別有一個(gè)固定障礙物。圖6和圖7分別是車隊(duì)在固定障礙物干擾下的車隊(duì)速度和行駛軌跡變化情況。

圖6 前方障礙物時(shí)車隊(duì)速度變化情況

圖7 前方障礙物時(shí)車隊(duì)行駛軌跡變化情況

由圖6和圖7可以看出，當(dāng)車隊(duì)受到外部干擾(即前方出現(xiàn)障礙物)時(shí)，車隊(duì)能夠提前作出響應(yīng)并降低車速。當(dāng)安全車距大于實(shí)際車距時(shí)，車輛能夠自主換道，按照規(guī)劃的平滑路線行駛，合理地避開前方障礙物，保證車隊(duì)的行車安全性。

4 結(jié)語

針對目前車隊(duì)安全行駛模型存在的問題，本文在建立車隊(duì)縱向控制的基礎(chǔ)上引入了車輛運(yùn)動(dòng)航向角，建立車隊(duì)二維行駛模型。從魚群逃逸仿生學(xué)角度，對魚的自組織行為進(jìn)行了研究分析，并將其應(yīng)用到車隊(duì)的協(xié)同行駛研究中，描述了車輛的行為特性，構(gòu)建出車輛的運(yùn)動(dòng)規(guī)則，并確定各區(qū)域內(nèi)車輛的縱向與橫向的控制方法。仿真結(jié)果顯示，車隊(duì)在受到內(nèi)部干擾時(shí)，跟隨車輛之間能夠保持穩(wěn)定的車距，體現(xiàn)了良好的跟隨特性；當(dāng)受到外界干擾(道路障礙物)時(shí)，車隊(duì)能夠有效避開障礙物，避免發(fā)生碰撞，實(shí)現(xiàn)了車隊(duì)穩(wěn)定行駛和協(xié)同避障的目的，彌補(bǔ)了一維環(huán)境下的車隊(duì)協(xié)同避撞模型的不足，提高了車隊(duì)運(yùn)行安全性和行駛效率，一定程度上能夠緩解交通擁堵問題。