何帆，肖瑛，田常錄

(1. 江南大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 2. 常德供電公司，湖南 常德 415000)

0 引言

薄壁型方鋼管構(gòu)件具有許多良好的結(jié)構(gòu)性能，近年來，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)在我國的住宅、辦公樓、超市等結(jié)構(gòu)廠房及各種大型設(shè)備中應(yīng)用越來越廣泛。因此對薄壁型方鋼管構(gòu)件承載能力的研究具有重要的意義。從20世紀(jì)80年代開始，對于箱形構(gòu)件穩(wěn)定性極限承載性能的研究工作就一直沒有停止，國內(nèi)外很多學(xué)者對箱形截面構(gòu)件進(jìn)行了理論推導(dǎo)和試驗研究，近些年郭小農(nóng)[1]、袁煥鑫[2]、劉海生[3]等國內(nèi)知名學(xué)者分別就箱形截面的不銹鋼、高強鋼和Q235進(jìn)行了相關(guān)試驗研究或理論推導(dǎo)，但都只是針對某一類型的材料進(jìn)行了研究，對不同材質(zhì)下薄壁方管統(tǒng)一分析研究的文章還不多。

本文通過對Q235和不銹鋼兩個類型方管的加載試驗，并結(jié)合翟希梅[4]，Ben Young[5]的試驗結(jié)果得到了幾種不同材質(zhì)下薄壁方管極限承載力，將結(jié)果與通過ANSYS 數(shù)值計算得到的結(jié)果進(jìn)行分析對比，并將試驗結(jié)果與我國現(xiàn)行規(guī)范的有效寬度法和近年來新興的直接強度法計算得到的極限承載力進(jìn)行了對比。

1 試驗概況與有限元分析

1.1 試驗過程和模擬邊界條件

試驗選用油缸上置電液伺服萬能試驗機，型號為RE-8100，最大載荷為1 000 kN。試驗采用固定端約束，一端用螺栓固定在試驗機上，另一端和試驗機上臺坐接觸。試驗進(jìn)行應(yīng)變、位移與試件的破壞形態(tài)三部分的測試，在試件被破壞后記錄試件的破壞特征及其極限載荷值。試驗加載方式主要采用載荷控制，首先進(jìn)行預(yù)加載，當(dāng)測試系統(tǒng)上顯示載荷大小為1 kN時，此時默認(rèn)為初始狀態(tài)，然后采用等速位移控制，加載速度為2 mm/min。用手動控制的方式，每加載20 kN記錄一次數(shù)據(jù)。當(dāng)出現(xiàn)載荷不變或者下降時，默認(rèn)構(gòu)件已經(jīng)破壞，此時計算機會自動記錄下最大載荷值。

在進(jìn)行有限元分析的過程中，模型的邊界條件應(yīng)盡可能和試驗的邊界條件一致，因此本文采用固接的邊界條件進(jìn)行模擬分析。由于板單元自身的特點，僅需約束底面整個面的x、y、z方向的線位移即可實現(xiàn)完全固接，后續(xù)的數(shù)據(jù)對比分析也說明了模擬邊界條件的準(zhǔn)確性。

1.2 有限元分析

研究對象為一端軸向固定，一端完全固定的受壓構(gòu)件，截面為矩形截面。采用ANSYS14.5中的三維四節(jié)點(每個節(jié)點包六個自由度)的四邊形Shell單元。主要因為Shell單元既能很好地模擬整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)，又能用于進(jìn)行非線性屈曲分析。建模的方法是在ANSYS中直接建立整體模型。由于模擬的是方管柱，網(wǎng)格劃分的實現(xiàn)較為簡單，僅需確定合適的網(wǎng)格尺寸即可。因此在保證計算精度足夠的條件下,通過變化網(wǎng)格尺寸發(fā)現(xiàn)當(dāng)選擇柱寬度的1/10作為每一單元的尺度時可以獲得比較滿意的計算結(jié)果。表1和表2列出了所模擬的13種截面的幾何尺寸及材料特性，它們來源于已有方管試驗研究和本文的試驗研究[4-5]。

表1 本文試驗構(gòu)件幾何尺寸及材料特性

表2 文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]試驗構(gòu)件幾何尺寸及材料特性

1.3 試驗和數(shù)值分析

在利用非線性屈曲分析求解構(gòu)件的極限承載力時，構(gòu)件幾何缺陷的影響不能忽略，在進(jìn)行非線性屈曲分析之前，先進(jìn)行特征值屈曲分析，然后取其一階變形圖作為非線性分析的初始缺陷。根據(jù)研究結(jié)果[6]，選取構(gòu)件初始幾何缺陷最大值為L/1 000。

在分析過程中材料屬性定義為理想彈塑性材料，分析過程采用弧長法。相關(guān)研究表明，構(gòu)件的長細(xì)比和寬厚比對構(gòu)件的極限承載力都有較大的影響。因此，在進(jìn)行有限元分析以及試驗的過程中，要考慮構(gòu)件長細(xì)比和寬厚比兩個因素的影響。分析所得承載計算值與試驗值的對比情況見表3。由表中可以看出，有限元分析所得極限承載力與試驗結(jié)果吻合較好，除試件H-550-1外，其余計算結(jié)果與試驗所得承載力之間的誤差均在±8%以內(nèi)。結(jié)果表明，采用L/1 000作為初始缺陷進(jìn)行薄壁方管的極限承載力計算以及用ANSYS模擬的過程是比較準(zhǔn)確的。

表3 ANSYS計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

圖1給出了試驗中H-550-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對比。試驗結(jié)果和模擬結(jié)果均為局部失穩(wěn)。

圖1 試驗中H-550-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對比

圖2給出了試驗中H-1000-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對比。試驗結(jié)果和模擬結(jié)果均為整體失穩(wěn)。

圖2 試驗中H-1000-1破壞形式的照片與ANSYS模擬破壞形式照片對比

2 有效寬度法和直接強度法計算短柱的極限承載力

2.1 有效寬度法

對于薄壁型鋼構(gòu)件的設(shè)計，我國主要是按照GB50018—2002《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中的有效截面法。該方法在計算構(gòu)件的承載力時用有效截面代替原截面以折減剛度，來考慮局部屈曲對整體穩(wěn)定的影響。加筋板件、部分加筋板件和非加筋板件的有效寬厚比應(yīng)按式(1)-式(3)計算[7]。

(1)

(2)

(3)

圖3以板件的正則化寬厚比λn為橫坐標(biāo)，以承載力試驗值和理論值的比值p/(ae·fy)為縱坐標(biāo)，畫出了有效寬度法設(shè)計計算曲線，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖3 試驗結(jié)果與有效寬度法設(shè)計曲線對比

2.2 直接強度法

近年來，Schafer提出了一種新的計算軸壓薄壁桿件的計算方法——直接強度法(簡稱DSM)，并且被納入了北美規(guī)范AISI S100-2007中。對于軸心受壓的方管，用直接強度法計算壓桿的局部屈曲極限載荷Pnl的公式為[9]：

當(dāng)λ1≤0.776時，

Pnl=Pne

(8)

當(dāng)λ1>0.776時，

(9)

Pne=φAfy

(10)

其中；Pcrl為彈性局部屈曲時桿件壓力，A為構(gòu)件的橫截面面積；fy為材料的彈性局部屈曲載荷；φ為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)。

圖4以板件的正則化長細(xì)比λc為橫坐標(biāo)，以承載力試驗值和理論值的比值p/(ae·fy)為縱坐標(biāo)，畫出了有限寬度法設(shè)計計算曲線，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖4 試驗結(jié)果與直接強度法設(shè)計曲線對比

2.3 結(jié)果分析

從圖3中可以看出，有效寬度法在計算軸心受壓立柱的極限載荷時，計算結(jié)果普遍低于試驗值，結(jié)果相對趨于保守。從圖4中可以看出，有效寬度法的計算結(jié)果和試驗值比較接近，而且在相同條件下直接強度法更加簡便適用，工作量明顯低于有效寬度法。

3 結(jié)語

1) 建立了立柱的有限元數(shù)值模型，可以準(zhǔn)確模擬方管的非線性材料力學(xué)性能、構(gòu)件的局部與整體幾何初始缺陷因素的影響。結(jié)果表明文中采用的有限元分析除試件H-550-1外，試驗值與有限元模擬值相差在8%以內(nèi)，說明該模擬是比較準(zhǔn)確的。

2) 對于薄壁箱形截面有限寬度法的計算結(jié)果趨于保守，直接強度法的計算結(jié)果比較精確、簡便適用，且計算工作量低于有效寬度法，在計算箱形截面構(gòu)件承載力時更有優(yōu)勢。