王 濤，葉曉東，李 露，張鵬萬(wàn)

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230026；2.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 先進(jìn)制造技術(shù)研究所，江蘇 常州 213164)

機(jī)器人作為一門快速發(fā)展的學(xué)科，涉及到仿生學(xué)、機(jī)械、電子以及控制等多個(gè)學(xué)科，是20世紀(jì)以來人類最重要的成就之一。當(dāng)代機(jī)器人的研究與應(yīng)用已從結(jié)構(gòu)環(huán)境下的定點(diǎn)作業(yè)拓展到星際探測(cè)、地質(zhì)勘探、災(zāi)難救援、反恐防暴等非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的自主作業(yè)領(lǐng)域。腿式機(jī)器人相對(duì)于輪式和履帶式機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)環(huán)境中有優(yōu)勢(shì)，但運(yùn)動(dòng)環(huán)境對(duì)腿式機(jī)器人仍有諸多限制。為了進(jìn)一步擴(kuò)大腿式機(jī)器人應(yīng)用場(chǎng)合，如外星球探測(cè)器著陸、深井救援機(jī)器人著陸以及高空救援機(jī)器人著陸等，需要解決腿式機(jī)器人從空中無意跌落或被空投時(shí)的安全著陸問題；因此，研究機(jī)器人依靠自身的機(jī)械、控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)任意姿態(tài)跌落的安全著陸問題尤為重要。

當(dāng)一只貓從高空墜落時(shí)，它總能通過自身的調(diào)整，安全的四腳著地。為揭示貓?jiān)诓贿`背角動(dòng)量守恒的情況下空中自動(dòng)翻正的力學(xué)原理，很多科學(xué)家提出了各種假設(shè)，有四肢開合論、轉(zhuǎn)尾巴論、繞雙軸轉(zhuǎn)動(dòng)論和彎腰論等。其中，被廣泛認(rèn)可的是由Kane和Scher提出的彎腰論[1]，他們將貓簡(jiǎn)化為一個(gè)以腰部為頂點(diǎn)的2個(gè)軸對(duì)稱剛體組成的雙剛體模型，分別代表貓的前半身和后半身，解釋了貓的轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)。他們認(rèn)為，在貓下落過程中，當(dāng)系統(tǒng)總角動(dòng)量為零時(shí)，落貓軌跡規(guī)劃問題等價(jià)于非完整運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問題，因此，落貓問題成為一個(gè)典型的非完整運(yùn)動(dòng)問題。由于系統(tǒng)的自由度多于獨(dú)立控制變量，所以，即使知道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，也沒有唯一的方法處理非完整系統(tǒng)，因此，落貓控制問題變得非常困難。Iwai等[2]改進(jìn)了Kane-Scher模型，通過移除前后體之間不可扭轉(zhuǎn)這個(gè)條件，釋放了1個(gè)自由度，并提出了一個(gè)可以扭轉(zhuǎn)的Kane-Scher模型(Twisted Kane-Scher Model)。中野太智等[3]通過利用路徑積分增強(qiáng)式學(xué)習(xí)算法，研究了可扭轉(zhuǎn)的Kane-Scher模型姿態(tài)調(diào)整的軌跡規(guī)劃問題，得到3個(gè)不同初始狀態(tài)下的下落姿態(tài)角軌跡，不過得到的結(jié)果普遍存在超調(diào)。

常見的小型腿式機(jī)器人的控制系統(tǒng)通常使用DSP系列控制器[4]、Atmel AVR系列微控制器[5]。該仿落貓機(jī)器人由3個(gè)AX-12A數(shù)字舵機(jī)控制，既要保證仿落貓機(jī)器人能夠進(jìn)行自由的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還要采集和處理傳感器、陀螺儀等信息，實(shí)時(shí)反饋傳感器數(shù)據(jù)來用于控制機(jī)身的姿態(tài)調(diào)整，使其在非結(jié)構(gòu)環(huán)境中具有很好的適應(yīng)和決策能力，這些需求增加了難度；因而，只有設(shè)計(jì)輕便、工作頻率更高和處理能力更強(qiáng)的控制系統(tǒng)才能滿足要求。具有高性能的ARM Cortex-M3 32位的RISC內(nèi)核的嵌入式芯片STM32F103C6T6，以其功耗低，工作頻率可高達(dá)72 MHz，較大的Flash和高速存儲(chǔ)器，以及豐富的接口，最大程度地滿足了仿落貓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的要求[6]。

1 仿落貓機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型

應(yīng)用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)的仿落貓機(jī)器人的虛擬樣機(jī)模型如圖1所示。該機(jī)器人包含9個(gè)自由度，由3個(gè)舵機(jī)控制。

圖1 仿落貓機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型

從圖1中可以看出，該虛擬樣機(jī)主要由仿落貓機(jī)器人的前半身、后半身、舵機(jī)、配重塊以及仿落貓機(jī)器人四肢所組成。其中，舵機(jī)是用來對(duì)仿落貓機(jī)器人自由下落過程中姿態(tài)調(diào)整進(jìn)行控制，配重塊的作用是保持仿落貓機(jī)器人在空中進(jìn)行翻正動(dòng)作時(shí)的身體平衡。需要指出的是，為了盡量減少仿落貓機(jī)器人的體積以及其質(zhì)量，樣機(jī)中機(jī)器人的前后半身用質(zhì)量的扁平體代替，之所以未用圓柱體是為了減輕機(jī)器人的質(zhì)量。

在貓的下落過程中，脊柱依次向各個(gè)方向彎曲，貓的前半身做一輪彎腰運(yùn)動(dòng)，整個(gè)身子就向相反方向旋轉(zhuǎn)180°，達(dá)到翻正目的[7]。仿照落貓翻正原理，本文采用可扭轉(zhuǎn)的Kane-Scher模型建立仿落貓機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型(見圖2)。B1和B2分別代表機(jī)器人的前半身和后半身。

圖2 仿落貓機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型

在圖2中，O為機(jī)器人前后體的聯(lián)結(jié)處，Oc為整個(gè)機(jī)器人的質(zhì)心，OX1為從O點(diǎn)指向頭部的中心軸，OX2為從尾部指向O點(diǎn)的中心軸，Ψ為前半身與后半身之間的夾角，θ1、θ2為前后體分別繞OX1和OX2的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，χ1、χ2、χ3整體分別繞oe1、oe2、oe3轉(zhuǎn)動(dòng)，可扭轉(zhuǎn)的Kane-Scher模型的狀態(tài)方程可以表述為：

2 仿落貓機(jī)器人控制系統(tǒng)

2.1 嵌入式總線控制系統(tǒng)

嵌入式總線控制系統(tǒng)主要用于信息的協(xié)調(diào)同行，筆者設(shè)計(jì)的嵌入式控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)控制板與仿落貓機(jī)器人之間[8]，選擇了STM32F103C6T6作為總線控制系統(tǒng)的主控芯片，總線控制系統(tǒng)主要包括串口模塊、nRF24L01無線接收通信模塊電路、復(fù)位模塊和SWD模塊(見圖3)。

圖3 嵌入式總線控制系統(tǒng)框圖

2.2 控制系統(tǒng)硬件電路

控制系統(tǒng)硬件部分的電路分為電源部分、主控電路及其相應(yīng)的外部連接電路，其中主控電路包含2個(gè)USART串口、8路A/D采集接口和1個(gè)SPI通信接口。主控電路對(duì)機(jī)器人進(jìn)行集中控制，負(fù)責(zé)仿落貓機(jī)器人的舵機(jī)驅(qū)動(dòng)，響應(yīng)上位機(jī)控制信號(hào)。

控制系統(tǒng)部分的高性能控制芯片讓機(jī)器人控制的實(shí)時(shí)性和可靠性顯得更出色。主要控制系統(tǒng)部分的電路如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)部分電路圖

2.3 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

軟件控制流程(見圖5)如下：首先，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化；然后，通過對(duì)傳感器采集的信息進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控來判斷落貓機(jī)器人是否處于跌落狀態(tài)，當(dāng)機(jī)器人以不正確的姿態(tài)跌落時(shí)，便通過控制器和驅(qū)動(dòng)器來控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而控制機(jī)器人空中姿態(tài)的調(diào)整；最后，對(duì)比傳感器監(jiān)測(cè)到的實(shí)時(shí)姿態(tài)角和期望姿態(tài)角，當(dāng)實(shí)時(shí)姿態(tài)角等于期望姿態(tài)角時(shí)，說明空中姿態(tài)調(diào)整結(jié)束，機(jī)器人也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了翻正，開始以正確的姿態(tài)準(zhǔn)備著陸。在姿態(tài)調(diào)整的過程中，擬采用軌跡規(guī)劃的方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，即首先通過最優(yōu)化方法，獲得落貓機(jī)器人自由下落過程中各個(gè)姿態(tài)角的最優(yōu)化曲線，然后在控制器中寫入所得數(shù)據(jù)，使控制電動(dòng)機(jī)按照希望的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)機(jī)器人可以按照預(yù)設(shè)的軌跡運(yùn)動(dòng)，最后實(shí)現(xiàn)翻正動(dòng)作。

圖5 軟件控制流程圖

3 仿真及試驗(yàn)分析

在MATLAB軟件中利用Simulink工具箱進(jìn)行仿落貓機(jī)器人軌跡規(guī)劃仿真分析，根據(jù)仿落貓機(jī)器人的狀態(tài)方程通過粒子群算法得到它的優(yōu)化軌跡以及姿態(tài)角，并將得到的姿態(tài)角數(shù)據(jù)通過程序燒錄到控制板中進(jìn)行舵機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制。使仿落貓機(jī)器人按規(guī)劃的軌跡進(jìn)行空中自由翻轉(zhuǎn)下落運(yùn)動(dòng)[9]。

針對(duì)該仿落貓機(jī)器人進(jìn)行了軌跡規(guī)劃，其中機(jī)器人軌跡規(guī)劃仿真結(jié)果如圖6所示，圖6反映了力矩輸入及各姿態(tài)角在翻轉(zhuǎn)過程中的變化過程。

圖6 機(jī)器人軌跡規(guī)劃仿真結(jié)果圖

圖6a表示仿落貓機(jī)器人在自由下落的過程中，其嵌入式控制系統(tǒng)的控制輸入力矩的輸入軌跡，從圖6a中可以看出，從開始到結(jié)束每條曲線變化平穩(wěn)，兩端控制輸入力矩均為0，該曲線表示仿落貓機(jī)器人在下落初始瞬間相應(yīng)的控制力矩輸入為0，完成姿態(tài)調(diào)整后著陸瞬間的控制力矩輸入也為0。圖6b表示仿落貓機(jī)器人在下落過程中姿態(tài)角的變化曲線，從圖6b中可以得知，仿落貓機(jī)器人下落過程中旋轉(zhuǎn)角θ1和θ2從0光滑地變化到-2π，且仿落貓機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)角θ1和θ2不同步，意味著仿落貓機(jī)器人前后體之間在自由下落的過程中實(shí)現(xiàn)了相對(duì)扭轉(zhuǎn)，機(jī)器人的脊椎彎曲角Ψ從下落瞬間的初始姿態(tài)角7π/12緩慢地變化到期望姿態(tài)角5π/6，同時(shí)也表明脊椎彎曲幅度較小。圖6c表示仿落貓機(jī)器人的回轉(zhuǎn)角的優(yōu)化軌跡，其中χ2從0變化到π，χ1和χ3在整個(gè)下落過程中基本上為0并保持不變，這就意味著仿落貓機(jī)器人在空中姿態(tài)調(diào)整后翻正成功，并且機(jī)器人在進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的整個(gè)過程進(jìn)行平穩(wěn)。圖6d表示仿落貓機(jī)器人角速度的軌跡變化曲線，從圖6d中可以得知，在仿落貓機(jī)器人下落過程中，一直到完成翻正動(dòng)作安全著陸，各個(gè)角速度值的變化從0到0，且波動(dòng)較小，符合角動(dòng)量守恒定律，并且也符合工程實(shí)際。

仿落貓機(jī)器人自由翻轉(zhuǎn)下落的實(shí)物圖如圖7所示。

圖7 仿落貓機(jī)器人實(shí)物樣機(jī)

下述試驗(yàn)仿照貓?jiān)诳罩邢侣涞那樾?，使仿落貓機(jī)器人在一定的高度四肢朝上，然后將其松開使其形成自由下落的狀態(tài)，也就是進(jìn)行仿落貓機(jī)器人的自由落體試驗(yàn)。將軌跡優(yōu)化所得數(shù)據(jù)輸入設(shè)計(jì)的機(jī)器人控制器中，設(shè)置終止時(shí)間為t=2.5 s，并應(yīng)用Keil uVision5軟件將所編寫的控制程序燒進(jìn)去，同時(shí)，應(yīng)用keil軟件進(jìn)行同步控制，開始仿落貓機(jī)器人的自由落體試驗(yàn)，并用高速相機(jī)拍攝試驗(yàn)過程。通過整理高速相機(jī)拍攝結(jié)果，可以得到仿落貓機(jī)器人的自由落體試驗(yàn)的結(jié)果如圖8所示。通過多次試驗(yàn)，所設(shè)計(jì)的嵌入式控制系統(tǒng)能較為精確地控制仿落貓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)空中翻轉(zhuǎn)。

圖8 仿落貓機(jī)器人自由落體試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

以高性能的嵌入式STM32增強(qiáng)型系列芯片為核心設(shè)計(jì)了仿落貓機(jī)器人的嵌入式控制系統(tǒng)，并進(jìn)行了仿真及自由落體試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，仿落貓機(jī)器人在空中自由下落的過程中實(shí)現(xiàn)了空中姿態(tài)的自我調(diào)整，并完成了自由下落時(shí)的翻正動(dòng)作，滿足了仿落貓機(jī)器人嵌入式控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求。