郭毅飛

（朔黃鐵路公司原平分公司）

1 引言

當(dāng)今時代，以先進(jìn)科學(xué)技術(shù)實現(xiàn)對隧道病害的智能化分析與辨識，對隧道病害的及時發(fā)現(xiàn)和解決，提高隧道的使用壽命和安全性具有重要意義。目前，GPR反射波信號技術(shù)是常用的隧道病害智能辨識方法，因此，對GPR反射波信號多維分析相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探究具有現(xiàn)實意義。

2 GPR探地雷達(dá)系統(tǒng)組成及工作原理

探地雷達(dá)是采用中心頻率在10MHz～3GHz的高頻電磁波探測地下或建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)與特征的電磁探測技術(shù)，主要由發(fā)射天線、接收天線和控制單元構(gòu)成，原理與反射地震學(xué)和聲吶技術(shù)相似，即發(fā)射天線向地下發(fā)射高頻短脈沖的電磁波，當(dāng)電磁波遇到電性差異大的分界面或目標(biāo)體時反射回地面被接收天線接收，根據(jù)接收天線記錄的電磁波雙程走時、振幅和波形等信息，可以確定地層結(jié)構(gòu)或目標(biāo)體的埋深和位置等。接收天線接收的電磁波根據(jù)傳播路徑主要分為空氣波、地面直達(dá)波、反射波和折射波，根據(jù)研究需要選取不同雷達(dá)波進(jìn)行分析計算，GPR常以脈沖反射波波形的形式記錄接收到的雷達(dá)波，測線上不同測點的記錄道構(gòu)成完整的雷達(dá)記錄剖面圖。波形的正負(fù)峰分別以灰階或不同顏色顯示，等灰線或等色線表示反射層或目標(biāo)體。

2.1 探地雷達(dá)系統(tǒng)組成

探地雷達(dá)系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：

1）控制單元

控制單元是整個雷達(dá)系統(tǒng)的管理器，計算機(jī)（32位處理器）主要對如何測量給出詳細(xì)的指令。系統(tǒng)由控制單元控制發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，同時跟蹤當(dāng)前的位置和時間。

2）發(fā)射機(jī)

發(fā)射機(jī)根據(jù)控制單元的指令，產(chǎn)生相應(yīng)頻率的電信號，由發(fā)射天線將一定頻率的電信號轉(zhuǎn)換為電磁波信號并向地下發(fā)射，其中，電磁波信號的主要能量集中向被研究的介質(zhì)方向傳播。

3）接收機(jī)

接收機(jī)將接收天線接收到的電磁波信號轉(zhuǎn)換成電信號并以數(shù)字信息方式進(jìn)行貯存。

4）輔助元件

電源、光纜、通訊電纜、觸發(fā)盒及測量輪等輔助元件。

2.2 探地雷達(dá)工作原理

探地雷達(dá)工作時，向地下介質(zhì)發(fā)射一定強(qiáng)度的高頻電磁脈沖，高頻電磁波以寬頻帶脈沖形式通過發(fā)射天線被定向送入地下，被接收天線接收。高頻電磁波在介質(zhì)中傳播時，其路徑、電磁場強(qiáng)度與波形將隨著通過介質(zhì)的電性特性和幾何形態(tài)而變化。因此，通過對時域波形的采集、處理和分析，可確定地下界面或地質(zhì)體的空間位置及結(jié)構(gòu)。

3 GPR反射波信號的多維分析

3.1 GPR反射波信號的時域分析

近年來，GPR反射波信號已被廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域中[1]，尤其在隧道施工和維護(hù)期間，借助GPR反射波信號可以實現(xiàn)對隧道內(nèi)部相關(guān)信息的掌握。某公路隧道回填層地質(zhì)雷達(dá)探測如圖1所示，該公路隧道的測線長度共計18m，包含了360道雷達(dá)信號，其中，S1是該隧道中非隧道病害區(qū)域的反射信號，將其定義為非病害信號；S2是該隧道中病害區(qū)域的反射信號，將其定義為病害信號。時域分析是GPR反射波信號常用的分析方法之一。

圖1 某公路隧道回填層地質(zhì)雷達(dá)探測示意圖

在時域分析中，將電磁波反射信號設(shè)置為g（t），公式如下：

式中，t為時間記錄；A（t）為GPR反射信號振幅函數(shù)；ω0為GPR反射信號中心頻率；φ（t）為GPR反射信號相位函數(shù)。在一段時間間隔下，GPR反射電磁波信號會通過采樣得到離散的信號，將其記錄為S，其公式為：

式中，i為采樣點；χi為采樣點的信號值；N為采樣點數(shù)。由此實現(xiàn)GPR反射信號的時域分析。

3.2 GPR反射波信號的頻域分析

在GPR反射信號中，頻域分析也是重要的分析方法[2]。該方法與時域分析方法相比，具有更加突出的優(yōu)勢。例如，該分析方法接收信息后，會進(jìn)一步確定反射波信號中頻率組成和分布等相關(guān)信息，由此實現(xiàn)對病害反射波信號頻率特征的探究。在深入分析GPR反射信號的頻域時，將離散非周期的雷達(dá)反射波信號設(shè)置為S，在相對離散的時間下，可以將其離散頻域變換公式表示為：

式中，Xk為GPR反射信號離散的頻率序列；j為反射波信號的估計土壤濕度；e為復(fù)指數(shù)；k為周期；χi指2π復(fù)指數(shù)序列下的周期，其與GPR反射信號的幅頻和相頻有密切的關(guān)系。

3.3 GPR反射波信號的時頻域分析

GPR反射波信號的時頻域分析方法主要是在時域分析方法與頻域分析方法基礎(chǔ)上研發(fā)出來的。頻域分析可以借助傅里葉變換實現(xiàn)對頻譜需要信號信息的提取[3]。目前，病害辨識中常用的時頻域分析方法有傅里葉變換法和希爾伯特-黃變換法。傅里葉變換法是比較常用的時頻域分析方法，希爾伯特-黃變換法是比較重要的時頻域分析方法。希爾伯特-黃變換法由2部分組成，包括經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與變換[4]。在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中，要對所有的信號進(jìn)行假設(shè)，信號均由不同的本征模態(tài)函數(shù)構(gòu)成，對于已經(jīng)明確的雷達(dá)反射波信號g（t），應(yīng)根據(jù)反射波情況計算雷達(dá)反射波信號上下包絡(luò)線的平均值。同時，用已知的反射波信號減去均值后，得到候選的IMF函數(shù)，若該函數(shù)滿足限定的反射波條件，則將其作為對應(yīng)信號的最高頻率分量。在此基礎(chǔ)上，去掉高頻序列信號，繼續(xù)搜索后續(xù)的IMF分量，將其設(shè)置為ci（t），將剩余的信號設(shè)置為r（t），分解后的反射波信號公式如下：

4 GPR反射波信號多維分析下的隧道病害信號特征提取

4.1 隧道病害時域分析及特征的提取

在對隧道病害進(jìn)行反射波信號多維分析時，主要以圖1中的非病害信號S1和病害信號S2作為本次的研究對象。在隧道病害時域分析方面，首先從該角度實現(xiàn)對上述2道反射信號的綜合分析。GPR反射波信號波形如圖2所示，根據(jù)圖中信息可以了解到，圖2（b）中的虛線表示人工辨識環(huán)境下確定的隧道病害時間及深度范圍。在反射波信號下的回填層不存在隧道病害時，其內(nèi)部的介質(zhì)會呈現(xiàn)出密實均勻的狀態(tài)，主要是因為介質(zhì)電磁的屬性通常存在于回填層和圍巖界面上。因此，GPR的反射波信號在回填層傳播期間，反射減少，接收天線接收的反射信號可以將圍巖界面反射電磁波作為主要信號。當(dāng)回填層存在病害時，隧道病害的電磁屬性與回填介質(zhì)存在一定的差異性。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，非隧道病害信號的最大振幅明顯小于病害信號振幅，且最大振幅出現(xiàn)的深度要明顯大于病害信號。根據(jù)圖2中的波形信號顯示，可以較科學(xué)地解釋上述規(guī)律。

4.2 隧道病害頻域分析及特征的提取

通常情況下，頻域下的電磁波能量會在一定程度上隨著反射波信號的傳播而不斷減弱，由此，會使電磁波的強(qiáng)度不斷降低。若用β表示反射波信號的衰減系數(shù)，具體公式如下：

式中，ω為反射波信號的角頻率；μ為磁導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；γ為介質(zhì)電導(dǎo)率。

通過對該公式的分析，可以明確在GPR反射電磁波頻率不斷增加的情況下，反射波信號衰減系數(shù)基本上可以分為增加、平穩(wěn)和急速下降3個階段。同時，反射波信號衰減系數(shù)與頻率之間存在著正向相關(guān)關(guān)系。

4.3 隧道病害時頻域分析及特征的提取

目前，較多隧道病害采用時頻域分析方法提取隧道病害的特征。在該方法中，希爾伯特-黃變換法是比較重要的分析方法，借助該方法可以快速且準(zhǔn)確地提取隧道病害特征。GPR信號下，希爾伯特-黃變換法時頻譜如圖3所示。圖中橫坐標(biāo)表示反射波信號的時間深度，縱坐標(biāo)表示反射波信號的頻率。在此基礎(chǔ)上，5條本征模態(tài)函數(shù)分量的瞬時頻率曲線構(gòu)成時頻譜，其中，最上方頻率最大的曲線對應(yīng)的是殘余分量。對比非病害信號與病害信號的頻率差異，非病害信號的本征模態(tài)函數(shù)分量，瞬時的頻率主要集中于38ns和51ns時間深度上。病害信號的本征模態(tài)函數(shù)分量，瞬時的頻率則分布于11～20ns。通過對希爾伯特-黃變換法下時頻譜的分析，得到的關(guān)于信號在時域與頻域中的分析結(jié)論具有一致性。

5 GPR反射波信號多維分析下的隧道病害智能辨識研究

智能辨識是公路橋梁等工程中常用的識別病害的智能化方法。智能辨識的分析主要借助先進(jìn)的技術(shù)，如互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和無線電頻率識別技術(shù)等，對工程或建筑物進(jìn)行識別，通過上述技術(shù)反映出的相關(guān)信息，對接收的反射波信號進(jìn)行多維化分析，從而了解相關(guān)的病害內(nèi)容。一般情況下，通過雷達(dá)探測實現(xiàn)對隧道病害的智能化辨識需要以下3個步驟：①從實測角度，對信號辨識典型特征的樣本加以總結(jié)，得到二分類模型，通過對單道反射信號中病害信號的自動化判斷，完成對隧道病害水平的自動化辨識；②對每道病害信號實施希爾伯特-黃變換法，通過該變換法中的本征模態(tài)函數(shù)分量，確定反射波信號中病害的具體位置，完成對隧道病害的辨識；③通過圖像形態(tài)學(xué)方法對上述反射結(jié)果進(jìn)行運算，減少錯誤次數(shù)，最終得到隧道病害的辨識結(jié)果。

圖2 GPR反射波信號波形

圖3 GPR信號下希爾伯特-黃變換法時頻譜

5.1 隧道病害水平分布范圍的智能辨識

支持向量機(jī)是從統(tǒng)計學(xué)理論角度上發(fā)展起來的，屬于二分類機(jī)器學(xué)習(xí)算法。在對隧道病害水平分布范圍進(jìn)行智能辨識期間，要采用支持向量機(jī)構(gòu)建學(xué)習(xí)樣本，結(jié)合人工對隧道辨識的具體結(jié)果，從不同隧道回填層雷達(dá)中探測所選取的數(shù)據(jù)。選取的數(shù)據(jù)信號分別為41道病害信號與41道非病害信號，分別取6個信號，將隧道病害信號記作負(fù)樣本，將隧道非病害信號記作正樣本。由于GPR反射信號容易受到噪聲的干擾，因此，無論是正樣本還是負(fù)樣本，其隧道病害特征可能會與正常條件下得到的分析結(jié)論存在些許偏差。

5.2 隧道病害深度分布范圍的智能辨識

在隧道病害智能化辨識過程中，借助GPR反射波信號實現(xiàn)對隧道病害深度分布范圍的自動辨識尤為重要。通常情況下，病害信號多是來自于病害截面的反射波或由來自圍巖和層面等位置上的反射波組成。與非病害反射波相比，病害反射波的振幅與能量都具有較多的特點。同時，病害反射波的傳播距離更短，其所呈現(xiàn)的電磁波衰減更少。GPR反射波信號在經(jīng)過希爾伯特-黃變換法后，所提取的本征模態(tài)函數(shù)分量，在一定程度上代表了反射信號的高頻成分，以反射波信號中的病害信號本征模態(tài)函數(shù)為對象，通過搜索振幅的方式對病害信號中的病害反射波深度分布范圍加以明確。其隧道病害深度范圍的公式為：

式中，tu為隧道病害反射波上邊界；td為下邊界；tmax為本征模態(tài)函數(shù)分量振幅（包絡(luò)最大值時間的深度）；tmu為最大值上相鄰的極大值點；tmd為最大值下相鄰的極大值點。在此基礎(chǔ)上的病害深度分布范圍，與人工辨識結(jié)果基本一致。

5.3 隧道病害圖像形態(tài)學(xué)的處理

對隧道病害水平分布范圍與深度分布范圍的智能辨識，從圖像形態(tài)學(xué)角度實現(xiàn)對隧道病害的處理，可以快速掌握隧道病害。受諸多因素的影響，隧道病害水平范圍與深度分布范圍的自動辨識容易受到干擾，出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。基于此，在隧道病害辨識過程中，采用圖像形態(tài)學(xué)的方法對得到的隧道病害辨識結(jié)果進(jìn)行深入的分析和處理，可以有效提高隧道病害智能化辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，可以采用圖像形態(tài)學(xué)中的腐蝕運算，除去相對零散的隧道病害標(biāo)記，這種方式主要是消除可能存在誤判的病害信號；其次，借助圖像形態(tài)學(xué)中的膨脹運算，將較密集的隧道病害區(qū)域加以標(biāo)記，將其規(guī)劃為比較完整的隧道病害區(qū)，補(bǔ)充漏掉的隧道病態(tài)信號；最后，采用圖像形態(tài)學(xué)中的開閉運算，得到隧道病害區(qū)域的分布圖，隧道病害位置最終智能辨識結(jié)果如圖4所示。通過圖像形態(tài)學(xué)的處理，盡量避免原有隧道病害智能辨識結(jié)果的誤判和漏判現(xiàn)象。

圖4 隧道病害位置最終智能辨識結(jié)果示意圖

6 結(jié)語

實踐證明，探地雷達(dá)作為一種高效的無損探測技術(shù)，在隧道襯砌厚度、鋼筋分布及襯砌背后空洞測量中取得了較為理想的探測效果，為隧道襯砌質(zhì)量評價及其質(zhì)量問題的改進(jìn)提供了依據(jù)。探地雷達(dá)作為一種新的高分辨率且高效率的無損檢測技術(shù)，具有施工快捷、數(shù)據(jù)采集與處理全自動化、探測精度高、目標(biāo)物圖像清晰且易為人們識別等特點，在隧道襯砌質(zhì)量檢測中有廣泛的應(yīng)用，在其他現(xiàn)代化工程建設(shè)中也有不可估量的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

通常情況下，借助GPR反射波信號，可以快速實現(xiàn)對隧道病害的辨識，從而為隧道病害問題的解決提供有力保障。針對隧道病害智能辨識的現(xiàn)狀，論文在研究中通過對GPR反射波信號的多維分析，從隧道病害時域及特征、病害頻域及特征、病害時頻域及特征方面，分析了如何借助GPR反射波信號多維分析，實現(xiàn)了對隧道病害信號特征的提取。此外，從隧道病害水平分布范圍、深度分布范圍、圖像形態(tài)學(xué)處理等方面，研究隧道病害的智能辨識。希望本次研究可以為日后提升隧道病害智能辨識水平起到借鑒意義。