王貴東, 李 齊, 王 超

(1. 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074; 2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院, 北京 100094)

0 引 言

返回器再入過(guò)程中具有大空域、寬速域的特點(diǎn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其氣動(dòng)力特性十分困難，必須綜合利用理論計(jì)算、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、飛行試驗(yàn)等多種手段。無(wú)論哪一種氣動(dòng)預(yù)測(cè)手段，得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)都不可能絕對(duì)準(zhǔn)確，都有一定的偏差。因此，氣動(dòng)偏差分析是空氣動(dòng)力學(xué)研究的重要課題。

月地高速再入返回飛行以11 km/s左右的高速半彈道跳躍式再入大氣層，在我國(guó)航天領(lǐng)域尚屬首次[1]。與“神舟”飛船相比，氣動(dòng)環(huán)境及氣動(dòng)設(shè)計(jì)要求都具有新的特點(diǎn)。對(duì)于第二宇宙速度跳躍式返回，美國(guó)、前蘇聯(lián)分別研制了阿波羅系列[2]、探測(cè)器系列[3]等月地探測(cè)飛船，并進(jìn)行了多次飛行試驗(yàn)。

從返回器飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中辨識(shí)得到的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，是評(píng)估返回器氣動(dòng)性能的最具權(quán)威最有說(shuō)服力的結(jié)果，也是評(píng)價(jià)地面氣動(dòng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，改進(jìn)氣動(dòng)預(yù)測(cè)技術(shù)的重要依據(jù)[4]。五十年前，在航天測(cè)量技術(shù)遠(yuǎn)不如今天的條件下，美國(guó)利用阿波羅飛船飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)氣動(dòng)辨識(shí)獲得了配平迎角、升阻力系數(shù)、升阻比等關(guān)鍵氣動(dòng)力參數(shù)[5-10]。我國(guó)“神舟”飛船也針對(duì)氣動(dòng)辨識(shí)開(kāi)展了試驗(yàn)設(shè)計(jì)和氣動(dòng)辨識(shí)方法研究，并對(duì)多次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了氣動(dòng)辨識(shí)，獲得了包括噴流力矩在內(nèi)的關(guān)鍵氣動(dòng)力參數(shù)[11-13]。

同樣，飛行試驗(yàn)氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果也存在偏差，為了更有效地應(yīng)用氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果，需要同時(shí)給出氣動(dòng)辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差區(qū)間。返回器氣動(dòng)辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差取決于試驗(yàn)方案、辨識(shí)方法、測(cè)量誤差等多個(gè)因素，其中測(cè)量誤差是產(chǎn)生氣動(dòng)辨識(shí)數(shù)據(jù)偏差的最主要的因素[14]。本文主要研究返回器氣動(dòng)辨識(shí)方法，以及基于測(cè)量誤差的氣動(dòng)偏差分析方法，即從返回器氣動(dòng)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，根據(jù)觀測(cè)參數(shù)的測(cè)量誤差，計(jì)算氣動(dòng)辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差。

關(guān)于氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差分析問(wèn)題，一直受到飛行器設(shè)計(jì)部門和研究人員的高度重視，并開(kāi)展了大量的研究工作，研究方法主要有多次飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法、單次飛行試驗(yàn)置信區(qū)間估計(jì)方法等。多次飛行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析方法是一個(gè)十分有效的方法，但需要一定數(shù)量的飛行數(shù)據(jù)樣本，這在應(yīng)用中受到了限制。單次飛行試驗(yàn)的置信區(qū)間估計(jì)方法利用克拉馬-羅界，結(jié)合置信度得到測(cè)量噪聲產(chǎn)生的數(shù)據(jù)偏差區(qū)間，但實(shí)踐中克拉馬-羅界存在量值偏小的問(wèn)題，文獻(xiàn)[14]提出的修正方法較好地解決了該問(wèn)題。本文將該方法應(yīng)用到返回器氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)、噴流推力等參數(shù)辨識(shí)偏差的確定。

對(duì)于沿彈道的配平迎角、氣動(dòng)力系數(shù)、升阻比等時(shí)序氣動(dòng)參數(shù)的偏差估計(jì)問(wèn)題，本文從上述參數(shù)的求解公式出發(fā)，采用基于測(cè)量誤差的蒙特卡洛誤差分析方法，本方法可以解決單次飛行試驗(yàn)條件下，沿彈道的時(shí)序氣動(dòng)參數(shù)的偏差的估計(jì)問(wèn)題。首先，建立返回器氣動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)的數(shù)學(xué)模型，包括配平迎角、升阻比、氣動(dòng)力系數(shù)等。進(jìn)而，分析影響辨識(shí)結(jié)果的主要測(cè)量誤差因素，為偏差分析提供依據(jù)。最后，采用蒙特卡洛分析方法，在假定測(cè)量誤差為均勻分布的條件下，計(jì)算各種測(cè)量誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力參數(shù)估計(jì)偏差，并利用統(tǒng)計(jì)分析方法，得到偏差的樣本標(biāo)準(zhǔn)差和最大偏差區(qū)間，為氣動(dòng)數(shù)據(jù)的飛行試驗(yàn)與地面設(shè)計(jì)對(duì)比分析提供依據(jù)。

1 氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)方法

氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)是指利用飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)提取氣動(dòng)力參數(shù)，也是氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的關(guān)鍵步驟。在進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)之前，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和數(shù)據(jù)重建，以減小或消除試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差和噪聲，提高氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)的精準(zhǔn)度。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與重建

返回器系統(tǒng)本身及飛行環(huán)境條件的復(fù)雜性，傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的非理想性等眾多因素的影響，不可避免地使飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中含有確定性誤差和隨機(jī)誤差。因此在將飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)之前，應(yīng)首先對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種預(yù)處理，以盡可能地消除各種確定性誤差和隨機(jī)誤差。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括采樣時(shí)刻校正、異常值的判斷、插值加密、數(shù)字濾波、微分平滑、傳感器安裝位置校正、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等。

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，還需要對(duì)慣性測(cè)量數(shù)據(jù)和GPS測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行相容性分析與數(shù)據(jù)重建。在返回器再入飛行試驗(yàn)中，利用慣性系統(tǒng)獲得的加速度、角速率和姿態(tài)四元數(shù)等數(shù)據(jù)，以及利用GPS系統(tǒng)獲得的軌道坐標(biāo)、飛行速度等數(shù)據(jù)是進(jìn)行飛行器設(shè)計(jì)、改進(jìn)和定型最具有說(shuō)服力的依據(jù)。然而，由于飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中含有確定性誤差和隨機(jī)誤差，造成兩種測(cè)量數(shù)據(jù)不相容。另外，軌道數(shù)據(jù)采樣頻率較低，且存在大范圍的數(shù)據(jù)缺失。通過(guò)數(shù)據(jù)重建，可以估計(jì)并修正加速度、角速率、姿態(tài)角等數(shù)據(jù)的誤差，重建由于通信中斷而缺失的軌道數(shù)據(jù)，獲取完整的再入段軌道數(shù)據(jù)。軌道重建的基本步驟為：

(1) 分析飛行試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的誤差因素，建立慣性測(cè)量數(shù)據(jù)、GPS測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差數(shù)學(xué)模型；

(2) 建立描述慣性測(cè)量參數(shù)與GPS測(cè)量參數(shù)之間關(guān)系的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)方程組；

(3) 估計(jì)誤差模型中的未知參數(shù)，目標(biāo)是積分預(yù)測(cè)軌道與GPS測(cè)量軌道最大程度的相容；

(4) 利用估計(jì)得到的誤差模型，修正內(nèi)測(cè)數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差和軌道初值誤差；

(5) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組，積分得到返回器再入軌道。

圖1給出了重建軌道隨時(shí)間變化歷程，從左至右分別為高度、經(jīng)度、緯度?？梢?jiàn)，沒(méi)有外測(cè)數(shù)據(jù)的“黑障區(qū)”軌道得到了重建，并且重建軌道與測(cè)量軌道具有很好的一致性。辨識(shí)得到的過(guò)載和角速率常值測(cè)量誤差都很小，在合理的范圍內(nèi)。由于該軌道重建方法綜合利用了慣性測(cè)量數(shù)據(jù)和GPS測(cè)量數(shù)據(jù)，并考慮了地球曲率和自轉(zhuǎn)，因此得到的重建軌道具有很高的可靠性，可以作為氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)和飛行性能分析的依據(jù)。

(a) 高度

(b) 經(jīng)度

(c) 緯度

1.2 氣動(dòng)力參數(shù)估計(jì)

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理和軌道重建，不僅修正了加速度和角速率的常值誤差和隨機(jī)誤差，而且重建了姿態(tài)角、速度和坐標(biāo)等數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)重建后，各參數(shù)之間具有很好的相容性，可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程和幾何關(guān)系，直接估計(jì)迎角、氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)力矩系數(shù)等參數(shù)。

首先根據(jù)大氣測(cè)量數(shù)據(jù)，將當(dāng)?shù)仫L(fēng)速轉(zhuǎn)換到返回坐標(biāo)系。然后求返回器與大氣的相對(duì)速度，并將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換到體軸坐標(biāo)系。則迎角側(cè)滑角的計(jì)算公式為

α=arctan(-Vyb/Vxb)(1)

β=arcsin(Vzb/V)(2)

其中，Vxb、Vyb、Vzb為相對(duì)速度的體軸系分量；V為總速度；α、β為迎角和側(cè)滑角。配平迎角αT根據(jù)迎角的時(shí)間歷程，利用數(shù)據(jù)平滑方法得到。

在已知加速度、噴流推力、動(dòng)壓等參數(shù)的條件下，氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算公式為

Cx=(max-Tx)/(qS)(4)

Cy=(may-Ty)/(qS)(5)

Cz=(maz-Tz)/(qS)(6)

CL=Cycosα+Cxsinα(7)

CD=Cysinαcosβ-Cxcosαcosβ-Czsinβ(8)

CLD=CL/CD(9)

其中，Tx、Ty、Tz為噴流推力體軸系分量；q=ρV2/2為動(dòng)壓；ρ為大氣密度，采用國(guó)軍標(biāo)大氣密度模型。

圖2和圖3給出了配平迎角和升阻比估計(jì)結(jié)果

圖2 配平迎角飛行試驗(yàn)與CFD結(jié)果對(duì)比Fig.2 Trim angle of flight test compare with CFD

圖3 升阻比飛行試驗(yàn)與CFD結(jié)果對(duì)比Fig.3 Lift-drag ratio of flight test compare with CFD

與地面預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，可見(jiàn)飛行試驗(yàn)結(jié)果與地面CFD預(yù)測(cè)結(jié)果比較一致。

2 氣動(dòng)力矩參數(shù)估計(jì)

氣動(dòng)力矩參數(shù)估計(jì)采用基于極大似然估計(jì)的輸出誤差方法，泛函極值的求解采用修正牛頓-拉夫遜方法。下面給出參數(shù)估計(jì)的數(shù)學(xué)模型[15-16]。

2.1 狀態(tài)方程

狀態(tài)方程為繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程組，高度和速度為緩變量，直接采用重建后的軌道數(shù)據(jù)。

qSL[Cmx,Cmy,Cmz]T-ω×(MIω)(10)

式中，ωx、ωy、ωz為角速率體軸系分量；φ、ψ、γ分別為俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角；Mjx、Mjy、Mjz為噴流力矩體軸系分量；MI為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣。

2.2 觀測(cè)方程

觀測(cè)量取角速率和姿態(tài)角，觀測(cè)方程為

式中，下標(biāo)“m”表示測(cè)量值；εi(i=1,2,…,6)為零均值隨機(jī)噪聲。

2.3 估計(jì)參數(shù)

3 氣動(dòng)偏差分析

氣動(dòng)數(shù)據(jù)偏差主要取決于測(cè)量參數(shù)的誤差。首先分析影響氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果的誤差因素，及具體的測(cè)量精度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(1)～式(11)所述的氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)模型，利用蒙特卡洛分析方法，計(jì)算得到了返回器氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果的偏差區(qū)間。

3.1 測(cè)量誤差因素

返回器飛行試驗(yàn)測(cè)量參數(shù)主要包括：慣性系統(tǒng)輸出的角速率、加速度，以及導(dǎo)出量姿態(tài)角等數(shù)據(jù)；GPS系統(tǒng)輸出的高度、經(jīng)度、緯度，以及導(dǎo)出量速度等數(shù)據(jù)；以及大氣密度、風(fēng)場(chǎng)等大氣數(shù)據(jù)。根據(jù)大氣研究部門提供的數(shù)據(jù)，大氣密度的相對(duì)偏差如圖4所示，可見(jiàn)高度越高，大氣密度偏差越大。

圖4 大氣密度的相對(duì)偏差隨高度變化Fig.4 Relative deviation of atmospheric density vs. altitude

影響捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差因素主要有比例因子誤差、交叉耦合誤差、零位誤差等，其中零位誤差是最主要的誤差因素。姿態(tài)角的誤差主要來(lái)源于積分初值誤差，以及角速率誤差引起的積分積累誤差。因此，本文在進(jìn)行誤差分析時(shí)，只考慮主要的誤差因素，如加速度、姿態(tài)角的常值誤差，表1給出了具體的量值[17]。GPS系統(tǒng)輸出的高度、速度是進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的重要參數(shù)，根據(jù)GPS系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)，高度精度為15 m，速度精度為1 m/s。結(jié)合風(fēng)速的測(cè)量誤差，速度分量的測(cè)量誤差取為2 m/s。

表1 主要測(cè)量參數(shù)的誤差Table 1 Measurement errors of main parameters

3.2 各誤差因素的影響

根據(jù)表1的主要參數(shù)測(cè)量精度，將各參數(shù)的測(cè)量誤差分別加入到經(jīng)過(guò)預(yù)處理和重建的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，計(jì)算大氣密度、高度、加速度、姿態(tài)角、速度等測(cè)量參數(shù)產(chǎn)生的配平迎角、升阻比、軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)等參數(shù)的偏差。

大氣密度和飛行高度主要影響氣動(dòng)力系數(shù)的估計(jì)結(jié)果，對(duì)配平迎角和升阻比沒(méi)有影響。圖5為大氣密度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比相對(duì)偏差。30 km以下，偏差小于3%。隨著高度增加，誤差也相應(yīng)增加，90 km以上，偏差大于10%?？梢?jiàn)大氣密度誤差對(duì)氣動(dòng)系數(shù)估計(jì)偏差的影響較大，因此大氣密度是氣動(dòng)參數(shù)估計(jì)的第一誤差源。如圖6，飛行高度的影響不明顯，最大偏差約為0.2%。

圖7為加速度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比相對(duì)偏差?？梢?jiàn)在動(dòng)壓較高的時(shí)間段，加速度誤差影響不明顯。加速度量值較小的90 km以上的高空，加速度誤差的影響很大，產(chǎn)生的軸向和法向力系數(shù)最大相對(duì)偏差分別為2.2%和6.3%，升阻比相對(duì)偏差最大可達(dá)23%。加速度主要影響氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比的估計(jì)結(jié)果，對(duì)配平迎角沒(méi)有影響。

圖5 密度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.5 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by atmospheric density

圖6 高度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.6 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by altitude

圖7 加速度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.7 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by acceleration

圖8和圖9分別給出了速度誤差產(chǎn)生的配平迎角和氣動(dòng)力參數(shù)偏差?？梢?jiàn)開(kāi)傘前，由于速度較小，且方向接近于垂直地面，速度產(chǎn)生的迎角偏差可達(dá)1°左右，升阻比偏差最大約為7%?？梢?jiàn)，速度主要影響再入末段迎角和升阻比估計(jì)結(jié)果，對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)的影響較小。

圖10和圖11分別給出了姿態(tài)角誤差產(chǎn)生的配平迎角和氣動(dòng)力參數(shù)偏差?？梢?jiàn)，姿態(tài)角誤差產(chǎn)生的迎角偏差最大約為0.12°，升阻比偏差最大為2%左右。姿態(tài)角對(duì)氣動(dòng)力系數(shù)沒(méi)有影響。

圖8 速度誤差產(chǎn)生的配平迎角偏差Fig.8 Deviation of trim angle by velocity

圖9 速度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.9 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by velocity

圖10 姿態(tài)角速度誤差產(chǎn)生的配平迎角偏差Fig.10 Deviation of trim angle by attitude angle

圖11 速度誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.11 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by attitude angle

3.3 誤差因素的綜合影響

為了分析各測(cè)量參數(shù)誤差的綜合影響，各測(cè)量參數(shù)在表1所示的誤差區(qū)間范圍內(nèi)按均勻分布隨機(jī)取值，組成一組誤差矢量Δri。以同樣的方法，共生成N組隨機(jī)誤差矢量。

把每組誤差加入到處理后的測(cè)量數(shù)據(jù)中，其中迎角、升阻比和氣動(dòng)力系數(shù)采用式(1)～式(9)估計(jì)。共得到N組估計(jì)結(jié)果，并與不加測(cè)量誤差的估計(jì)結(jié)果相減，生成氣動(dòng)估計(jì)偏差。

Δri= (Δρi,Δhi,Δωxi,Δωyi,Δωzi,Δaxi,Δayi,

Δazi,ΔVxi,ΔVyi,ΔVzi,Δφi,Δψi,Δγi)(12)

然后，從N組偏差數(shù)據(jù)中，求出每一時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大偏差值，作為該時(shí)間點(diǎn)的偏差邊界。以迎角為例，其偏差邊界為

σα=±m(xù)ax(Δαi)(14)

氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)、噴流控制力矩等參數(shù)利用式(10)～式(11)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。其偏差區(qū)間采用文獻(xiàn)[14]的修正克拉馬-羅界作為偏差邊界。

圖12給出了所有誤差因素影響下的配平迎角，配平迎角的偏差區(qū)間。在開(kāi)傘前，配平迎角的估計(jì)偏差稍大，最大值約為1.2°，主要影響因素為速度和姿態(tài)角誤差。圖13給出了所有誤差因素影響下的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差區(qū)間。在100 km以上的高空，軸向力系數(shù)的最大相對(duì)偏差約為16.3%，法向力系數(shù)的最大相對(duì)偏差約為20.8%，升阻比的最大相對(duì)偏差約為26.1%。到90 km的高度，氣動(dòng)力系數(shù)的最大相對(duì)偏差降到10%左右，升阻比的最大相對(duì)偏差則降到了3%以內(nèi)。

圖12 所有誤差產(chǎn)生的配平迎角偏差Fig.12 Deviation of trim angle by all errors

圖13 所有誤差產(chǎn)生的氣動(dòng)力系數(shù)和升阻比偏差Fig.13 Relative deviation of aerodynamic coefficients and lift-drag ratio by all errors

圖14中紅色方形符號(hào)為俯仰力矩導(dǎo)數(shù)的辨識(shí)結(jié)果，藍(lán)色“工”形符號(hào)為修正克拉馬-羅界。俯仰力矩導(dǎo)數(shù)小于零，說(shuō)明返回器再入全程是靜穩(wěn)定的。在40～80 km的主要再入飛行段，俯仰力矩導(dǎo)數(shù)的相對(duì)偏差為5%左右。

圖14 俯仰力矩導(dǎo)數(shù)及其偏差Fig.14 Pitch moment derivatives and deviations

圖15中紅色方形符號(hào)為正向滾轉(zhuǎn)控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力的辨識(shí)結(jié)果，綠色三角符號(hào)為負(fù)向滾轉(zhuǎn)控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力的辨識(shí)結(jié)果，藍(lán)色點(diǎn)劃線為所有辨識(shí)結(jié)果的平均值，黑色虛線為地面設(shè)計(jì)結(jié)果。辨識(shí)結(jié)果平均值略大于地面設(shè)計(jì)結(jié)果3.1%，標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比為5.04%。圖16為各辨識(shí)結(jié)果的修正克拉馬-羅界與辨識(shí)結(jié)果之比，其值也在5%附近，說(shuō)明修正克拉馬-羅界與標(biāo)準(zhǔn)差比較接近。

綜上可以看出如下規(guī)律：在返回器的絕大部分再入飛行時(shí)間里，配平迎角的估計(jì)精度都比較高，飛行試驗(yàn)結(jié)果是可靠的。由于升阻比不受大氣密度、高度誤差的影響，在動(dòng)壓較大的時(shí)間段，升阻比精度較高，只有氣動(dòng)加速度很小的時(shí)間段，受加速度測(cè)量誤差的影響，升阻比偏差較大。氣動(dòng)力系數(shù)受大氣密度、加速度、高度、速度等因素的綜合影響，相對(duì)偏差稍大，但動(dòng)壓較大的主要飛行段，其相對(duì)偏差小于5%，只有氣動(dòng)加速度很小的時(shí)間段，受加速度測(cè)量誤差的影響，相對(duì)偏差達(dá)到了10%以上。因此，為了獲取更高精度的高空稀薄大氣條件下的氣動(dòng)力參數(shù)，安裝專用的小量程加速度計(jì)，提高加速度測(cè)量精度是非常必要的。同時(shí)，提高大氣密度的測(cè)量精度，也是提高氣動(dòng)系數(shù)辨識(shí)精度的有效途徑。利用修正克拉馬-羅界作為氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)和噴流推力辨識(shí)結(jié)果的偏差估計(jì)結(jié)果是可行的，噴流推力的修正克拉馬-羅界與標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較接近。

圖15 滾轉(zhuǎn)控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力辨識(shí)結(jié)果Fig.15 Force of roll control engine from flight data

圖16 滾轉(zhuǎn)控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力相對(duì)偏差Fig.16 Relative deviation of roll control force

4 結(jié) 論

本文針對(duì)返回器飛行試驗(yàn)，研究了返回艙氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)與偏差分析方法，并利用月地高速再入返回器飛行試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)配平迎角、升阻比、氣動(dòng)力系數(shù)、氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)、噴流控制發(fā)動(dòng)機(jī)推力等參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)計(jì)算，分析了各誤差因素產(chǎn)生的氣動(dòng)偏差，以及綜合起來(lái)產(chǎn)生的氣動(dòng)偏差。主要結(jié)論為：

(1) 飛行試驗(yàn)的大氣密度、加速度、姿態(tài)角、高度、速度等參數(shù)的測(cè)量誤差是產(chǎn)生氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)偏差的因素，其中大氣密度、加速度誤差是產(chǎn)生氣動(dòng)力系數(shù)辨識(shí)偏差的主要因素，姿態(tài)角、速度誤差是產(chǎn)生配平迎角偏差的主要因素，加速度、速度、姿態(tài)角誤差是產(chǎn)生升阻比偏差的主要因素。

(2) 配平迎角的估計(jì)精度很高，飛行試驗(yàn)結(jié)果是可靠的。在動(dòng)壓較大的時(shí)間段，升阻比偏差較小，只有動(dòng)壓很小的高空稀薄大氣段，升阻比偏差較大。氣動(dòng)力系數(shù)受大氣密度、加速度等因素的綜合影響，相對(duì)偏差稍大。特別是高空稀薄大氣段，為了獲取更高精度的高空氣動(dòng)力參數(shù)，安裝專用的小量程加速度計(jì)，提高加速度測(cè)量精度是非常必要的。

(3) 本文利用修正克拉馬-羅界作為準(zhǔn)則，獲得了氣動(dòng)力矩導(dǎo)數(shù)和噴流推力辨識(shí)數(shù)據(jù)的偏差估計(jì)結(jié)果，實(shí)踐證明該偏差估計(jì)方法是可行的。本文獲取的月地高速再入返回器氣動(dòng)參數(shù)的偏差結(jié)果，可以為返回器設(shè)計(jì)分析提供依據(jù)。