吳禮浩尹靈強(qiáng)陸振裕李磊

(1． 江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第三地質(zhì)大隊(duì)，江蘇鎮(zhèn)江212001; 2． 江蘇地質(zhì)基樁工程公司，江蘇鎮(zhèn)江212001)

0 引言

含有基巖的土質(zhì)邊坡是指由強(qiáng)度相對(duì)較大的基巖和強(qiáng)度較小的土體覆蓋組成的一種混合邊坡結(jié)構(gòu)，在我國(guó)西北、西南等地區(qū)均有廣泛的分布。在土質(zhì)邊坡中，邊坡的塑性擴(kuò)展帶一般為坡腳與坡頂貫通形成的一條圓弧滑動(dòng)面，然而在含有基巖的邊坡中，由于基巖的存在，使得圓弧滑動(dòng)面產(chǎn)生變化，塑性擴(kuò)展帶會(huì)沿著基巖表面發(fā)展。此時(shí)，需考慮基巖分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析的影響。

在含有基巖的土質(zhì)邊坡中，常見(jiàn)的破壞類(lèi)型有：土體整體下滑形成的塊狀破壞、局部土體破壞形成的彎矩破壞、整體和局部土體都產(chǎn)生一定的破壞形成的塊狀—彎曲破壞；郭建軍、王俊杰等[1]采用極限平衡理論，在Goodam和Bray分析模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮地下水壓力、巖石強(qiáng)度的分析模型，推導(dǎo)出了對(duì)應(yīng)的解析解，并提出了含有巖層的邊坡破壞的綜合安全系數(shù)；劉宏等[2]對(duì)緩傾角巖層的邊坡失穩(wěn)破壞模式和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，提出了傾倒—崩落、拉裂—崩落和滑落—崩落3種典型的破壞模式，并結(jié)合一陡崖邊坡工程，對(duì)提出的分析方法進(jìn)行了驗(yàn)證，取得了良好的效果；董金玉等[3]、胡斌等[4]對(duì)通過(guò)實(shí)地勘察，對(duì)含有基巖的巖土類(lèi)邊坡的崩塌特性展開(kāi)了研究，并提出了一定的邊坡穩(wěn)定性分析方法；而后丁秀麗等[5]應(yīng)用三維數(shù)值分析方法，對(duì)含有巖層的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，獲得了含有基巖的邊坡塑性區(qū)擴(kuò)展模式；大量的研究說(shuō)明了基巖分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性存在影響，然而其影響方式和影響大小尚無(wú)準(zhǔn)確的分析。因此，有必要就基巖分布傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析。

邊坡常用的分析方法主要有極限平衡法和強(qiáng)度折減法。極限平衡法基于極限平衡理論，是工程設(shè)計(jì)中常用的一種邊坡穩(wěn)定性分析方法，在計(jì)算是假定巖體會(huì)產(chǎn)生圓弧形、折線形、復(fù)合型的滑動(dòng)面。在滑動(dòng)面假設(shè)準(zhǔn)確的情況下可以得出可靠的邊坡安全系數(shù)；伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于強(qiáng)度折減理論的強(qiáng)度折減法逐漸被設(shè)計(jì)人員所采用，其具有無(wú)需事先假定滑動(dòng)面，可以較為真實(shí)的反映邊坡塑性區(qū)擴(kuò)展過(guò)程等優(yōu)勢(shì)。綜合考慮，本文采用基于強(qiáng)度折減法的有限元對(duì)含有基巖的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

綜上所述，本文結(jié)合鎮(zhèn)江市某邊坡工程，采用有限元強(qiáng)度折減法研究了基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，并對(duì)塑性區(qū)擴(kuò)展模型進(jìn)行分析，以期為類(lèi)似邊坡的穩(wěn)定性分析提供參考。

1 計(jì)算理論

1.1 有限元計(jì)算理論

有限元計(jì)算過(guò)程包括：

1)結(jié)構(gòu)單元離散化，將邊坡模型網(wǎng)格化，分解為一個(gè)個(gè)離散的單元體，并形成對(duì)應(yīng)的單元矩陣；

2)確定單元位移函數(shù)，{σ}=[D][B]{δ}，其中{σ},[D],[B],{δ}分別為單元應(yīng)力、單元彈性矩陣、單元應(yīng)變矩陣、單元節(jié)點(diǎn)位移矩陣；

3)采用最小勢(shì)能原理或者虛功原理，建立單元?jiǎng)偠染仃嚪匠蹋?/p>

4)將獨(dú)立的單元?jiǎng)偠染仃囌铣蛇吰抡w剛度矩陣，并將節(jié)點(diǎn)荷載或等效荷載添加到剛度矩陣中，建立整體剛度方程：

[K]{Δ}={P}。

其中，[K],{Δ},{P}分別為邊坡整體剛度矩陣、邊坡整體位移矩陣、邊坡綜合等效節(jié)點(diǎn)荷載矩陣；

5)求整體剛度方程，獲得對(duì)應(yīng)的主壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。

1.2 強(qiáng)度折減理論

強(qiáng)度折減法具有無(wú)需事先假定滑動(dòng)面形狀，能綜合考慮邊坡土體應(yīng)力、應(yīng)變、位移等分布特征等諸多優(yōu)點(diǎn)。其主要計(jì)算特點(diǎn)就是對(duì)土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，計(jì)算公式如下：

c′=c/Fs，

φ′=arctan(φ/Fs)。

強(qiáng)度折減法在摩爾圓中的表示見(jiàn)圖1。

當(dāng)邊坡折減的強(qiáng)度線與摩爾圓正好相切時(shí)所獲得的Fs即為該邊坡穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)應(yīng)的臨界判斷標(biāo)準(zhǔn)包括：

1)非線性計(jì)算程序不收斂；

2)坡腳發(fā)展的塑性區(qū)貫通坡頂，形成完整的滑動(dòng)帶；

3)邊坡位移發(fā)生突變，即位移矩陣產(chǎn)生變異。

本文所使用的有限元MIDAS GTS主要以非線性計(jì)算是否收斂為邊坡破壞的判斷依據(jù)。

2 有限元建模

2.1 工程概況

受連續(xù)降雨影響，鎮(zhèn)江市某邊坡出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象(見(jiàn)圖2)，通過(guò)地質(zhì)勘察發(fā)現(xiàn)，該邊坡為含有基巖的土質(zhì)邊坡。邊坡坡底標(biāo)高6.4 m～7.13 m，坡頂標(biāo)高39.93 m～51.92 m，邊坡最大高度45.52 m，邊坡整體坡度50°以上，基巖傾角3°,以該邊坡幾何尺寸為基礎(chǔ)，建立對(duì)應(yīng)的分析模型。

2.2 模型尺寸

為準(zhǔn)確分析基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，采用MIDAS GTS對(duì)該邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，模型的計(jì)算長(zhǎng)度取80 m，坡頂高度取60 m，坡腳高度取20 m，坡體長(zhǎng)度取40 m，基巖傾角分別為0°,6°,12°,18°,24°,30°,36°,42°。有限元分析模型如圖3所示。

2.3 模型參數(shù)

摩爾—庫(kù)侖彈塑性本構(gòu)模型[6]可以較好的反映土體的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，因此本文中的土體采用彈塑性本構(gòu)模型；考慮到邊坡中的基巖存在一定的紋理特性和分化特點(diǎn)，為較好的考慮土體與基巖之間的相對(duì)關(guān)系，也采用摩爾—庫(kù)侖模型模擬基巖。對(duì)應(yīng)的屬性參數(shù)如表1所示。

表1 土石混合體邊坡計(jì)算模型參數(shù)

2.4 分析模型

基巖較大的強(qiáng)度將會(huì)阻礙邊坡塑性區(qū)的發(fā)展，其在邊坡中的傾斜角度將會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響，為量化分析基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，根據(jù)基巖在邊坡中的傾斜角度，建立了對(duì)應(yīng)的分析模型，見(jiàn)圖4，表2。

表2 模型編號(hào)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 基巖傾角計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)比圖5h)與圖5a)，圖5b)的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，基巖在邊坡中的分布對(duì)于邊坡原始塑性帶的發(fā)展路徑產(chǎn)生的影響較小，邊坡安全系數(shù)的變化較小，分別為1.024,1.025,1.031，而對(duì)應(yīng)的基巖傾角分別為0°,6°,12°。當(dāng)基巖的坡腳增加至18°時(shí)，開(kāi)始逐漸對(duì)邊坡塑性帶擴(kuò)展路徑產(chǎn)生影響，由圖5c)可知，基巖的分布使得邊坡坡腳的塑性帶沿著基巖與土體的混合接觸面發(fā)展，改變了原本的塑性帶擴(kuò)展路徑，間接增加了邊坡的抗滑阻力，因此邊坡的穩(wěn)定性得到了一定的提升，安全系數(shù)增加至1.053。

隨著基巖傾斜角度繼續(xù)增加至24°(見(jiàn)圖5d))，塑性擴(kuò)展帶受到影響的程度越來(lái)越大，影響范圍增加至1/3的坡高，由于塑性自由擴(kuò)展路徑的改變，邊坡穩(wěn)定性得到了一定的提升，增加至1.072。

當(dāng)基巖傾角增加至30°時(shí)(見(jiàn)圖5e))，基巖的分布不僅對(duì)塑性擴(kuò)展路徑產(chǎn)生影響，而且對(duì)滑體的尺寸也產(chǎn)生了較大的影響?；鶐r的存在，一方面減少了坡面滑體的體積，直接減少了下滑力；另一方面，沿著基巖與土體接觸面發(fā)展的塑性擴(kuò)展帶間接增加了土體的抗滑力，因此，邊坡的穩(wěn)定性提升較大，邊坡安全系數(shù)增加至1.126。

當(dāng)基巖的傾角增加至36°時(shí)(見(jiàn)圖5f))，基巖的存在直接改變了原本的塑性擴(kuò)展路徑和滑體的體積。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)滑體體積的改變使得邊坡穩(wěn)定性出現(xiàn)較大的增加，安全系數(shù)發(fā)展至1.195。

當(dāng)邊坡表面僅有少量的覆蓋土層時(shí)，即基巖傾角為42°(見(jiàn)圖5g))，邊坡穩(wěn)定性提高的程度最大。分析原因，基巖的存在，一方面極大的減少了邊坡滑塊的體積，直接減少了下滑力；另一方面，塊石較大的強(qiáng)度，約束了塑性區(qū)的自由發(fā)展，使其沿著基巖與土體的接觸面發(fā)展，因而邊坡穩(wěn)定性提升最大，安全系數(shù)為1.253。

3.2 基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響分析

由圖6可知，基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響大小隨著基巖傾角的增加而增大，其增長(zhǎng)關(guān)系主要分為三個(gè)區(qū)間：區(qū)間一，基巖傾角為0°～12°，在此范圍內(nèi)邊坡的安全系數(shù)增加較少；區(qū)間二，基巖傾角為12°～24°，在此范圍內(nèi)邊坡的安全系數(shù)增加較大；區(qū)間三，基巖的傾角為24°～42°。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，邊坡穩(wěn)定性變化出現(xiàn)3個(gè)典型區(qū)間的主要原因與基巖對(duì)邊坡性分析中的影響模式有關(guān)。在區(qū)間一中，基巖的存在主要限制了坡腳塑性區(qū)的自由發(fā)展，且其影響范圍僅為坡腳區(qū)域，因此基巖對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的提高效果較小；在區(qū)間二中，基巖的存在一方面減少了坡面滑體的體積，另一方面限制了塑性區(qū)的自由發(fā)展，因而邊坡的穩(wěn)定性有了較大的提高；在區(qū)間三中，基巖的存在顯著減少了坡面滑體的體積，而且限制了邊坡塑性區(qū)的發(fā)展，因此邊坡穩(wěn)定性提高程度最大。

4 結(jié)論

基于不同基巖傾角下邊坡穩(wěn)定性的分析，獲得以下結(jié)論：

1)在邊坡中，基巖的存在將會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響，其影響性的大小與基巖傾角密切相關(guān)，當(dāng)邊坡傾角一定時(shí)，邊坡的安全系數(shù)隨著基巖傾角的增加而增加，且增幅變大。

2)通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)基巖傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要存在三個(gè)典型的區(qū)間：區(qū)間一，基巖傾角為0°～12°，在此范圍內(nèi)邊坡的安全系數(shù)增加較少；區(qū)間二，基巖傾角為12°～24°，在此范圍內(nèi)邊坡的安全系數(shù)增加較大；區(qū)間三，基巖的傾角為24°～42°。

3)通過(guò)對(duì)不同傾角下邊坡穩(wěn)定性的分析，發(fā)現(xiàn)基巖存在主要對(duì)邊坡塑性擴(kuò)展路徑和坡面滑體體積產(chǎn)生影響。