楊 禮，于海洋，吳建鵬，王燕燕，李 瑩，王 寧

(1. 河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南思拓力測繪科技有限公司，河南 鄭州 450018)

遙感技術(shù)在林業(yè)中的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛[1]，而無人機(jī)技術(shù)作為新型遙感技術(shù)異軍突起[2]，具有高時效、高分辨率、低成本、低風(fēng)險及可重復(fù)使用的優(yōu)勢[3-4]，拓展遙感技術(shù)在林業(yè)資源調(diào)查、林業(yè)有害生物防治、森林防火中應(yīng)用的深度和廣度[5]。

在利用遙感技術(shù)調(diào)查樹木密度時，通常人們首先選擇點云來確定單株樹棵數(shù)，進(jìn)而求得樹木密度，很少將無人機(jī)高分辨率數(shù)據(jù)結(jié)合模板匹配算法應(yīng)用到森林資源調(diào)查。模板匹配在計算機(jī)視覺、模式識別、數(shù)據(jù)挖掘等眾多研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[6-12]，如用于航片框標(biāo)定位、地圖點狀符號分離、道路中心線追蹤、圖像幾何精校正等[13-16]。本文針對無人機(jī)獲取的高分辨率影像，采用模板匹配算法，基于相似性測度函數(shù)提取椰子樹經(jīng)濟(jì)林單株樹數(shù)量，建立一種椰子樹棵數(shù)提取技術(shù)流程。

1 椰子樹棵數(shù)提取技術(shù)流程

基于灰度模板匹配方法，建立從無人機(jī)影像上自動提取椰子樹棵數(shù)的方法，其流程如圖1所示。

圖1 椰子樹信息提取流程

2 匹配模板生成與相關(guān)系數(shù)測度

2.1 匹配模板生成算法

模板是描述特征信息以及方法的集合，其作為一個先驗知識或者參數(shù)來使用。椰子樹模板以二維方式描述椰子樹灰度分布信息，來提供特征細(xì)節(jié)幫助識別椰子樹。其模板是由樣本分布灰度值求平均所得，模板生成的算式為

(1)

式中：x，y分別為模板的行列號；t(x,y)為模板的灰度值；m為生成模板所用的樣本數(shù)量；fi(x,y)為采集樣本的灰度值。

在模板匹配過程中，考慮到同一種植被之間存在差異性，于是對同一種植被建立多個模板構(gòu)成模板組，以減小椰子樹個體差異對椰子樹提取精度的影響。模板組生成算法如圖2所示，主要包括以下步驟：

1)首先根據(jù)模板組設(shè)置的模板個數(shù)n，將所有采集的樣本盡可能平均分成n個樣本子集，并根據(jù)模板生成算法將n個樣本子集生成n個初始模板，然后將所有樣本分別與這n個初始模板計算相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大原則歸類所有樣本，形成n個新樣本子集參與下次模板的生成；

2)將所有樣本與相應(yīng)模板的最大相關(guān)系數(shù)求和，然后求平均值，把這個平均值作為對這次生成模板組質(zhì)量的評價；

3)將上次形成的n個樣本子集求平均更新模板，然后重復(fù)2)的計算，得出更新模板組的平均相關(guān)系數(shù)，計算前后生成模板組的平均相關(guān)系數(shù)變化量，如果模板組的平均相關(guān)系數(shù)不再增加或者變化量小于閾值，則終止計算，把最后一次生成的模板組作為計算的結(jié)果。

圖2 模板組生成流程

2.2 模板匹配相關(guān)系數(shù)測度方法

相似性測度值以兩個向量的方向為基礎(chǔ)，不考慮向量的大小，主要有夾角余弦、相關(guān)系數(shù)等[17]。相關(guān)系數(shù)是多元統(tǒng)計學(xué)中用來衡量兩組變量之間線性相關(guān)程度的一種方法[18]，取值范圍為[-1,1]。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表明變量之間相關(guān)度越高。當(dāng)兩變量線性相關(guān)時，相關(guān)系數(shù)取值為1(正線性相關(guān))或-1(負(fù)線性相關(guān))。函數(shù)算式為

(2)

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的夾角余弦，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，不考慮各個向量的絕對長度，僅從形狀方面考慮它們之間的關(guān)系，其具有旋轉(zhuǎn)、縮放的不變性和魯棒性強(qiáng)等特征。在進(jìn)行相似性判斷時，其函數(shù)值越大，表示兩者相似度越高。

數(shù)字影像是離散整數(shù)矩陣，對高分辨率影像應(yīng)用相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行模板匹配，即基于灰度的影像模板匹配。由離散灰度數(shù)據(jù)對相關(guān)系數(shù)的估計為以相關(guān)系數(shù)測度方法作為椰子樹識別的判斷依據(jù)，建立椰子樹模板匹配過程如下：

(3)

1)先將某個波段生成的模板組與該波段計算出相關(guān)系數(shù)影像層，即將模板組沿著影像逐像素計算各模板與該像素為中心所在模板大小區(qū)域的相關(guān)系數(shù)，取其最大值作為相關(guān)系數(shù)影像層的像素值；

2)根據(jù)相關(guān)系數(shù)閾值來確定粗匹配點，即大于相關(guān)系數(shù)閾值所有點作為粗匹配點；

3)以粗匹配點為中心，在模板大小區(qū)域內(nèi)該粗匹配點是否為最大值，如果為最大值則為匹配結(jié)果點，否則不是。

3 實驗數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

無人機(jī)拍攝于2016-12-07，采用索尼微單A7R相機(jī)獲取某椰子樹種植區(qū)的高分辨率影像，該相機(jī)傳感器類型為CMOS。生成正射影像空間分辨率為0.1 m，試驗區(qū)面積大約為0.159 km2，試驗區(qū)椰子樹為1959棵，試驗區(qū)如圖3所示。

3.2 模板生成結(jié)果與分析

論文共采集130個椰子樹樣本，模板大小為81×81，在采集樣本時，為了盡量讓樣本具有代表性，在影像上隨機(jī)采集，然后將采集的樣本生成模板，利用模板匹配算法在影像一塊區(qū)域里進(jìn)行密集采集樣本，然后檢查和修正樣本，最后在試驗區(qū)采集的樣本分布如圖3所示。

圖3 研究區(qū)及樣本采集

將采集的樣本生成單一模板組，以及擁有2、3、4、5個模板的模板組。由于模板匹配采用相關(guān)系數(shù)的灰度匹配，所以每個影像層都可以生成模板，以紅色波段為例其模板如圖4所示。

表1列的是各模板組的模板與對應(yīng)樣本之間的相關(guān)系數(shù)平均和，即模板組整體與樣本之間的相似度。從圖4及表1可以看出，隨著模板組設(shè)置模板的個數(shù)增多，模板組相關(guān)系數(shù)增大，生成的模板越清晰，越能代表樣本的灰度分布，而且紅波段生成的模板質(zhì)量優(yōu)于綠波段和藍(lán)波段模板質(zhì)量。

圖4 基于紅波段生成的不同模板組合

3.3 模板匹配結(jié)果與分析

根據(jù)影像上的人工識別，對模板匹配結(jié)果存在誤匹配以及未識別的情況進(jìn)行統(tǒng)計，以不同模板個數(shù)的模板組、波段、閾值對模板匹配效果進(jìn)行分析評價。

表1 不同波段的模板組質(zhì)量評價系數(shù)

在模板匹配結(jié)果分析時，同時考慮匹配結(jié)果正確率和識別完整率，其算式分別為

(4)

(5)

式中：C為匹配結(jié)果正確率；M為匹配正確棵數(shù)；S為匹配結(jié)果統(tǒng)計的棵數(shù)；D為識別完整率；Z為試驗區(qū)椰子樹總棵數(shù)。匹配結(jié)果正確率反映匹配結(jié)果的純真度，識別完整率反映匹配正確棵數(shù)偏離椰子樹真實棵數(shù)的程度。

3.3.1 相關(guān)系數(shù)閾值分析

在模板匹配時，相關(guān)系數(shù)閾值的設(shè)置對匹配結(jié)果有很大的影響，論文以紅波段生成的各模板組，

在不同相關(guān)系數(shù)閾值下進(jìn)行匹配，匹配結(jié)果統(tǒng)計如圖5和表2、表3所示。從圖5和表2可知，隨著相關(guān)系數(shù)閾值的減小，各模板組匹配結(jié)果正確率隨之減小，而各模板組匹配識別完整率則隨之增加，當(dāng)相關(guān)系數(shù)閾值達(dá)到0.1以后，各模板組匹配結(jié)果正確率和識別完整率都趨于穩(wěn)定。而從表3可知，影響匹配效果的匹配錯誤和未識別椰子樹棵數(shù)之和，在相關(guān)系數(shù)閾值達(dá)到0.1以后，各模板組都處于最小。因此，椰子樹模板匹配最優(yōu)相關(guān)系數(shù)閾值應(yīng)處于0.1以下(含0.1)。相關(guān)系數(shù)閾值為0.1時的紅波段單一模板匹配結(jié)果如圖6所示。

圖5 在不同閾值下各模板組匹配結(jié)果正確率對比圖

表2 各模板組識別完整率 %

表3 各模板組匹配錯誤和未識別椰子樹棵數(shù)之和

圖6 相關(guān)系數(shù)閾值為0.1的紅波段單一模板匹配結(jié)果

3.3.2 模板組匹配分析

在模板匹配過程中，針對椰子樹之間的差異，在紅波段建立各個模板組進(jìn)行匹配，對各模板組匹配結(jié)果進(jìn)行分析。從圖5和表2、表3中可知，當(dāng)各模板組都在最佳相關(guān)系數(shù)閾值下進(jìn)行匹配，單一模板組匹配結(jié)果正確率與識別完整率都處于最高，而且匹配錯誤與未識別椰子樹棵數(shù)之和也是最低。隨著模板組模板個數(shù)的增加，模板組匹配效果趨于不好，單一模板對椰子樹進(jìn)行匹配的效果更好些，出現(xiàn)這種結(jié)果，認(rèn)為是單一模板更適合用于提取林木密度比較大的圓形樹木。

3.3.3 波段模板匹配分析

椰子樹對不同的波段有不同的反射特性，在不同波段下的模板匹配效果有不同的差異。分析可知，對于紅波段在相關(guān)系數(shù)閾值小于0.1(含0.1)，用單一模板對椰子樹進(jìn)行模板匹配，匹配效果較為理想。在模板匹配過程中，不同波段采用相同模板匹配方法，進(jìn)行模板匹配，其具有相同的匹配規(guī)律。在相關(guān)系數(shù)閾值設(shè)置為0.1時，對紅、綠、藍(lán)波段分別用單一模板進(jìn)行匹配，紅、綠、藍(lán)波段識別正確棵數(shù)分別為1 682、1 524、1 618，識別錯誤棵數(shù)分別為75、120、148，進(jìn)而得到其匹配結(jié)果正確率分別為95.7%、92.7%、91.6%，識別完整率分別為85.9%、77.8%、82.6%。在紅綠藍(lán)波段中，椰子樹在紅波段的匹配正確棵數(shù)、匹配結(jié)果正確率以及識別完整率都是最高，而匹配錯誤棵數(shù)是最少。因此，在紅綠藍(lán)波段中，紅波段是模板匹配識別椰子樹的最佳波段。

4 結(jié)束語

基于模板匹配算法，對椰子樹進(jìn)行模板匹配時，分析波段、模板組和相關(guān)系數(shù)閾值的選擇對椰子樹提取結(jié)果的影響。研究表明在相關(guān)系數(shù)閾值小于0.1(含0.1)時，用紅波段單一模板進(jìn)行模板匹配，匹配的效果比較好，其匹配結(jié)果的正確率達(dá)95.7%，椰子樹識別完整率達(dá)85.9%。

在采集樣本時，以椰子樹中心進(jìn)行采集，樣本的中心為單株樹的中心，最后生成的模板進(jìn)行匹配，確定的位置基本上也都在椰子樹的中心，如果把該試驗區(qū)的NDSM (Normalized digital surface model)一同進(jìn)行處理，則同時可以把樹高統(tǒng)計出來，從而可以同時得到林分密度和單株樹高，可為森林資源調(diào)查提供一種新的技術(shù)方式，有待進(jìn)一步研究。